【數(shù)學(xué)】抽樣調(diào)查教學(xué)設(shè)計++2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級下冊

第十二章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述12.1統(tǒng)計調(diào)查12.1.2抽樣調(diào)查1.理解抽樣調(diào)查的概念并能區(qū)分全面調(diào)查和抽樣調(diào)查.（重點）2.理解并掌握樣本、樣本容量的概念及簡單的抽樣調(diào)查的方法.（難點）一、新課導(dǎo)入[情境導(dǎo)入]某食鹽加工廠生產(chǎn)一批食鹽共5000袋，若想知道這批食鹽質(zhì)量是否符合標(biāo)準（在一定誤差范圍內(nèi)），我們該怎么做？是否需要稱量每包食鹽的質(zhì)量.二、新知探究（一）抽樣調(diào)查[提出問題]問題1某校有2000名學(xué)生，想了解全校學(xué)生對新聞、體育、動漫、綜藝、電視劇五類電視節(jié)目的喜愛情況，怎樣進行調(diào)查？學(xué)生甲：用全面調(diào)查的方法對學(xué)生進行逐一調(diào)查.學(xué)生乙：全面調(diào)查收集統(tǒng)計數(shù)據(jù)不僅花費時間長，而且消耗的人力物力也非常大，可以抽取一部分人進行調(diào)查.[歸納總結(jié)]只抽取一部分對象進行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況，這種調(diào)查方法叫作抽樣調(diào)查．被抽取的那些個體構(gòu)成總體的一個樣本．一個樣本中包含的個體的數(shù)目稱為樣本容量．[典型例題]例1某校有2000名學(xué)生，想了解全校學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，現(xiàn)抽取100名學(xué)生進行調(diào)查，請?zhí)羁眨嚎傮w是2000名學(xué)生對五類電視節(jié)目的喜愛情況；個體是該校每一名學(xué)生對五類電視節(jié)目的喜愛情況；樣本是所抽取的100名學(xué)生對五類電視節(jié)目的喜愛情況；樣本容量是100．練一練：在一次考試中，考生有2萬名.為省時省力的了解這些考生的數(shù)學(xué)平均成績，抽取了500名考生的數(shù)學(xué)成績進行調(diào)查.總體是2萬名考生的數(shù)學(xué)成績；個體是其中每名考生的數(shù)學(xué)成績；樣本是所抽取的500名考生的數(shù)學(xué)成績；樣本容量是500．[歸納總結(jié)]（二）簡單隨機抽樣[提出問題]問題21949年，美國某雜志報道：1924年從耶魯大學(xué)畢業(yè)的學(xué)生目前的年收入一般為25111美元.這一數(shù)據(jù)是耶魯大學(xué)對與母校保持聯(lián)系的校友的一次問卷調(diào)查后的統(tǒng)計結(jié)果.這個結(jié)果能準確地反映當(dāng)時的年收入水平嗎？為什么？答：這個樣本不能代表總體，因為這一數(shù)據(jù)只是與母校保持聯(lián)系的校友的一次問卷調(diào)查后的統(tǒng)計結(jié)果，還有一些收到問卷未聯(lián)系的以及無法聯(lián)系上的畢業(yè)生，所以結(jié)果不能準確地反映當(dāng)時的年收入水平.[提出問題]問題3下面兩種調(diào)查得來的結(jié)果準確嗎？為什么？（1）某市為了解全市九年級學(xué)生的體重情況，從中抽查了500名男生.答：不準確，沒有調(diào)查女生的體重的情況.（2）某小區(qū)為了解小區(qū)所有居民晨練的情況，從中抽查了100名老人.答：不準確，不能反映孩子、年輕人、中年人的晨練情況.思考：怎樣做才能使得抽樣調(diào)查的結(jié)果更準確呢？[歸納總結(jié)]總體中的每一個個體都有相等的機會被抽到，像這樣的抽樣方法稱為簡單隨機抽樣.注意：1.樣本要具有代表性；2.樣本容量要適當(dāng).[典型例題]例2某地教育部門為了解本地區(qū)30000名中小學(xué)學(xué)生(高中生9000人，初中生10000人，小學(xué)生11000人)的近視情況，計劃進行抽樣調(diào)查.(1)能不能只調(diào)查高中生？答：不能只調(diào)查高中生.因為小學(xué)生、初中生、高中生的近視情況有很大不同，所以不能用某階段學(xué)生的近視情況來代表整個地區(qū)中小學(xué)學(xué)生的近視情況.(2)若從該地區(qū)的中小學(xué)學(xué)生中抽取300名學(xué)生作為代表進行調(diào)查，你認為應(yīng)當(dāng)怎樣抽??？答：應(yīng)對高中生、初中生、小學(xué)生分別進行簡單隨機抽樣.(3)每個階段抽取的人數(shù)怎么分配？[歸納總結(jié)]抽樣調(diào)查的一般過程：三、課堂小結(jié)四、課堂訓(xùn)練1.要調(diào)查下列問題，你認為哪些適合抽樣調(diào)查(D)①市場上某種食品的添加劑的含量是否符合國家標(biāo)準；②檢測某地區(qū)的空氣質(zhì)量；③調(diào)查全市中學(xué)生一天的學(xué)習(xí)時間．A．①②B．①③C．②③D．①②③2.為了解一批電視機的平均壽命，從中抽取100臺電視機進行試驗，這個試驗的樣本是(D)A.這批電視機的壽命C.100B.抽取的100臺電視機D.抽取的100臺電視機的壽命3.為了解某初中學(xué)校學(xué)生的視力情況，需要抽取部分學(xué)生進行調(diào)查，下列抽取學(xué)生的方法最合適的是(D)A．隨機抽取該校一個班級的學(xué)生B．隨機抽取該校一個年級的學(xué)生C．隨機抽取該校一部分男生D．分別從該校七、八、九年級中各班隨機抽取10%的學(xué)生五、布置作業(yè)學(xué)生對于數(shù)據(jù)的整理、描述、分析已經(jīng)經(jīng)過了兩個學(xué)段的學(xué)習(xí)，在前一節(jié)課的全面調(diào)查中也進行了系統(tǒng)的復(fù)習(xí)和應(yīng)用.本節(jié)課進