《供配電技術(shù)》課件-x第4章短路計(jì)算0328

第四章短路電流計(jì)算4.1概述4.2三相短路暫態(tài)過程的分析4.3三相短路的實(shí)用計(jì)算4.4兩相和單相短路電流實(shí)用計(jì)算4.5短路電流的熱效應(yīng)和力效應(yīng)第一節(jié)概述1概念2原因4危害3類型5計(jì)算目的1.概念

2.原因

電力系統(tǒng)中一切不正常的相與相之間或相與地之間（對于中性點(diǎn)接地的系統(tǒng)）發(fā)生通路的情況。電器絕緣損壞；運(yùn)行人員誤操作；其它因素。3.類型

對稱短路：三相短路不對稱短路：兩相短路、兩相接地短路和和單相接地短路

4.危害溫度升高：短路電流的熱效應(yīng)電動力增大：

短路電流的力效應(yīng)電壓下降：影響用戶的正常工作系統(tǒng)失穩(wěn)：可能使電力系統(tǒng)的運(yùn)行失去穩(wěn)定電磁干擾：不對稱短路產(chǎn)生的不平衡磁場，影響通訊及弱電設(shè)備5.短路的計(jì)算目的

主接線確定：選擇和評價(jià)電氣主接線設(shè)備選擇：斷路器、互感器、電抗器、母線等保護(hù)整定：配置繼電保護(hù)和自動裝置一、無窮大容量系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程

二、產(chǎn)生最大短路電流的條件四、三相短路的有關(guān)物理量

三、有限容量系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程第二節(jié)三相短路的暫態(tài)過程1、無窮大容量系統(tǒng)的概念

一個(gè)相對概念。工程計(jì)算中：當(dāng)電源系統(tǒng)的阻抗不大于短路回路總阻抗的5%～10%，或者電源系統(tǒng)的容量超過用戶容量的50倍時(shí)，

可將其視為無窮大容量電源系統(tǒng)。一、無窮大容量系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程

指電源系統(tǒng)的容量相對于用戶容量大得多，在發(fā)生三相短路時(shí)電源系統(tǒng)的阻抗遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于短路回路的總阻抗，以致無論用戶負(fù)荷如何變化甚至發(fā)生短路，系統(tǒng)的母線電壓都能基本維持不變。2、無窮大容量電源系統(tǒng)的三相短路暫態(tài)過程短路全電流為二、產(chǎn)生最大短路電流的條件當(dāng)電路的參數(shù)已知時(shí)，短路電流周期分量的幅值不變，而短路電流非周期分量則是按指數(shù)規(guī)律單調(diào)衰減的直流電流。因此，非周期電流的初值越大，過渡過程中短路全電流的最大瞬時(shí)值也就越大?？芍?，非周期電流的初值取最大值的條件為：（1）相量差取最大值；（2）相量差在t＝0時(shí)刻與時(shí)間軸平行。（1）短路前電路處于空載狀態(tài)，即（2）短路回路為純感性回路，即回路的感抗比電阻大得多，可以近似認(rèn)為阻抗角；（3）短路瞬間電源電壓過零值，即初始相角。產(chǎn)生最大短路電流的條件:三、有限容量系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程

有限容量電源系統(tǒng)（finitesystem）是相對于無窮大容量電源系統(tǒng)而言的。在分析無窮大容量電源系統(tǒng)的三相短路暫態(tài)過程時(shí)，忽略了短路時(shí)系統(tǒng)母線電壓幅值的變化。

當(dāng)計(jì)及電源母線電壓變化時(shí)，短路電流周期分量的幅值也將隨著電源母線電壓的變化而變化。

當(dāng)電源容量比較小，或者短路點(diǎn)靠近電源時(shí)，短路引起的電源母線電壓的變化就不能忽略?？梢詫⒂邢奕萘肯到y(tǒng)等效成一臺同步發(fā)電機(jī)進(jìn)行分析。產(chǎn)生與方向相同的磁通和短路電流

磁通方向與正常時(shí)的勵(lì)磁磁通相反轉(zhuǎn)子里的勵(lì)磁繞組和阻尼繞組感應(yīng)出自由電流和維持總磁通不變

當(dāng)發(fā)電機(jī)外部短路時(shí)，發(fā)電機(jī)的端電壓急劇下降，AVR動作，迅速增大勵(lì)磁電流，以使發(fā)電機(jī)的端電壓回升。但是由于AVR本身的反應(yīng)時(shí)間以及發(fā)電機(jī)勵(lì)磁繞組的電感作用，使它不能立即增大勵(lì)磁電流，而是經(jīng)過一段很短的時(shí)間才能起作用。

自動調(diào)節(jié)勵(lì)磁裝置AVR;因此短路電流周期分量的幅值是先衰減再上升逐漸進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，短路電流變化曲線如下圖所示。(a)有自動調(diào)節(jié)勵(lì)磁裝置的發(fā)電機(jī)短路電流變化曲線(b)沒有自動調(diào)節(jié)勵(lì)磁裝置的發(fā)電機(jī)短路電流變化曲線四、三相短路的有關(guān)物理量

1.短路電流次暫態(tài)值

短路以后幅值最大的一個(gè)周期（即第一個(gè)周期）的短路電流周期分量的有效值。在無窮大容量系統(tǒng)中，短路電流周期分量幅值保持不變，即2.短路電流穩(wěn)態(tài)值

短路進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后短路電流的有效值。無窮大容量電源系統(tǒng)發(fā)生三相短路時(shí)，短路電流周期分量的幅值恒定不變，則 3.短路電流沖擊值

短路電流最大可能的瞬時(shí)值。4.短路沖擊電流有效值

短路后的第一個(gè)周期內(nèi)短路全電流的有效值。

5.短路功率

即短路容量，短路電流有效值同短路處的正常工作電壓（一般用平均額定電壓）的乘積。實(shí)用計(jì)算中，用次暫態(tài)短路電流來計(jì)算短路功率，稱為次暫態(tài)功率，即

一、標(biāo)幺制1標(biāo)幺值2標(biāo)幺值的歸算3標(biāo)幺值的近似計(jì)算法

三、無窮大系統(tǒng)的三相短路計(jì)算1短路電流周期分量有效值2短路電流沖擊值3短路功率第三節(jié)三相短路的實(shí)用計(jì)算二、元件的標(biāo)幺值阻抗1

外部電力系統(tǒng)2

變壓器3

電抗器4

線路四、有限容量系統(tǒng)三相短路計(jì)算六、低壓電網(wǎng)短路計(jì)算五、大型電動機(jī)對短路電流的影響七、多電源系統(tǒng)短路電流計(jì)算

一種相對單位制，各物理量都用相對值表示：注：標(biāo)幺值是一個(gè)沒有單位的相對值，通常用帶*的下標(biāo)以示區(qū)別。1、標(biāo)幺值一、標(biāo)幺制當(dāng)選定電壓、電流、阻抗和功率的基準(zhǔn)值分別為Ud、Id、Zd和Sd，相應(yīng)的標(biāo)幺值如下：

各量基準(zhǔn)值之間必須服從電路的歐姆定律和功率方程式。三相電路中：一般選取電壓和功率的基準(zhǔn)值2、標(biāo)幺值的歸算在供配電系統(tǒng)的計(jì)算中，各元件的參數(shù)必須按統(tǒng)一的基準(zhǔn)值進(jìn)行歸算。而從手冊中查得的電機(jī)和電器的阻抗值，通常是以各自的額定容量和額定電壓為基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值，而各元件的額定值可能各不相同。因此，必須把這些不同基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值換算為統(tǒng)一基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值，才能在同一個(gè)等值電路上分析和計(jì)算額定電抗標(biāo)幺值統(tǒng)一基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值1）額定電抗標(biāo)幺值的換算2）多電壓級系統(tǒng)標(biāo)幺值的換算

實(shí)用計(jì)算中，通常取100MVA為基準(zhǔn)功率，即取元件所在電壓等級的平均額定電壓為基準(zhǔn)電壓，即且認(rèn)為電氣設(shè)備（除電抗器外）的額定電壓與所在電壓等級的平均額定電壓近似相等。即

3、標(biāo)幺值的近似計(jì)算法（1）外部電力系統(tǒng)1）如果只知道系統(tǒng)容量很大，可視系統(tǒng)為電抗為零的無窮大容量電源系統(tǒng)，即

二、元件的標(biāo)幺值阻抗（近似計(jì)算法）2）已知系統(tǒng)容量很大和系統(tǒng)中某一點(diǎn)的短路次暫態(tài)功率或相連斷路器的開斷容量此時(shí)可將系統(tǒng)視為無窮大系統(tǒng)

,系統(tǒng)的電抗基準(zhǔn)標(biāo)幺值為：

或

3）有限容量系統(tǒng)：電源一般為同步發(fā)電機(jī)

同步發(fā)電機(jī)的次暫態(tài)電抗的有名值為：同步發(fā)電機(jī)的電抗基準(zhǔn)標(biāo)幺值為：

（2）變壓器

有名值為

電抗基準(zhǔn)標(biāo)幺值為（3）電抗器

有名值為：

注：安裝電抗器的網(wǎng)路電壓不一定和電抗器的額定電壓相等，如10kV的電抗器裝在6kV的線路中，因此必須取電抗器所在電壓等級的額定電壓。電抗基準(zhǔn)標(biāo)幺值為：

（4）線路

有名值阻抗基準(zhǔn)標(biāo)幺值分別為

三、無窮大系統(tǒng)的三相短路計(jì)算1.短路電流周期分量有效值

高壓供電系統(tǒng)中，若，可略去電阻，則標(biāo)幺制

:實(shí)用計(jì)算中，采用標(biāo)幺制2.短路電流沖擊值（4.4.6）（4.4.7）3.短路功率四、有限容量電源系統(tǒng)的三相短路電流計(jì)算

1、短路電流有效值的計(jì)算---運(yùn)算曲線法2、短路電流各量的計(jì)算1、短路電流有效值的計(jì)算---運(yùn)算曲線法有限容量電源系統(tǒng)發(fā)生三相短路后，其母線電壓不再保持恒定，短路電流周期分量也隨之發(fā)生變化。

式中：——短路后t時(shí)刻的發(fā)電機(jī)的電勢；

——短路回路總電抗。汽輪發(fā)電機(jī)的運(yùn)算曲線三相短路電流周期分量的有效值

式中：

t——待求短路電流的時(shí)間；

X*ca——短路回路的計(jì)算電抗,是以向短路點(diǎn)直接提供短路電流的發(fā)電機(jī)總?cè)萘繛榛鶞?zhǔn)功率求出的電抗標(biāo)幺值。

I*pt

是三相短路電流周期分量在t時(shí)刻的有效值的標(biāo)幺值，是以向短路點(diǎn)直接提供短路電流的發(fā)電機(jī)總?cè)萘繛榛鶞?zhǔn)功率的。

其有名值為

注意：式中，短路電流的穩(wěn)態(tài)值令t＝4s,此時(shí)的周期分量有效值作為短路電流的穩(wěn)態(tài)值。因?yàn)槎搪泛蠼?jīng)過4s短路即進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。短路電流次暫態(tài)值令t＝0s，運(yùn)用運(yùn)算曲線求出的周期分量有效值，即短路電流次暫態(tài)值。2、短路電流各量的計(jì)算

有限容量系統(tǒng)短路電流沖擊值和三相短路功率的計(jì)算方法與無窮大容量系統(tǒng)相同。

異步電動機(jī)是供電系統(tǒng)中最主要的負(fù)荷之一。當(dāng)供電系統(tǒng)發(fā)生短路時(shí)，短路點(diǎn)的電壓為零，而接在短路點(diǎn)附近的電動機(jī)的轉(zhuǎn)速又不能立即降至零，其反電勢大于機(jī)端殘壓，此時(shí)電動機(jī)就會像發(fā)電機(jī)一樣，向短路點(diǎn)饋送電流。當(dāng)電動機(jī)容量較大時(shí)，這一反饋電流數(shù)值較大，不能忽略。五、大型電動機(jī)對短路電流的影響另外，由于該反饋電流使電動機(jī)迅速制動，其值也快速衰減，所以只須考慮對短路電流沖擊值的影響。

在實(shí)用計(jì)算中，當(dāng)短路點(diǎn)發(fā)生在高壓電動機(jī)附近，電動機(jī)容量超過100kW（單機(jī)或總和），并且是三相短路時(shí)，才計(jì)及電動機(jī)對短路電流沖擊值的影響。電動機(jī)發(fā)出的短路沖擊電流可按下式計(jì)算：——電動機(jī)額定電流；——電動機(jī)次暫態(tài)電勢和次暫態(tài)電抗的相對值；、——電動機(jī)反饋電流沖擊系數(shù)，高壓電動機(jī)一般取1.4～1.6，低壓電動機(jī)一般取1.0。（1）供電電源可以看作是“無窮大容量”電源系統(tǒng)。配電變壓器容量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于電力系統(tǒng)的容量，因此變壓器一次側(cè)可以作為無窮大容量電源系統(tǒng)來考慮；（2）低壓回路中各元件的電阻值與電抗值之比較大不能忽略，因此一般要用阻抗計(jì)算，只有當(dāng)短路回路的總電阻小于總電抗的1/3時(shí)，即，才可以忽略電阻的影響；

（3）直接用有名值計(jì)算更方便。低壓網(wǎng)中電壓一般只有一級，且元件的電阻多以mΩ(毫歐)計(jì)，因而用有名值比較方便。六、低壓電網(wǎng)短路計(jì)算（4）非周期分量衰減很快，所以Ksh取1~1.3。（5）必須計(jì)及下列元件阻抗的影響：①長度為10~15m或更長的電纜線路和母線阻抗；②多匝電流互感器一次側(cè)繞組的阻抗；③低壓自動空氣開關(guān)過流線圈的阻抗；④閘刀開關(guān)和自動開關(guān)的觸頭電阻。七、多電源系統(tǒng)短路電流計(jì)算1、電源的組成2、計(jì)算的一般步驟1、電源的組成1)多個(gè)電源均來自無窮大容量系統(tǒng)；

2)多個(gè)電源均來自有限容量系統(tǒng)；3)部分電源來自無窮大容量系統(tǒng)，另一部分電源來自有限容量系統(tǒng)。2、計(jì)算的一般步驟

（1）將電源按類型分組，并把短路電流變化規(guī)律相同的電源合并成一個(gè)電源。影響短路電流變化規(guī)律的主要因素有兩個(gè)：一是發(fā)電機(jī)的特性（指類型和參數(shù)等）；二是對短路點(diǎn)的電氣距離。一般情況下，來自無窮大容量供電系統(tǒng)的電源可以合并成一個(gè)無窮大容量系統(tǒng)；與短路點(diǎn)的電氣距離相差不大的同類型發(fā)電機(jī)可以合并成一臺等值發(fā)電機(jī)；但直接接于短路點(diǎn)的發(fā)電機(jī)應(yīng)予以單獨(dú)考慮。（2）將網(wǎng)絡(luò)簡化成各電源通過一等值電抗與短路點(diǎn)直接相連的形式，并求出轉(zhuǎn)移電抗。（2）求出各等值發(fā)電機(jī)對短路點(diǎn)的計(jì)算電抗。（3）采用單獨(dú)變化法，對每個(gè)電源組，按照單電源供電系統(tǒng)的短路電流計(jì)算方法分別求出各電源對短路點(diǎn)提供的短路電流。（4）應(yīng)用疊加原理，將各電源所提供的同一時(shí)刻的短路電流相加即所求總的短路電流。注意：

如果采用標(biāo)幺制，要在統(tǒng)一的基準(zhǔn)值下計(jì)算。一、兩相短路電流計(jì)算第四節(jié)兩相和單相短路電流實(shí)用計(jì)算可得兩相短路電流與三相短路電流的關(guān)系，并同樣適用于沖擊短路電流，二、單相短路電流的計(jì)算

(4.7.10)(4.7.9)短路電流的熱效應(yīng)

第五節(jié)短路電流的熱效應(yīng)和力效應(yīng)短路電流的力效應(yīng)

短路電流的熱效應(yīng)

因?yàn)槎搪芬院罄^電保護(hù)裝置很快動作，切除故障，因此短路持續(xù)時(shí)間很短，短路電流產(chǎn)生的大量熱量來不及散發(fā)到周圍介質(zhì)中，可以認(rèn)為全部熱量被導(dǎo)體吸收，用來使導(dǎo)體的溫度升高。

1.短路產(chǎn)生的熱量

(4.8.1)2.假想時(shí)間(4.8.2)(4.8.3)對于無窮大容量系統(tǒng)，

表示電源系統(tǒng)的情況。短路持續(xù)時(shí)間t=top+tOFF。

該曲線只制作到t＝5s，因?yàn)?s之后，可以認(rèn)為短路電流已進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。此時(shí)，(1)短路電流周期分量假想時(shí)間ttpi=(2)短路電流非周期分量假想時(shí)間

由于短路電流的非周期分量是按指數(shù)規(guī)律變化的，且衰減極快，因此，在工程計(jì)算中可以取以下近似值進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)0.1s<t<1s時(shí)，可近似取