2024高考物理一輪復(fù)習(xí)第二章相互作用第3講受力分析共點(diǎn)力的平衡練習(xí)含解析新人教版

PAGEPAGE8第3講受力分析共點(diǎn)力的平衡一、單項(xiàng)選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．(2024·江蘇如皋調(diào)研)如圖，A、B、C、D是四個(gè)完全相同的球，重力皆為G，A、B、C放置在水平面上用細(xì)線(xiàn)扎緊，D球疊放在A、B、C三球上面，則球A對(duì)地面的壓力為(A)A．eq\f(4,3)G B．eq\f(3,2)GC．eq\f(3,4)G D．G[解析]本題考查靜態(tài)平衡的簡(jiǎn)潔計(jì)算，整體法與隔離法的簡(jiǎn)潔應(yīng)用。由對(duì)稱(chēng)性知，地面對(duì)A、B、C每個(gè)球的支持力相等；設(shè)地面對(duì)A、B、C每個(gè)球的支持力為FN，對(duì)整體受力分析，據(jù)平衡條件可得3FN＝4G，可知地面對(duì)每個(gè)球的支持力FN＝eq\f(4,3)G。據(jù)牛頓第三定律可得，球A對(duì)地面的壓力F壓＝FN＝eq\f(4,3)G。故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。2．(2024·福建廈門(mén)質(zhì)檢)如圖所示，在水平晾衣桿(可視為光滑桿)上晾曬床單時(shí)，為了盡快使床單晾干，可在床單間支撐輕質(zhì)細(xì)桿。隨著細(xì)桿位置的不同，晾衣桿兩側(cè)床單間夾角θ(θ<150°)將不同。設(shè)床單重力為G，晾衣桿所受壓力大小為N，下列說(shuō)法正確的是(D)A．當(dāng)θ＝60°時(shí)，N＝eq\f(\r(3),3)GB．當(dāng)θ＝90°時(shí)，N＝eq\f(\r(2),2)GC．只有當(dāng)θ＝120°時(shí)，才有N＝GD．無(wú)論θ取何值，都有N＝G[解析]由于床單處于平衡狀態(tài)，則豎直方向所受晾衣桿的支持力等于重力，依據(jù)牛頓第三定律可知，無(wú)論夾角θ取何值都有N＝G，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確。3．(2024·河北冀驊中學(xué)模擬)如圖所示，一光滑小球靜止放置在光滑半球面的底端，用豎直放置的光滑擋板水平向右緩慢地推動(dòng)小球，則在小球運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中(該過(guò)程小球未脫離球面)，擋板對(duì)小球的推力F1、半球面對(duì)小球的支持力F2的改變狀況正確的是(D)A．F1減小，F(xiàn)2減小 B．F1減小，F(xiàn)2增大C．F1增大，F(xiàn)2減小 D．F1增大，F(xiàn)2增大[解析]本題通過(guò)力的合成考查動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題。對(duì)小球受力分析，小球受重力、擋板向右的推力和半球面的支持力作用，如圖所示。依據(jù)平衡條件可得F1＝mgtanθ，F(xiàn)2＝eq\f(mg,cosθ)，由于θ不斷增大，故F1增大、F2增大，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。4．(2024·湖北新洲一中檢測(cè))如圖所示，小物體P放在直角斜劈M上，M下端連接一豎直彈簧，并緊貼豎直光滑墻壁。起先時(shí)，P、M靜止，M與墻壁間無(wú)作用力?，F(xiàn)以平行斜面對(duì)上的力F向上推物體P，但P、M未發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。則在施加力F后(D)A．P、M之間的摩擦力變大B．P、M之間的摩擦力變小C．墻壁與M之間仍舊無(wú)作用力D．彈簧的形變量減小[解析]本題考查含彈簧系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題。未施加F之前，對(duì)P受力分析，依據(jù)平衡條件可知，P受到沿斜面對(duì)上的靜摩擦力，大小等于P的重力沿斜面對(duì)下的分力，當(dāng)F大于2倍的重力沿斜面對(duì)下的分力時(shí)，摩擦力方向變?yōu)檠匦泵鎸?duì)下，且大于重力沿斜面的向下分力，則P、M之間摩擦力變大，當(dāng)F等于2倍的重力沿斜面對(duì)下的分力時(shí)，P、M之間摩擦力大小不變，當(dāng)F小于重力沿斜面對(duì)下的分力時(shí)，P、M之間摩擦力減小，故A、B錯(cuò)誤；把P、M看成一個(gè)整體，整體受力平衡，則墻壁對(duì)M的支持力等于F在水平方向的分力，豎直方向受力平衡，則彈簧彈力等于整體重力減去F在豎直方向的分力，則彈力減小，形變量減小，故C錯(cuò)誤，D正確。5．(2024·河南十校聯(lián)考)如圖所示，質(zhì)量為m的小球用一輕繩懸掛，在恒力F作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，靜止時(shí)懸線(xiàn)與豎直方向的夾角為60°。若把小球換成一質(zhì)量為2m的小球，仍在恒力F作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，此時(shí)懸線(xiàn)與豎直方向的夾角為30°。已知重力加速度為g，則恒力FA．mg B．2mgC．eq\r(3)mg D．2eq\r(3)mg[解析]本題利用三角形法考查靜態(tài)平衡問(wèn)題。分別對(duì)小球在兩個(gè)位置時(shí)受力分析，并建立如圖所示的力的矢量三角形。設(shè)恒力F與豎直方向的夾角為θ，依據(jù)正弦定理可得eq\f(F,sin30°)＝eq\f(2mg,sin150°－θ)，eq\f(F,sin60°)＝eq\f(mg,sin120°－θ)，聯(lián)立解得F＝mg，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。二、多項(xiàng)選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求的。6．(2024·江蘇啟東聯(lián)考)如圖所示，橡皮筋一端固定在豎直墻的O點(diǎn)，另一端懸掛質(zhì)量為m的小球靜止在M點(diǎn)。O點(diǎn)正下方N處固定一鐵釘(橡皮筋靠在鐵釘左側(cè))，ON間距等于橡皮筋原長(zhǎng)，現(xiàn)對(duì)小球施加拉力F，使小球沿以MN為直徑的圓弧緩慢向N運(yùn)動(dòng)，橡皮筋始終在彈性限度內(nèi)，不計(jì)一切摩擦。則小球從M移動(dòng)到N的過(guò)程中(AB)A．橡皮筋的彈力始終在變小B．拉力F的方向始終跟橡皮筋垂直C．拉力F的方向始終跟圓弧垂直D．拉力F先變大后變小[解析]本題考查三角形定則在動(dòng)態(tài)平衡中的應(yīng)用。小球從M移動(dòng)到N的過(guò)程中，橡皮筋的長(zhǎng)度越來(lái)越小，即形變量越來(lái)越小，所以橡皮筋的彈力始終在變小，故A正確；對(duì)小球在圓弧上隨意一點(diǎn)A受力分析，小球受重力，橡皮筋的彈力(方向沿AN)，拉力F，由三角形定則可知，拉力方向始終跟橡皮筋垂直，故B正確，C錯(cuò)誤；小球在圓弧上由M向N運(yùn)動(dòng)，彈力越來(lái)越小，由三角形定則可知，拉力F越來(lái)越大，故D錯(cuò)誤。7．(2024·貴州貴陽(yáng)一模)如圖所示，一根粗細(xì)和質(zhì)量分布勻稱(chēng)的細(xì)繩，兩端各系一個(gè)質(zhì)量都為m的小環(huán)，小環(huán)套在固定水平桿上，兩環(huán)靜止時(shí)，過(guò)環(huán)與細(xì)繩結(jié)點(diǎn)P、Q的切線(xiàn)與豎直方向的夾角均為θ，已知繩子的質(zhì)量也為m，重力加速度大小為g，則兩環(huán)靜止時(shí)(BD)A．每個(gè)小環(huán)對(duì)水平桿的壓力大小為mgB．繩子最低點(diǎn)處的彈力的大小為eq\f(mgtanθ,2)C．水平桿對(duì)每個(gè)小環(huán)的摩擦力大小為mgtanθD．兩環(huán)之間的距離增大，水平桿對(duì)小環(huán)的摩擦力增大[解析]本題運(yùn)用對(duì)稱(chēng)性結(jié)合隔離法、正交分解法考查受力分析。由題圖可知，細(xì)繩在形態(tài)上具有對(duì)稱(chēng)性，選取左側(cè)細(xì)繩為探討對(duì)象，受力分析如圖甲所示，設(shè)細(xì)繩的拉力為T(mén)，右側(cè)細(xì)繩在最低點(diǎn)處的彈力為F，依據(jù)平衡條件，在水平方向上有F＝Tsinθ，在豎直方向上有eq\f(1,2)mg＝Tcosθ，聯(lián)立解得T＝eq\f(mg,2cosθ)，F(xiàn)＝eq\f(1,2)mgtanθ，故B正確；隔離小環(huán)P進(jìn)行受力分析如圖乙所示，小環(huán)P受重力mg、水平桿對(duì)它的支持力N和摩擦力f、細(xì)繩的拉力T。在水平方向上有f＝Tsinθ＝eq\f(mg,2cosθ)·sinθ＝eq\f(1,2)mgtanθ，豎直方向有N＝Tcosθ＋mg＋eq\f(mg,2cosθ)·cosθ＋mg＝eq\f(3,2)mg，依據(jù)牛頓第三定律可知每個(gè)小環(huán)對(duì)水平桿的壓力大小為eq\f(3,2)mg，故A、C錯(cuò)誤；當(dāng)兩環(huán)之間的距離增大時(shí)，θ變大，故f變大，故D正確。8．(2024·江西上饒二中月考)如圖所示，在固定好的水平和豎直的框架上，A、B兩點(diǎn)連接著一根繞過(guò)光滑的輕小滑輪的不行伸長(zhǎng)的細(xì)繩，重物懸掛于滑輪下，處于靜止?fàn)顟B(tài)。若依據(jù)以下的方式緩慢移動(dòng)細(xì)繩的端點(diǎn)，則下列推斷正確的是(BD)A．只將繩的左端移向A′點(diǎn)，拉力變小B．只將繩的左端移向A′點(diǎn)，拉力不變C．只將繩的右端移向B′點(diǎn)，拉力變小D．只將繩的右端移向B′點(diǎn)，拉力變大[解析]本題考查力的合成與分解的應(yīng)用。設(shè)滑輪兩側(cè)細(xì)繩與豎直方向的夾角為α，細(xì)繩的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，B點(diǎn)到豎直框架的距離為s，依據(jù)幾何學(xué)問(wèn)和對(duì)稱(chēng)性，得sinα＝eq\f(s,L)，以滑輪為探討對(duì)象，設(shè)細(xì)繩拉力大小為F，依據(jù)平衡條件得2Fcosα＝mg，得，F(xiàn)＝eq\f(mg,2cosα)，當(dāng)只將細(xì)繩的左端移向A′點(diǎn)，s和L均不變，則α不變，cosα不變，F(xiàn)不變，故A錯(cuò)誤，B正確。當(dāng)只將細(xì)繩的右端移向B′點(diǎn)，s增大，而L不變，則可知α增大，cosα減小，F(xiàn)增大，故C錯(cuò)誤，D正確。三、非選擇題9.如圖所示，質(zhì)量M＝2eq\r(3)kg的木塊套在水平桿上，并用輕繩與質(zhì)量m＝eq\r(3)kg的小球相連。今用跟水平方向成30°角的力F＝10eq\r(3)N拉著小球并帶動(dòng)木塊一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中木塊與小球的相對(duì)位置保持不變，g取10m/s2，求運(yùn)動(dòng)過(guò)程中輕繩與水平方向的夾角θ及木塊與水平桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)。[答案]30°eq\f(\r(3),5)[解析]以木塊和小球整體為探討對(duì)象。由平衡條件得水平方向：Fcos30°－μFN＝0①豎直方向：FN＋Fsin30°－Mg－mg＝0②由①②得μ＝eq\f(\r(3),5)以小球?yàn)樘接憣?duì)象，由平衡條件得水平方向：Fcos30°－FTcosθ＝0③豎直方向：Fsin30°＋FTsinθ＝0④由③④得θ＝30°。10．(2024·河南質(zhì)檢)如圖所示，eq\f(1,4)圓弧面AB與斜面BC固定在水平面上，斜面BC與水平面夾角為θ。質(zhì)量為m的物塊與大球O通過(guò)繞過(guò)定滑輪的輕繩和與斜面平行的輕彈簧連接，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，滑輪左側(cè)的輕繩恰好沿水平方向，OO′與水平面夾角為α，彈簧伸長(zhǎng)了x。重力加速度大小為g，不計(jì)一切摩擦。求：(1)彈簧的勁度系數(shù)k；(2)大球O的質(zhì)量M。[答案](1)k＝eq\f(mgsinθ,x)(2)msinθtanα[解析](1)物體受力如圖所示，則有彈簧彈力F1＝mgsinθ依據(jù)胡克定律，F(xiàn)1＝kx聯(lián)立解得：k＝eq\f(mgsinθ,x)(2)大球受力如圖所示，則有F2＝F1Mg＝F2tanα聯(lián)立解得：M＝msinθtanα。11．(2024·桂林市模擬)如圖甲所示，在建筑沙石料產(chǎn)地或糧庫(kù)常將顆粒輸送到高處落下，在水平地面自然積累成圓錐，其示意圖如圖乙所示。表格記錄了一次在試驗(yàn)室中用干沙子模擬沙堆所測(cè)量的數(shù)據(jù)，表格中H為圓錐高度，L為圓錐底部直徑。H/cm4810121420L/cm5050506070100(1)試簡(jiǎn)要說(shuō)明數(shù)據(jù)表格所反映的物理現(xiàn)象并求沙子間的平均摩擦因數(shù)。(2)現(xiàn)需將總體積為V且顆粒間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ的沙子在水平平整場(chǎng)地中自然堆放，寫(xiě)出沙堆所需底部最小面積Smin的表達(dá)式。(圓錐體積公式V＝eq\f(1,3)πr2h)[答案](1)見(jiàn)解析；0.4(2)Smin＝eq\r(3,\f(9πV2,μ2))[解析](1)H<10cm時(shí)，底部圓直徑未見(jiàn)改變，沙堆的傾角不斷增加，反映了漏下的沙子在表面上積累而沒(méi)有整體下滑，說(shuō)明傾角過(guò)小，處于表面層的沙子滿(mǎn)意tanα<μ的關(guān)系；H>10cm階段，底部圓直徑與沙堆高度成正比，說(shuō)明沙堆傾角保持不變，漏下的沙子沿著表面對(duì)下滑動(dòng)，表面層的沙子滿(mǎn)意tanα≥μ，顆粒間動(dòng)摩擦因數(shù)μ基本不變，沙堆傾角將維持在最大角αm；考慮恰好不滑動(dòng)的臨界狀況，表面沙石受重力、支持力和最大靜摩擦力，依據(jù)平衡條件，有mgsinα＝μmgcosα解得μ＝tanα＝eq\f(H,\f(L,2))＝eq\f(12cm