【數(shù)學(xué)】第1課時(shí) 曲線型圖象教學(xué)設(shè)計(jì) 2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊

第六章變量之間的關(guān)系4用圖象表示變量之間的關(guān)系第1課時(shí)曲線型圖象※教學(xué)目標(biāo)※1.理解表示兩個(gè)變量之間關(guān)系的曲線圖象，了解圖象中各個(gè)部分所表示的意義。2.能夠從曲線型圖象中獲取關(guān)于兩個(gè)變量的信息。（重難點(diǎn)）※教學(xué)過程※一、新課導(dǎo)入[情境導(dǎo)入]招聘啟事親愛的同學(xué)們:招聘啟事親愛的同學(xué)們:學(xué)校廣播站要招聘一名天氣預(yù)報(bào)節(jié)目主持人，為了公平競爭，特地用下題考查同學(xué)們的基本素質(zhì)。請將分析報(bào)告于本周內(nèi)交到學(xué)校廣播站，歡迎大家積極參與，希望你能成為我校首位天氣預(yù)報(bào)節(jié)目主持人!二、新知探究知識點(diǎn)：從曲線型圖象中獲取變量間的信息[提出問題]氣溫的變化是人們經(jīng)常談?wù)摰脑掝}。請你根據(jù)圖象，與同伴討論某地某天氣溫變化的情況。(1)上午9：00的氣溫是多少？12：00呢？解：27℃。31℃。(2)這一天的最高氣溫是多少？是在何時(shí)達(dá)到的？最低氣溫呢？解：37℃。15：00。23℃。(3)這一天的溫差是多少？從最低氣溫到最高氣溫經(jīng)過了多長時(shí)間？解：溫差為37-23=14℃。最低氣溫到最高氣溫經(jīng)過15-3=12（小時(shí)）。(4)在什么時(shí)間范圍內(nèi)氣溫在上升？在什么時(shí)間范圍內(nèi)氣溫在下降？解：從3：00到15：00氣溫上升；從0：00到3：00和從15：00到24：00氣溫下降。(5)圖中的A點(diǎn)表示的是什么？B點(diǎn)呢？解：A點(diǎn)表示這天21：00的氣溫是31℃，B點(diǎn)表示這天0：00的氣溫是26℃。(6)你預(yù)測該地這一天次日凌晨1：00的氣溫是多少？說說你的理由。解：次日凌晨1：00的氣溫大概是24℃，根據(jù)圖象的變化趨勢和這一天1：00的氣溫可以預(yù)測大概是24℃。[歸納總結(jié)]上面問題的圖中表示了氣溫隨時(shí)間的變化而變化的情況，它是氣溫與時(shí)間之間關(guān)系的圖象。圖象是我們表示變量之間關(guān)系的又一種方法，它的特點(diǎn)是非常直觀。注意：在用圖象表示變量之間的關(guān)系時(shí)，通常用水平方向的數(shù)軸(稱為橫軸)上的點(diǎn)表示自變量，用豎直方向的數(shù)軸(稱為縱軸)上的點(diǎn)表示因變量。[針對練習(xí)]如圖呈現(xiàn)了某市夏季某天從0:00到24:00的氣溫情況，觀察圖象，下列說法中錯(cuò)誤的是(C)A.這天15：00氣溫最高B.這天3：00氣溫最低C.這天最高氣溫與最低氣溫的差是13℃D.這天從0：00到3：00，從15：00到24：00氣溫在下降三、課堂小結(jié)圖象是我們表示變量之間關(guān)系的又一種方法，它的特點(diǎn)是非常直觀。四、課堂訓(xùn)練1.向一個(gè)容器內(nèi)勻速注水，容器內(nèi)水的深度h（單位：cm）與注水時(shí)間t（單位：s）的關(guān)系如圖所示，選項(xiàng)中是各種容器的截面圖，則使用的容器可能是（A）A． B． C． D．2.根據(jù)生物學(xué)研究結(jié)果，青春期男女生身高增長速度呈現(xiàn)如圖規(guī)律，由圖可以判斷，下列說法錯(cuò)誤的是（D）A．男生在13歲時(shí)身高增長速度最快 B．女生在10歲以后身高增長速度放慢 C．11歲時(shí)男、女生身高增長速度基本相同 D．9～10歲時(shí)女生身高比男生身高要高3.二十四節(jié)氣是中國古代勞動人民長期經(jīng)驗(yàn)積累的結(jié)晶，如圖是一年中部分節(jié)氣所對應(yīng)的白晝時(shí)長示意圖。在下列選項(xiàng)中白晝時(shí)長超過14小時(shí)的節(jié)氣是（C）A．驚蟄 B．立夏 C．夏至 D．大寒4.光合作用是指綠色植物通過葉綠體，利用光能，把二氧化碳和水轉(zhuǎn)化成儲存能量的有機(jī)物，并釋放出氧氣的過程。如圖表示的是夏季某天7：00至18:00，一般的綠色植物光合作用強(qiáng)度與時(shí)間之間的關(guān)系，觀察圖象可知大約7：00和18：00的光合作用最弱。5.為了檢測甲、乙兩個(gè)容器的保溫性能，檢測員在兩個(gè)容器中裝滿相同溫度的水，每隔5min測量一次兩個(gè)容器的水溫（實(shí)驗(yàn)過程中室溫保持不變），最后根據(jù)記錄的溫度畫成了如圖所示的圖象。觀察圖象，回答下列問題：（1）經(jīng)過1h，哪種容器中的水溫較高？（2）你估計(jì)檢測員實(shí)驗(yàn)時(shí)的室溫可能是多少？（3）你認(rèn)為哪個(gè)容器的保溫性能更好些？說說你的理由。解：（1）由圖象可知，在60min時(shí)甲容器中的水溫比乙容器中的高。（2）由圖象可知，隨著時(shí)間的增加，兩個(gè)容器中的水溫都越來越接近20℃，可知檢測員實(shí)驗(yàn)時(shí)的室溫可能是20℃。（3）甲容器的保溫效果更好些。由圖象可知，隨時(shí)間的增加，甲容器中的水溫比乙容器中的下降得慢，所以甲容器的保溫性能更好。五、布置作業(yè)※教學(xué)反思※圖象法能直觀形象地表示因變量隨自變量變化的變化趨勢，可通過圖象來研究變量的某些性質(zhì)，這也是數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)，但是它也存在感性觀察不夠準(zhǔn)確，畫面局限性大的缺