2025年春新人教版數(shù)學七年級下冊課件 12.2.2 直方圖

R·七年級下冊數(shù)據(jù)的收集、整理與描述12.2用統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)1212.2.2直方圖學習目標1.能畫頻數(shù)分布直方圖，能利用頻數(shù)分布直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊含的信息.2.通過小組合作與交流，經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集與處理的過程，學會分析數(shù)據(jù)的方法.復習回顧在前面我們學習了哪幾種描述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖？它們各自的優(yōu)點是什么？能清楚地表示各部分占總體的百分比能清楚地表示每個項目的具體數(shù)量能清楚地表示每個項目的具體數(shù)量，也能反映事物的變化情況進行新課知識點頻數(shù)分布直方圖問題1為了舉辦運動會，學校準備從七年級學生中挑選身高接近的40人組成入場式儀仗隊.有63人報名參加選拔，他們的身高（單位：cm）數(shù)據(jù)如下表所示.158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156選擇身高在哪個范圍的學生參加呢？為了使選取的儀仗隊隊員的身高看起來比較整齊，需要知道什么？158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156（單位：cm）對這些數(shù)據(jù)適當分組來進行整理.如何整理數(shù)據(jù)呢？數(shù)據(jù)(身高)的分布情況.即在哪些身高范圍的同學比較多，哪些身高范圍的同學比較少.1.計算最大值與最小值的差158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156在上面的數(shù)據(jù)中，最大值是172，最小值是149，最大值與最小值的差是23，說明身高的變化范圍是23.2.決定組距和組數(shù)把所有數(shù)據(jù)分成若干組，每個小組的兩個端點間的距離（組內數(shù)據(jù)的取值范圍）稱為組距．本問題中我們作等距分組，即令各組的組距相同.如果取組距為3，則：==所以要將數(shù)據(jù)分成8組：149≤x＜152，152≤x＜155，…，170≤x＜173．這里組數(shù)和組距分別是8和3．沒有固定的標準當數(shù)據(jù)在100以內時，常分成5~12組.3.列頻數(shù)分布表對落在各個小組內的數(shù)據(jù)進行累計，得到各個小組內的數(shù)據(jù)的個數(shù)叫作頻數(shù).整理可以得到頻數(shù)分布表：身高分組劃記頻數(shù)149≤x＜1522152≤x＜1556155≤x＜15812158≤x＜16119161≤x＜16410身高分組劃記頻數(shù)164≤x＜1678167≤x＜1704170≤x＜1732合計63身高分組頻數(shù)149≤x＜1522152≤x＜1556155≤x＜15812158≤x＜16119161≤x＜16410164≤x＜1678167≤x＜1704170≤x＜1732158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156從表格內能看出應從哪個范圍內選參賽同學嗎？探究上面對數(shù)據(jù)進行分組時，組距取3，把數(shù)據(jù)分成8組.如果組距取2或4，那么數(shù)據(jù)分成幾個組？這樣能否選出需要的40名同學呢？解：組距取2時，分成12個組，能選出需要的40名同學；組距取4時，分成6個組，不能很好地選出需要的40名同學.頻數(shù)/組距身高/cm4.畫頻數(shù)分布直方圖為了更直觀形象地看出頻數(shù)分布的情況，可以根據(jù)頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖.小長方形的高是頻數(shù)與組距的比值小長方形的寬是組距畫等距分組的頻數(shù)分布直方圖時，為畫圖與看圖方便，通常直接用小長方形的高表示頻數(shù).頻數(shù)（學生人數(shù)）身高/cm思考：通過頻數(shù)分布直方圖，你能發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)分布有什么規(guī)律嗎？繪制頻數(shù)分布直方圖的一般步驟：（1）求:求最大值與最小值的差，確定統(tǒng)計量的范圍；（2）定:確定組距和組數(shù)并進行分組.（數(shù)據(jù)個數(shù)在100以內，一般分5至12組）；（3）列:數(shù)出每一組頻數(shù)，列頻數(shù)分布表；（4）畫:根據(jù)分組和頻數(shù)，畫頻數(shù)分布直方圖.小結直方圖條形圖橫軸頻數(shù)的表示長方形的排列方式一般表示考察對象數(shù)據(jù)的變化范圍表示考察對象的類別長方形的面積（只有等距分組時，才用長方形的高表示）長方形的高連續(xù)排列，沒有空隙直方圖與條形圖的區(qū)別與聯(lián)系聯(lián)系：都用條形直觀地表示數(shù)量，反映數(shù)據(jù)特點.分開排列，有空隙例3

為了考察某種大麥穗長的分布情況，在一塊試驗田里抽取了100根麥穗，量得它們的長度(單位：cm)如下表所示：6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.45.77.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.36.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.45.77.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3列出樣本的頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖，并估計這種大麥穗長的分布情況.解：（1）計算最大值與最小值的差.6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.45.77.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3在樣本數(shù)據(jù)中，最大值是7.4，最小值是4.0，它們的差是7.4－4.0=3.4.（2）決定組距與組數(shù)在本例中，最大值與最小值的差是3.4.如果取組距為0.3，那么由于所以可分成12組，組數(shù)適合.于是取組距為0.3，組數(shù)為12.（3）列頻數(shù)分布表分組劃記頻數(shù)4.0≤x＜4.314.3≤x＜4.614.6≤x＜4.924.9≤x＜5.255.2≤x＜5.5115.5≤x＜5.8155.8≤x＜6.128分組劃記頻數(shù)6.1≤x＜6.4136.4≤x＜6.7116.7≤x＜7.0107.0≤x＜7.327.3≤x＜7.61合計100（4）畫頻數(shù)分布直方圖，如圖所示.頻數(shù)穗長/cm由頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，你能獲得什么信息？定列畫小結繪制頻數(shù)分布直方圖的一般步驟求數(shù)據(jù)變化范圍結果向大數(shù)取整準確歸類組數(shù)計算方法分組不重不漏頻數(shù)和=樣本容量橫縱坐標意義取值隨堂演練【選自教材P167~170“練習”】1.如圖反映了七年級（1）班全班同學從家到學校所需的平均時間，請根據(jù)直方圖回答下列問題：（1）七年級（1）班一共有多少名同學？（2）從家到學校所需的平均時間在哪個范圍的同學最多？哪個范圍的同學最少？（3）你還能從圖中獲得什么信息？0102030405060251417頻數(shù)（學生人數(shù)）時間/min解：（1）5+17+14+2+2=40(人).（2）平均時間在10~20min范圍的學生最多，在30~40min的學生最少.2.菲爾茲獎是國際上享有崇高盛譽的數(shù)學獎項，每4年評選一次，主要授予為數(shù)學發(fā)展作出杰出貢獻的年齡不超過40歲的年輕數(shù)學家.下面是截至2022年菲爾茲獎得主獲獎時的年齡：393533392833353131373238313932383734293438323536293235363739384038373938334036363740313838404037354039373040343636393537請根據(jù)下面不同的分組方法列出頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖，比較哪一種分組能更好地說明菲爾茲獎得主獲獎時的年齡分布.（1）組距是2，各組是28≤

x＜30，30≤

x＜32，…；（2）組距是5，各組是25≤

x＜30，30≤

x＜35，…；（3）組距是10，各組是20≤

x＜30，30≤

x＜40，….組距為2時，最大值-最小值=40-28=12（歲），由于分為7組，組距為5時，頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖如圖所示：組距為10時，頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖如圖所示：組距是5時的直方圖最能夠體現(xiàn)菲爾茲獎得主的年齡分布情況.組距為2時，數(shù)據(jù)過于分散，頻數(shù)分布比較模糊，不便于觀察數(shù)據(jù)分布的特征和規(guī)律，不能很好地反映菲爾茲獎的年齡分布規(guī)律.組距為10時，數(shù)據(jù)過于集中，頻數(shù)分布比較模糊，不便于觀察數(shù)據(jù)分布的特征和規(guī)律，不能很好地反映菲爾茲獎的年齡分布規(guī)律.3.如圖，為了解800m賽跑后學生心率的分布情況，體育老師統(tǒng)計了全班48名學生800m賽跑后一分鐘的脈搏次數(shù)，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)畫出了頻數(shù)分布直方圖，由于不小心，有一個小長方形被墨水蓋住了，你能根據(jù)已有的信息把直方圖補全嗎？01302頻數(shù)脈搏次數(shù)46810121416