2025年春新人教版數(shù)學(xué)七年級下冊課件 12.1 統(tǒng)計(jì)調(diào)查 12.1.2 抽樣調(diào)查

R·七年級下冊數(shù)據(jù)的收集、整理與描述12.1

統(tǒng)計(jì)調(diào)查1212.1.2抽樣調(diào)查學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的模擬過程，了解抽樣調(diào)査、樣本等統(tǒng)計(jì)概念.2.初步感受抽樣調(diào)查的必要性，初步體會用樣本估計(jì)總體的思想.3.學(xué)會從樣本中分析、歸納出較為正確的結(jié)論，增強(qiáng)用統(tǒng)計(jì)方法解決問題的意識.新課導(dǎo)入【故事兩則】（1）爸爸讓兒子去買火柴，并告訴兒子要買最好的火柴.兒子回來高興地說：“我買了最好的火柴，每一根都能點(diǎn)著.”“爸爸疑惑地問：“你怎么知道？”兒子說:“我每根都試過了.”（2）小猴賣桃，有人問:“你的桃子甜嗎?”小猴說:“當(dāng)然了，個個甜.”那人問:“你怎么這么肯定？”小猴說:“我每個都嘗過了.”問題（1）兒子和小猴檢驗(yàn)火柴和桃子的方法錯在哪了呢？（2）你能用數(shù)學(xué)知識解釋他們采用的方法嗎？（3）你會用什么方法解決他們的問題呢？我每根都試過了我每個都嘗過了試一試嘗一嘗全面調(diào)查具有破壞性抽取一部分對象進(jìn)行調(diào)查進(jìn)行新課知識點(diǎn)一

抽樣調(diào)查如果要想了解全班學(xué)生對文學(xué)、科技、體育、藝術(shù)和勞技五類課外活動的喜愛情況，你會怎么做？育人中學(xué)有2000名學(xué)生，要想了解全校學(xué)生對文學(xué)、科技、體育、藝術(shù)和勞技五類課外活動的喜愛情況，應(yīng)該怎樣進(jìn)行調(diào)查？采用全面調(diào)查全校2000名抽取部分學(xué)生抽樣調(diào)查只抽取一部分對象進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況.這種方法就是抽樣調(diào)查.全校2000名抽取部分學(xué)生隨機(jī)抽取部分隨機(jī)抽取部分推斷推斷推斷抽樣調(diào)查在生活中的應(yīng)用舉例抽樣調(diào)查的優(yōu)點(diǎn):省時、省力、破壞性小.廚師在煮湯時，嘗一口就能知道整鍋湯的味道.考察一批炮彈的殺傷范圍.了解北京某天的空氣質(zhì)量.了解一個城市學(xué)生的身高情況.了解外地游客對北京旅游服務(wù)行業(yè)的滿意度.抽樣調(diào)查破壞性較大時涉及面較大時樣本：被抽取調(diào)查的那部分個體構(gòu)成總體的一個樣本.樣本容量：樣本中包含的個體的數(shù)目稱為樣本容量.全校2000名總體部分學(xué)生抽樣樣本100名學(xué)生樣本容量為100不帶單位總體和樣本的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別聯(lián)系總體包括所有個體，樣本只包括所抽取的個體（1）樣本是總體的一部分，一個總體可以有多個樣本；（2）樣本在一定程度上能反映總體，用樣本的特征可以估計(jì)總體的特征問題2育人中學(xué)有2000名學(xué)生，要想了解全校學(xué)生對文學(xué)、科技、體育、藝術(shù)和勞技五類課外活動的喜愛情況，應(yīng)該怎樣進(jìn)行調(diào)查？抽樣調(diào)查總體：要考察的全體對象樣本：從總體中抽出一部分討論1：抽取多少名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查比較合適？討論2：被調(diào)查的學(xué)生又該如何抽取呢？總體：要考察的全體對象樣本：從總體中抽出一部分討論1：抽取多少名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查比較合適？如果抽取調(diào)查的學(xué)生很少：樣本不具代表性，不能客觀地反映總體的情況.如果抽取調(diào)查的學(xué)生很多：花費(fèi)的時間、精力多，達(dá)不到省時省力的目的.數(shù)量適當(dāng)總體：要考察的全體對象樣本：從總體中抽出一部分討論2：被調(diào)查的學(xué)生又該如何抽取呢？抽取樣本時，不能偏向某些學(xué)生，應(yīng)使學(xué)校中的每一名學(xué)生都有相等的機(jī)會被抽到.簡單隨機(jī)抽樣①上學(xué)時間在學(xué)校門口隨意調(diào)查100名學(xué)生；②在全校學(xué)生的學(xué)籍號中，隨意抽取100個號碼，調(diào)查這些號碼對應(yīng)的學(xué)生；③每個班抽取相同學(xué)號的學(xué)生；等等.全校2000名總體部分學(xué)生抽樣樣本樣本樣本容量合適數(shù)據(jù)要真實(shí)有效樣本具有代表性樣本容量越大，樣本的特征越接近總體的特征.簡單隨機(jī)抽樣抽取樣本的過程中，總體中的每一個個體都有相等機(jī)會被抽到估計(jì)課外活動類型劃記人數(shù)百分比文學(xué)（A）1313%科技（B）1818%體育（C）3232%藝術(shù)（D）2727%勞技（E）1010%合計(jì)100100%抽樣調(diào)查100名學(xué)生最喜愛課外活動的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表從表中你能得到喜愛五類課外活動人數(shù)的情況嗎？育人中學(xué)有2000名學(xué)生樣本容量為100樣本具有代表性估計(jì)估計(jì)全校喜愛體育的人最多，約為32%.喜愛體育的人最多，為32%.估計(jì)全校2000名學(xué)生中，喜愛文學(xué)類課外活動的人數(shù)約為多少？解：估計(jì)全校喜愛文學(xué)類課外活動的人數(shù)約占13%，2000×13%=260（人），即估計(jì)全校2000名學(xué)生中，喜愛文學(xué)類課外活動的人數(shù)約為260人.育人中學(xué)有2000名學(xué)生樣本容量為100樣本具有代表性估計(jì)總體樣本（整理數(shù)據(jù)）描述、分析數(shù)據(jù)樣本情況簡單隨機(jī)抽樣估計(jì)思考：你能總結(jié)一下用抽樣調(diào)查的方法進(jìn)行調(diào)查的過程嗎？【選自教材P155“練習(xí)”】練習(xí)1在一次試驗(yàn)中，為了估算500塊大小相同的試驗(yàn)田中海水稻的產(chǎn)量，通過簡單隨機(jī)抽樣的方法抽取了50塊試驗(yàn)田進(jìn)行測產(chǎn).指出這項(xiàng)抽樣調(diào)查的總體、個體、樣本和樣本容量.解：總體：500塊大小相同的試驗(yàn)田中海水稻的產(chǎn)量，個體：每塊試驗(yàn)田中海水稻的產(chǎn)量，樣本：50塊試驗(yàn)田中海水稻的產(chǎn)量，樣本容量：50練習(xí)2為了解全校同學(xué)的平均身高，某同學(xué)調(diào)查了座位在自己旁邊的3名同學(xué)，把他們身高的平均值作為全校同學(xué)平均身高的估計(jì).（1）這項(xiàng)調(diào)查是抽樣調(diào)查嗎？（2）這項(xiàng)調(diào)查結(jié)果能較好地反映總體的情況嗎？如果不能，請說明理由.（1）是抽樣調(diào)查；（2）不能.理由：樣本不具有代表性.【選自教材P155“練習(xí)”】練習(xí)3七年級（1）班要選3名同學(xué)代表全班參加班級之間的交流活動.現(xiàn)在按下面的方法抽?。喊讶嗤瑢W(xué)的姓名分別寫在沒有明顯差別的小紙片上，把紙片混放在一個盒子里，充分?jǐn)嚢韬?，隨意抽取3張，按照紙片上所寫的名字選取3名同學(xué).你覺得上面的抽取過程是簡單隨機(jī)抽樣嗎？為什么？解：是.理由：每名同學(xué)都有相等的機(jī)會被抽到.【選自教材P155“練習(xí)”】在以下調(diào)查中，哪些適宜用全面調(diào)查，哪些適宜用抽樣調(diào)查？（1）了解全班同學(xué)的身高情況；（2）調(diào)查超市售賣的草莓農(nóng)藥殘留是否超標(biāo)；（3）選出學(xué)校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽；（4）調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力.知識點(diǎn)二

選擇合適的調(diào)查方式涉及面小全面調(diào)查涉及面大抽樣調(diào)查事關(guān)重大全面調(diào)查有破壞性抽樣調(diào)查全面調(diào)查抽樣調(diào)查優(yōu)點(diǎn)收集到的證據(jù)全面、準(zhǔn)確花費(fèi)少、省時省力缺點(diǎn)①一般花費(fèi)多、耗時長；②有時具有破壞性結(jié)果的準(zhǔn)確程度受抽取樣本的影響，不能全面了解數(shù)據(jù)適用范圍①調(diào)查范圍小、不具破壞性；②對數(shù)據(jù)的精確度要求高、事關(guān)重大的調(diào)查具有破壞性、調(diào)查范圍大、受條件限制無法進(jìn)行全面調(diào)查根據(jù)所要考察對象的特征靈活選用調(diào)查方式請以小組為單位，合作解決下面的問題.問題3比較你所在學(xué)校三個年級同學(xué)的平均體重：（1）制定調(diào)查方案，并實(shí)施調(diào)查；（2）根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，分析出每個年級同學(xué)的平均體重，并用折線圖表示平均體重隨年級增加的變化趨勢；（3）每組安排一位代表向全班介紹本組完成上述任務(wù)的情況，并進(jìn)行比較和評議.隨堂演練1.要調(diào)查某校七年級學(xué)生星期日的睡眠時間，選取的調(diào)查對象最合適的是（）A.選取一個班級的學(xué)生 B.選取50名男生C.選取50名學(xué)生

D.隨機(jī)選取50名七年級學(xué)生D2.為了解學(xué)生每天的自主學(xué)習(xí)時間，某校抽取了100名學(xué)生每天的自主學(xué)習(xí)時間作為樣本進(jìn)行調(diào)查.在這個問題中，樣本容量是______.1003.某校關(guān)注學(xué)生的用眼健康，從七年級400名學(xué)生中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行視力檢查，發(fā)現(xiàn)有20名學(xué)生近視，據(jù)此估計(jì)這400名學(xué)生中，近視的學(xué)生人數(shù)約是（）A.140B.160C.180D.200B4.對全國人民作“你認(rèn)同的低碳生活方式”的民意調(diào)查，下面是三名同學(xué)設(shè)計(jì)的調(diào)查方法：同學(xué)甲：可以把要調(diào)查的問題放到訪問量很大的網(wǎng)站上.同學(xué)乙：可以在所住的小區(qū)門口隨機(jī)調(diào)查一些居民.同學(xué)丙：只要在班上調(diào)查一些同學(xué)就可以了.上面三名同學(xué)能獲得比較準(zhǔn)確的民意調(diào)查結(jié)果嗎？為什么？解：不能.理由：樣本不具有代表性.【選自教材P156~157“練習(xí)”】5.一名學(xué)生想了解全校同學(xué)的家庭用電量情況，調(diào)查了本校家住光明小區(qū)的50名同學(xué)的家庭月均用電量，并把這50個家庭月均用電量的平均值作為全校同學(xué)家庭月均用電量的平均數(shù)的估計(jì)值，你覺得合理嗎？若不合理，請說明理由，并設(shè)計(jì)一個抽樣調(diào)查的方案.【選自教材P156~157“練習(xí)”】解：不合理.理由：樣本不具有代表性.設(shè)計(jì)方案:在全校同學(xué)的學(xué)籍號中，隨意抽取100個，調(diào)查這些學(xué)籍號對應(yīng)的同學(xué)家庭月均用電量.(方案不唯一)6.你的脈搏是一分鐘多少次？測量一下，你認(rèn)為一次測量所得的數(shù)據(jù)能代表一般情況嗎？為什么？請?jiān)O(shè)計(jì)一個能夠較準(zhǔn)確地反映你脈搏的測量方案.【選自教材P156~157“練習(xí)”】課堂小結(jié)什么是抽樣調(diào)查？抽樣調(diào)查中樣本的選取應(yīng)該注