福建省南平市松溪縣職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析_第1頁
福建省南平市松溪縣職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析_第2頁
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文檔簡介

福建省南平市松溪縣職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列函數(shù)中與函數(shù)相同的是

(

)

A.

B.

C.

D.參考答案:D略2.已知如圖所示的矩形,其長為12,寬為5.在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒1000顆黃豆,數(shù)得落在陰影部分的黃豆數(shù)為550顆,則可以估計(jì)出陰影部分的面積約為(

)A.11

B.22

C.33

D.44參考答案:C3.己知a>l,b<-l,則函數(shù)的圖象不經(jīng)過(

)

A.第一象限

B.第二象限

C.第四象限

D.第三象限參考答案:C略4.設(shè)a,b,c∈R,且a>b,則() A.a(chǎn)c>bc B. C. a2>b2 D. a3>b3參考答案:D略5.函數(shù)的定義域?yàn)锳.(-5,+∞)

B.[-5,+∞

C.(-5,0)

D.(-2,0)參考答案:C略6.某學(xué)校有高中學(xué)生1000人,其中高一年級、高二年級、高三年級的人數(shù)分別為320,300,380.為調(diào)查學(xué)生參加“社區(qū)志愿服務(wù)”的意向,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為100的樣本,那么應(yīng)抽取高二年級學(xué)生的人數(shù)為(

)A.68 B.38 C.32 D.30參考答案:D【分析】根據(jù)分層抽樣的定義求出在各層中的抽樣比,即樣本容量比上總體容量,按此比例求出在各年級中抽取的人數(shù).【詳解】解:根據(jù)題意得,用分層抽樣在各層中的抽樣比為,則高二年級抽取的人數(shù)是30030人,故選:D.【點(diǎn)睛】本題的考點(diǎn)是分層抽樣方法,根據(jù)樣本結(jié)構(gòu)和總體結(jié)構(gòu)保持一致,求出抽樣比,再求出在各層中抽取的個(gè)體數(shù)目.7.幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為

()A. B.

C.

D.參考答案:C8.若函數(shù)f(x)一asinx+bcosx(ab≠0)的圖象向左平移個(gè)單位后得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)是奇數(shù),則直線ax-by+c=0的斜率為

A.

B.

C.一

D.一參考答案:D9.已知等差數(shù)列{an}中,,,則公差d=(

)A.1 B.2 C.-2 D.-1參考答案:B【分析】利用等差數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式可知,故可求.【詳解】由題意,,,故選:B.【點(diǎn)睛】本題要求學(xué)生掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及定義,是一道基礎(chǔ)題.10.若不等式恒成立,則的最小值為(

)A.

B.

C.

D.參考答案:A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.定義在[﹣2,2]上的偶函數(shù)f(x),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)單調(diào)遞減,若f(1﹣m)<f(m)成立,求m的取值范圍.參考答案:[﹣1,)【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合.【專題】計(jì)算題;函數(shù)思想;綜合法;函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用.【分析】根據(jù)f(x)為定義在[﹣2,2]上的偶函數(shù),以及x≥0時(shí)f(x)單調(diào)遞減便可由f(1﹣m)<f(m)得到:,從而解該不等式組便可得出m的取值范圍.【解答】解:∵f(x)為定義在[﹣2,2]上的偶函數(shù);∴由f(1﹣m)<f(m)得,f(|1﹣m|)<f(|m|);又x≥0時(shí),f(x)單調(diào)遞減;∴;解得;∴m的取值范圍為.故答案為:[).【點(diǎn)評】考查偶函數(shù)的定義,函數(shù)定義域的概念,以及根據(jù)函數(shù)單調(diào)性解不等式的方法.12.已知單調(diào)遞減數(shù)列的前項(xiàng)和為,,且,則_____.參考答案:【分析】根據(jù),再寫出一個(gè)等式:,利用兩等式判斷并得到等差數(shù)列的通項(xiàng),然后求值.【詳解】當(dāng)時(shí),,∴.當(dāng)時(shí),,①,②①②,得,化簡得,或,∵數(shù)列是遞減數(shù)列,且,∴舍去.∴數(shù)列是等差數(shù)列,且,公差,故.【點(diǎn)睛】在數(shù)列中,其前項(xiàng)和為,則有:,利用此關(guān)系,可將與的遞推公式轉(zhuǎn)化為關(guān)于的等式,從而判斷的特點(diǎn).13.設(shè),且,則的最小值為

。參考答案:914.若角的終邊落在射線上,則________.參考答案:015.直線在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為2,則k=

.參考答案:-2416.若非零向量,滿足,,則與的夾角為

.參考答案:120°設(shè)向量的夾角為,由題意可得:,即與的夾角為120°.

17.已知集合A={x|x≤2},B={x|x>a},如果A∪B=R,那么a的取值范圍是.參考答案:(﹣∞,2]【考點(diǎn)】并集及其運(yùn)算.【專題】集合.【分析】利用并集的性質(zhì)求解.【解答】解:∵集合A={x|x≤2},B={x|x>a},A∪B=R,∴a≤2.∴a的取值范圍是(﹣∞,2].故答案為:(﹣∞,2].【點(diǎn)評】本題考查實(shí)數(shù)的取值范圍的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意并集的性質(zhì)的合理運(yùn)用.三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18..數(shù)列中,,(是常數(shù),),且成公比不為的等比數(shù)列.(1)求的值;(2)求的通項(xiàng)公式.

參考答案:解析:(1),,,因?yàn)?,,成等比?shù)列,所以,3分解得或.

5分當(dāng)時(shí),,不符合題意舍去,故.

7分(2)當(dāng)時(shí),由于,,,

9分所以.

12分又,,故.16分當(dāng)時(shí),上式也成立,18分所以.20分

19.已知函數(shù)f(x)=sin2x+sinxcosx+2cos2x,xR.

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間;

(2)函數(shù)f(x)的圖象可以由函數(shù)y=sin2x(x∈R)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到?

參考答案:(1)

的最小正周期-------------4分

由題意得即

的單調(diào)增區(qū)間為-------------5分

(2)先把圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長度,得到的圖象,再把所得圖象上所有的點(diǎn)向上平移個(gè)單位長度,就得到的圖象。-------7分

20.求滿足下列條件的直線方程(1)過點(diǎn)且平行于直線(2)點(diǎn),則線段的垂直平分線的方程參考答案:(1);(2).試題分析:(1)根據(jù)兩直線平行斜率相等,可將直線設(shè)為,再將點(diǎn)代入求解,得到直線方程;(2)先求線段的中點(diǎn)坐標(biāo),再求直線的斜率,根據(jù)兩直線垂直,若存在斜率,且斜率不等于0,則斜率乘積為-1,得到直線的斜率,根據(jù)中點(diǎn)和斜率求解直線方程.試題解析:(1)設(shè)直線方程為,把代入直線方程得所以直線方程為...................5分(2)的中點(diǎn)坐標(biāo)是(2,1.5),直線的斜率是所以所求直線方程為,整理得

.....................10分考點(diǎn):直線方程21.(13分)

已知向量,.(1)若∥,求實(shí)數(shù)k的值;

(2)若,求實(shí)數(shù)的值.參考答案:(1),,

4分因?yàn)椤?,所以,所?

7分(2),

10分因?yàn)椋?,所?

13分略22.設(shè)全集為R,集合A={x|2x2﹣x﹣6≥0},B={x|log2x≤2}.(1)分別求A∩B和(?RB)∪A;(2)已知C={x|a<x<a+1}且C?B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍構(gòu)成的集合.參考答案:【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算;集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用.【分析】(1)解不等式求出集合A、B,根據(jù)集合的基本運(yùn)算寫出對應(yīng)的結(jié)果即可;(2)根據(jù)C?B列出關(guān)于a的不等式組,求出解集即可.【

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