2020-2021學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市廣陵區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2020-2021學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市廣陵區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）1．（3分）在數(shù)軸上距離原點(diǎn)3個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是（）A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．6或﹣62．（3分）下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（）A．32與23 B．﹣42與（﹣4）2 C．與 D．﹣23與（﹣2）33．（3分）將如圖所示的圖形繞著給定的直線L旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體是（）A． B． C． D．4．（3分）如圖是一個(gè)正方體展開圖，標(biāo)注了字母A的面是正方體的前面，如果正方體上面和下面所標(biāo)數(shù)字相等（）A．﹣2 B．0 C．﹣ D．﹣15．（3分）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則代數(shù)式﹣2（a+b）（）A．3 B．1 C．0 D．﹣26．（3分）下列說法正確的是（）A．若AC＝BC，則點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn) B．若，則射線OC為∠AOB平分線 C．若∠1+∠2+∠3＝180°，則這三個(gè)角互補(bǔ) D．若∠α與∠β互余，則∠α的補(bǔ)角比∠β大90°7．（3分）正方形ABCD中，點(diǎn)E為DC邊上的一點(diǎn)，沿線段BE折疊之后，已知∠ABF比∠EBF大9°，則∠EBF的度數(shù)為（）A．25° B．27° C．35° D．36°8．（3分）用火柴棒按如圖所示的方式擺大小不同的“3”，按此規(guī)律擺下去，第n個(gè)“3”需要火柴棒的根數(shù)為（）A．2n+3 B．3n+2 C．3n+5 D．4n+1二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）9．（3分）化簡：﹣|﹣|＝．10．（3分）截止目前，連淮揚(yáng)鎮(zhèn)高鐵揚(yáng)州東站已輸送旅客約136000人，數(shù)據(jù)136000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為人．11．（3分）若5x2y和﹣xmyn是同類項(xiàng)，則2m+3n＝．12．（3分）已知某商場一款服裝的進(jìn)價(jià)為a元，商家將價(jià)格在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上提高40%后以7折出售，則該款服裝現(xiàn)在的售價(jià)為元．13．（3分）已知2a﹣3b＝5，則代數(shù)式2+4a﹣6b的值為．14．（3分）一個(gè)角的大小為60°13′，則這個(gè)角的余角大小為．15．（3分）已知m、n滿足|m+3|+（n﹣2）2＝0，那么（m+n）2021的值為．16．（3分）一個(gè)長方體的主視圖與俯視圖如圖所示，則這個(gè)長方體的表面積是．17．（3分）在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝30°，連接CD，若△ACD為直角三角形度．18．（3分）一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”按照下面的程序計(jì)算，如果開始輸入的x為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為1339個(gè)．三、解答題（本大題共有10小題，共96分）19．（8分）計(jì)算：（1）﹣（﹣3）+7﹣|﹣8|；（2）8﹣23+（﹣4）×（﹣7十5）．20．（8分）化簡：（1）2x+3y﹣（3x﹣y）；（2）．21．（8分）解方程：（1）x﹣2（5+x）＝﹣4；（2）＝1﹣．22．（10分）如圖，數(shù)軸上的三點(diǎn)A、B、C所對應(yīng)的數(shù)分別為a、b、c．（1）填空：a﹣b0；a+c0；b+c0．（填“＞”“＜”或“＝”）（2）化簡：|a﹣b|﹣|a+c|+|b+c|．23．（10分）如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)處．（1）找一個(gè)格點(diǎn)D，過點(diǎn)C畫AB的平行線CD；（2）過點(diǎn)C畫AB的垂線，交AB于點(diǎn)E；（3）過點(diǎn)E畫BC的垂線，交BC于點(diǎn)F；（4）線段的長是點(diǎn)C到線段AB的距離，線段的長是點(diǎn)E到線段BC的距離，線段AC、CE、EF的大小關(guān)系是．（用“＞”號(hào)連接）24．（10分）如圖，C為線段AD上的一點(diǎn)，B為線段CD的中點(diǎn)，BD＝3cm．（1）圖中共有條線段；（2）求線段AC的長；（3）若點(diǎn)E在線段AD上，且BE＝2cm，求AE的長．25．（10分）定義一種新運(yùn)算“★”：a★b＝2a﹣3b．例如：1★（﹣3）＝2×1﹣3×（﹣3）＝11．（1）求（﹣2）★3的值；（2）若（3x﹣2）★（x+1）＝2，求x的值．26．（10分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠AOC＝35°，OF平分∠AOE．（1）求∠FOE的度數(shù)；（2）判斷OF和OD的位置關(guān)系，并說明理由；（3）請寫出圖中與∠AOD互補(bǔ)的角．27．（10分）臨近春節(jié)，上海到揚(yáng)州的單程汽車票價(jià)為80元/人，為了給春節(jié)回家的旅客提供優(yōu)惠乘客優(yōu)惠方案學(xué)生憑學(xué)生證票價(jià)一律打6折非學(xué)生10人以下（含10人）沒有優(yōu)惠；團(tuán)購：超過10人，其中10人按原價(jià)售票，超出部分每張票打8折．（1）若有15名非學(xué)生乘客團(tuán)購買票，則共需購票款多少元？（2）已知一輛汽車共有乘客60名，非學(xué)生乘客若達(dá)到團(tuán)購人數(shù)則按團(tuán)購方式繳款，這一車總購票款為3680元28．（12分）如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過O點(diǎn)作射線OC，邊OM與射線OB重合，另一邊ON位于直線AB的下方．（1）將圖1的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC；（2）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒6°的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，在旋轉(zhuǎn)的過程中；（3）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3，使邊ON在∠AOC的內(nèi)部，試探索在旋轉(zhuǎn)過程中，請求出這個(gè)定值；若變化

2020-2021學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市廣陵區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析題號(hào)12345678答案CDBAA．DBD一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）1．（3分）在數(shù)軸上距離原點(diǎn)3個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是（）A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．6或﹣6【解答】解：∵在數(shù)軸上距離原點(diǎn)3個(gè)單位長度的點(diǎn)在數(shù)軸的左右兩邊，表示的數(shù)是互為相反數(shù)，∴在數(shù)軸上距離原點(diǎn)3個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是：±6，故選：C．2．（3分）下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（）A．32與23 B．﹣42與（﹣4）2 C．與 D．﹣23與（﹣2）3【解答】解：A.32＝8，23＝6，故該選項(xiàng)不符合題意；B．﹣42＝﹣16，（﹣5）2＝16，故該選項(xiàng)不符合題意；C．（﹣）2＝與（﹣）2＝，故該選項(xiàng)不符合題意；D．﹣23＝﹣2與（﹣2）3＝﹣4，故該選項(xiàng)符合題意，故選：D．3．（3分）將如圖所示的圖形繞著給定的直線L旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體是（）A． B． C． D．【解答】解：圖示圖形經(jīng)旋轉(zhuǎn)可形成圓臺(tái)，故選：B．4．（3分）如圖是一個(gè)正方體展開圖，標(biāo)注了字母A的面是正方體的前面，如果正方體上面和下面所標(biāo)數(shù)字相等（）A．﹣2 B．0 C．﹣ D．﹣1【解答】解：根據(jù)正方體表面展開圖的“相間、Z端是對面”可知，“5x+2”與“﹣3”的面是相對的面，當(dāng)字母A的面是正方體的前面時(shí)，因?yàn)檎襟w上面和下面所標(biāo)數(shù)字相等，所以5x+2＝﹣7，解得x＝﹣2．故選：A．5．（3分）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則代數(shù)式﹣2（a+b）（）A．3 B．1 C．0 D．﹣2【解答】解：∵a和b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，∴a+b＝0，cd＝1，∴﹣7（a+b）+3cd＝﹣2×5+3×1＝8．故選：A．6．（3分）下列說法正確的是（）A．若AC＝BC，則點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn) B．若，則射線OC為∠AOB平分線 C．若∠1+∠2+∠3＝180°，則這三個(gè)角互補(bǔ) D．若∠α與∠β互余，則∠α的補(bǔ)角比∠β大90°【解答】解：A、前提條件是點(diǎn)A、B，∴不符合題意；B、前提條件是射線OC在∠AOB的內(nèi)部；C、兩個(gè)角的和等于180°（平角），而不是三個(gè)角；D、∵∠α+∠β＝90°，∴∠β＝90°﹣∠α，∵∠α的補(bǔ)角：180°﹣∠α，∴∠α的補(bǔ)角比∠β大：180°﹣∠α﹣（90°﹣∠α）＝90°，∴符合題意；故選：D．7．（3分）正方形ABCD中，點(diǎn)E為DC邊上的一點(diǎn)，沿線段BE折疊之后，已知∠ABF比∠EBF大9°，則∠EBF的度數(shù)為（）A．25° B．27° C．35° D．36°【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC＝90°，∵沿線段BE折疊之后，使點(diǎn)C落在正方形內(nèi)部，∴∠EBF＝∠CBE，又∵∠ABF比∠EBF大9°，∠ABF+∠EBF+∠CBE＝90°，∴∠EBF+9°+∠EBF+∠EBF＝90°，∴∠EBF＝27°．故選：B．8．（3分）用火柴棒按如圖所示的方式擺大小不同的“3”，按此規(guī)律擺下去，第n個(gè)“3”需要火柴棒的根數(shù)為（）A．2n+3 B．3n+2 C．3n+5 D．4n+1【解答】解：由所給圖形可知，第1個(gè)“3”需要火柴棒的根數(shù)為：8＝1×4+6；第2個(gè)“3”需要火柴棒的根數(shù)為：3＝2×4+3；第3個(gè)“3”需要火柴棒的根數(shù)為：13＝8×4+1；…，所以第n個(gè)“2”需要火柴棒的根數(shù)為（4n+1）根．故選：D．二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）9．（3分）化簡：﹣|﹣|＝﹣．【解答】解：﹣|﹣|＝﹣．故答案為：﹣．10．（3分）截止目前，連淮揚(yáng)鎮(zhèn)高鐵揚(yáng)州東站已輸送旅客約136000人，數(shù)據(jù)136000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為1.36×105人．【解答】解：136000＝1.36×105．故答案為：8.36×105．11．（3分）若5x2y和﹣xmyn是同類項(xiàng)，則2m+3n＝7．【解答】解：由同類項(xiàng)的定義可知m＝2，n＝1，∴2m+3n＝2×6+3×1＝6．故答案為：7．12．（3分）已知某商場一款服裝的進(jìn)價(jià)為a元，商家將價(jià)格在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上提高40%后以7折出售，則該款服裝現(xiàn)在的售價(jià)為0.98a元．【解答】解：依題意得：款服裝現(xiàn)在的售價(jià)為：0.7（7+40%）a＝0.98a（元）．故答案為：0.98a．13．（3分）已知2a﹣3b＝5，則代數(shù)式2+4a﹣6b的值為12．【解答】解：∵2+4a﹣3b＝4a﹣6b+7，∴當(dāng)2a﹣3b＝8時(shí)，原式＝4a﹣6b+8＝2（2a﹣5b）+2＝2×5+2＝12．故答案為：12．14．（3分）一個(gè)角的大小為60°13′，則這個(gè)角的余角大小為29°47′．【解答】解：∵一個(gè)角的大小為60°13′，∴這個(gè)角的余角大?。?0°﹣60°13′＝89°60′﹣60°13′＝29°47′，故答案為：29°47′．15．（3分）已知m、n滿足|m+3|+（n﹣2）2＝0，那么（m+n）2021的值為﹣1．【解答】解：∵|m+3|+（n﹣2）7＝0，∴m+3＝7，n﹣2＝0，∴m＝﹣3，n＝2，∴（m+n）2021＝（﹣3+2）2021＝﹣1．故答案為：﹣1．16．（3分）一個(gè)長方體的主視圖與俯視圖如圖所示，則這個(gè)長方體的表面積是88．【解答】解：由主視圖可得長方體的長為6，高為4，由俯視圖可得長方體的寬為2，則這個(gè)長方體的表面積是（6×2+3×4+4×4）×2＝（12+24+8）×3＝44×2＝88．故這個(gè)長方體的表面積是88．故答案為：88．17．（3分）在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝30°，連接CD，若△ACD為直角三角形60或10度．【解答】解：分兩種情況：①如圖1，當(dāng)∠ADC＝90°時(shí)，∵∠B＝30°，∴∠BCD＝90°﹣30°＝60°；②如圖2，當(dāng)∠ACD＝90°時(shí)，∵∠A＝50°，∠B＝30°，∴∠ACB＝180°﹣30°﹣50°＝100°，∴∠BCD＝100°﹣90°＝10°，綜上，則∠BCD的度數(shù)為60°或10°；故答案為：60或10；18．（3分）一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”按照下面的程序計(jì)算，如果開始輸入的x為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為13393個(gè)．【解答】解：最后輸出的結(jié)果為1339，則（1339﹣1）÷6＝223，（223﹣6）÷6＝37，（37﹣1）÷6＝6，（6﹣2）÷6＝，照此運(yùn)算下去只有負(fù)數(shù)，不會(huì)再出現(xiàn)正數(shù)，則正整數(shù)x為6或37或223，共3個(gè)，故答案為：3．三、解答題（本大題共有10小題，共96分）19．（8分）計(jì)算：（1）﹣（﹣3）+7﹣|﹣8|；（2）8﹣23+（﹣4）×（﹣7十5）．【解答】解：（1）﹣（﹣3）+7﹣|﹣3|＝3+7﹣8＝2；（2）8﹣63+（﹣4）×（﹣7十5）＝8﹣2+（﹣4）×（﹣2）＝6﹣8+8＝4．20．（8分）化簡：（1）2x+3y﹣（3x﹣y）；（2）．【解答】解：（1）2x+3y﹣（2x﹣y）＝2x+3y﹣2x+y＝﹣x+4y；（2）＝＝﹣a2b+8ab2．21．（8分）解方程：（1）x﹣2（5+x）＝﹣4；（2）＝1﹣．【解答】解：（1）去括號(hào)得：x﹣10﹣2x＝﹣4，移項(xiàng)合并得：﹣x＝5，解得：x＝﹣6；（2）去分母得：3（8x﹣1）＝6﹣（x+5），去括號(hào)得：6x﹣3＝2﹣x﹣2，移項(xiàng)合并得：7x＝3，解得：x＝1．22．（10分）如圖，數(shù)軸上的三點(diǎn)A、B、C所對應(yīng)的數(shù)分別為a、b、c．（1）填空：a﹣b＜0；a+c＜0；b+c＞0．（填“＞”“＜”或“＝”）（2）化簡：|a﹣b|﹣|a+c|+|b+c|．【解答】解：（1）由數(shù)軸得，c＞0，因而a﹣b＜0，a+c＜8；（2）原式＝b﹣a﹣（﹣a﹣c）+b+c＝b﹣a+a+c+b+c＝2b+2c．故答案為：＜，＜，＞．23．（10分）如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)處．（1）找一個(gè)格點(diǎn)D，過點(diǎn)C畫AB的平行線CD；（2）過點(diǎn)C畫AB的垂線，交AB于點(diǎn)E；（3）過點(diǎn)E畫BC的垂線，交BC于點(diǎn)F；（4）線段CE的長是點(diǎn)C到線段AB的距離，線段EF的長是點(diǎn)E到線段BC的距離，線段AC、CE、EF的大小關(guān)系是AC＞EC＞EF．（用“＞”號(hào)連接）【解答】解：（1）如圖，線段CD即為所求；（2）如圖，直線CE即為所求；（3）如圖，直線EF即為所求；2分）  （4）線段CE的長是點(diǎn)C到線段AB的距離，線段AC、EF的大小關(guān)系是AC＞CE＞EF．故答案為：CE；EF．24．（10分）如圖，C為線段AD上的一點(diǎn)，B為線段CD的中點(diǎn)，BD＝3cm．（1）圖中共有6條線段；（2）求線段AC的長；（3）若點(diǎn)E在線段AD上，且BE＝2cm，求AE的長．【解答】解：（1）圖中的線段有AC，AB，CB，BD，故答案為：6；（2）∵B為線段CD的中點(diǎn)，BD＝3cm，∴CD＝2BD＝6cm，∴AC＝AC﹣CD＝6cm；（3）當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，AE＝AC+（BC﹣BE）＝8cm，當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，AE＝AC+CB+BE＝11cm，綜上所述AE＝11cm或7cm．25．（10分）定義一種新運(yùn)算“★”：a★b＝2a﹣3b．例如：1★（﹣3）＝2×1﹣3×（﹣3）＝11．（1）求（﹣2）★3的值；（2）若（3x﹣2）★（x+1）＝2，求x的值．【解答】解：（1）（﹣2）★3＝8×（﹣2）﹣3×6＝﹣4﹣9＝﹣13；（2）（5x﹣2）★（x+1）＝6，2（3x﹣5）﹣3（x+1）＝6，6x﹣4﹣8x﹣3＝2，7x﹣3x＝2+4+3，3x＝5，x＝3．26．（10分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠AOC＝35°，OF平分∠AOE．（1）求∠FOE的度數(shù)；（2）判斷OF和OD的位置關(guān)系，并說明理由；（3）請寫出圖中與∠AOD互補(bǔ)的角∠AOC、∠BOD、∠EOD．【解答】解：（1）∵OD平分∠BOE，∴∠BOD＝∠DOE＝∠AOC＝35°，∴∠BOE＝2∠BOD＝70°，∴∠AOE＝180°﹣∠BOE＝110°，又∵OF平分∠AOE，∴∠EOF＝∠AOF＝∠AOE＝55°，答：∠FOE ＝ 55°；（2）OF⊥OD，理由：∵OD平分∠BOE，∴∠BOD＝∠DOE＝∠BOE，又∵OF平分∠AOE，∴∠EOF＝∠AOF＝∠AOE，∴∠DOF＝∠DOE+EOF＝∠BOE+＝（∠BOE+∠AOE）＝×180°＝90°，即OD⊥OF；（3）∵∠AOD+∠BOD＝180°，∠AOC＝∠BOD，∴∠AOD+∠AOC＝∠AOD+∠BOD＝∠AOD+∠DOE＝180°，即與∠AOD互補(bǔ)的角有：∠AOC、∠BOD．故答案為：∠AOC、∠BOD．27．（10分）臨近春節(jié)，上海到揚(yáng)州的單程汽車票價(jià)為80元/人，為了給春節(jié)回家的旅客提供優(yōu)惠乘客優(yōu)惠方案學(xué)生憑學(xué)生證票價(jià)一律打6折非學(xué)生10人以下（含10人）沒有優(yōu)惠；團(tuán)購：超過10人，其中10人按原價(jià)售票，超出部分每張票打8折．（1）若有15名非學(xué)生乘客團(tuán)購買票，則共需購票款多少元？（2）已知一輛汽車共有乘客60名，非學(xué)生乘客若達(dá)到團(tuán)購人數(shù)則按團(tuán)購方式繳款，這一車總購票款為3680元【解答】解：（1）10