2024-2025學(xué)年江蘇省蘇州市高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年江蘇省蘇州市高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合，若，則實(shí)數(shù)的取值集合為（）A. B.C. D.2.若復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)的共軛在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第（）象限A.一 B.二 C.三 D.四3.已知，，則（）A. B.C. D.4.若{an}為等比數(shù)列，則“”是“（s，t，p，）”的（）A.充要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分又不必要條件5.在中，，D為AB的中點(diǎn)，，P為CD上一點(diǎn)，且，則（）A B. C. D.6.已知函數(shù)的一條對(duì)稱軸為，且在上單調(diào)，則的最大值為（）A. B.3 C. D.7.數(shù)列滿足,且．記數(shù)列的前n項(xiàng)和為,則當(dāng)取最大值時(shí)n為（）A.11 B.12 C.11或13 D.12或138.已知函數(shù)，，若方程有且僅有5個(gè)不相等的整數(shù)解，則其中最大整數(shù)解和最小整數(shù)解的和等于（）A. B.28 C. D.14二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.設(shè)，則下列結(jié)論正確的有（）A. B.C. D.10.已知平面直角坐標(biāo)系中三個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)為線段上靠近的三等分點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）A.是銳角三角形B.在上的投影向量為C.D.若四邊形為平行四邊形，則點(diǎn)為11.定義域?yàn)镽連續(xù)函數(shù)，對(duì)任意，且不恒為0，則下列說(shuō)法正確的是（）A.為偶函數(shù)B.C.若f1=0D.若0為的極小值點(diǎn)，則的最小值為2三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知函數(shù)奇函數(shù)，則______．13.在中，，，，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在，，邊上，且，，則的最小值為_(kāi)_____．14.與曲線和曲線均相切的直線的方程為_(kāi)_____.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15.如圖，在三棱柱中，側(cè)面均為正方形，，是中點(diǎn).（1）求證：平面；（2）求二面角的余弦值.16.在中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且.（1）求B；（2）若的中線BD長(zhǎng)為，求的最大值.17.已知等差數(shù)列與等比數(shù)列滿足，，，且既是和的等差中項(xiàng)，又是其等比中項(xiàng).（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（2）記，其中，求數(shù)列的前項(xiàng)和.18已知函數(shù).（1）證明：曲線是中心對(duì)稱圖形；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.對(duì)于數(shù)列，若存在正數(shù)k，使得對(duì)任意，，都滿足，則稱數(shù)列符合“條件”．（1）試判斷公差為2的等差數(shù)列是否符合“條件”？（2）若