2025年冀教初中數(shù)學八上《分式方程》教案 2

PAGEPAGE1課時教學設計章節(jié)題目分式方程的應用課時1課時作課人楊亞男課型新授授課時間2012年12月13日教學目標列出分式方程，掌握解分式方程應用題的基本方法和步驟；經歷“實際問題情境——建立分式方程模型——求解——解釋解的合理性”的過程，進一步提高學生提出問題、分析問題和解決問題的能力，通過應用題的閱讀分析，進一步提升學生的閱讀能力。增強學生應用數(shù)學的意識，體現(xiàn)數(shù)學的應用價值。教學重點列分式方程解應用題教學難點準確找出實際問題中的等量關系教學手段多媒體、學案教學過程環(huán)節(jié)教師活動學生活動復習引入提問：1、列方程解應用題的基本步驟是什么？2、行程問題涉及哪些量？它們之間有什么關系？學生回答問題，為本節(jié)課學習的內容奠定基礎創(chuàng)設情景探究新知例1：動物趣聞：自從上次龜兔賽跑烏龜大勝兔子以后，它就成了動物界的體育明星，可是偏偏有一只螞蟻不服氣，于是它給烏龜下了一封挑戰(zhàn)書。內容如下：烏龜先生：我想與你進行比賽，由兔子先生做裁判，從小柳樹下開始跑到相距12米的大柳樹下，比賽槍聲響后，先到是冠軍。你敢應戰(zhàn)嗎？螞蟻烏龜爽快的答應了比賽。比賽結束了，螞蟻并沒有取勝。已知烏龜?shù)乃俣仁俏浵伒?.2倍，所以烏龜提前1分鐘跑到了終點。請你算算它們各自的速度，幫助螞蟻找到失敗的原因吧?！驹O計意圖】此題是一道運用分式方程求解的典型行程問題，以小故事開始激發(fā)學生學習的興趣。此題的分析是本節(jié)的重點，同時也是本節(jié)的關鍵。為幫助學生理清解題思路，探究規(guī)律，教師出示如下問題：

1、設哪個量為未知數(shù)？

2、填表路程速度時間螞蟻烏龜怎樣列方程，根據哪個等量關系？還可以怎么列方程？板書解題過程，示范書寫格式例2：A，B兩地相距135千米，有大，小兩輛汽車從A地開往B地，大汽車比小汽車早出發(fā)5小時，小汽車比大汽車晚到半個小時.已知大、小汽車速度的比為2：5，求兩輛汽車的速度？問題：（1）設哪個量為未知數(shù)？（2）填表路程速度時間大汽車小汽車（3）根據哪個等量關系列方程？（4）大汽車的時間與小汽車的時間有什么關系？（此處重點分析，學生分析）（預設：兩頭分析：大汽車比小汽車早出發(fā)5小時，說明大汽車的時間比小汽車多5，就用大汽車的時間-5。小汽車比大汽車晚到半個小時，說明小汽車的時間比大汽車多半個小時，就用小汽車的時間-0.5。所以式子為：大汽車的時間-5=小汽車的時間-0.5學生分析此題，以提高學生學習數(shù)學的積極性學生2分鐘時間思考，邊讀題邊勾畫關鍵詞，設好未知數(shù)，填表，列出方程一名學生分析思路學生2分鐘時間思考，邊讀題邊勾畫關鍵詞，設好未知數(shù)，填表，列出方程遷移演練方法探索一隊學生去校外參觀，他們出發(fā)30分鐘時，學校要把一個緊急通知傳給帶隊老師，派一名學生騎車從學校出發(fā)，按原路追趕隊伍.若騎車的速度是隊伍進行速度的2倍，這名學生追上隊伍時離學校的距離是15千米，請你算算這名學生與隊伍各自的速度?某客車從甲地到乙地走全長480Km的高速公路，從乙地到甲地走全長600Km的普通公路。又知在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45Km，由高速公路從甲地到乙地所需的時間是由普通公路從乙地到甲地所需時間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需要的時間。【設計意圖】：通過練習，加深了學生對模型的理解，這樣既培養(yǎng)了學生的歸納能力，又為例題2的應用奠定了堅實的基礎。學生自己思考并分析題目中的已知條件和等量關系，能夠列出方程。加深對模型的理解交流延伸激活思維甲、乙兩地相距1440千米，貨車和客車都從甲地開往乙地。貨車比客車早出發(fā)5小時，貨車比客車晚到1小時。已知客車與貨車速度比為5：4，求這兩種車的速度各是多少？【設計意圖】：通過練習培養(yǎng)了學生靈活利用模型解決復雜問題的能力，并認識到現(xiàn)實世界中的數(shù)量關系是錯綜復雜的。學生自己思考并分析題目中的已知條件和等量關系，能夠列出方程。進一步加深對模型的理解課堂小結今天我們學習了什么內容？談談你的收獲？一般地，應用題存在三個量：已知量、未知量和第三個量時，拿第三個量找等量關系列方程。列分式方程解應用題的步驟檢測已知甲車行駛90千米所用的時間與乙車行駛60千米所用的時間相同，如果甲車每小時比乙車快6作業(yè)學案上的作業(yè)題板書設計§16.3分式方程的應用例題1：解：例題2(分析，只列不解)列表