教學素材資源的組織和呈現(xiàn)教學提綱

教學素材資源的組織和呈現(xiàn)南京市寧海分校卜以樓bu_yl@163.com教育是事業(yè)，其意義在于奉獻；教育是科學，其價值在于求真；教育是藝術，其生命在于創(chuàng)新。開頭話從一則寓言開始今天的話題：1999年，美國卡內(nèi)機教學促進基金會的一個數(shù)學教育專家代表團來中國訪問，了解中國數(shù)學教育的狀況和經(jīng)驗。上海顧泠沅先生向他們說了這個寓言：說一個和尚吃了一個饅頭，沒有吃飽，再吃第二個饅頭，還是沒有吃飽，于是再吃第三個饅頭，吃飽了。這個和尚說，我吃了第三個饅頭，就吃飽了，那何必吃第一、第二個饅頭呢？我想借用這個寓言，來說明教學素材的呈現(xiàn)方式的重要。

2001年，顧泠沅先生應卡內(nèi)機基金會的邀請去美國訪問，說基金會向他提出了一個問題：三個饅頭能否一起吃？聽了這個問題，不僅使我們贊嘆美國人在聽了這個寓言后的思考，并提出了這樣一個值得深思的問題。而且也應確實要我們思考“三個饅頭”一起的問題。數(shù)學教學素材是指教學要素的資源.從廣義上講，它指數(shù)學教學過程的組織、實施可利用的一切資源．其中包括課程標準、教科書、各種教輔用書、

網(wǎng)絡資源、報刊、雜志和社會生活中所有有助于提高數(shù)學教學質(zhì)量的素材資源．從狹義上講，是指具體課堂教學呈現(xiàn)的有效素材，是某一節(jié)課呈現(xiàn)的具體素材，是直接為學生課堂學習服務的載體.一、數(shù)學教學素材的要義二、數(shù)學教學素材的結構與內(nèi)容●教學理念——隱形素材知識本位；學科本位；尊重學生的發(fā)展；●教學目標——既是隱形，又是顯形素材教學活動預期達到的結果知識與技能目標（了解；理解；掌握；靈活運用）過程性目標（經(jīng)歷（感受）；體驗（體會）；探索）知識與技能；數(shù)學思考；解決問題；情感態(tài)度與價值觀。具體體現(xiàn)在四個維度上：●課堂教學過程呈現(xiàn)的素材——顯性素材是教學的內(nèi)核．直接體現(xiàn)教學理念，決定教學方法，關系學生發(fā)展，影響教學質(zhì)量．●教學理念——隱形素材●教學目標——既是隱形，又是顯形素材

二、數(shù)學教學素材的結構與內(nèi)容三、教學素材的特點1．科學性內(nèi)容科學，表達精煉，語言簡潔，圖表規(guī)范，數(shù)學語言準確，不出現(xiàn)科學性、知識性、技術性錯誤.2．開放性教學素材不應只局限于教材，而應開放的吸收和組織對教學所有有用的一切信息和素材資料．它們在內(nèi)容、空間、形式都具有開放性.三、教學素材的特點1．科學性2．開放性3．動態(tài)性

課程，教材內(nèi)容應隨政治、經(jīng)濟、教育宏觀環(huán)境和微觀背景而不斷發(fā)生變化，不斷積累和產(chǎn)生新的背景素材.三、教學素材的特點1．科學性2．開放性3．動態(tài)性4．適切性組織和呈現(xiàn)的素材應該是學生熟悉的，可以理解的．應符合學生年齡特點、知識水平及生活經(jīng)驗，組織和呈現(xiàn)的教學素材，涉及的知識要符合《數(shù)學課程標準》.符合自己的教學風格，反對拿來主義．4．從實驗操作中提煉教學素材四、組織和呈現(xiàn)教學素材的途徑和方法1．從生活中提煉教學素材（同類項）2．從教科書中提煉教學素材（分式方程）3．從古典名題中提煉教學素材（雞兔同籠）數(shù)學實驗是為了獲得某些數(shù)學知識，形成或檢驗某個數(shù)學猜想，解決某類數(shù)學問題，運用有關工具（如:紙張、剪刀、模型、測量工具、作圖工具以及計算機（幾何畫板）等)，在數(shù)學思維活動中進行的一種人人參與的，以實際操作為特征的數(shù)學探究式驗證活動.開展數(shù)學實驗，能有效的促進學生學習方式和思維方式的轉(zhuǎn)變.例如：在學生學習了菱形，正方形的性質(zhì)和判定后，可設計如下實驗：①如何利用折紙，剪切的方法，既快又準的剪出一個菱形紙片？如何才能剪出一個正方形紙片？②剪好后，展開看看，并說說為什么這樣剪就分別剪出了一個菱形和正方形.分析:若AC=BC,則為正方形.CBA四邊形菱形菱形四邊相等對角線互相垂直平分再如:馬明先生的多邊形內(nèi)角和與外角和的教學案例,彰顯了數(shù)學實驗的教學魅力.隊列變換再如:五、組織和呈現(xiàn)教學素材的注意點1．情境的設計楊裕前先生認為好的情境是:·情境是學生熟悉的；

·情境是簡明的；

·情境是不影響教學本質(zhì)的.關于“教學情境創(chuàng)設”的問題，并不是所有的課都需要有“生活情境”來引入.也就是“生活情境”、“數(shù)學化”、“建?！辈⒉皇侨f能的.否則課改又走入到另一個“千課一面”“千課一法”的極端.而有的課更適合用“復習舊知”來引入新課.例如“用因式分解法解一元二次方程”，“有理數(shù)的混合運算”等.案例1:“三角形的內(nèi)角和”的教學.李大潛院士認為:“老是量，就退到尼羅河時代去了”.

三角形內(nèi)角和價值在于理性思維.案例2:“用字母表示數(shù)”的教學.呈現(xiàn)大量的圖片、會徽、標志,有“喧賓奪主”之嫌，有“流行病”之狀.其核心是“兩種語言的互譯”.雙基要求:示范、糾錯、練習.新的教學:自主、探究、合作.哪種有效？只代表，不運算，沒有價值.

項武義教授:“文字代表數(shù)的本質(zhì)是不定元和數(shù)字享有同等權利進行相同的運算.”

現(xiàn)象:過于注重形式，淡化數(shù)學本質(zhì)；過于追求活躍，忽視教學績效.

⑴設計要緊緊圍繞“教學內(nèi)容”改革不是要推倒重來，而是對傳統(tǒng)的東西在繼承的基礎上發(fā)展和揚棄.例如，關于“教師主導作用”與“學生主體作用”關系問題，張奠宙教授就指出:“提倡‘啟發(fā)式’，反對‘注入式’，這些已經(jīng)提倡多年，無人反對，在新課程改革的大背景下，進一步發(fā)揚推廣就是了.”因此，強調(diào)“學生的主體作用”，不是把“教師主導”看成是破壞學生的“自主性”的罪魁禍首，拿“教師的主導作用”開刀，而是在“尊重教師主導作用的同時”，更加“培養(yǎng)學生主動的學習精神，鼓勵學生創(chuàng)造性地思維”，從而把“學生是學習的主體”與“教師主導作用”統(tǒng)一起來.2．凸顯本質(zhì)回歸本真②目標設計要有側(cè)重要善于跳出課時內(nèi)容設定“三維目標”.在“三維目標”中，“知識與技能”是基礎性目標，“過程與方法”是核心性目標，“情感、態(tài)度與價值觀”是終極性目標.顯而易見，核心目標與終極目標屬于長效性目標，不可一蹴而就，長效性目標的實現(xiàn)離不開“知識與技能”的學習，同時“知識與技能”的學習也必須以有利于長效性目標的實現(xiàn)為前提.而單就一節(jié)課而言，往往很難做到“三維目標”的均衡著力.數(shù)學教學成功的標志，主要看是否達到教學目標:學生是否理解和掌握了數(shù)學（數(shù)學的科學精神），包括:數(shù)學本質(zhì)的理解；數(shù)學知識的掌握；數(shù)學能力的形成。（姜伯駒認為:數(shù)學沒有了解，只有理解.）⑴設計要緊緊圍繞“教學內(nèi)容”①形式服從內(nèi)容案例3:分式

①形式服從內(nèi)容

②目標設計要有側(cè)重

⑴設計要緊緊圍繞“教學內(nèi)容”⑵展開要牢牢抓住“數(shù)學思考”·數(shù)學是思維的體操·“世界上最美之花是思維之花”·《課程標準》將“數(shù)學思考”列入數(shù)學教學總體目標·師生內(nèi)在思維活躍，才是上好數(shù)學課的“靈魂”

案例4:“公說公有理，婆說婆有理”③要著力夯實“四基”·基礎知識，基本技能，基本數(shù)學思想、方法，基本經(jīng)驗的積累?！っ抗?jié)課要多次引導學生小結與反思，以積累數(shù)學經(jīng)驗．（有理數(shù)的混合運算）2．凸顯本質(zhì)回歸本真3．關于自主探究、建構張奠宙認為:·吃什么永遠比怎么吃重要教什么永遠比怎么教重要·數(shù)學教學是要效率的.沒有效率的教學理論是走不遠的。數(shù)學教學是要在很短的時間里，讓學生把握人類幾千年來積累的數(shù)學知識，掌握數(shù)學本質(zhì)，精中求簡，保持核心價值.·廉價的發(fā)現(xiàn),無謂的探索孔子《論語》“學而不思則惘，思而不學則怠”；“學而時習之”；“溫故而知新”等教育思想，形成了中國人所特有的一種人格特征和文化.3．關于自主探究、建構學學習習學思聞見(感知)慎思(理解)獲得知識和技能習行實習(鞏固)篤行(應用)形成能力和德行⑴對學習的理解李善良老師統(tǒng)計:（全國初中青年數(shù)學教師優(yōu)秀課評比獲獎教案為例）五步教學法探究式1996年85份參賽教案75份（85%）11份（13%）2004年61份參賽教案7份（12%）54份（88%）2006年131份參賽教案4份（3%）127份（97%）⑵初中數(shù)學課堂教學的變化3．關于自主探究、建構⑴對學習的理解案例5:“負負得正”探究式教學（蘇科版）在水文觀測中，常遇到水位上升與下降的問題，請根據(jù)日常生活經(jīng)驗，回答下列問題:⑴如果水位上升4cm，那么3天后的水位比今天高還是低？高（或低）多少？⑵如果水位上升4cm，那么3天前的水位比今天高還是低？高（或低）多少？⑶如果水位下降4cm，那么3天后的水位比今天高還是低？高（或低）多少？⑷如果水位下降4cm，那么3天前的水位比今天高還是低？高（或低）多少？于是概括出數(shù)的運算的規(guī)律負負得正.

●數(shù)學不允許“舉一個例子，得到一個結論”的概括，它本身不是歸納，也不是類比.●有意義的接受（先做后說）先有規(guī)則，后有規(guī)律.先執(zhí)行，然后舉例說明其合理性。●先舉例是探究，后舉例說明是有意義的接受.

●反思也是創(chuàng)新的必要步驟.基礎教育階段的數(shù)學概念、定理等，許多都是數(shù)學家們幾百年，甚至上千年的經(jīng)驗積累才總結形成的.這些都是無法在短時間內(nèi)探究出來的.“負負得正”這條法則，數(shù)學家們化了一千年才得到負數(shù)的概念，又花了一千年才接受了負數(shù)這個概念，這樣的歸納不能得到“負負得正”.學生曰:你不說我還清楚，你越說我越糊涂.·兜圈子耗時間低效率幫倒忙案例6:“