2025年外研銜接版八年級數(shù)學下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研銜接版八年級數(shù)學下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、計算（a3）2的結果是（）A.a5B.a6C.a8D.a92、下列各數(shù)中是負數(shù)的是（）A.-（-3）-1B.-（-3）2C.D.|-2|3、在反比例函數(shù)的圖象上有三點（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）．若x1＞x2＞0＞x3，則下列各式正確的是（）A.y3＞y1＞y2B.y3＞y2＞y1C.y1＞y2＞y3D.y1＞y3＞y24、若ab<0

則正比例函數(shù)y=ax

和反比例函數(shù)y=bx

在同一坐標系中的大致圖象可能是(

)

A.B.C.D.5、如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點P是BC的中點，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點E、F，連接EF交AP于G．給出四個結論：①AE=CF；②EF=AP；③△EPF是等腰直角三角形；④∠AEP=∠AGF．其中正確的結論有（）A.1個B.2個C.3個D.4個6、關于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2-1=0的一個根是0，則m的值為（）A.1B.1或-1C.-1D.0.5評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、下列二次根式，，，中，與是同類二次根式的是____．8、正比例函數(shù)y=-5x中，y隨著x的增大而____．9、（2013秋?華容區(qū)校級期中）如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=20°，D，E分別為AC，AB上的點，∠DBC=60°，∠ECB=50°，則∠BDE=____．10、用“＜”或“＞”填空：+1____4．11、（2010?吉林）觀察右面兩個圖形；解答下列問題：

（1）其中是軸對稱圖形的為____，是中心對稱圖形的為____（填序號）；

（2）用尺規(guī)作圖的方法畫出其中軸對稱圖形的對稱軸（要求：只保留作圖痕跡，不寫作法）12、把拋物線的圖象先向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得的圖象的解析式是則a+b+c=________.13、(1)

如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤BC

可將其固定，這里所運用的幾何原理是______．(2)

等腰三角形的一腰上的高與另一腰的夾角為45鈭?

則這個三角形的底角為______．(3)

如圖，AD

是鈻?ABC

的中線，點EF

分別為ADCE

的中點，且鈻?ABC

的面積是12

則鈻?BEF

的面積是______．

(4)

已知：如圖，BD

為鈻?ABC

的角平分線，且BD=BCE

為BD

延長線上的一點，BE=BA

過E

作EF隆脥ABF

為垂足，下列結論：壟脵鈻?ABD

≌鈻?EBC壟脷隆脧BCE+隆脧BCD=180鈭?壟脹AD=EF=EC壟脺BA+BC=2BF

其中正確的結論有______(

填序號)

．14、八年級數(shù)學學習小組的同學就全校同學在暑假期間有意向參觀“2010年上海世博會”的人數(shù)進行了統(tǒng)計．第一次統(tǒng)計時，有意向者475人，到第三次統(tǒng)計時，有意向者達到684人，則有意向者平均每次的增長率為____．15、已知關于x的不等式組只有5個整數(shù)解，則a的取值范圍是_____________評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)16、2的平方根是____．17、判斷：×=2×=（）18、（）19、=-a-b；____．20、-a沒有平方根．____．（判斷對錯）21、因為22=4，所以4的平方根是2．____．（判斷對錯）22、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判斷對錯）23、判斷：方程=－３無解.（）24、0和負數(shù)沒有平方根.（）評卷人得分四、計算題(共3題，共24分)25、（4分）計算：26、已知：y

與x鈭?1

成正比例，且當x=2

時，y=鈭?4

．(1)

求y

與x

之間的函數(shù)關系式；(2)

若點(a,2)

在這個函數(shù)的圖象上，求a

的值．27、已知：x+y=0.5x+3y=1.2

求3x2+12xy+9y2

的值．評卷人得分五、證明題(共1題，共9分)28、如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD，垂足為E．求證：BE=AE+CD．（提示：解答需作輔助線喲?。﹨⒖即鸢敢弧⑦x擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘即可求．【解析】【解答】解：（a3）2=a6；

故選B．2、B【分析】【分析】分別根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪、二次根式的化簡及絕對值的性質(zhì)進行逐一化簡．【解析】【解答】解：A、-（-3）-1=＞0；

B、-（-3）2=-9＜0；

C、=3＞0；

D；|-2|=2＞0．

B算式的結果為負數(shù)，故選B．3、A【分析】【分析】首先判斷反比例函數(shù)的比例系數(shù)為負數(shù)，可得反比例函數(shù)所在象限為二、四，其中在第四象限的點的縱坐標總小于在第二象限的縱坐標，進而判斷在同一象限內(nèi)的點（x1，y1)和（x2，y2)的縱坐標的大小即可．

【解答】∵反比例函數(shù)的比例系數(shù)為-1-m2＜0；

∴圖象的兩個分支在第二；四象限；

∵第四象限的點的縱坐標總小于在第二象限的縱坐標，點（x1，y1)、（x2，y2)在第四象限，點（x3，y3)在第二象限；

∴y3最大；

∵x1＞x2；y隨x的增大而增大；

∴y1＞y2；

∴y3＞y1＞y2．

故選A．

【點評】考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；用到的知識點為：反比例函數(shù)的比例系數(shù)小于0，圖象的2個分支在第二、四象限；第四象限的點的縱坐標總小于在第二象限的縱坐標；在同一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．4、C【分析】解：隆脽ab<0

隆脿ab

為異號；

分兩種情況：

(1)

當a>0b<0

時；正比例函數(shù)y=ax

數(shù)的圖象過原點；第一、三象限，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限，無此選項；

(2)

當a<0b>0

時；正比例函數(shù)的圖象過原點；第二、四象限，反比例函數(shù)圖象在第一、三象限，選項C符合．

故選C．

根據(jù)ab<0

及正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的特點，可以從a>0b<0

和a<0b>0

兩方面分類討論得出答案．

本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和正比例函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題．【解析】C

5、C【分析】解：∵AB=AC；∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點P是BC的中點；

∴AP⊥BC，AP=BC=PC；∠BAP=∠CAP=45°=∠C．

∵∠APF+∠FPC=90°；∠APF+∠APE=90°；

∴∠FPC=∠EPA．

∴△APE≌△CPF（ASA）．

∴①AE=CF；③EP=PF；即△EPF是等腰直角三角形；

∵△ABC是等腰直角三角形；P是BC的中點；

∴AP=BC；

∵EF不是△ABC的中位線；

∴EF≠AP；故②錯誤；

④∵∠AGF=∠EGP=180°-∠APE-∠PEF=180°-∠APE-45°；

∠AEP=180°-∠APE-∠EAP=180°-∠APE-45°；

∴∠AEP=∠AGF．

故正確的有①；③、④；共三個．

因此選C．

根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得：AP⊥BC，AP=BC；AP平分∠BAC．所以可證∠C=∠EAP；∠FPC=∠EPA；AP=PC．即證得△APE與△CPF全等．根據(jù)全等三角形性質(zhì)判斷結論是否正確．

此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，綜合性較強．【解析】C6、C【分析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義得到m-1≠0；根據(jù)方程的解的定義得到m2-1=0，由此可以求得m的值．【解析】【解答】解：∵關于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2-1=0的一個根是0；

∴m2-1=0且m-1≠0；

解得m=-1．

故選：C．二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】【分析】先化簡，再根據(jù)同類二次根式的定義解答．【解析】【解答】解：=與被開方數(shù)不同；不是同類二次根式；

=2與被開方數(shù)不同；不是同類二次根式；

=與被開方數(shù)項同；是同類二次根式；

=4與被開方數(shù)不同；不是同類二次根式．

故答案為：．8、略

【分析】【分析】直接根據(jù)正比例函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系進行解答即可．【解析】【解答】解：∵正比例函數(shù)y=-5x中k=-5＜0；

∴y隨著x的增大而減小．

故答案為：減?。?、略

【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠ABC=∠ACB，過點B作BF=BC，連接EF，然后求出∠BEC=∠ECB=50°，根據(jù)等角對等邊可得BC=BE，再求出∠CBF=20°，然后求出∠EBF=60°，判斷出△BEF是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)求出∠EFD=40°，再求出∠EDF=70°，然后根據(jù)∠BDE=∠EDF-∠BDF代入數(shù)據(jù)計算即可得解．【解析】【解答】解：∵AB=AC；∠A=20°；

∴∠ABC=∠ACB=（180°-∠A）=（180°-20°）=80°；

過點B作BF=BC；連接EF；

∵∠ECB=50°；

∴∠BEC=180°-80°-50°=50°；

∴∠BEC=∠ECB；

∴BC=BE；

又∵∠CBF=180°-2∠ACB=180°-2×80°=20°；

∴∠EBF=∠ABC-∠CBF=80°-20°=60°；

∴△BEF是等邊三角形；

∴∠EFB=60°；BF=EF；

∴∠EFD=180°-∠EFB-∠CFB=180°-60°-80°=40°；

∵∠DBC=60°；

∴∠DBF=∠DBC-∠CBF=60°-20°=40°；

∠BDC=180°-∠DBC-∠ACB=180°-60°-80°=40°；

∴∠DBF=∠BDC；

∴BF=DF；

∴EF=DF；

∴∠EDF=（180°-∠EFD）=（180°-40°）=70°；

∴∠BDE=∠EDF-∠BDF=70°-40°=30°．

故答案為：30°．10、略

【分析】【分析】根據(jù)＜＜，得出2＜＜3，即可得出+1＜4．【解析】【解答】解：∵＜＜；

∴2＜＜3；

∴+1＜3+1；

故+1＜4；

故答案為：＜．11、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義分析．

（2）連接關鍵的對應點，作連線的垂直平分線即可．【解析】【解答】解：（1）②；①；（2分）

（2）

（3分）

評分標準：（1）每填對一個得（1分）；填“V“；“N“不扣分。

（2）作法1、作法2中不作虛線不扣分．12、略

【分析】【解析】【答案】2813、略

【分析】【分析】本題考查了三角形的穩(wěn)定性，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定，全等三角形的對應邊、對應角相等的性質(zhì)，等知識點，對各種三角形性質(zhì)的熟練運用是解題的關鍵．【解答】解：(1)

三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性；。(2)壟脵

如圖1

等腰三角形為銳角三角形；

隆脽BD隆脥AC隆脧ABD=45鈭?

隆脿隆脧A=45鈭?

即頂角的度數(shù)為45鈭?

此時底角為67.5鈭?

；

壟脷

如圖2

等腰三角形為鈍角三角形；

隆脽BD隆脥AC隆脧DBA=45鈭?

隆脿隆脧BAD=45鈭?

隆脿

頂角隆脧BAC=135鈭?

此時底角為22.5鈭?

故答案為67.5鈭?

或22.5鈭?

(3)

由兩三角形等底等高則面積相等，可知S鈻?ABD=S鈻?ADCS鈻?BEF=S鈻?BFC,

S鈻?BEF=S鈻?ABC鈭?S鈻?ABE鈭?S鈻?AEC鈭?S鈻?BFC

=S?ABC鈭?12S?ABD鈭?12S?ADC鈭?S?BEF

即2S?BEF=S?ABC鈭?12(S?ABD+S?ADC)=6

2S?BEF=S?ABC鈭?12S?ABC=6

隆脿S鈻?BEF=3

(4)

易證鈻?ABD

≌鈻?EBC

可得隆脧BCE=隆脧BDAAD=EC

可得壟脵壟脷

正確，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求得隆脧DAE=隆脧DCE

即壟脹

正確，根據(jù)壟脹

可求得壟脺

正確，具體過程如下．壟脵隆脽BD

為鈻?ABC

的角平分線，隆脿隆脧ABD=隆脧CBD

隆脿

在鈻?ABD

和鈻?EBC

中，{BD=BC隆脧ABD=隆脧CBDBE=BA

隆脿鈻?ABD

≌鈻?EBC(SAS)壟脵

正確；壟脷隆脽BD

為鈻?ABC

的角平分線，BD=BCBE=BA

隆脿隆脧BCD=隆脧BDC=隆脧BAE=隆脧BEA

隆脽鈻?ABD

≌鈻?EBC隆脿隆脧BCE=隆脧BDA

隆脿隆脧BCE+隆脧BCD=隆脧BDA+隆脧BDC=180鈭?壟脷

正確；壟脹隆脽隆脧BCE=隆脧BDA隆脧BCE=隆脧BCD+隆脧DCE

隆脧BDA=隆脧DAE+隆脧BEA隆脧BCD=隆脧BEA

隆脿隆脧DCE=隆脧DAE

隆脿鈻?ACE

為等腰三角形，隆脿AE=EC

隆脽鈻?ABD

≌鈻?EBC

隆脿AD=EC

隆脿AD=AE=EC

由EF隆脥AB隆脥AB可知，鈻?AFEtriangleAFE是以AEAE為斜邊的直角三角形，隆脿AE鈮?EF

隆脿AD=EC鈮?EF壟脹

不正確；壟脺

過E

作EG隆脥BC

于G

點，如圖3

隆脽E

是BD

上的點，隆脿EF=EG

隆脽

在RT鈻?BEG

和RT鈻?BEF

中{BE=BEEF=EG

隆脿RT鈻?BEG

≌RT鈻?BEF(HL)

隆脿BG=BF

隆脽

在Rt鈻?CEG

和Rt鈻?AFE

中{EF=EGAE=CE

隆脿Rt鈻?CEG

≌Rt鈻?AFE(HL)

隆脿AF=CG

隆脿BA+BC=BF+FA+BG鈭?CG=BF+BG=2BF壟脺

正確．故答案為壟脵壟脷壟脺

．【解析】(1)三角形的穩(wěn)定性(2)67.5鈭?

或22.5鈭?

(3)3

(4)壟脵壟脷壟脺

14、略

【分析】【分析】如果設平均每次的增長率是x，根據(jù)兩次統(tǒng)計由475人增長到684人這個等量關系可以列出方程．【解析】【解答】解：設平均每次的增長率是x；根據(jù)題意得：

475（1+x）2=684

解得：x=0.2或x=-2.2（舍去）

故品均每次的增長率為20%；

故答案為20%．15、略

【分析】【解析】試題分析：解得則a≤x＜2.只有5個整數(shù)解，即1,0，-1，-2，-3.因此a的取值范圍為考點：不等式組【解析】【答案】三、判斷題(共9題，共18分)16、×【分析】【分析】直接根據(jù)平方根的定義求解即可（需注意一個正數(shù)有兩個平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本題錯誤．

故答案為：×．17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷?！凉时绢}錯誤?？键c：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯18、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結論。故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?9、×【分析】【分析】先把分式的分子進行變形，再約去分子、分母的公因式，進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是錯誤的．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義直接判斷即可．【解析】【解答】解：當a≤0時；-a有平方根；當a＞0時，-a沒有平方根．

故原說法錯誤．

故答案為：×．21、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進行判斷．【解析】【解答】解：4的平方根為±2；原說法錯誤．

故答案為：×．22、√【分析】【分析】對左式進行因式分解，然后對比右式，進行判斷即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案為：√．23、√【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2經(jīng)檢驗，x=2是增根，所以原方程無解故本題正確.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對24、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0的平方根是0，故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯四、計算題(共3題，共24分)25、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)計算考點：有理數(shù)的運算【解析】【答案】原式=26、解：（1）設y=k（x-1）（k≠0）．

∵當x=2時；y=-4；

∴k（2-1）=-4；

解得k=-4；

所以y與x之間的函數(shù)關系式為：y=-4x+4；

（2）∵點（a，2）在這個函數(shù)的圖象上，

∴2=-4a+4，

解得：a=【分析】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，設出函數(shù)關系式然后把數(shù)據(jù)代入關系式進行計算即可，比較簡單．(1)

根據(jù)正比例的定義設出函數(shù)關系式，然后把x=2

時，y=鈭?4

代入進行計算即可得解；(2)

根據(jù)(1