人教版九年級數(shù)學上冊第二十一章專題三中考新題型教學課件

專題三

中考新題型【考情講述】2022年廣東省中考數(shù)學命題注重數(shù)學基礎知識、基本數(shù)學思想方法，較多部分考題改編自教材例題或習題，強調(diào)考查學生對一元二次方程的理解能力，側(cè)重考查對數(shù)學的基本概念、原理、技能和思維方法的掌握情況.比如一元二次方程的概念以及基本的解法，我們需要重視這樣的中考新動向.【中考真題】1.（2022·廣東）若x＝1是方程x2－2x＋a＝0的根，則a＝______.2.（2021·廣東）若一元二次方程x2＋bx＋c＝0（b，c為常數(shù)）的兩根x1，x2滿足－3＜x1＜－1，1＜x2＜3，則符合條件的一個方程為___________________________________.1x2－2＝0（答案不唯一）3.（2022·遂寧）已知m為方程x2＋3x－2022＝0的根，那么m3＋2m2－2025m＋2022的值為(

)A.－2022

B.0C.2022

D.4044B4.（易錯題）若x＝1是方程(m＋3)x2－mx＋m2－12＝0的解，則m的值為()A.3

B.－3C.±3

D.2C

A

A7.（2022·河池）某廠家今年一月份的口罩產(chǎn)量是30萬個，三月份的口罩產(chǎn)量是50萬個，若設該廠家一月份到三月份的口罩產(chǎn)量的月平均增長率為x.則所列方程為()A.30（1＋x）2＝50

B.30（1－x）2＝50C.30（1＋x2）＝50

D.30（1－x2）＝50A8.（2022·南通）李師傅家的超市今年1月盈利3000元，3月盈利3630元.若從1月到3月，每月盈利的平均增長率都相同，則這個平均增長率是()A.10.5%

B.10%C.20%

D.21%B9.請寫出一個未知數(shù)為x的一元二次方程，要求必須同時滿足下列要求：（1）兩根為x1＝1和x2＝2；（2）常數(shù)項小于0，你寫的方程是___________________________________.－x2＋3x－2＝0（答案不唯一）10.（典型變式）已知實數(shù)a,b是一個一元二次方程的兩根，且a＋b＝－1，ab＝－2，寫出一個滿足以上所有條件的一元二次方程___________________________________.x2＋x－2＝0(答案不唯一)11.（2022·徐州）解方程：x2－2x－1＝0.

12.（2022·無錫）解方程：x2－2x－5＝0.

13.（2022·隨州）已知關于x的一元二次方程x2＋（2k＋1）x＋k2＋1＝0有兩個不等實數(shù)根x1，x2.（1）求k的取值范圍；（2）若x1x2＝5，求k的值.

14.（2022·南充）已知關于x的一元二次方程x2＋3x＋k－2＝0有實數(shù)根.（1）求k的取值范圍；（2）設方程的兩個實數(shù)根分別為x1，x2，若（x1＋1）（x2＋1）＝－1，求k的值.

（2）∵方程x2＋3x＋k－2＝0的兩個實數(shù)根分別為x1，x2，∴x1＋x2＝－3，x1x2＝k－2.∵（x1＋1）（x2＋1）＝－1，∴x1x2＋（x1＋x2）＋1＝－1.∴k－2＋（－3）＋1＝－1.解得k＝3.15.（2022·泰州）如圖Z21－3－1，在長為50m，寬為38m的矩形地面內(nèi)的四周修筑同樣寬的道路，余下的鋪上草坪.要使草坪的面積為1260m2，道路的寬應為多少？解：設道路的寬為xm.根據(jù)題意，得（50－2x）（38－2x）＝1260.整理，得x2－44x＋160＝0.解得x1＝4,x2＝40(不合題意，舍去).答：道路的寬應為4m.16.（創(chuàng)新變式）如圖Z21－3－2，在長40m，寬22m的矩形地面內(nèi)，修筑三條同樣寬且垂直于矩形的邊的道路，余下的部分鋪上草坪（即陰影部分），要使草坪的面積達到760m2，道路的寬應為多少？解：設道路的寬為xm，則種草坪部分的長為（40－x）