2023年電大統(tǒng)計學原理形成性考核冊答案(簡答及計算題)

統(tǒng)計學原理形成性考核冊答案

作業(yè)一（第L3章）

四、簡答題

1、“統(tǒng)計”一詞有哪幾種含義？

答：統(tǒng)計有三種理解：統(tǒng)計工作，統(tǒng)計資料，統(tǒng)計學，

三者關系：統(tǒng)計工作與統(tǒng)計資料是統(tǒng)計過程與活動成果的關系，統(tǒng)計工作與統(tǒng)計學是統(tǒng)計實踐與統(tǒng)計理論的關系,

統(tǒng)計工作先于統(tǒng)計學。

統(tǒng)計學探討的對象是統(tǒng)計探討所要相識的客體。

2、什么是變量？舉例說明離離散變量和連續(xù)變量？

答：變異標記可以是品質標記，也可以是數(shù)量標記。變異標記又被稱為變量，即變量泛指一切可變標記，既包括可變

的數(shù)量標記，也包括可變的品質標記。在統(tǒng)計中的變量是用于說明現(xiàn)象某種特征的概念。如“商品銷售額”、“受教化

程度”、“產(chǎn)品的質量等級”等都是變量。變量的具體數(shù)值表現(xiàn)稱為變量值。比如商品銷售額可以是20萬元、30萬元、

50萬元等等，這些數(shù)字就是變量值。統(tǒng)計數(shù)據(jù)就是統(tǒng)計變量的具體表現(xiàn)。

舉例離散變量：對家庭總體按家庭成員數(shù)分為以下幾組：一個人的，兩個人，三個人的，四個人的，五個人的，六個

人的組，這里“兩個”“三個”等，就是單項式分組的組名稱，具有離散型數(shù)量特征

舉例連續(xù)變量由于不能一一列舉變量值，幫不能作單項式分組，只能進行組距式分組。如，工人按工資分組，可作如

下組距式分組：1300~1400元，1400~1500元，1500~1600元等。

3、請分別說明普查與抽樣調(diào)查的特點

答：普查是特地組織的、一般用來調(diào)查屬于肯定時點上社會經(jīng)濟現(xiàn)象數(shù)量的全面調(diào)查。普查的特點：（1）普查是一種不

連續(xù)調(diào)查。因為普查的對象是時點現(xiàn)象，時點現(xiàn)象的數(shù)量在短期內(nèi)往往變動不大，不需做連續(xù)登記。（2）普查是全面調(diào)

查。它比任何其它調(diào)查方法都更能駕馭全面、系統(tǒng)的，反映國情國力方面的基本統(tǒng)計資料。（3）普查能解決全面統(tǒng)計報

表不能解決的問題。因為普查所包括的單位、分組書目、指標內(nèi)容比定期統(tǒng)計報表更廣范、更具體，所以能取得更詳

盡的全面資料。（4）普查要耗費較大的人力、物力和時間，因而不能常常進行。

抽樣調(diào)查的特點：（1）抽樣調(diào)查是一種非全面調(diào)查，但其目的是要通過對部分單位的調(diào)查結果來推斷總體的數(shù)量特

征。（2制樣調(diào)查是依據(jù)隨機原則從全部總體單位中來抽選調(diào)查單位。所謂隨機原則就是總體中調(diào)查單位的確定完全由

隨機因素來確定，單位中選與不中選不受主觀因素的影響，保證總體中每一單位都有同等的中選可能性。

4、調(diào)查方案包括哪幾個方面的內(nèi)容？

答：統(tǒng)計調(diào)查方案的內(nèi)容包括：（1）確定調(diào)查任務與目的；（2）確定調(diào)查對象與調(diào)查單位；（3〉確定

調(diào)查項目；（4）確定調(diào)查時間和調(diào)查期限；（5》制定調(diào)查方案的組織實施計

5、請依據(jù)第三章其次節(jié)和第三節(jié)的內(nèi)容總結變量安排數(shù)列編制的步驟

①將原始資料按其數(shù)值大小重新排列

只有把得到的原始資料按其數(shù)值大小重新排列依次，才能看出變量分布的集中趨勢卻特點，為確定全距，組距和組數(shù)作打

算.

②確定全距

全距是變量值中最大值和最小值的差數(shù),確定全距,主要是確定變量值的變動范圍和變動幅度.假如是變動幅度不大的離

散變量，即可編制單項式變量數(shù)列，假如是變量幅度較大的離散變量或者是連續(xù)變量,就要編制組距式變量數(shù)列.

③確定組距和組數(shù)

前面己經(jīng)介紹過組距數(shù)列有等距和不等距之分,應視探討對象的特點和探討目的而定.

組距的大小和組數(shù)的多少，是互為條件和相互制約的.當全距肯定時,組距大，組數(shù)就少;組距小，組數(shù)就多.在實際應用中，組

距應是整數(shù),最好是5或10的整倍數(shù).在確定組距時,必需考慮原始資料的分布狀況和集中程度，留意組距的同質性，尤其

是對帶有根本性的質量界限，絕不能混淆，否則就失去分組的意義.

在等距分組條件下，存在以下關系：

組數(shù):全距/組距

④確定組限

組限要依據(jù)變量的性質來確定.假如變量值相對集中,無特大或特小的極端數(shù)值時，則采納閉口式，使最小組和最大組也都

有下限和上限;反之，假如變量值相對比較分散，則采納開口式，使最小組只有上限（用“XX以下”表示），最大組只有下限（用

,XX以上表示）.假如是離散型變量，可依據(jù)具體狀況采納不重疊組限或重疊組限的表示方法，而連續(xù)型變量則只能用重

疊組限來表示.

在采納閉口式時，應做到最小組的下限低于最小變量值,最大組的上限高于最大變量值，但不要過于懸殊.

⑤編制變量數(shù)列

經(jīng)過統(tǒng)計分組，明確了全距，組距，組數(shù)和組限及組限表示方法以后，就可以把變量值歸類排列，最終把各組單位數(shù)經(jīng)綜合

后填入相應的各組次數(shù)欄中.

6、統(tǒng)計表由哪幾個部分組成？

答：統(tǒng)計表由標題、橫行和縱欄。數(shù)字資料等部分構成的。標題分為三種：總標題是表的名稱，放在表的上端：橫行

標題或稱橫標目，寫在表的左方；縱欄標題或稱縱標目寫的表在上方。統(tǒng)計表的內(nèi)容包括主詞和賓詞兩個部分。

五、計算題

1、某家商場想了解顧客對商場各方面的滿足狀況。具體想了解如下狀況：

a.顧客的背景信息。

b.顧客對該商場的總體滿足狀況。

c.顧客對商場在服務、設施、商品質量等方面的滿足狀況。

&顧客的忠誠度狀況。

e.顧客對埋怨處理的滿足狀況。

f.顧客的看法。

要求：

（1）設計出一份調(diào)查方案。

（2）你認為這項調(diào)查實行哪種調(diào)查方法比較合適？

（3）設計一份調(diào)查問卷。

答：自己上書或網(wǎng)上查找，必需寫上

答：】、您的性別：

A、男B、女

2、您的出生日期:

A、1985年以后B、1975年一1985年C、1965年至1975年D、1955年至1965年E,1955

年以前

3、您家中的人口情況：

A、I人B、2人C、3人D、4人E、5人或以上

4、您每周來詢場的購物頻率

A、每周1次B、每周2—3次C、每周4到5次、D、每周大于5次E、不足一次

5、您的月收入

A、1000元以下B、1000-2000元C、2000-30007LD、3000元―5000元E、5000兀以

上

6、您認為商場還有啷些地方做的不好

A、服務不周到B、價格偏談C、貨物陳列不合理D、促銷打折活動少E、交通不便利F、

宣傳不夠G、其他原因《請?zhí)顚憽?/p>

7、您對商場的環(huán)境的認可度

A、很好B、較好C、一般D、不好E、很差

8.您或您認識的人在商場買過有廟餐間睡的商品叫？

A、有過B、沒有

9、您到商場購物的最主要原因是什么？

A、離家近、方便B、價格低廉C、環(huán)境優(yōu)美D、服務周到E、質量可靠產(chǎn)品齊全F、真

他（請?zhí)顚懀?/p>

10、如果某商品的價格為100元，商場跟其他地方的價格相同,你會到我們這里來購物嗎？

A、肯定會R、也許會C、也許不會D、肯定不會E、其他

11、您對商場服務態(tài)度的滿意度是？

A、很好B,較好C、一般D、不好F、很差

12、您對商場現(xiàn)在經(jīng)營的M類中，哪些比較滿意？

A、超市南品B、百貨類商品C、家電類肉品I）、家具窗簾類E、共他

13、您對周圍的商場最滿意的是哪家？

A、某家廣場B、商場C、利利D、泰客隆E,勝大F、某家底城G.其他

14、您對本商場提供的侑住服務的總體滿意度

A、滿意B、較滿意C、一般D、不滿意E、很差

15、您對商場還有什么建議及強見？

16、問卷填寫時間填寫位苴塌寫入

2、某工業(yè)局所屬各企業(yè)工人數(shù)如下：555506220735338420332369416548422547567288447

484417731483560343312623798631621587294489445

試依據(jù)上述資料，要求：

（1）分別編制等距及不等距的安排數(shù)列（2）依據(jù)等距數(shù)列編制向上和向下累計的頻數(shù)和頻率數(shù)列。

解：1）等距安排數(shù)列

工人數(shù)企業(yè)數(shù)（頻數(shù)）各組企業(yè)數(shù)所占比重（頻率）%

200——300310

300——400516.7

400——500930

500——600723.3

600——700310

700——800310

合計30100

不等距安排數(shù)列

工人數(shù)企業(yè)數(shù)（頻數(shù)）各組企業(yè)數(shù)所占比重（頻率）％

200——400826.7

400——500930

500——600723.3

600——800620

合計30100

2)

向下累計向上累計

工人數(shù)頻繁數(shù)累計頻數(shù)％累計頻率％工人數(shù)頻繁數(shù)累計頻數(shù)％累計頻率%

3003310200330100

4005826.730052790

50091756.740092273.3

6007248050071343.3

700327906003620

8003301007003310

合計30——合計30——

3、某班40名學生統(tǒng)計學考試成果（分）分別為:

5789498486877573726875829781

6781547987957671609065767270

868589896457838178877261

學校規(guī)定：60分以下為不及格，60—70分為及格，70—80分為中，80—90分為良，90—100分為

優(yōu)。要求：

（1）將該班學生分為不及格、及格、中、良、優(yōu)五組，編制一張次數(shù)安排表。

（2）指出分組標記及類型；分析該班學生考試狀況。

解：1、

成果（分）學生人數(shù)（個）頻率（比重）%

60分以下410

60—70615

70—801230

80—901537.5

90以上37.5

合計40100

2分組標記是“成果”，其類型是數(shù)量標記，分組方法，是變量分組中的組距式分組，而且是開口分組;木班學生考試的

成果分布呈“兩頭小，中間大”的“正態(tài)分布”。

作業(yè)二（第4章）

四、簡答題

1、什么是相對指標？結構相對指標、比例相對指標和比較相對指標有什么不同的特點？請舉例說明。

答：結構相對指標是以總體總量為比較標準，計算各組總量占總體總量的比重，來反映總體內(nèi)部組成狀況的綜合指標。

比例相對指標是總體不同部分數(shù)量對比的相對數(shù)，用以分析總體范圍內(nèi)各個局部之間比例關系和協(xié)調(diào)平衡狀況。比較

相對指標是不同單位的同類指標對比而確定的相對數(shù)，借以說明同類現(xiàn)象在同一時期內(nèi)各單位發(fā)展的不平衡程度。

2、什么是平均指標？在統(tǒng)計分析中的作用是什么？

答：平均指標又稱統(tǒng)計平均數(shù)，主要用于反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體各單位某一數(shù)量標記在肯定時間、地點條件下所達到

的一般水平。在社會經(jīng)濟統(tǒng)計中，平均指標是最常用的一種綜全指標。

作用：第一、反映總體各單位變量分面的集中趨勢。其次、比較同類現(xiàn)象在不同單位的發(fā)展水平，用于說明生水平、

經(jīng)濟效益或工作質量的差距。第三、分析現(xiàn)象之間的依存關系。此外，平均指標常常被作為評價事物和問題決策的數(shù)

量標準或參考。

3、什么是變異系數(shù)？變異系數(shù)的應用條件是什么？請寫出標準差異系數(shù)的計算公式

答：變異系數(shù)：全距、平均差和標準差都有平均指標相同的講師單位，也就是與各單位標記值的講師單位相同。

變異系數(shù)的應用條件是：為了對比分析不同水平的變量數(shù)列之間標記值的變異程度，就必需消退數(shù)列水平凹凸的影響,

這時就要計算變異系數(shù)。

常用的是標準差系數(shù)

V6=6/-x

4、請分別寫出簡潔算術平均數(shù)、加權算術平均數(shù)、加權調(diào)和平均數(shù)的計算公式并分別說明其應用條件。

答：①簡潔算術平均數(shù)f二2=它適用于未分組的統(tǒng)計資料；假如已知各單位標記值和總體單位數(shù)，可用簡潔算術

平均數(shù)計算。②加權算術平均數(shù)天二Y先xf「，它適用于分組的統(tǒng)計資料，假如已知各組的變量值和變量值出現(xiàn)的次數(shù),

則可用加權算術平均數(shù)。③調(diào)和平均數(shù)工=4—,在實際工作中，有時由于缺乏總體單位數(shù)資料，而不能干脆計算平

lm

均數(shù)，這時就可以采納調(diào)和平均數(shù)。

五、計算題：（做題請寫出計算公式和主要計算過程。計算結果保留小數(shù)）

1、某生產(chǎn)車間40名工人日加工零件數(shù)（件）如下：

302642413644403743353725452943

313649344733433842322530462934

38464339354048332728

要求：（1）依據(jù)以上資料分成如下幾組：25-30,30-35,35-40,40-45,45-50,計算出各組的頻數(shù)和頻率，整

理編制次數(shù)分布表。

（2）依據(jù)整理表計算工人生產(chǎn)該零件的平均日產(chǎn)量。

解：（1）40名工人加工零件數(shù)次數(shù)安排表為：

---------------------------------------f—

按日加工零件數(shù)分組（件）X工人數(shù)（頻數(shù)）（人）f比重（頻率）（%）引

25——30717.5

30——35820.0

35——40922.5

40——451025.0

45-—50615.0

合計40100

（2）工人生產(chǎn)該零件的平均日產(chǎn)量

$=27.5;X232.5;X3=37.5;匕=42.5;毛=47.5

方法1、（x取組中值）X1=27.5;X2=32.5,X3=37.5,X4=42.5,X5=47.5

=37.5（件）

方法2-^xf27.5x7+32.5x8+37.5x9+42.5%J°+47.5X6=37.5（件）

40

答：工人生產(chǎn)該零件的平均日產(chǎn)量為37.5件

2、某地區(qū)銷售某種商品的價格和銷售量資料如下:

各組商品銷售量占

商品規(guī)格銷售價格（元）

總銷售量的比重（％）

甲20—3020

乙30—4050

丙40-5030

依據(jù)資料計算三種規(guī)格商品的平均銷售價格。

解：已知：…U工ono.

x}=25;x2=35;x3=345;..=20%==50%=0.5;答-=30%=0.3

J

=25x0.2+35x0.5+45x0,3=36（元）

答：三種規(guī)格商品的平均價格為36元

3、某企業(yè)2023年某月份按工人勞動生產(chǎn)率凹凸分組的有關資料如下:

按工人勞動生產(chǎn)率分組（件/人）生產(chǎn)班組生產(chǎn)工人數(shù)

50-603150

60-705100

70-80870

80-90230

90以上250

試計算該企業(yè)工人平均勞動生產(chǎn)率。

解：M=55,々=65,X3=75,X4=阪&=95/r150,/j=100,/3=70,/4=30/=50

依據(jù)公式:

?f_55x150+65x100+75x70+85x30+95x50

（件/人）

YJ~150+100+70+30+50

答：該企業(yè)工人平均勞動生產(chǎn)率為68.25件/人

4、甲乙兩農(nóng)貿(mào)市場某農(nóng)產(chǎn)品價格及成交量、成交額的資料如下:

品種價格（元/公斤）甲市場成交額（萬元）乙市場成交額（萬元）

甲1.21.22

乙1.42.81

丙1.51.51

合計-5.54

試問該農(nóng)產(chǎn)品哪一個市場的平均價格比較高？為什么？

解：

甲市場（萬元）乙市場（萬斤）

品種價格（元/公斤）

成交額成交量

成交額f成交量xf

mm/x

甲1.21.2122.4

乙1.42.8211.4

丙1.51.5111.5

合計-5.5445.3

ytn12+28+1555

甲市場平均價格工二^^=二券=].375（元/公斤）

u"I1.22.81.54

?1.21.41.5

1人w-1.2x2+1.4xl+1.5xl5.3.___/一，八「、

乙市場平均價格％=爭1=---------------------------------=—=1.325（兀/公斤）

立2+1+14

說明:兩個市場銷售單價是相同的，銷售總量也是相同的,影響到兩個市場平均價格凹凸不同的緣由就在于各種價

格的農(nóng)產(chǎn)品在兩個市場的成交量不同。

5、甲、乙兩個生產(chǎn)小組，甲組平均每個工人的日產(chǎn)量為36件，標準差為9.6件；乙組工人日產(chǎn)量資料如下：

日產(chǎn)量（件）工人數(shù)（人）

10-2018

20-3039

30-4031

40-5012

計算乙組平均每個工人的日產(chǎn)量，并比較甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個組的日產(chǎn)量更有代表性?

解：已知：甲班：X]=36；b1=9.6

乙班：X）=15,X2=25,X3=35,X4=45/產(chǎn)18,力=39,%=31,人=12

15x184-25x39+35x31+45x12-

-------------------------------------------------=2o.7

X718+39+31+12

T_15zxl8+25zx39+35zx31+45zxl2

0乙=必+0=J%7—287=9.13

.2="=。.267展=鋁=窈=0.

6%,36-x228.7

答：因為口為＜%,所以甲生產(chǎn)小組的日產(chǎn)量更有代表性

《統(tǒng)計學原理》作業(yè)（三）

四、簡答題

1、例子說明總體、樣本、參數(shù)、統(tǒng)計量、變量這幾個概念？

答：假如探討的對象是100人，這100人就是總體。從中抽取10人做探討，那就是樣本。參數(shù)是反映總體統(tǒng)計特征的

數(shù)字，如這100人的平均身高，方差等等。變量就是反應總體的某些特性的量，如身高。

2、什么是抽樣平均誤差和抽樣極限誤差？二者有何關系？寫出二者的計算機公式

答：抽樣平均誤差是反映抽樣誤差一般水平的指標；而抽樣極限誤差是反映抽樣誤差的最大范圍的指標，二者既有聯(lián)

系又有區(qū)分。二者的聯(lián)系是：極限誤差是在抽樣平均誤差的基礎上計算得到的，即；二者的區(qū)分是：（1）二者涵義不

同；（2）影響誤差大小的因素不同；（3）計算方法不同。

抽樣平均誤差=標準差/樣本單位數(shù)的平方根；抽樣極限誤差=樣本平均數(shù)減去總體平均數(shù)的肯定值；抽樣極限誤差

是T倍的抽樣平均誤差。

3、說明相關關系的含義，說明相關關系的特點。

答：我們在理解相關關系時，須要區(qū)分相關關系與函數(shù)關系。函數(shù)關系是一一對應的確定關系，例如當銀行年利

率確定時，年利息額y與存款額x之間就是函數(shù)關系，它表現(xiàn)％y=xxr。而相關關系就沒有這樣確定的關系了，我

們把變量之間存在的不確定的數(shù)量關系稱為相關關系（correlation）o比如家庭的儲蓄額和家庭收入之間的關系。假

如發(fā)覺家庭儲蓄額隨家庭收入的增長而增長，但它們并不是依據(jù)一個固定不變的比率改變的，由于可能還會有其他很

多較小的因素影響著家庭儲蓄這個變量，因此這其中可能會有凹凸的偏差，這種關系就是相關關系而不是函數(shù)關系。

相關關系的特點是，一個變量的取值不能由另一個變量惟一確定，當變量x取某一個值時，變量y的取值可能有

幾個。對這種關系不確定的變量明顯不能用函數(shù)關系進行描述，但也不是無任何規(guī)律可循。通過對大量數(shù)據(jù)的視察與

探討，我們就會發(fā)覺很多變量之間的確存在肯定的客觀規(guī)律。

4、請寫出計算相關系數(shù)的簡要公式，說明相關關系的取值范圍及其推斷標準？

答：相關系數(shù)的簡要公式:

1）相關系數(shù)的數(shù)值范圍是在-1和+1之間，即時＞0時為正相關，〃＜0時為負相關。

2）當川=1時，x與y完全相關；兩變量是函數(shù)關系；

/斤。3微弱相關

0.3<|/|<a5低度相關

當0<|引<1時，x與y不完全相關

（存在肯定線性相關）<\y\<0.8顯著相關

\0.8<|/|<0.1高度相關

當H=0時，X與y不相關yc=a+bx

5、擬合回來程yc=a+bx有什么前提條件？在回來方程yc=a+bx,參數(shù)a,b的經(jīng)濟含義是什么？

答：1）擬合回來方程的要求有：1）兩變量之間確存在線性相關關系；2）兩變量相關的親密程度必需

是顯著相關以上；3）找到全適的參數(shù)a,b使所確定的回來方程達到使實際的y值與對應的理論估計值工.的離差平方

和為最小。

2）a的經(jīng)濟含義是代表直線的起點值，在數(shù)學上稱為直線的縱軸截距，它表示x=0時y常項。

參數(shù)b稱為回來系數(shù)，表示自變量增加一個單位時因變量y的平均增加值，回來系數(shù)b正負號可以推斷相關方向，

當b>0時，表示正相關，當b<0表示負相關。

五、計算題

1、某企業(yè)生產(chǎn)一批零件，隨機重復抽取400只做運用壽命試驗。測試結果平均壽命為5000小時，樣本標準差為300

小時，400只中發(fā)覺10只不合格。依據(jù)以上資料計算平均數(shù)的抽樣平均誤差和成數(shù)的抽樣平均誤差。（學習指導書P177

第2題）

解：1）平均數(shù)的抽樣平均誤差：

G300

=小時

2）成數(shù)的抽樣平均誤差:

4二

2、外貿(mào)公司出口一種食品，規(guī)定每包規(guī)格不低于150克，現(xiàn)在用重復抽樣的方法抽取其中的100包進行檢驗，其結

果如下：

每包重量（克）包數(shù)

148-14910

149-15020

150-15150

151-15220

—100

要求：（1）以99.73%的概率估計這二枇食品平均每包重量的范圍，以便確定平均重量是否達到規(guī)格要求;

（2）以同樣的概率保證估計這批食品合格率范圍。

解:

組中值包數(shù)fXf（x-x）2f

148.510148532.4

149.520199012.8

150.55075252

151.520303028.8

￡廣

合計10015030=f燈76=

a=JI（Z/）/=J^=0-872（克）

-=X￡=15O5O=15O3O

2/100（克）

-^=■^-=0.0872

A=/=3x0.0872《0.26

4nV100xAv

x-Av<X<x+At

0.26-150.30<X<150.30+0.26

150.04<X<150.56

2）已知；〃=100；勺=70；r=3

△0=啊,=3x4.58=13.74

〃一<P=><p+Ap=>13.74%-70%<P<70%+13.74%

56.26%<P<83.74%

答：D以99.73%的概率估計這批食品平均每包重量的范圍為150.04-150.56克，大于150克，所以平均重量是達到規(guī)格

要求2）以99.73%的概率保證估計這批食品合格率范圍為56?26%??83.74。

3、單位按簡潔隨機重復抽樣方式抽取40名職工，對其業(yè)務狀況進行考核，考核成果資料如下：

6889888486877573726875829958815479769576

7160916576727685899264578381787772617087

要求：（D依據(jù)上述資料按成果分成以下幾組：60分以下，60—70分，70—80分，80—90分，90—100分，并依據(jù)

分組整理成變量安排數(shù)列；（2）依據(jù)整理后的變量數(shù)列，以95.45%的概率保證程度推斷全體職工業(yè)務考試成果的區(qū)間

范圍；（3）若其它條件不變，將允許誤差范圍縮小一半，應抽取多少名職工？

解：D安省E數(shù)列

各組企業(yè)數(shù)所占比重（頻率）%￡

成果工人數(shù)（頻數(shù)）f

60以下37.5

60——70615

70—801537.5

80——901230

90—100410

合計40100

2）全體職工業(yè)務考試成果的區(qū)間范圍

成果組中值工人數(shù)fXf(x-x?f

5531651452

656390864

7515112560

85121020768

9543801296

合計40=￡f3080=工行4440=%7萬

_3080_Za-x)2/4440

x-——----II竺”=10.52

4040

b10.52

…TT而“67

At=—2x1.67=3.34

x-Ax<X<x+Ar=77-3.34<X<77+3.34

73.66<X<80.3

1334

3)已知：X=-A=—=1.67（分）t=2

22r2

ro-222X10.542

%=-z-=--------=160（人）

2L672

答：（2）依據(jù)整理后的變量數(shù)列，以95.45%;（3）若其它條件不變，將允許誤差范圍縮小一半，應抽取16。名職工

4、采納簡潔重復抽樣的方法，抽取一批產(chǎn)品中的200件作為樣本，其中合格品為195件。要求:

（1）計算樣本的抽樣平均誤差

（2）以95.45%的概率保證程度對該產(chǎn)品的合格品率進行區(qū)間估計（t=2）

解：已知：1）〃=200;%=195;

，二2=—X100%=97.5%;"=尸一，）=5（1-97、

n20Cip\nV2001%

2)己知t=2=2x1.104%=2.2%

p-A,,<P<p+=>97.5%-2.2%<P<97.5%+2.2%=>

95.3%<P<99.7%

答：1）樣本的抽樣平均誤差為1.1%

（2）以95.45%的概率保證程度對該產(chǎn)品的合格品率區(qū)間為95.3%.?99.70%

5、某企業(yè)上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下:

月份I產(chǎn)量（千件）I單位成本（元）

273

2372

314171

413|73

5|4|69

6I5I68

要求：（1）計算相關系數(shù)，說明兩個變量相關的親密程度。

（2）協(xié)作回來方程，指出產(chǎn)量每增加1000件時，單位成本平均變動多少？

（3）假定產(chǎn)量為6000件時，單位成本為多少元？

解：設產(chǎn)品產(chǎn)量為x與單位成本為y

月份產(chǎn)量（千件）單位成本（元/件）

x2y2xy

Xy

127345329146

237295184216

3471165041284

437395329219

5469164761276

6568254624340

合計=21Zy=426斤二79X.V2=30268ZD=1481

1）相關系數(shù)

_6x1481-21x426

二-0.9C91

JW八（?）2應?『-（?）『版79-212癡0268-426?

Z孫一比立丁

b=1481-1/6x21x426

2>2_"）279—1/6x2/

2）

〃="位=&+人江=426/6+（-1.8128）x21/6=77.3637

nn

yc=a+bx=T7：3b31-1.8128x

3）x=6時，=77.3637-1.8128%=77.3637-1.8128x6=66.4869（元）

答：（1）相關系數(shù)為09091,說明兩個變量相關的親密程度為高度負相關。

（2）回來方程為久=77.3637-1.8128%

產(chǎn)量每增加1000件時，單位成本平均削減L8128元

（3）假定產(chǎn)量為6000件時，單位成本為66.4869元

6、依據(jù)某地區(qū)歷年人均收入（元）與商品銷售額（萬元）資料計算的有關數(shù)據(jù)如下：（x代表人均收入,y代表銷售額）

n=92才=546ZJ，=260=34362g燈=16918

計算：（1）建立以商品銷售額為因變量的直線回來方程，并說明回來系數(shù)的含義;

（2）若2023年人均收為14000元，試推算該年商品銷售額。

解：⑴yXy_lyv

,乙）〃乙乙-16918-1/9x546x260

b=------------------=----------------------------；—=0.9246

2

yx2_2（y.234362-1/9x546

--VyVx

==260/9-0.9246X546/9=-27.2035

nn

yc=a+bx=-27.2035+0.9246x

2）x=14000.vr=-27.2035+0.9246x=-27.2035+0.9246x14000=12917.1965（萬元）

答：（D建立以商品銷售額為因變量的直線回來方程27.2035+0.9246%

回來系數(shù)的含義：當人均收入每增加1元，商品銷售額平均增加0.9246萬元；

（2）若2023年人均收為14000元，該年商品銷售顛為12917.1965萬元。

7、某地區(qū)家計調(diào)查資料得到，每戶平均年收入為8800元,方差為4500元，每戶平均年消費支出為6000元，均方差為60元,

支出對于收入的回來系數(shù)為0.8,

要求:⑴計算收入與支出的相關系數(shù)；（2）擬合支出對于收入的回來方程；

（3）收入每增加」元，支用平均增加多少元。

解：1）已知：i=8800j=6000;cr；=4500;2=67.08;4=60;6=0.8

ba0.8x67.08

Y=——-x=----------=0A.8O9A

2）/60

。=6000-0.8x8800=-1040=tz+/?x=-1040+0.8x

答：（1）收入與支出的相關系數(shù)為0.89；⑵支出對于收入的回來方程；?=-1??+0.8x

⑶收入每增加1元,支出平均增加0.8元

作業(yè)四（第8—9章）

《統(tǒng)計學原理》作業(yè)（四）（第八?第九章）

四、簡答題

1、寫出數(shù)?指標指數(shù)和質■指標指數(shù)的公式，并說明同度量因素固定時期的一般方法是什么？

答：數(shù)量指標指數(shù)降=孕,質量指標指數(shù)K=。電

工q°Pop

確定同度量因素固定時期的一般方法是：

編制數(shù)量指標指數(shù)時，應以質量指標為同度量因素，時期固定在基期；

編制質量指標指數(shù)時，應以數(shù)量指標為同度量因素，時期固定在報告期。

2、綜合指數(shù)與平均指數(shù)有何區(qū)分與聯(lián)系？試列式證明二者之間的關系。

答：平均數(shù)指數(shù)必需在特定權數(shù)的條件下才能成為綜合指數(shù)的變形。加權算術平均數(shù)指數(shù)要成為綜合指數(shù)的變形，必

需在基期總值（〃。夕。）為權數(shù)的特定條件下；加權調(diào)和平均數(shù)指數(shù)要成為綜合指數(shù)的變形，必需在報告期總值（P]q]）

為權數(shù)的特定條件下。列式證明如下：

y*如

K二二乙.%0=Z.PoK二闖I_

qz40PoZ/Po'P￡皿￡_LPMEPOQI

Po

3、什么是時期數(shù)列和時點數(shù)列?二者相比較有什么特點？寫出時期數(shù)列和間斷時點數(shù)列平均發(fā)展水平的計算公式。

答：時期數(shù)列是指由反映現(xiàn)象在一段時期內(nèi)發(fā)展過程總量的時期指標構成的動態(tài)數(shù)列。時點數(shù)列是指由反映在某

一瞬間總量的時點指標構成的動態(tài)數(shù)列。二者相比較有以下特點：

（1）時期數(shù)列的各指標值具有連續(xù)統(tǒng)計的特點，而時點數(shù)列各指標值不具有連續(xù)統(tǒng)計的特點；

（2）時期數(shù)列各指標值具有可加性的特點，而時點數(shù)列各指標值不能干脆相加；

（3）時期數(shù)列各指標值的大小與所包括的時間長短有干脆關系，而時點數(shù)列各指標值的大小與時間間隔長短無干脆

關系。

時期數(shù)列平均發(fā)展水平的計算公式：萬=區(qū)一

n

間斷時點數(shù)列平均發(fā)展水平計算公式：

。1+。2,。2+。3,an-l+atl,

——x/l+--—X/2+--+---------——xfn-l

a--------------------------------------------------------------（間隔不等）

（間隔相等）

4、寫出定基發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度、累積增長量與逐期增長量的計算公式，并說明它們之間的關系。

答：計算公式：定基發(fā)展速度