六年級數(shù)學下冊-3.1.7 練習五

第7課時練習五第三單元圓柱與圓錐1.圓柱的體積圓柱的體積是怎么求出來的。把圓柱切開，拼成一個近似的長方體。把圓柱的底面分成許多相等的扇形。圓柱的體積＝底面積×高＝πr2hV＝Sh

＝π（C÷2π）2h（1）已知圓的半徑r和高h，怎樣求圓柱的體積？（2）已知圓的直徑d和高h，怎樣求圓柱的體積？（3）已知圓的周長C和高h，怎樣求圓柱的體積？V＝πr2hV＝（d÷2）2hπV＝（C÷π÷2）2hπ口答：2.利用圓柱的體積求不規(guī)則物體的體積1.瓶子的容積＝水的體積+無水部分的體積2.將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形。3.瓶子正放和倒置時空余部分的容積是相等的。7cm

18cm

一瓶裝滿的礦泉水，小紅喝了一些，把瓶蓋擰緊后倒置放平，無水部分高12cm，底面內(nèi)直徑是6cm。小紅喝了多少水？

3.14×(6÷2)2×12＝3.14×9×12答：小紅喝了339.12mL的水。＝339.12(cm3)＝339.12(mL)求高為12cm圓柱的體積。12cm1選自教材第27～29頁練習五計算下面各圓柱的體積。（單位：cm）V圓柱=πr2h3.14×52×2=157(cm3)V圓柱

=π（d÷2）2h3.14×(4÷2)2×12=150.72(cm3)V圓柱

=π（d÷2）2h3.14×(8÷2)2×8=401.92(cm3)1選自教材第27～29頁練習五計算下面各圓柱的體積。（單位：cm）2一個圓柱形油桶的底面直徑是60cm，高是90cm，這個油桶最多可以裝多少油？（數(shù)據(jù)是從油桶里面測量得到的。）求油桶的容積，用圓柱的體積公式V＝π（d÷2）2h計算。3.14×(60÷2)2×90=254340(cm3)254340cm3=254340mL=254.34L答：這個油桶最多可以裝254.34L油。3學校建了兩個同樣大小的圓柱形花壇?；▔牡酌鎯?nèi)直徑是4m，高是0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，兩個花壇一共需要填土多少立方米？求兩個花壇內(nèi)土的體積，用公式V＝π

（d÷2）2h計算求解。

3.14×(4÷2)2×0.5=6.28(m3)6.28×2=12.56(m3)答：兩個花壇一共需要填土12.56m3。4一個圓柱的體積是80cm3，底面積是16cm2。它的高是多少厘米？已知圓柱的體積和底面積，求高：h=

V÷S。80÷16=5(cm)答：它的高是5cm。5

一個圓柱形糧囤，從里面量得底面半徑是1m，高是2m。如果每立方米玉米約重750kg，這個糧囤能裝多少噸玉米？先求糧囤的容積，用圓柱的體積公式V＝πr2h計算,再乘750，求出結(jié)果。

3.14×12×2×750=4710(kg)=4.71(t)答：這個糧囤能裝4.71t玉米。表面積：

3.14×6×12+3.14×(6÷2)2×2=282.6(cm2)體積：3.14×(6÷2)2×12=339.12(cm3)6求下面圖形的表面積和體積。（單位：cm）6求下面圖形的表面積和體積。（單位：cm）表面積：

(15×10+15×20+10×20)×2=1300(cm2)體積：15×10×20=3000(cm3)表面積：

3.14×14×5+3.14×(14÷2)2×2=527.52(cm2)體積：3.14×(14÷2)2×5=769.3(cm3)6求下面圖形的表面積和體積。（單位：cm）7某公園要修一道圍墻，原計劃用土石35m3。后來多開了一個厚度為25cm的月亮門（見下圖），減少了土石的用量。現(xiàn)在用了多少立方米土石？2m用35m3減去圓柱的體積，就是現(xiàn)在用的土石量。減少的是直徑為2m，高為25cm的圓柱的體積。7某公園要修一道圍墻，原計劃用土石35m3。后來多開了一個厚度為25cm的月亮門（見下圖），減少了土石的用量，現(xiàn)在用了多少立方米土石？

35?3.14×(2÷2)2×25÷100=35?0.785=34.215(m3)答：現(xiàn)在用了34.215m3土石。2m8明明家里來了兩位小客人，媽媽榨了1L果汁。如果用下圖中的玻璃杯喝果汁，夠明明和客人們每人一杯嗎？（數(shù)據(jù)是從杯子內(nèi)部測量得到的。）3.14×(6÷2)2×11×3=932.58(cm3)932.58cm3=932.58mL1L=1000mL＞932.58mL答：夠明明和客人們每人一杯。9兩個底面積相等的圓柱，一個高為4.5dm，體積為81dm3。另一個高為3dm，它的體積是多少？根據(jù)S=V÷h求出它們的底面積。81÷4.5×3=54(dm3)答：它的體積是54dm3。10一個裝水的圓柱形容器的底面內(nèi)直徑是10cm，一個鐵塊完全浸沒在這個容器的水中，將鐵塊取出后，水面下降2cm。這個鐵塊的體積是多少？鐵塊的體積＝下降部分水的體積，即高為2cm、底面直徑為10cm的圓柱的體積。3.14×(10÷2)2×2＝3.14×25×2＝157(cm3)答：這個鐵塊的體積是157cm3。11一種內(nèi)直徑是1.2cm的水龍頭，打開后水的流速是20厘米/秒。用一個容積為1L的保溫壺接水，50秒能接滿嗎？將50秒流出的水的體積與1L相比較。3.14×(1.2÷2)2×20×50=1130.4(cm3)1130.4cm3=1130.4mL答：50秒能接滿。1L=1000mL1130.4＞100012下面是一根鋼管，求它所用鋼材的體積。（單位：cm）大圓柱的體積?小圓柱的體積=鋼材的體積方法一3.14×(10÷2)2×80?3.14×(8÷2)2×80

=2260.8(cm3)答：它所用鋼材的體積是2260.8cm3。12下面是一根鋼管，求它所用鋼材的體積。（單位：cm）方法二底面圓環(huán)的面積×鋼管的高=鋼材的體積3.14×[(10÷2)2?(8÷2)2]×80=2260.8(cm3)答：它所用鋼材的體積是2260.8cm3。13小雨家有6個從里面量得底面積是30cm2、高是10cm的圓柱形水杯，沏一壺茶水正好能倒?jié)M4杯。有一天來了6位客人，小雨沏了一壺茶水，將這壺茶水倒入6個杯中，平均每杯倒多少毫升？4個圓柱形水杯的容積之和就是水壺的容積。30×10×4÷6=200(cm3)=200mL答：平均每杯倒200mL。14下面這個長方形的長是20cm，寬是10cm。分別以長和寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到兩個圓柱。它們的體積各是多少？以長為軸旋轉(zhuǎn)一周的體積：3.14×102×20=6280(cm3)以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周的體積：3.14×202×10=12560(cm3)20cm10cm以哪條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周,那條邊就是圓柱的高。以長為軸旋轉(zhuǎn)，得到的圓柱的高是20cm，底面半徑是10cm。14下面這個長方形的長是20cm，寬是10cm。分別以長和寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到兩個圓柱。它們的體積各是多少？以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周的體積：3.14×202×10=12560(cm3)20cm10cm以哪條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周,那條邊就是圓柱的高。以寬為軸旋轉(zhuǎn)，得到的圓柱的高是10cm，底面半徑是20cm。15下面4個圖形的面積都是36dm2。用這些圖形分別卷成圓柱，哪個圓柱的體積最?。磕膫€圓柱的體積最大？你有什么發(fā)現(xiàn)？（單位：dm）1812962346上面4個長方形，從左到右，長不斷變短，寬不斷增長；長和寬的差也不斷減小。圖1以長為底面周長卷成的圓柱的體積最大。以長方形的長為底面周長：

1812962346圖1以寬為底面周長卷成的圓柱的體積最小。以長方形的寬為底面周長：

18129623461812962346能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？當圓柱的側(cè)面積相等時，圓柱的底面半徑越大，它的體積越大，反之越小。同一個長方形，以長為底面周長比以寬為底面周長卷成的圓柱體積大。形狀變了,但是體積沒有變,也就是“原來圓柱的體積=變化后圓柱的體積”1.把一個底面直徑是4厘米、高是6厘米的圓柱形鋼坯熔鑄成一個底面直徑是8厘米的圓柱形零件。這個零件的高是多少厘米?答:這個零件的高是1.5厘米。解:設這個零件的高是x厘米。3.14×(8÷2)2×x=3.14×(4÷2)2×6x

=

1.5圓柱的底面周長和高均為6.28厘米。r=C÷2π=6.28÷(2×3.14)=1(厘米)底面積S=πr2

=3.14×12

=3.14(平方厘米)2.把一個圓柱的側(cè)面沿高剪開后展開,能得到一個邊長為6.28厘米的