第04講 平移（知識(shí)串講考點(diǎn)提升過(guò)關(guān)檢測(cè)）-2025年人教版七年級(jí)《數(shù)學(xué)》寒假自學(xué)提升講義

PAGE1第04講平移模塊一思維導(dǎo)圖串知識(shí)模塊二基礎(chǔ)知識(shí)全梳理（吃透教材）模塊三核心考點(diǎn)舉一反三模塊四小試牛刀過(guò)關(guān)測(cè)1.認(rèn)識(shí)平移，理解平移變換的基本特征2.經(jīng)歷觀察、分析、操作等過(guò)程，探究并歸納平移的性質(zhì)3.能按要求做出簡(jiǎn)單的平面圖形平移后的圖形，能利用平移進(jìn)行簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)，增強(qiáng)學(xué)生審美意識(shí)定義：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，圖形這種移動(dòng)叫做平移．它是由移動(dòng)方向和距離決定的.平移的性質(zhì)：1）平移不改變圖形的大小、形狀，只改變圖形的位置，因此平移前后的兩個(gè)圖形全等.2）平移前后對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一條直線上）且相等、對(duì)應(yīng)角相等.3）任意兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行（或在同一條直線上）且相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離就是平移的距離.平移作圖的步驟：1）定：根據(jù)題目要求，確定平移的方向和距離；2）找：找出確定圖形形狀的關(guān)鍵點(diǎn)；3）移：過(guò)這些關(guān)鍵點(diǎn)作與平移方向平行的射線，在射線上截取與平移的距離相等的線段，得到關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；4）連：按原圖順序依次連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn).【注意】確定一個(gè)圖形平移后的位置需要三個(gè)條件：①圖形原位置；②平移的方向；③平移的距離.考點(diǎn)一：生活中的平移現(xiàn)象1．（23-24七年級(jí)下·全國(guó)·期中）下列運(yùn)動(dòng)屬于平移的是（

）A．飛機(jī)在地面上沿直線滑行 B．在游樂(lè)場(chǎng)里蕩秋千C．推開教室的門 D．風(fēng)箏在空中隨風(fēng)飄動(dòng)【答案】A【分析】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形整體沿某一直線的方向移動(dòng)，這種圖形的平行移動(dòng)，叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移．根據(jù)平移的概念逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、飛機(jī)在地面上沿直線滑行，屬于平移變換，符合題意；B、在游樂(lè)場(chǎng)里蕩秋千，屬于旋轉(zhuǎn)變換，不符合題意；C、推開教室的門，屬于旋轉(zhuǎn)變換，不符合題意；D、風(fēng)箏在空中隨風(fēng)飄動(dòng)，不屬于平移，不符合題意；故選：A．2．（22-23七年級(jí)下·浙江溫州·期中）下列運(yùn)動(dòng)屬于平移的是（

）A．冷水加熱過(guò)程中小氣泡變成大氣泡 B．乘電梯從一樓到十樓C．隨風(fēng)飄動(dòng)的樹葉在空中的運(yùn)動(dòng) D．鐘表上走動(dòng)的分針【答案】B【分析】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，平移是指圖形的平行移動(dòng)，平移時(shí)圖形中所有點(diǎn)移動(dòng)的方向一致，并且移動(dòng)的距離相等，根據(jù)平移的定義逐項(xiàng)判斷即可得出答案．【詳解】解：A、冷水加熱過(guò)程中小氣泡變成大氣泡不屬于平移，故不符合題意；B、乘電梯從一樓到十樓屬于平移，故符合題意；C、隨風(fēng)飄動(dòng)的樹葉在空中的運(yùn)動(dòng)不屬于平移，故不符合題意；D、鐘表上走動(dòng)的分針不屬于平移，故不符合題意；故選：B．3．（23-24七年級(jí)下·貴州遵義·階段練習(xí)）下列運(yùn)動(dòng)屬于平移的是（

）A．空中放飛的風(fēng)箏B．乒乓球比賽中的高拋發(fā)球后，乒乓球的運(yùn)動(dòng)方式C．籃球被運(yùn)動(dòng)員投出并進(jìn)入籃筐的過(guò)程D．茅臺(tái)機(jī)場(chǎng)的飛機(jī)降落時(shí)在筆直的跑道上滑行【答案】D【分析】本題考查生活中的平移，根據(jù)平移的定義，逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、空中放飛的風(fēng)箏不是平移，不符合題意；B、乒乓球比賽中的高拋發(fā)球后，乒乓球的運(yùn)動(dòng)方式不是平移，不符合題意；C、籃球被運(yùn)動(dòng)員投出并進(jìn)入籃筐的過(guò)程不是平移，不符合題意；D、茅臺(tái)機(jī)場(chǎng)的飛機(jī)降落時(shí)在筆直的跑道上滑行屬于平移，符合題意；故選D．考點(diǎn)二：圖形的平移4．（24-25七年級(jí)上·黑龍江哈爾濱·階段練習(xí)）2025年第九屆亞洲冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)會(huì)徽“超越”，巧妙融合短道速滑運(yùn)動(dòng)員、哈爾濱市花丁香花、舞動(dòng)的飄帶造型進(jìn)行同構(gòu)設(shè)計(jì)，將中國(guó)文化與奧林匹克元素結(jié)合，傳遞新時(shí)代中國(guó)加快體育強(qiáng)國(guó)建設(shè)，不懈努力向更高、更快、更強(qiáng)的目標(biāo)發(fā)起挑戰(zhàn)，為亞洲冰雪運(yùn)動(dòng)作出新貢獻(xiàn)的美好追求，下列選項(xiàng)中能通過(guò)下圖平移得到的是（

）A．B．C． D．【答案】C【分析】本題考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)判斷即可，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由平移性質(zhì)可知，C選項(xiàng)符合題意，A、故選：C．5．（23-24七年級(jí)下·全國(guó)·期末）下列各組圖案中，屬于平移變換的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查圖形的平移變換，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，運(yùn)動(dòng)前后形狀與大小沒(méi)有改變，并且對(duì)應(yīng)線段平行且相等的圖形即為平移得到的圖案.學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，以致選錯(cuò)．【詳解】解：由于平移只改變位置，不改變方向，大小和形狀，故四個(gè)選項(xiàng)中，只有D選項(xiàng)符合題意，故選：D．6．（23-24七年級(jí)下·全國(guó)·單元測(cè)試）下列各圖案中，是由一個(gè)基本圖形通過(guò)平移得到的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查圖形的平移，根據(jù)平移后的圖形，大小形狀不變，方向不變，只是位置發(fā)生變化，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、不是由一個(gè)基本圖形通過(guò)平移得到的，不符合題意；B、不是由一個(gè)基本圖形通過(guò)平移得到的，不符合題意；C、不是由一個(gè)基本圖形通過(guò)平移得到的，不符合題意；D、由一個(gè)基本圖形通過(guò)平移得到的，符合題意；故選D．7．（23-24七年級(jí)下·全國(guó)·階段練習(xí)）在如圖的四個(gè)汽車標(biāo)志圖案中，能用平移變換來(lái)分析其形成過(guò)程的圖案是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】本題考查了圖形的平移，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)D形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小．根據(jù)圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小．逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、圖案不能用“基本圖案”平移變換來(lái)分析其形成過(guò)程，故此選項(xiàng)不符合題意；B、圖案不能用“基本圖案”平移變換來(lái)分析其形成過(guò)程，故此選項(xiàng)不符合題意；C、圖案不能用“基本圖案”平移變換來(lái)分析其形成過(guò)程，故此選項(xiàng)不符合題意；D、圖案能用“基本圖案”平移變換來(lái)分析其形成過(guò)程，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．8．（23-24七年級(jí)下·云南紅河·期末）“寫堂堂正正中國(guó)字，做堂堂正正中國(guó)人”，中國(guó)的漢字中有些也具有平移現(xiàn)象，下列漢字中可以看成由平移構(gòu)成的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查生活中的平移，根據(jù)平移的性質(zhì)，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)題意，可得：“朋”可以通過(guò)平移得到．故選：B．9．（23-24七年級(jí)下·全國(guó)·期末）如圖是由六個(gè)相同的等邊三角形組成的圖形，則可由△BOC平移得到的三角形（△BOC除外）有（

）?A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)【答案】C【分析】本題考查了圖形的平移，解題的關(guān)鍵是要準(zhǔn)確把握平移的性質(zhì)，平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向．根據(jù)平移的性質(zhì)，平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向，結(jié)合題意即可得到答案．【詳解】解：△BOC沿CO方向平移得到△AFO，△BOC沿BO方向平移平移得到△OED．故選C．考點(diǎn)三：理解平移的性質(zhì)10．（23-24八年級(jí)下·全國(guó)·單元測(cè)試）把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，則新圖形與原圖形的形狀和大小關(guān)系為（

）A．形狀相同，大小不一樣 B．大小相同，形狀不同C．形狀和大小完全相同 D．形狀和大小完全不相同【答案】C【分析】本題考查圖形的平移，根據(jù)平移前后圖形的形狀和大小完全相同，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由題意，平移前后圖形的形狀和大小完全相同，故選C．11．（23-24七年級(jí)下·安徽合肥·期末）日常生活情境：移動(dòng)儲(chǔ)物柜，小明沿墻挪動(dòng)墻角的三角儲(chǔ)物柜，示意圖如圖所示．則下列能表示平移距離的是（

）A．線段BC的長(zhǎng) B．線段BF的長(zhǎng)C．線段CE的長(zhǎng) D．線段AD的長(zhǎng)【答案】D【分析】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，根據(jù)平移的概念即可求解，正確掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】∵△ABC沿射線BC平移得到△DEF，∴點(diǎn)B與點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)F是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，∴線段BE、CF、AD可表示平移距離，故選：D．12．（24-25八年級(jí)上·安徽安慶·階段練習(xí)）如圖，把△ABC向右平移得到△A'B

A．AB∥A'BC．∠ACB=∠A'C【答案】D【分析】本題考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)“平移后不改變圖形的形狀和大小，也不改變圖形的方向（角度）”即可進(jìn)行判斷．【詳解】解：把△ABC向右平移得到△A∴AB∥A'B'，BC=∴A，B，C選項(xiàng)正確，D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：D．13．（23-24七年級(jí)下·全國(guó)·單元測(cè)試）如圖，將三角形ABC平移得到三角形A'B'A．AA'∥BB'B．BB'∥CC'C．AD．BC=【答案】D【分析】本題考查的是平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)判斷即可,平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．【詳解】解：A、由平移的性質(zhì)可知AA'∥BB'B、由平移的性質(zhì)可知BB'∥CC'C、由平移的性質(zhì)可知AAD、由平移的性質(zhì)可知BC=B'C故選：D．考點(diǎn)四：利用平移的性質(zhì)求解14．（2024七年級(jí)上·上?！ｎ}練習(xí)）如圖，四邊形ABCD平移后得到的四邊形EFGH，已知AB=1.5cm，CD=2.8cm，∠D=60°，∠B=120°，那么EF=，HG=，∠H=，∠F=，AE===【答案】1.5cm2.8cm60°120°DHCG【分析】本題考查平移的基本概念及平移規(guī)律，根據(jù)平移的性質(zhì)作答．由圖可知四邊形EFGH與四邊形ABCD中AB=EF，BC=FG，CD=GH，AD=EH；∠A=∠E，∠B=∠F，∠C=∠G，∠D=∠H．【詳解】解：∵四邊形ABCD平移后得到的四邊形EFGH，已知AB=1.5cm，CD=2.8cm，∠D=60°，∴EF=AB=1.5cm，HG=CD=2.8cm，∠H=∠D=60°，∠F=∠B=120°故答案為：1.5cm，2.8cm，60°，120°，DH，CG，15．（24-25八年級(jí)上·河北唐山·期中）如圖，將△ABC沿BC方向平移至△DEF處．若EC=2BE=2，則EF=（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【分析】本題考查了平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．根據(jù)平移的性質(zhì)得到BC=EF，再用EC=2BE=2得到BC的長(zhǎng)，從而得到EF的長(zhǎng)；【詳解】解：△ABC沿BC方向平移至△DEF處，∴BC=EF，∵EC=2BE=2，∴BE=1，∴BC=BE+EC=1+2=3，∴EF=3，故選：C16．（24-25八年級(jí)上·廣西南寧·階段練習(xí)）如圖，將直角三角形ABC沿直角邊BC所在的直線向右平移得到△DEF，AB=10，DO=4，BF=21，平移距離為6，則△OEC的面積為（

）A．27 B．40 C．42 D．54【答案】A【分析】本題主要考查了平移的性質(zhì)及三角形的面積公式，根據(jù)平移的性質(zhì)得出BE=CF=6，DE=AB=10是解題的關(guān)鍵．根據(jù)平移的性質(zhì)得出BE=CF=6，DE=AB=10，則OE=4，根據(jù)三角形的面積公式即可求解．【詳解】解：由平移的性質(zhì)知，BE=CF=6，DE=AB=10，BF=21，∴OE=DE?DO=10?4=6，EC=21?6?6=9，∴△OEC的面積=1故選：A17．（2024七年級(jí)上·上?！ｎ}練習(xí)）如圖，長(zhǎng)方形ABCD的對(duì)角線AC=5，AB=3，BC=4，則圖中五個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)之和為（

）A．7 B．9 C．14 D．18【答案】C【分析】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等．把圖中五個(gè)小長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)進(jìn)行平移，可得到圖中五個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)之和等于矩形ABCD的周長(zhǎng)．【詳解】解：圖中五個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)之和=AB+BC+CD+AD=3+4+3+4=14．故選：C．18．（24-25七年級(jí)上·上海·階段練習(xí)）如圖，將周長(zhǎng)為16cm的△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，已知四邊形ABFD的周長(zhǎng)為20cm，那么平移的距離為【答案】2【分析】本題考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：由平移知：AD=BE=CF，∵四邊形ABFD的周長(zhǎng)為20cm，△ABC的周長(zhǎng)為16cm∴AB+BF+DF+AD=20，AB+BC+AC=16，∵BF=BC+CF，∴AB+BC+AC+2AD=20，即16+2AD=20，∴AD=2cm即平移的距離為2cm故答案為：2．19．（24-25八年級(jí)上·云南大理·期中）如圖，將直角三角形ABC沿BF方向平移得到直角三角形DEF，已知BE=4，AG=3，AC=7，則圖中陰影部分的面積為．【答案】22【分析】本題主要考查平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)可得S△DEF=S△ACB，DF=AC=7，【詳解】解：由平移的性質(zhì)得，S△DEF=S△ACB，∵△ECG為△ABC和△DEF的公共部分，∴陰影部分的面積=S∵AG=3，AC=7，∴GC=AC?AG=7?3=4，∴S梯形∴陰影部分的面積為22．故答案為：22．20．（23-24七年級(jí)下·全國(guó)·單元測(cè)試）如圖所示，已知在△ABC中，BC=4cm，把△ABC沿BC方向平移2cm得到(1)圖中與∠A相等的角有多少個(gè)？(2)圖中的平行線共有多少對(duì)？請(qǐng)分別寫出來(lái)．(3)BE:BC:BF的值是多少？【答案】(1)3個(gè)，分別是∠D，∠EMC，∠AMD(2)兩對(duì)，AB∥DE,AC∥DF(3)1:2:3【分析】本題考查了平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解平移的方向，由圖形判斷平移的方向和距離．注意結(jié)合圖形解題的思想．（1）根據(jù)平移前后的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)角相等可以得到；（2）根據(jù)平移前后的兩對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線互相平行可以得到；（3）利用平移的性質(zhì)求得有關(guān)線段的長(zhǎng)，然后求其比值即可；【詳解】（1）解：∵把△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF∴∠A=∠D，AC∥ED，∴∠D=∠EMC=∠AMD，∴有3個(gè)，分別是∠D，∠EMC，∠AMD．（2）解：根據(jù)（1）中原理可得AB∥DE,AC∥DF故有兩對(duì)，AB∥DE,AC∥DF，（3）解：∵△ABC沿BC方向平移2cm∴BE=CF=2cm∵BC=4cm∴BF=6cm∴BE:BC:BF=1:2:3．考點(diǎn)五：利用平移的性質(zhì)解決多結(jié)論問(wèn)題21．（23-24七年級(jí)下·湖北孝感·期末）如圖，在三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，BC=10，將三角形ABC沿射線BC的方向平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到三角形DEF，連接AD．則下列結(jié)論：①AD∥CF且AD=CF；②四邊形ABEG的面積等于四邊形DFCG的面積；③四邊形ABFD的周長(zhǎng)為36；④∠CGE=90°．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】D【分析】本題考查了三角形的面積，平移的性質(zhì)，理解“平移前后對(duì)應(yīng)線段平行且相等”是解題的關(guān)鍵．根據(jù)平移的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)以及三角形的面積公式即可得到結(jié)論．【詳解】∵△ABC沿射線BC的方向平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到△DEF，∴AD∥CF，AD=CF，故①正確；由題意可知，△ABC≌△DEF，∴S△ABC=S∴S四邊形由題意可知，AD=CF=BE=6，AC=DF=8，∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)為BC+CF+DF+AD+AB=10+6+8+6+6=36，故③正確；由平移性質(zhì)可知，AB∥DE，∴∠CGE=∠BAC=90°，故④正確；故選：D．22．（23-24七年級(jí)上·河南新鄉(xiāng)·期末）如圖，在三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，BC=5，將三角形ABC沿直線BC向右平移2個(gè)單位得到三角形DEF，連接AD．則下列結(jié)論：①AC∥DF，AC=DF；②A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D【分析】此題考查了平移的性質(zhì)，平行線的判定，根據(jù)平移的性得到相關(guān)結(jié)論，進(jìn)行逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：∵將三角形ABC沿直線BC向右平移2個(gè)單位得到三角形DEF，∴AD=BE=CF=2，AC∥DF，AB=DE=3，AC=DF=4，∴BF=5+2=7，EC=5?2=3，DE⊥DF，即∵四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AB+AD+DF+BF，∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)=3+4+2+7=16，故③正確；∵AD=2，∴AD:EC=2:3，故④正確，故選：D．23．（2025七年級(jí)下·全國(guó)·專題練習(xí)）如圖，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，將△ABC沿直線BC向右平移2cm得到△DEF，連接AD,AE，給出以下結(jié)論：①AB∥DE；②EC=2cm；③∠B=∠ADE；④AG=CG；⑤【答案】①③⑤【分析】本題考查了平行線性質(zhì)，以及平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或共線）且相等．根據(jù)圖形平移的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)對(duì)各小題進(jìn)行解答即可．【詳解】解：由平移的性質(zhì)可知，AD=BE=2cm，AD∥BE，AB∥DE故①、⑤正確；根據(jù)題意得不到EC=2cm故②錯(cuò)誤；∵AB∥∴∠B=∠DEC，∵AD∥BE，∴∠ADE=∠DEC，∴∠B=∠ADE，故③正確；∵EC不一定等于2cm故證明不出△ADG≌△CEG，則AG不一定等于CG，故④錯(cuò)誤；綜上所述，正確的有①③⑤；故答案為：①③⑤．24．（24-25七年級(jí)上·吉林長(zhǎng)春·階段練習(xí)）如圖（圖在上一頁(yè)），在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，將三角形ABC沿直線BC向右平移2cm得到三角形DEF，連接AE，有以下結(jié)論：①AD∥BE；②∠B=∠AED；③DE⊥AC；④BE=AD=CF=2cm，其中一定成立的有【答案】①③④【分析】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或共線）且相等．根據(jù)平移的性質(zhì)得出AD∥BE，BE=AD=CF=2cm，根據(jù)AB∥DE，結(jié)合平行線的性質(zhì)得出∠CGE=∠BAC=90°【詳解】解：∵三角形ABC沿直線BC向右平移2cm得到三角形DEF∴AD∥BE，BE=AD=CF=2cm∵AB∥∴∠CGE=∠BAC=90°，∠DEF=∠B，∴DE⊥AC，故③正確；無(wú)法證明∠B=∠AED，故②錯(cuò)誤；綜上分析可知：正確的有①③④．故答案為：①③④．25．（23-24七年級(jí)下·河南南陽(yáng)·期末）如圖所示，△ABC的周長(zhǎng)為12cm，將△ABC沿一條直角邊CB所在的直線向右平移m個(gè)單位到△A'B'C'位置，如圖所示．下列結(jié)論：①AC∥A'C'且AC=A'C'；②AA'∥B【答案】①②③④【分析】本題主要考查了圖形的平移，平移的性質(zhì)，平移前后圖形的形狀大小都不變，對(duì)應(yīng)邊平行且相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等．利用平移的性質(zhì)可以判定①②③正確；利用平移可得S△ABC=S△A'B'C'，根據(jù)【詳解】解：①②∵△ABC沿一條直角邊CB所在的直線向右平移m個(gè)單位到△A∴AC∥A'C'且AC=③由平移的性質(zhì)得AA∴△ADA'和△BDC'的周長(zhǎng)和為④根據(jù)平移可知，S△ABC∵S四邊形ACC∴S四邊形⑤根據(jù)平移可知，BB則邊AB邊掃過(guò)的圖形的面積為：S四邊形綜上分析可知，正確的是①②③④，故答案為：①②③④．考點(diǎn)六：利用平移的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題26．（23-24八年級(jí)下·河南鄭州·期末）李明和爸爸利用周末，準(zhǔn)備在自家小院用32m長(zhǎng)的籬笆做一個(gè)小菜園的邊界，有如圖①，圖②，圖③三種可能的設(shè)計(jì)：他們的方案中，合理的設(shè)計(jì)有（

A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)【答案】C【分析】本題考查生活中的平移現(xiàn)象，掌握平移的性質(zhì)以及圓、正方形及長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法是正確解答的前提．根據(jù)平移的性質(zhì)，正方形以及長(zhǎng)方形、圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：圖①通過(guò)平移可以得到長(zhǎng)為10m，寬為6m的長(zhǎng)方形，因此周長(zhǎng)為圖②是邊長(zhǎng)為8m的正方形，因此周長(zhǎng)為4×8=32(圖③是直徑為11m的圓形，因此周長(zhǎng)為11π≈34.54(所以合理的設(shè)計(jì)方案有2種，故選：C27．（23-24八年級(jí)下·貴州畢節(jié)·階段練習(xí)）如圖1，從一個(gè)邊長(zhǎng)為4的正方形紙片上剪掉兩個(gè)邊長(zhǎng)為a的小正方形，得到如圖2所示的圖形．若圖2中圖形的周長(zhǎng)為22，則a的值是（

）A．1.5 B．2 C．2.5 D．3【答案】A【分析】本題考查了平移的性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)所給圖形及周長(zhǎng)列出關(guān)于a的一元一次方程，解方程即可．【詳解】解：由題意得4×4+4a=22，解得a=1.5，故選A．28．（24-25八年級(jí)上·黑龍江齊齊哈爾·開學(xué)考試）如圖是某公園里一處風(fēng)景欣賞區(qū)（長(zhǎng)方形ABCD），AB=60米，BC=26米．為方便游人觀賞風(fēng)景，特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小路的寬均為1米，那么小明沿著小路的中間從入口A到出口B所走的路線（圖中虛線）長(zhǎng)為米．【答案】110【分析】本題考查生活中的平移現(xiàn)象，掌握平移的性質(zhì)是正確解答的關(guān)鍵．根據(jù)平移的性質(zhì)得出所走路程為AB+AD?1+BC?1即可解題．【詳解】解：由平移的性質(zhì)可知，從出口A到出口B所走的路線圖中虛線長(zhǎng)為：AB+AD?1+BC?1=60+26+26?2=110（米），故答案為：110．29．（23-24七年級(jí)上·全國(guó)·單元測(cè)試）西苑小區(qū)有一塊長(zhǎng)方形空地，現(xiàn)準(zhǔn)備建一條馬路，如圖，有圖①和圖②兩種設(shè)計(jì)方案，若圖中AD=BC=A1D1=B1C1，兩種設(shè)計(jì)方案中圖①馬路總面積為S1，圖②總面積為S2

【答案】=【分析】本題主要考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)可得，兩個(gè)圖形的面積都可以看做是一個(gè)長(zhǎng)為AD，寬為AB的長(zhǎng)減去馬路的寬的長(zhǎng)方形面積，據(jù)此可得答案．【詳解】解：設(shè)馬路的寬為x，由平移的性質(zhì)可得S1=AB?x∵AD=A∴S1故答案為：=．30．（22-23七年級(jí)上·四川巴中·階段練習(xí)）某學(xué)校準(zhǔn)備在升旗臺(tái)的臺(tái)階上鋪設(shè)一種紅色的地毯(含臺(tái)階的最上層)，已知這種地毯的批發(fā)價(jià)為每平方米20元，升旗臺(tái)的臺(tái)階寬為3米，其側(cè)面如圖所示，請(qǐng)你幫助測(cè)算一下，買地毯至少需要多少元？【答案】840元【分析】利用線段平移的性質(zhì)結(jié)合地毯面積的計(jì)算公式求解．【詳解】解：(3.8+3.8+6.4)×3×20=840(元)【點(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生對(duì)線段平移的應(yīng)用，掌握平移線段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．31．（23-24七年級(jí)下·山西朔州·期中）綜合與實(shí)踐在綜合實(shí)踐課上，白老師帶領(lǐng)同學(xué)們?yōu)槲沂袆趧?dòng)公園的三塊空地提供鋪草和設(shè)計(jì)小路的方案，三塊長(zhǎng)方形空地的長(zhǎng)都為30m，寬都為20m．白老師的設(shè)計(jì)方案如圖1所示，陰影部分為一條平行四邊形小路，數(shù)學(xué)思考：（1）求圖1中草地的面積．深入探究：（2）白老師讓同學(xué)們開發(fā)想象并完成本組的設(shè)計(jì)，并讓小組成員提出相關(guān)的問(wèn)題①“善思小組”提出問(wèn)題：設(shè)計(jì)方案如圖2所示，有兩條寬均為1米的小路（圖中陰影部分），其余部分為草地，求草地的面積，請(qǐng)你解答此問(wèn)題．②“智慧小組”提出問(wèn)題：設(shè)計(jì)方案如圖3所示，陰影部分為草地，非陰影部分為1米寬的小路，沿著小路的中間從入口P處走到出口Q處，求所走的路線（圖中虛線）長(zhǎng)．請(qǐng)你思考此問(wèn)題，并直接寫出結(jié)果．

【答案】（1）580m2；（2）①551m【分析】本題結(jié)合圖形的平移考查有關(guān)面積的問(wèn)題，需要注意的是：平移前后圖形的大小、形狀都不改變，熟練掌握平移的性質(zhì)和長(zhǎng)方形的面積公式是解題的關(guān)鍵．（1）結(jié)合圖形，利用面積公式求解即可；（2）結(jié)合圖形，利用平移的性質(zhì)求解；（3）結(jié)合圖形，利用平移的性質(zhì)求解．【詳解】（1）根據(jù)題意草地的面積為：20×30?1×20=580(平方米)；故答案為：580m（2）小路往AB、AD邊平移，直到小路與草地的邊重合，則草地的面積為：(30?1)×(20?1)=551(平方米)；（3）將小路往AB、AD、DC邊平移，直到小路與草地的邊重合，則所走的路線(圖中虛線)長(zhǎng)為：30+20×2?2=68(米)．故答案為：68m32．（23-24七年級(jí)下·吉林·階段練習(xí)）圖形操作：（圖1、圖2、中的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)均為10米，寬均為5米）在圖1中，將線段AB向上平移1米到A'B'在圖2中，將折線ABC（其中點(diǎn)B叫做折線ABC的一個(gè)“折點(diǎn)”）向上平移1米到折線A'B'(1)問(wèn)題解決，設(shè)圖1，圖2中除去陰影部分后剩下部分的面積分別為S1,S2，則S1=平方米；并比較大小：S1S(2)聯(lián)想探索：如圖3，在一塊長(zhǎng)方形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路的寬度是1米），長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，請(qǐng)你直接寫出空白部分表示的草地的面積是平方米（用含a，b的式子表示）．(3)實(shí)際運(yùn)用：如圖4，在長(zhǎng)方形地塊內(nèi)修筑同樣寬的兩條“相交”的道路（道路與長(zhǎng)方形的邊平行或垂直），余下部分作為耕地，若道路寬為4米，則剩余的耕地面積為平方米．【答案】(1)40，=(2)ab?1或(3)448【分析】本題主要考查了平移變換、矩形面積等知識(shí)點(diǎn)，利用平移的性質(zhì)，把不規(guī)則的圖形拆分或拼湊為基本圖形計(jì)算面積成為解題的關(guān)鍵．（1）依據(jù)平移變換可知，圖1，圖2中除去陰影部分后剩下部分可以拼成一個(gè)長(zhǎng)為10米，寬為4米，進(jìn)而得出其面積即可；（2）依據(jù)平移變換可知，圖3中除去陰影部分后剩下部分可以拼成一個(gè)長(zhǎng)為a個(gè)單位，寬為b?1個(gè)單位的長(zhǎng)方形，進(jìn)而得出其面積；（3）依據(jù)平移變換可知，圖4中除去陰影部分后剩下部分可以拼成一個(gè)長(zhǎng)為28米，寬為16米的長(zhǎng)方形，進(jìn)而得出其面積．【詳解】（1）解：設(shè)圖1，圖2中除去陰影部分后剩下部分的面積分別為S1則S1=10×（∴S1故答案為：40，=．（2）解：如圖3，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為32米，寬為20米，小路的寬度是1米，∴空白部分表示的草地的面積是ab?1故答案為：ab?a．（3）解：如圖4，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，道路寬為4米，∴空白部分表示的草地的面積是32?420?4故答案為：448．考點(diǎn)七：與平移有關(guān)的作圖問(wèn)題33．（21-22七年級(jí)下·河北邯鄲·期末）如圖，正方形網(wǎng)格中，能由a平移得到的線段是（

）A．b B．c C．d D．e【答案】B【分析】利用平移變換的性質(zhì)判斷即可．【詳解】如圖，線段c是由線段a平移得到的，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化－平移，解題的關(guān)鍵是理解平移的定義，屬于中考?？碱}型．34．（2023七年級(jí)下·全國(guó)·專題練習(xí)）如圖，在網(wǎng)格圖中，平移△ABC使點(diǎn)A平移到點(diǎn)D．(1)畫出平移后的△DEF；(2)在（1）的條件下，求線段AB掃過(guò)的面積．【答案】(1)見解析(2)28【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A與點(diǎn)D的位置，即可得平移的方式，據(jù)此即可畫出圖形；（2）用如圖所示的長(zhǎng)方形的面積減去四個(gè)直角三角形的面積，即可求解．【詳解】（1）解：由圖可知：把點(diǎn)A向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，可得點(diǎn)D，故把△ABC向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，可得△DEF，如圖所示：（2）解：線段AB掃過(guò)的面積為：6×8?=48?4?6?4?6=28．【點(diǎn)睛】本題考查了平移作圖和求不規(guī)則圖形的面積，熟練掌握和運(yùn)用平移作圖和求不規(guī)則圖形的面積的方法是解決本題的關(guān)鍵．35．（21-22七年級(jí)下·北京·期中）如圖，已知三角形ABD，AC是∠DAB的平分線，平移三角形ABC，使點(diǎn)C移動(dòng)到點(diǎn)D，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是E，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是F．(1)在圖中畫出平移后的三角形FED；(2)畫出點(diǎn)A到線段BD的垂線段AM；(3)若∠DAB=70°，EF與AD相交于點(diǎn)H，則∠FDA=___________°，∠DHF=___________°．【答案】(1)見解析(2)見解析(3)35°

110°【分析】（1）根據(jù)要求畫出圖形即可；（2）根據(jù)三角形的高的定義畫出圖形即可；（3）利用角平分線的定義，平行線的性質(zhì)求解即可．【詳解】（1）如圖，三角形FED即為所求；（2）如圖，線段AM即為所求；（3）∵AC是∠DAB的平分線，∴∠DAC=1又∵FE∥AB，∴∠DHE=∠DAB=70°，∠FDA=∠DAC=35°，∴∠DHF=180°?∠DHE=180°?70°=110°．故答案為35°，110°【點(diǎn)睛】本題考查平移變換，角平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵掌握平移變換的性質(zhì)．36．（21-22七年級(jí)下·湖南衡陽(yáng)·期末）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在網(wǎng)格頂點(diǎn)處，現(xiàn)將△ABC平移得到△DEF，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E．

(1)請(qǐng)畫出平移后的△DEF；(2)若連接AD，CF，則這兩條線段之間的位置關(guān)系是______，數(shù)量關(guān)系是______；(3)求△DEF的面積．【答案】(1)見解析(2)平行，相等(3)7【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)即可畫出平移后的△DEF；（2）結(jié)合（1）可得AD、（3）根據(jù)割補(bǔ)法，利用網(wǎng)格即可求△DEF的面積．【詳解】（1）如圖，△DEF即為所求；

（2）AD、故答案為：平行；相等．（3）S=16?4?2?3=7，答：△DEF的面積是7；【點(diǎn)睛】本題考查了利用平移變換作圖，平移的性質(zhì)，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．37．（21-22七年級(jí)下·浙江金華·期末）如圖是單位長(zhǎng)度為1的網(wǎng)格，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)M也在格點(diǎn)上．只用無(wú)刻度直尺在網(wǎng)格內(nèi)按要求完成作圖并回答問(wèn)題：(1)過(guò)點(diǎn)M作平行于BC的直線l．(2)將圖中△ABC先向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到△A①作出平移后的△A②點(diǎn)P是三角形ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，則平移過(guò)程中P點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為．【答案】(1)見解析(2)①見解析；②3．【分析】（1）將點(diǎn)C向右平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)N，則過(guò)點(diǎn)M、N的直線即為所求作的直線l；（2）①根據(jù)平移的性質(zhì)作圖即可；②由題意知，平移過(guò)程中點(diǎn)P先向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，即可得P點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．【詳解】（1）解：如圖，直線l即為所求．（2）①如圖，△A②∵點(diǎn)P是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，∴平移過(guò)程中，點(diǎn)P先向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，∴P點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為2＋1＝3．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查作圖—平移變換，平移的性質(zhì)，正確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解答本題的關(guān)鍵．QUOTE5?11．（24-25七年級(jí)上·上海·階段練習(xí)）2024年3月2日神十七航天員乘組第二次出艙活動(dòng)取得圓滿成功．在下列四個(gè)航天員簡(jiǎn)筆畫中，可以由圖平移得到的是（

）A．B．C． D．【答案】B【分析】本題考查了生活中平移的現(xiàn)象．“平移是指在同一平面內(nèi)，將一個(gè)圖形整體按照某個(gè)直線方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱平移”．根據(jù)平移的意義即可求解．【詳解】解：根據(jù)“平移”的定義可知，由題圖經(jīng)過(guò)平移得到的圖形是，故選：B．2．（24-25八年級(jí)上·河北石家莊·期中）如圖，將△ABC沿BA方向平移，得到△DEF．若BD=8，DE=5，則AE的長(zhǎng)為（

）A．4 B．3 C．2 D．1【答案】C【分析】本題考查平移的性質(zhì)，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)平移的性質(zhì)可得AD=BE，繼而得出DE=AB，從而根據(jù)AE=2DE?BD得解．【詳解】解：根據(jù)平移的性質(zhì)可得：AD=BE，則DE=AB又BD=8，DE=5，AE=2DE?BD=2×5?8=2；故選：C3．（24-25八年級(jí)上·河南周口·階段練習(xí)）如圖，將Rt△ABC沿直角邊BC所在的直線向右平移得到△DEF，下列結(jié)論不一定正確的是（

A．△ABC≌△DEF B．∠DEF=90° C．BE=CF D．EC=CF【答案】D【分析】本題考查平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：∵將Rt△ABC沿直角邊BC所在的直線向右平移得到△DEF∴△ABC≌△DEF，∠DEF=∠B=90°，BC=EF，∴BC?EC=EF?EC，則BE=CF，故選項(xiàng)A、B、C正確，不符合題意；現(xiàn)有條件無(wú)法得到EC=CF，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，符合題意．故選：D．4．（24-25八年級(jí)上·內(nèi)蒙古通遼·開學(xué)考試）平移是圖形之間的一種變換，平移變換改變的是圖形的（

）A．位置 B．形狀 C．大小 D．位置、大小和形狀【答案】A【分析】本題考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離的移動(dòng)，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱平移．平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形位置．故選A．5．（23-24七年級(jí)下·安徽六安·階段練習(xí)）如圖，在三角形ABC中，∠BAC=60°，AB=7cm，AC=3cm，把三角形ABC沿著直線BC向右平移3.75cm后得到三角形DEF，連接AE，AD，有以下結(jié)論：①AC∥DF；②AD∥CF；③CF=3.75cm；④A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】D【分析】本題考查了平移的性質(zhì)：新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行(或共線)且相等．把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形，對(duì)每個(gè)結(jié)論進(jìn)行分析，選出正確答案．【詳解】解：∵△ABC沿著直線BC向右平移3.75cm后得到△DEF∴AC∥DF，故①正確；∴AD∥CF，故②正確；∴CF=AD=BE=3.75cm又∵∠BAC=60°，∴∠BAC=∠EDF=60°，∵AC∥DF，∴∠1=∠EDF=60°，故④正確；故選：D．6．（23-24七年級(jí)下·安徽六安·階段練習(xí)）下列運(yùn)動(dòng)屬于平移的是（

）A．抽屜的拉開 B．蕩秋千的人的運(yùn)動(dòng)C．籃球被運(yùn)動(dòng)員投出并進(jìn)入籃筐的運(yùn)動(dòng) D．乒乓球被運(yùn)動(dòng)員高拋發(fā)出后球的運(yùn)動(dòng)【答案】A【分析】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的大小，根據(jù)平移的定義，逐一判斷，排除錯(cuò)誤答案【詳解】解：A、抽屜的拉開，是平移，故選項(xiàng)A符合題意；B、蕩秋千的人的運(yùn)動(dòng)路線是曲線，不是平移；C和D中籃球和乒乓球運(yùn)動(dòng)路線是曲線，不是平移，故選：A．7．（23-24八年級(jí)下·貴州畢節(jié)·期中）甲、乙兩人用同種材料制作的樓梯模型如圖所示，則他們所用的材料的長(zhǎng)度相比，（

）A．甲用的長(zhǎng) B．乙用的長(zhǎng) C．一樣長(zhǎng) D．無(wú)法判斷【答案】C【分析】本題考查了平移的性質(zhì)，要求左圖模型需要的鐵絲長(zhǎng)度，可以根據(jù)平移的方法，將其化為規(guī)則的長(zhǎng)方形再進(jìn)行計(jì)算【詳解】解：∵兩個(gè)圖形的左右兩側(cè)相等，上下兩側(cè)相等，∴兩個(gè)圖形都可以運(yùn)用平移的方法變?yōu)殚L(zhǎng)為16cm，寬為12∴兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)都為16+12×2=56故選：C8．（23-24七年級(jí)下·廣東汕頭·期中）如圖所示，共有三個(gè)方格塊，現(xiàn)將上面的方格塊與下面的兩個(gè)方格塊合成一個(gè)長(zhǎng)方形的整體，應(yīng)將上面的方格塊（

）．A．先向右平移1格，再向下平移3格 B．先向右平移1格，再向下平移4格C．先向右平移2格，再向下平移4格 D．先向右平移2格，再向下平移3格【答案】C【分析】本題主要考查圖形的平移，解決本題的關(guān)鍵是得到兩個(gè)圖案重合需移動(dòng)的左右距離和上下距離．找到兩個(gè)圖案的最右邊移動(dòng)到一條直線，最下邊移動(dòng)到一條直線上的距離即可．【詳解】解：上面的圖案的最右邊需向右平移2格才能與下面圖案的最右邊在一條直線上，最下邊需向下平移4格才能與下面圖案的最下面重合，∴應(yīng)將上面的方格塊先向右平移2格，再向下平移4格．故選C．9．（23-24七年級(jí)下·廣西南寧·期末）這個(gè)學(xué)期我們學(xué)習(xí)了平移，數(shù)學(xué)中也有許多平移的例子，如圖所示，這是用三角板和直尺畫平行線的示意圖，將三角板ABC沿著直尺PQ平移到三角板A'B'C'的位置，就可以畫出AB的平行線A'B'．直線A'A．6 B．7 C．7.5 D．8【答案】B【分析】本題主要考查了平移的性質(zhì)，理解并掌握平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．平移是指在同一平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)直線方向做相同距離的移動(dòng)，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱平移．平移不改變圖形的形狀和大小，圖形經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段相等．根據(jù)題意平移的性質(zhì)，即可獲得答案．【詳解】解：根據(jù)題意，平移的距離AA則BB故選：B．10．（2024七年級(jí)上·上海·專題練習(xí)）如圖，△A'B'C'是由△ABC平移得到的，則點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是，如果BC=3cm，CC'=4cm，∠ABC=30°，那么B'C'=，B'B=，∠A'B'C'=【答案】A'、B'、C'3cm4cm【分析】本題考查平移，根據(jù)平移的性質(zhì)“平移前后對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等”解答．【詳解】解：∵△A'B'C'是由△ABC平移得到的，∴點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A'、B'、C'，∵BC=3cm，CC'=4cm，∴B'C'=BC=3cm，B'B=CC'=4cm故答案為：A'、B'、C'，3cm，4cm，11．（2024七年級(jí)上·上?！ｎ}練習(xí)）如圖，△ABC經(jīng)過(guò)一次平移到△DFE的位置，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，∠D=，BC=；（2）連接CE，那么平移的方向就是的方向，平移的距離就是線段的長(zhǎng)度，可量出約為cm；（3）連接AD、BF、BE，與線段CE相等的線段有．【答案】E∠AEF點(diǎn)C到點(diǎn)E的方向CE2AD、BF【詳解】本題考查了平移的性質(zhì)，熟記平移性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題，難度不大．（1）根據(jù)平移前后的三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)填寫；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)進(jìn)行解答；（3）根據(jù)平移的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相等進(jìn)行解答．【解答】解：（1）觀察圖形可知，點(diǎn)C與點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，∠D與∠A是對(duì)應(yīng)角，BC與EF是對(duì)應(yīng)邊；故答案為：E，∠A，EF；（2）根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線就是平移的方向，線段的長(zhǎng)度等于平移的距離，故答案為：點(diǎn)C到點(diǎn)E的方向，CE，2；（3）對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都等于平移的距離，相等，故答案為：AD、BF．12．（23-24七年級(jí)下·全國(guó)·期中）如圖所示，直線a、b分別與直線l交于點(diǎn)A、B，現(xiàn)將直線a沿直線l向右平移到過(guò)點(diǎn)B的位置，若∠1=44°，∠2=66°，則∠3【答案】70°/70度【分析】本題考查平移的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．根據(jù)平移的性質(zhì)可得a∥c，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠1=∠4=44°，根據(jù)平角的定義即可得答案．【詳解】如圖，∵將射線a沿直線l向右平移過(guò)點(diǎn)B，∴a∥c，∴∠1=∠4=44°，∴∠3=180°?∠4?∠2=180°?44°?66°=70°，故答案為：70°．13．（22-23八年級(jí)下·遼寧沈陽(yáng)·階段練習(xí)）如圖，△ABC經(jīng)過(guò)平移得到△A'B'C'，連接BB'、CC'【答案】2.5【分析】本題考查了平移的性質(zhì)．根據(jù)圖形的平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的平移的距離是相等，再結(jié)合BB【詳解】解：如圖：連接A'∵△ABC經(jīng)過(guò)平移得到△A'B'C∴A'故答案為：2.5．14．（24-25七年級(jí)上·上海閔行·階段練習(xí)）把邊長(zhǎng)分別為4和2的兩個(gè)正方形A、B如圖放置，把正方形B沿著水平方向向左平移，正方形A固定不動(dòng)，當(dāng)兩個(gè)正方形重疊部分的面積為正方形B面積的14時(shí)，此時(shí)平移的距離是【答案】12或【分析】此題考查了平移的性質(zhì)，要明確平移前后圖形的形狀和面積不變．根據(jù)題意分類討論，畫出圖形即可直觀解答．【詳解】解：由題意可知：重疊部分的面積是2×2×14=1如圖：當(dāng)正方形B在正方形A右側(cè)時(shí)，正方形B移動(dòng)的距離是12當(dāng)正方形B在正方形A左側(cè)時(shí)，正方形B移動(dòng)的距離是4?1故答案為：12或11215．（23-24七年級(jí)下·廣東東莞·期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A?1,5(1)在圖中畫出△ABC向右平移5個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位后的△A(2)寫出點(diǎn)A1，B1，(3)求△ABC的面積．【答案】(1)見解析(2)A(3)15【分析】題目主要考查圖形的平移，坐標(biāo)與圖形及利用網(wǎng)格求三角形面積，熟練掌握平移作圖是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)平移的作圖方法作出圖形即可；（2）根據(jù)（1）中圖形即可得出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）利用網(wǎng)格求三角形面積即可．【詳解】（1）解：如圖所示：△A（2）由圖得：A1（3）由圖得：△ABC的面積為：1216．（2024七年級(jí)上