2025年冀教版八年級數(shù)學下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年冀教版八年級數(shù)學下冊階段測試試卷793考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、已知aA.4a<4bB.-4a<-4bC.a+4D.a-42、關于方程（a+1）x=1，下列結(jié)論正確的是（）A.方程無解B.x=C.a≠－1時方程解為任意實數(shù)D.以上結(jié)論都不對3、如圖，已知梯形ABCD

中，AD//BCAB=CD=ADACBD

相交于O

點，隆脧BCD=60鈭?

則下列說法錯誤的是(

)

A.梯形ABCD

是軸對稱圖形B.BC=2AD

C.梯形ABCD

是中心對稱圖形D.AC

平分隆脧DCB

4、下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A.B.C.D.5、計算2×32-（-2）2×3=（）A.6B.-6C.-30D.306、下列各式是二次根式的有（）

（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．A.4個B.3個C.2個D.1個7、如圖；Rt△ABC中，CF是斜邊AB上的高，角平分線BD交CF于G，DE⊥AB于E，則下列結(jié)論①∠A=∠BCF,②CD=CG=DE,③AD=BD,④BC=BE中正確的個數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、閱讀下列材料：

若a3=2，b5=3，則a，b的大小關系是a____b（填“＜”或“＞”）．

解：因為a15=（a3）5=25=32，b15=（b5）3=33=27，32＞27，所以a15＞b15；

所以a＞b．

解答下列問題：

（1）上述求解過程中，逆用了哪一條冪的運算性質(zhì)____

A．同底數(shù)冪的乘法B．同底數(shù)冪的除法C．冪的乘方D．積的乘方。

（2）已知x7=2，y9=3，試比較x與y的大小．9、等腰三角形的兩邊長分別為41cm和18cm，則該三角形的面積為____．10、（2013秋?建湖縣校級月考）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB的中垂線交BC于E，垂足為D，∠CAE：∠EAB=2：1，則∠B=____．11、古希臘的哲學家柏拉圖曾指出，如果m表示大于1的整數(shù)，a=2m，b=m2-1，c=m2+1，那么a，b，c為勾股數(shù)．請你利用這個結(jié)論得出一組勾股數(shù)是____．12、若|a-2|+4b2+4b+1=0，則ba=____．13、若則=.14、如果x2+mx+1=（x+n）2，且m＞0，則n的值是____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)15、因為22=4，所以4的平方根是2．____．（判斷對錯）16、無限小數(shù)是無理數(shù)．____（判斷對錯）17、判斷：兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形.（）18、因為的平方根是±所以=±（）19、有理數(shù)與無理數(shù)的積一定是無理數(shù)．20、判斷：對角線互相垂直的四邊形是菱形.（）評卷人得分四、解答題(共1題，共7分)21、已知在簍SABC

中，AB=4AC=9EF

分別ABBC

的中點，GH

為AC

的三等分點。連接EG

并延長，交FH

的延長線于點D

連接ADCD

．

(1)

如圖，若隆脧BAC=90鈭?

試求DH

的長；(2)

如圖，若隆脧BAC=90鈭?

試求AD

的長；(3)DG

能與DH

相等嗎?

若能，求出BC

的長，若不能，說明理由。評卷人得分五、證明題(共3題，共9分)22、（2016春?射陽縣校級月考）如圖：點C；D在AB上；且AC=BD，AE=FB，DE=FC．

求證：（1）△ADE≌△BCF；

（2）AE∥BF．23、在四邊形ABCD中；對角線AC；BD交于點O，從①AB=CD；②AB∥CD；③OA=OC；④OB=OD；⑤AC=BD；⑥∠ABC=90°這六個條件中；

可選取三個推出四邊形ABCD是矩形，如①②⑤→四邊形ABCD是矩形．請再寫出符合要求的兩個：____；____．24、已知：如圖，?ABCD中，點E、F分別在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于點O．求證：EO=OF．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【解析】試題分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變；依次分析各選項即可。依據(jù)不等式的性質(zhì)1，可得a+4<4b，故A正確；依據(jù)不等式性質(zhì)3，由a<-4b，故B不正確，故選B．考點：本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)【解析】【答案】B2、D【分析】【分析】判斷該方程是否有解；需要了解方程有解的條件，在此題中即是“a+1≠0”．

【解答】該方程是一元一次方程；但其中含有一個未知量“a”，此時就要判斷x的系數(shù)“a+1”是否為0．

當a+1≠0即a≠-1時，方程有實數(shù)解，解為：x=．

當a+1=0時；方程無解．

故選D．

【點評】在方程中存在字母未知量時，需要判斷未知量的可能情況3、C【分析】解：A

根據(jù)已知條件AB=CD

則該梯形是等腰梯形，等腰梯形是軸對稱圖形，正確；

B；過點D

作DE//AB

交BC

于點E

得到平行四邊形ABED

和等邊三角形CDE.

所以BC=2AD

正確；

C；根據(jù)中心對稱圖形的概念；等腰梯形一定不是中心對稱圖形，錯誤；

D；根據(jù)等邊對等角和平行線的性質(zhì)；可得AC

平分隆脧BCD

正確．

故選C．

利用已知條件；對四個選逐個驗證，即可得到答案．

要熟悉這個上底和腰相等且底角是60鈭?

的等腰梯形的性質(zhì)；理解軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念．【解析】C

4、B【分析】【分析】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．根據(jù)中心對稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180鈭?

后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形；以及軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，即可判斷出答案.

【解答】解：A.

此圖形是軸對稱圖形；不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

B.此圖形是中心對稱圖形；也是軸對稱圖形，故此選項正確；

C.此圖形不是中心對稱圖形；也不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

D.此圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤．故選B．【解析】B

5、A【分析】【分析】原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：原式=2×9-4×3=18-12=6；

故選A6、C【分析】【分析】根據(jù)形如（a≥0）的式子是二次根式，可得答案．【解析】【解答】解：二次根式有（1），（3）；

故選：C．7、C【分析】【分析】①根據(jù)直角三角形兩角互補的性質(zhì)即可進行解答；

②由于BD是∠ABC的平分線；DE⊥AB，∠ACB=90°，可求出△BCD≌△BED，故可得出結(jié)論；

③由于DE是否是AB的垂直平分線不能確定；可知此小題錯誤；

④由②中△BCD≌△BED可得出結(jié)論．

【解答】①∵△ABC是直角三角形；

∴∠A+∠ABC=90°；

∵CF⊥AB；

∴∠BCF+∠ABC=90°；

∴∠A=∠BCF；故此小題正確；

②∵BD是∠ABC的平分線；DE⊥AB，∠ACB=90°；

∴DE=CD；BD=BD；

∴△BCD≌△BED；

又∵∠DBC=∠DBA；利用互余關系，得∠BGF=∠BDC=∠CGD；

∴CD=CG=DE；故此小題正確；

③由于DE是否是AB的垂直平分線不能確定；故此小題錯誤；

④由②可知；

∵△BCD≌△BED；

∴BC=BE；故此小題正確．

故①②④正確．

故選C．

【點評】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，即角平分線上的點到線段兩端的距離相等．二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)冪的乘方進行解答即可；

（2）根據(jù)題目所給的求解方法，進行比較．【解析】【解答】解：∵a15=（a3）5=25=32，b15=（b5）3=33=27，32＞27，所以a15＞b15；

所以a＞b；故答案為：＞；

（1）上述求解過程中；逆用了冪的乘方，故選C；

（2）：∵x63=（x7）9=29=512，y63=（y9）7=37=2187；2187＞512；

∴x63＜y63；

∴x＜y．9、略

【分析】【分析】分41是底邊與腰長兩種情況討論，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊判斷，然后利用勾股定理求出等腰三角形底邊上的高，再根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可得解．【解析】【解答】解：①41cm是底邊時；腰長為18cm；

∵18+18=36＜41；

∴此時不能組成三角形；

②41cm是腰長時；底邊為18cm；

三角形的三邊為41cm；41cm、18cm；

能夠組成三角形；

如圖；過點A作AD⊥BC；

則BD=×18=9cm；

根據(jù)勾股定理，AD===40cm；

所以，該三角形的面積=×18×40=360cm2．

故答案為：360cm2．10、略

【分析】【分析】由AB的中垂線交BC于E，垂足為D，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，易得AE=BE，即可得∠EAC=∠B，又由在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAE：∠EAB=2：1，可得4∠B=90°，繼而求得答案．【解析】【解答】解：∵AB的中垂線交BC于E；垂足為D；

∴AE=BE；

∴∠EAB=∠B；

∵在△ABC中；∠ACB=90°；

∴∠BAC+∠B=90°；

∵∠CAE：∠EAB=2：1；

∴∠CAB=3∠B；

∴4∠B=90°；

∴∠B=22.5°．

故答案為：22.5°．11、略

【分析】【分析】取m=2，分別計算出a，b，c的值即可求解．【解析】【解答】解：∵如果m表示大于1的整數(shù)，a=2m，b=m2-1，c=m2+1，那么a，b；c為勾股數(shù)；

∴當m為大于1的任意整數(shù)時，a，b；c為勾股數(shù)；

如m=2，那么a=2m=4，b=m2-1=3，c=m2+1=5；

故答案為4，3，5（答案不唯一）．12、略

【分析】【分析】先將4b2+4b+1化為（2b+1）2，然后根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)，求出a、b的值，再代值求解即可．【解析】【解答】解：原等式可化為：|a-2|+（2b+1）2=0；

根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)，得：a-2=0，2b+1=0；

即a=2，b=-；

所以ba=（-）2=．13、略

【分析】【解析】試題分析：由可得即可知從而得到結(jié)果?？键c：本題考查的是逆用同底數(shù)冪的乘法法則【解析】【答案】1014、1【分析】【解答】解：∵x2+mx+1=（x±1）2=（x+n）2；

∴m=±2；n=±1；

∵m＞0；

∴m=2；

∴n=1；

故答案為：1．

【分析】先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，即可確定n的值．三、判斷題(共6題，共12分)15、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進行判斷．【解析】【解答】解：4的平方根為±2；原說法錯誤．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，進行判斷．【解析】【解答】解：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)；故原說法錯誤．

故答案為：×．17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的定義即可判斷.一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形，故本題錯誤．考點：本題考查了菱形的判定【解析】【答案】錯18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.因為的平方根是±所以±=±故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯19、B【分析】【解答】解：任何無理數(shù)有有理數(shù)0的乘積等于0；故命題錯誤；

【分析】根據(jù)乘法法則即可判斷；20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定定理即可判斷.對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，或?qū)蔷€互相垂直的平行四邊形是菱形，故本題錯誤．考點：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯四、解答題(共1題，共7分)21、解：(1)

如圖1

連接BGBH

隆脽E、FF分別ABABBCBC的中點，GGHH為ACAC的三等分點，AB=4AB=4AC=9AC=9

隆脿AE=BE=12AB=2隆脿AE=BE=dfrac{1}{2}AB=2，BF=FCAG=GH=HC=13AC=3

隆脿隆脿BG//HFBH//EG

即BG//DFBG/!/DFBH//DEBH/!/DE

隆脿

四邊形BHDG

為平行四邊形，

隆脿DH=BG

隆脽隆脧BAC=90鈭?隆脧BAC=90^{circ}

隆脿BH=AB2+AG2=42+32=5隆脿BH=sqrt{A{B}^{2}+A{G}^{2}}=sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}=5

即DH=BG=5

(2)

如圖2

連接BD

交AC

于點O

連接BGBH

隆脽E

是AB

中點；AG=GH

隆脿EG

是鈻?ABH

的一條中位線；

隆脿EG//BH

即GD//BH

同理可證BG//DH

隆脿

四邊形BHDG

是平行四邊形．

隆脿BO=ODGO=OH

又隆脽AG=HC

隆脿AG+GO=HC+OH

即AO=OC

又隆脽BO=OD

隆脿

四邊形ABCD

是平行四邊形，

隆脿AD=BC

在鈻?ABC

中，隆脧BAC=90鈭?隆脧BAC=90^{circ}AB=4AB=4AC=9AC=9

隆脿BC=AB2+AC2=42+92=97隆脿BC=sqrt{A{B}^{2}+A{C}^{2}}=sqrt{{4}^{2}+{9}^{2}}=sqrt{97}

即AD=BC=97

(3)

不能，

理由：若要DG=DH

隆脿

四邊形BHDG

為菱形，

隆脿BG=BH=GD=HD

隆脽GH

為AC

的三等分點，

隆脿AB=BC

隆脽AB=4

隆脿AB+BC=4+4=8<AC=9

隆脿ABBCAC

不能構成三角形，

隆脿DGDG不能與DH

相等．【分析】本題考查了勾股定理、三角形中位線的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、平行四邊形的判定、三角形三邊關系的判定，解題的關鍵是正確的作出輔助線并牢記平行四邊形的判定定理．(1)

先連接BGBH

易證BG//DFBH//DE

從而得出四邊形BHDG

為平行四邊形，再利用勾股定理進行計算，即可解答；(2)

先連接BD

交AC

于O

連結(jié)BGBH

證得四邊形BHDG

是平行四邊形得到AO=OC

然后利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形判定，最后利用勾股定理進行計算，即可解答；(3)

利用三角形的三邊關系進行計算，即可解答．

【解析】解：(1)

如圖1

連接BGBH

隆脽E、FF分別ABABBCBC的中點，GGHH為ACAC的三等分點，AB=4AB=4AC=9AC=9隆脿AE=BE=12AB=2隆脿AE=BE=dfrac{1}{2}AB=2，BF=FCAG=GH=HC=13AC=3

隆脿隆脿BG//HFBH//EG

即BG//DFBG/!/DFBH//DEBH/!/DE隆脿

四邊形BHDG

為平行四邊形，隆脿DH=BG

隆脽隆脧BAC=90鈭?隆脧BAC=90^{circ}隆脿BH=AB2+AG2=42+32=5隆脿BH=sqrt{A{B}^{2}+A{G}^{2}}=sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}=5即DH=BG=5

(2)

如圖2

連接BD

交AC

于點O

連接BGBH

隆脽E

是AB

中點；AG=GH

隆脿EG

是鈻?ABH

的一條中位線；

隆脿EG//BH

即GD//BH

同理可證BG//DH

隆脿

四邊形BHDG

是平行四邊形．

隆脿BO=ODGO=OH

又隆脽AG=HC

隆脿AG+GO=HC+OH

即AO=OC

又隆脽BO=OD

隆脿

四邊形ABCD

是平行四邊形，隆脿AD=BC

在鈻?ABC

中，隆脧BAC=90鈭?隆脧BAC=90^{circ}AB=4AB=4AC=9AC=9隆脿BC=AB2+AC2=42+92=97隆脿BC=sqrt{A{B}^{2}+A{C}^{2}}=sqr