2025年統(tǒng)編版2024選擇性必修1物理下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年統(tǒng)編版2024選擇性必修1物理下冊月考試卷124考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、在平靜的湖面上漂著一小木條，現(xiàn)向湖中央扔一石子，圓形波紋一圈圈地向外傳播，當(dāng)波傳到小木條處時，小木條將（）A.隨波紋漂向湖岸B.波紋傳到小木條處，小木條仍不動C.向波源處漂動D.在原來位置做上下振動2、如圖，甲為t=1s時某橫波的波形圖像，乙為該波傳播方向上某一質(zhì)點的振動圖像，距該質(zhì)點處質(zhì)點的振動圖像可能是()

A.B.C.D.3、如圖所示，將一塊平板玻璃a放置在另一平板玻璃b上；在一端墊一個薄片，當(dāng)紅光從上方入射后，從上往下可以看到干涉條紋。則（）

A.干涉條紋是由a、b兩板的上表面反射的光疊加產(chǎn)生的B.干涉條紋間的亮條紋是由于兩反射光疊加減弱產(chǎn)生的C.換用藍光照射時，產(chǎn)生的條紋變密D.將薄片向左移動，產(chǎn)生的條紋變疏4、如圖所示，O為彈簧振子的平衡位置，時刻把小球向右拉到C點靜止釋放。以水平向右為正方向，下列描述小球相對O點的位移x、小球的速度v隨時間t變化的關(guān)系圖像，小球的加速度a、所受回復(fù)力F隨位移x變化的關(guān)系圖像中；正確的是（）

A.B.C.D.5、如圖所示；甲；乙兩人靜止在水平冰面上，甲推乙后，兩人向相反方向沿直線做減速運動。已知甲的質(zhì)量小于乙的質(zhì)量，兩人與冰面間的動摩擦因數(shù)相同，兩人之間的相互作用力遠大于地面的摩擦力。下列說法正確的是（）

A.甲推乙的過程中，甲和乙的機械能守恒B.乙停止運動前任意時刻，甲的速度總是大于乙的速度C.減速過程中，地面摩擦力對甲做的功等于對乙做的功D.減速過程中，地面摩擦力對甲的沖量大于對乙的沖量6、如圖所示，一彈簧振子可沿豎直方向做簡諧運動，O為平衡位置，現(xiàn)將彈簧振子從平衡位置拉下一段距離ΔL，釋放后振子在M、N間振動，且MN=40cm，振子第一次由M到N的時間為0.2s；不計一切阻力，下列說法中正確的是（）

A.振子由M到O的時間比振子由O到N的時間短B.從釋放振子開始計時，振子在10s內(nèi)通過的路程為20mC.振子由M到O的時間為0.05sD.彈簧振子運動的任意位置，系統(tǒng)的動能與彈性勢能之和都是一定的7、用手握住較長軟繩的一端連續(xù)上下抖動，形成一列簡諧橫波．某一時刻的波形圖如圖所示，繩上a、b兩質(zhì)點均處于波鋒位置．下列說法正確的是()

A.a、b兩點之間的距離為半個波長B.a、b兩點開始時刻相差半個周期C.b點完成全振動的次數(shù)比a點多一次D.b點完成全振動的次數(shù)比a點少一次評卷人得分二、多選題(共8題，共16分)8、如圖所示，某一質(zhì)量為m的衛(wèi)星殘片從離地面H高處由靜止落至地面并陷入泥土一定深度h而停止，不計空氣阻力，重力加速度為g。關(guān)于殘片下落的整個過程；下列說法中正確的有（）

A.殘片克服泥土阻力所做的功為B.殘片下落的全過程中重力的沖量大于泥土阻力的沖量C.殘片所受泥土的阻力沖量大于D.殘片從接觸地面到靜止的過程中動量的改變量等于所受阻力的沖量9、如圖所示，光滑的水平地面上有木板C，mc=4kg，C板上表面粗糙，A、B兩個物體緊挨在一起，初始A、B和C三個物體均處于靜止狀態(tài)，mA=1kg，mB=2kg。A、B間夾有少量火藥，某時刻火藥爆炸，瞬間釋放了E=27J的能量并全部轉(zhuǎn)化為A和B的動能，使A、B分別水平向左、向右運動起來，C板足夠長，以下結(jié)論正確的是（）

A.爆炸后瞬間B速度大小vA=2vBB.若B與木板C上表面間的動摩擦因數(shù)相同，爆炸后B組成的系統(tǒng)動量守恒C.若B與木板C上表面間的摩擦力大小不相等，則C組成的系統(tǒng)動量不守恒D.整個過程中C系統(tǒng)由于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能為27J10、如圖甲所示，在同一介質(zhì)中，波源為與的兩列頻率相同的機械波在時刻同時起振，波源的振動圖像如圖乙所示，波源為的機械波在時波的圖像如圖丙所示。P為介質(zhì)中的一點，P點距離波源與的距離分別是則（）

A.兩列波的頻率為5HzB.兩波源的起振方向均沿y軸負方向C.兩列波的波速均為10m/sE.時，質(zhì)點P位于波峰E.時，質(zhì)點P位于波峰11、如圖所示為兩個相同的彈簧振子，但偏離平衡位置的最大距離不同。振動時間圖像如下，已知彈簧勁度系數(shù)都是k，彈性勢能公式為下面的說法中正確的是（）

A.甲的振動能量是乙的4倍B.甲的振動頻率是乙的2倍C.乙的振動周期是甲的倍D.兩彈簧振子所受回復(fù)力最大值之比1∶212、如圖甲所示，單邊有界勻強磁場垂直光滑水平桌面向上，磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，一個質(zhì)量為m、邊長為L、粗細均勻的正方形金屬線框放在桌面上，以一定的速度向右滑動，線框運動過程中cd邊始終與磁場邊界平行，線框進磁場過程中cd邊兩端的電壓隨時間變化如圖乙所示，線框的電阻為R；則下列說法正確的是（）

A.線框進磁場過程中，回路中的最大感應(yīng)電動勢為U0B.線框進磁場前的速度大小為C.線框進磁場過程，線框cd邊受到安培力的沖量大小為（U0-U1）D.線框進磁場過程，線框中產(chǎn)生的焦耳熱為13、如圖所示，半徑為R的光滑半圓弧軌道固定在水平地面上，質(zhì)量分別為m、2m的物塊A、B之間鎖定一壓縮的輕質(zhì)彈簧，靜止放置在半圓弧軌道最低點，彈簧長度忽略不計且與A、B均不栓接，A、B均視為質(zhì)點。某一時刻解除鎖定，彈簧瞬間恢復(fù)原長，A恰好可以到達半圓弧左端最高點P處。已知重力加速度為g；則（）

A.彈簧恢復(fù)原長瞬間，B的速度大小為B.鎖定時彈簧的彈性勢能為3mgRC.彈簧恢復(fù)原長瞬間，A、B對軌道的壓力大小之比為1：1D.物塊A從最低點運動到P點的過程中，A、B系統(tǒng)水平方向動量守恒14、如圖（a）所示，在粗糙的水平地面上有兩個大小相同但材質(zhì)不同的甲、乙物塊。t=0時刻，甲物塊以速度v04m/s向右運動，經(jīng)一段時間后與靜止的乙物塊發(fā)生正碰，碰撞前后兩物塊運動的v—t圖像如圖（b）中實線所示；其中甲物塊碰撞前后的圖線平行，已知甲物塊質(zhì)量為6kg，乙物塊質(zhì)量為5kg，則（）

A.此碰撞過程為彈性碰撞B.碰后瞬間乙物塊速度為2.4m/sC.碰后乙物塊移動的距離為3.6mD.碰后甲、乙兩物塊所受摩擦力之比為6：515、如圖所示，質(zhì)量為m1、帶有正電荷q的金屬小球和質(zhì)量為m2、不帶電的小木球之間用絕緣細線相連，置于豎直向上、場強為E、范圍足夠大的勻強電場中，兩球恰能以速度v勻速豎直上升。當(dāng)小木球運動到A點時細線突然斷開，小木球運動到B點時速度為零，重力加速度為g；則。

A.小木球的速度為零時，金屬小球的速度大小為B.在小木球由點A到點B的過程中，兩球組成的系統(tǒng)機械能增加C.B兩點之間的電勢差為D.在小木球由點A到點B的過程中，小木球動能的減少量等于兩球重力勢能的增加量評卷人得分三、填空題(共9題，共18分)16、如圖所示的雙線擺，如果擺球大小不計，其擺線長均為線與天花板間的夾角為此雙線擺等效為單擺時的擺長是________.當(dāng)小球垂直于紙面做簡諧運動時，周期T=________．

17、兩列頻率、振動方向、初始相位均相同的波源S1、S2，在同一介質(zhì)中傳播時，某時刻t形成如圖所示的干涉圖樣，圖樣中兩波源S1、S2同時為波谷（實線表示波峰，虛線表示波谷），在圖中標有A、B、C三個點，則振動加強的點是________，振動減弱的點是________。

18、如圖所示，半球形玻璃的球半徑為R，一束平行的激光束垂直射到半球形玻璃的左側(cè)面上，其中一條光線沿直線穿過玻璃,它的入射點是0；另一條光線的入射點為A，穿過玻璃后兩條光線交于P點，OA=OP=．若在半球形玻璃左側(cè)上貼上不透光的紙片；激光束不從曲面上直接透射出去，則該紙片的最小面積為多大___________？

19、一列簡諧橫波在t=0時刻的波形如圖所示，t=2s時刻，質(zhì)點B第一次到達波峰，且從t=0時刻起，質(zhì)點B比質(zhì)點A早到達波峰，則該波沿x軸______（填“正”或“負”）方向傳播；該波的波速大小為______m/s；0~6s內(nèi)，質(zhì)點A通過的路程為_______cm。

20、在平面內(nèi)充滿了均勻介質(zhì)，t=0時刻坐標原點O處的質(zhì)點開始沿y軸做簡諧運動，其振動周期T=4s。振動形式在介質(zhì)中沿x軸正方向傳播，當(dāng)波傳到處時，波形如圖所示。機械波的傳播速度為______坐標原點O處的質(zhì)點偏離平衡位置的位移隨時間變化的關(guān)系式為______cm。

21、一束平行的自然光，以角入射到平玻璃表面上．若反射光束是完全偏振的，則透射光束的折射角是________。22、沖量用_________字母表示，公式_________，單位_________。23、如圖為一單擺的共振曲線。由圖可知該單擺共振時的振幅為_______該單擺的固有周期為__________

24、光纖通信技術(shù)是利用光導(dǎo)纖維傳輸信號，以實現(xiàn)信息傳遞的一種通信方式。我國的光纖通信技術(shù)處于世界領(lǐng)先水平。當(dāng)光從光纖的外套進入內(nèi)芯后，光的傳播速度變______（選填“大”或“小”）。若某種光纖的內(nèi)芯在空氣中發(fā)生全反射的臨界角為45°，則內(nèi)芯的折射率為______（結(jié)果可用根號表示）。評卷人得分四、作圖題(共1題，共3分)25、某同學(xué)做“測玻璃磚的折射率”的實驗時；繪制的光路圖如圖所示，請通過尺規(guī)作圖；刻度尺測量，求出該玻璃磚的折射率。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字。）

評卷人得分五、實驗題(共2題，共12分)26、現(xiàn)有毛玻璃屏A；雙縫B、白光光源C、單縫D和透紅光的濾光片E等光學(xué)元件；要把它們放在如圖所示的光具座上組裝成雙縫干涉裝置，用以測量紅光的波長。

（1）將測量頭的分劃板中心刻線與某亮條紋中心對齊，將該亮條紋定為第1條亮條紋，此時手輪上的示數(shù)如圖甲所示，然后同方向轉(zhuǎn)動測量頭，使分劃板中心刻線與第6條亮條紋中心對齊，記下此時如圖乙所示的手輪上的示數(shù)為________mm，求得相鄰兩亮條紋的間距Δx為________mm。

（2）已知雙縫間距d為2.0×10－4m，測得雙縫到屏的距離l為0.700m，由計算式λ＝__________，求得所測紅光波長為__________nm。27、在“用雙縫干涉測光的波長”實驗中，將雙縫干涉實驗儀按要求安裝在光具座上（如圖），單縫保持豎直方向，并選用縫間距為d的雙縫屏。從儀器注明的規(guī)格可知，毛玻璃屏與雙縫屏間的距離為L。接通電源使光源正常工作。

（1）組裝儀器時，單縫和雙縫的空間關(guān)系應(yīng)該為____________。

A．a(chǎn)代表單縫，b代表雙縫。

B．a(chǎn)代表雙縫，b代表單縫。

C．二者相互平行放置。

D．二者相互垂直放置。

（2）將紅色濾光片改為綠色濾光片，其他實驗條件不變，在目鏡中仍可看見清晰的條紋，則_________。

A．條紋為橫條紋。

B．條紋為豎條紋。

C．與紅光相比條紋間距變窄。

D．與紅光相比條紋間距變寬。

（3）若實驗中在像屏上得到的干涉圖樣如圖所示，毛玻璃屏上的分劃板刻線在圖中A、B位置時，游標卡尺的讀數(shù)分別為x1、x2，則入射的單色光波長的計算表達式為λ=_________。

（4）圖為上述實驗裝置示意圖。S為單縫，S1、S2為雙縫，屏上O點處為一條亮條紋。若實驗時單縫偏離光軸，向下微微移動，則可以觀察到O點處的干涉條紋________。

A．向上移動B．向下移動C．間距變大D．間距變小參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】【分析】

【詳解】

向湖中央扔一石子；圓形水波一圈圈地向外傳播，當(dāng)波傳到小木條處時，小木條在原來位置附近上下振動，則不隨波紋漂向湖岸，也不向波源處漂動，故選項D正確。

故選D。2、A【分析】【詳解】

試題分析：由題意知m，s，由乙圖知s時在y軸負向且向下運動；滿足該條件的點有兩個，如圖所示；

無論向左傳0.5m的圖（1），還是向右傳0.5m的圖（2），都可確定在s時沿波的傳播方向上據(jù)質(zhì)點該0.5m處；質(zhì)點都在y軸正向且向下運動，滿足題意的選項只有A選項正確．

考點：波的圖象振動圖象波的周期性3、C【分析】【詳解】

A．從空氣膜的上下表面分別反射的兩列光是相干光，所以干涉條紋是由a板的下表面與b板的上表面反射的光疊加產(chǎn)生的；故A錯誤；

B．干涉條紋間的亮條紋是由于兩反射光疊加加強產(chǎn)生的；故B錯誤；

CD．當(dāng)光程差滿足

干涉條紋為亮條紋，可知相鄰兩條亮條紋的光程差之間的差值為

設(shè)平板玻璃a傾角為相鄰兩條亮條紋的間距為則有

聯(lián)立解得

換用藍光照射時，由于藍光的波長小于紅光的波長，可知相鄰兩條亮條紋的間距變小，產(chǎn)生的條紋變密；將薄片向左移動，可知傾角變大，相鄰兩條亮條紋的間距變??；產(chǎn)生的條紋變密，故C正確，D錯誤。

故選C。4、B【分析】【詳解】

A．向右為正方向，時刻；小球在右方最大位移處，位移是正向最大，A錯誤；

B．由

可知振子的加速度隨位移變化的圖像為斜向下的直線；B正確；

C．小球運動過程中，合力

可知振子的回復(fù)力隨位移變化的圖像為斜向下的直線；C錯誤；

D．小球運動過程中加速度大小不是恒定的；不會做勻變速運動，D錯誤。

故選B。5、B【分析】【詳解】

A．甲；乙兩人靜止在水平冰面上；重力勢能一定，開始動能為0，甲推乙后，兩者動能增大，即甲推乙的過程中，甲和乙的機械能增大，A錯誤；

B．甲推乙過程，由于兩人之間的相互作用力遠大于地面的摩擦力，則有

由于甲的質(zhì)量小于乙的質(zhì)量，則有

兩人與冰面間的動摩擦因數(shù)相同；即減速過程的加速度大小相等，可知乙停止運動前任意時刻，甲的速度總是大于乙的速度，B正確；

C．減速過程中，根據(jù)

根據(jù)上述；兩人互推過程，動量大小相等，甲的速度大于乙的速度，則地面摩擦力對甲做的功大于對乙做的功，C錯誤；

D．根據(jù)

根據(jù)上述；兩人互推過程，動量大小相等，則減速過程中，地面摩擦力對甲的沖量大小等于對乙的沖量，D錯誤。

故選B。6、B【分析】【詳解】

AC．由

可得T=0.4s

根據(jù)簡諧運動的對稱性可知，振子由M到O的時間與振子由O到N的時間相等；均為0.1s，故AC錯誤；

B．彈簧振子的振幅為A=20cm，振子在1個周期內(nèi)通過的路程為4A，故在t=10s=25T

內(nèi)通過的路程s=80×25cm=2000cm=20m

故B正確；

D．振子在振動的過程中機械能守恒；動能；重力勢能和彈性勢能相互轉(zhuǎn)化，所以動能、重力勢能和彈性勢能之和都是一定的，系統(tǒng)的動能與彈性勢能之和不是一定的，故D錯誤。

故選B。7、D【分析】【詳解】

相鄰的兩個波峰之間的距離為一個波長，A錯誤．波在一個周期內(nèi)向前傳播的距離為一個波長，a點比b點早振動一個周期，完成全振動的次數(shù)也比b點多一次，故B、C錯誤，D正確．二、多選題(共8題，共16分)8、A:C【分析】【分析】

【詳解】

A．由動能定理得

可得

即殘片克服泥土阻力所做的功為故A正確；

B．殘片下落至地面的全過程中合外力的沖量為零；故重力的沖量大小等于泥土阻力的沖量大小，故B錯誤；

C．殘片下落至地面過程中，有

解得

落到地面上后又陷入泥土，由動量定理得

解得

即殘片所受阻力的沖量大于故C正確；

D．由動量定理知殘片動量的改變量等于合外力的沖量；故D錯誤。

故選AC。9、A:D【分析】【分析】

【詳解】

A．爆炸瞬間，以AB為系統(tǒng)，由動量守恒定律有

則有

帶入數(shù)據(jù)

故速度大小故A正確；

BC．動量守恒需滿足：1.系統(tǒng)不受外力或受外力的矢量和為零；2.相互作用極短，如爆炸或碰撞；3.系統(tǒng)在某一方向上不收外力，或受外力的矢量和為零，相互作用極短，如爆炸或碰撞則該方向上動量守恒；4.外力在某法方向投影為零；B選項不滿足1，摩擦力大小不等，故B錯誤，C選項對A、B、C整體分析；合力為零，滿足動量守恒，故C錯誤；

D．C足夠長，最終A、B、C總動量為0，故三者最終速度也為0，即A、B動能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能為27J；故D正確。

故選AD。10、A:C:D【分析】【詳解】

A．由圖乙可知，波的周期為

則頻率為

故A正確；

B．由圖乙可知，波源S1的起振方向沿y軸正方向，由圖丙可知，此時波源振動了個周期而處于波峰，說明波源的起振方向沿y軸正方向；故B錯誤；

D．根據(jù)題意可知，P點到兩波源的波程差為

由圖丙可知，波長為

則點到兩波源的波程差為波長的整數(shù)倍，且兩波源的起振方向相同，因此點為振動加強點，則質(zhì)點P的振幅為5cm；故D正確；

CE．根據(jù)題意，由公式可得，波速為

則S1和S2振動傳到P的時間分別為

由此可知，在時，波源S1在

時的振動情況傳到P點，此時波源S1位于波谷；波源S2在

時的振動情況傳到P點，此時波源S2位于波谷，在時P處為兩列波的波谷疊加，質(zhì)點P處于波谷；故C正確，E錯誤。

故選ACD。11、A:B【分析】【詳解】

A．甲乙兩振子振動的振幅之比為2:1，根據(jù)

可知；甲乙振動的能量之比為4:1，選項A正確；

BC．由振動圖像可知；乙的周期是甲周期的2倍，則甲的振動頻率是乙的2倍，選項B正確，C錯誤；

D．根據(jù)回復(fù)力F=-kx可知；甲乙兩彈簧振子所受回復(fù)力最大值之比2∶1，選項D錯誤。

故選AB。12、B:C:D【分析】【詳解】

A．由圖乙可知cd邊兩端的電壓最大值為U0，線框進入過程中，cd邊切割磁感線，等效于電源，故cd兩端的電壓等于外電壓，設(shè)回路中的最大應(yīng)電動勢為E；則有：

即：

故A錯誤；

B．由：

可知：

故B正確；

C．由AB選項分析同理可知線框全部進入磁場時速度為：

設(shè)向右為正方向；線框進入磁場過程中有動量定理可知：

cd邊受到安培力的沖量方向向左；與正方向相反，為負，故大小為：

故C正確；

D．線框進磁場過程中；產(chǎn)生的焦耳熱根據(jù)能量守恒有：

故D正確。

故選BCD。13、A:C【分析】【詳解】

A．彈簧恢復(fù)原長過程中，系統(tǒng)動量守恒，有

可得

物塊A從最低點運動到P點的過程中，對A由機械能守恒定律得

解得

則

故A正確；

B．由機械能守恒定律得

故B錯誤；

C．彈簧恢復(fù)原長瞬間，對分別由牛頓第二定律得

聯(lián)立可得

由牛頓第三定律可知彈簧恢復(fù)原長瞬間，A、B對軌道的壓力大小之比為1：1；故C正確；

D．物塊A從最低點運動到P點的過程中，相同時刻圓弧軌道對的支持力大小不相等，所以在水平方向所受的合力不為零，所以A、B系統(tǒng)水平方向動量不守恒；故D錯誤。

故選AC。14、B:C【分析】【詳解】

AB．由圖乙可知，碰前甲的速度

碰后甲的速度

碰撞過程中動量守恒

代入數(shù)所據(jù)，解得

又由于

碰撞的過程中；損失了機械能，不是彈性碰撞，因此A錯誤，B正確；

C．由圖(b)可知甲的延長線交時間軸于處，由于圖像與時間軸圍成的面積等于物體的位移，因此

C正確；

D．在圖像中斜率表示加速度，由圖(b)可知，甲物體做減速運動的加速度

乙物體做減速運動的加速度

因此

D錯誤。

故選BC。15、A:B:C【分析】【詳解】

A．?dāng)嚅_細線后，兩球組成的系統(tǒng)合力為零，總動量守恒，取向上方向為正方向，根據(jù)動量守恒定律得

解得金屬小球的速度大小為

A正確；

B．小木球從點A到點B的過程中，機械能保持不變，而金屬球從點A到點B的過程中；由于電場力做正功，機械能增加，因此可知A；B組成的系統(tǒng)機械能在增加，B正確；

C．?dāng)嚅_細線后，木球的機械能守恒，則有

A、B間距離為

兩點A、B之間的電勢差為

C正確；

D．小木球從點A到點B的過程中；小木球動能的減少量等于小木球重力勢能的增加量，D錯誤；

故選ABC。三、填空題(共9題，共18分)16、略

【分析】【詳解】

[1]擺球垂直紙面做簡諧運動，由圖可知此雙線擺等效為單擺時的擺長是：

[2]根據(jù)單擺的振動周期可得擺球垂直紙面做簡諧運動的周期為：【解析】Lsin217、略

【分析】【詳解】

[1][2]由題圖中可知，A點距波源S1、S2的距離均為1.5λ，即x1＝1.5λ，x2＝1.5λ，故A到S1、S2的距離差Δx＝x1－x2＝0

B點距S1距離為x1＝λ，距S2距離為x2距離為x2＝2λ，故B到S1、S2的距離差Δx＝λ

C點距S1的距離為x1＝2λ，距S2的距離為x2＝1.5λ，故C到兩波源S1、S2的距離差為Δx＝x1－x2＝0.5λ

因為兩波源的振動情況完全相同，所以A、B點均為振動加強點，C點為振動減弱點。【解析】①.A、B②.C18、略

【分析】【分析】

【詳解】

[1]作出光路圖如圖所示．

一條光線沿直線進入玻璃，在半圓面上的入射點為B，入射角設(shè)為θ1，折射角設(shè)為θ2，則

得

因OP=R，由幾何關(guān)系知BP=R，則折射角θ2=2θ1=60°

由折射定律得玻璃的折射率為

若光線恰在曲面上發(fā)生全反射，則sinC=

根據(jù)幾何知識可知，此時從曲面上直接射出去的光線在圓面上是以O(shè)為圓心、半徑為r的圓．

則sinC=

因而該紙片的最小面積為S=πr2

聯(lián)立解得S=

該紙片的最小面積為【解析】19、略

【分析】【詳解】

[1]從t=0時刻起，質(zhì)點B比質(zhì)點A早到達波峰，說明此刻質(zhì)點A振動方向向下，是其右邊的質(zhì)點帶動它振動，則波的傳播方向沿x軸負方向；

[2]t=2s時刻，質(zhì)點B第一次到達波峰，根據(jù)波形圖可知，質(zhì)點B在2s內(nèi)振動了可得T=4s

根據(jù)波形圖可知波長由波速公式帶入可解得v=1m/s

[3]由于6s=所以6s內(nèi)質(zhì)點A運動的路程是振幅A的6倍S=6A=24cm【解析】負12420、略

【分析