初一數(shù)學(xué)平行線論文1000字范文

2/2初一數(shù)學(xué)平行線論文1000字范文篇一：初一數(shù)學(xué)方法和思想專題

初中數(shù)學(xué)思想和解題方法專題

一、學(xué)習(xí)指引

1．知識要點：

數(shù)形結(jié)合思想；分類討論思想；轉(zhuǎn)化化歸思想；方程思想

2．方法指引：

（1）數(shù)形結(jié)合法：

數(shù)學(xué)家華羅庚說得好：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休，幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠(yuǎn)聯(lián)系莫分離”．幾何圖形的形象直觀，便于理解，代數(shù)方法的一般性，解題過程的機械化，可操作性強，便于把握，因此數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)中重要的思想方法．所謂數(shù)形結(jié)合就是根據(jù)數(shù)學(xué)問題的題設(shè)和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其數(shù)量關(guān)系，又揭示其幾何意義使數(shù)量關(guān)系和幾何圖形巧妙地結(jié)合起來，并充分地利用這種結(jié)合，探求解決問題的思路，使問題得以解決的思考方法．每個幾何圖形中蘊含著一定的數(shù)量關(guān)系，而數(shù)量關(guān)系常常又通過圖形的直觀性作出反映和描述，數(shù)與形之間可以相互轉(zhuǎn)化，將問題化難為易，化抽象為具體.數(shù)形結(jié)合的思想方法通過借數(shù)解形、以形助數(shù)，能使某些較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題迎刃而解．

（2）分類討論法：在數(shù)學(xué)中，我們常常需要根據(jù)研究對象性質(zhì)的差異，分各種不同情況予以考查．這種分類思考的方法是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，同時也是一種解題策略．分類是按照數(shù)學(xué)對象的相同點和差異點，將數(shù)學(xué)對象區(qū)分為不同種類的思想方法，掌握分類的方法，領(lǐng)會其實質(zhì)，對于加深基礎(chǔ)知識的理解．提高分析問題、解決問題的能力是十分重要的．正確的分類必須是周全的，既不重復(fù)、也不遺漏．

分類的原則：（1）分類中的每一部分是相互獨立的；（2）一次分類按一個標(biāo)準(zhǔn)；（3）分討論應(yīng)逐級進(jìn)行．

（3）轉(zhuǎn)化化歸思想：所謂化歸思想就是化未知為已知、化繁為簡、化難為易．如將分式方程化為整式方程，將代數(shù)問題化為幾何問題，將四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題等．實現(xiàn)這種轉(zhuǎn)化的方法有：待定系數(shù)法、配方法、整體代人法以及化動為靜、由抽象到具體等．

（4）方程與函數(shù)思想：方程與函數(shù)是研究數(shù)量關(guān)系的重要工具，在處理某些問題時，往往根據(jù)已知與未知之間的內(nèi)在聯(lián)系和相等關(guān)系建立方程（或方程組）或函數(shù)關(guān)系，這種通過方程（組）或函數(shù)來溝通已知與未知，從而使問題獲得解決的思想方法稱之為方程與函數(shù)思想．

二、分類突破

（一）數(shù)形結(jié)合

1．最小的正整數(shù)是_____最大的負(fù)整數(shù)是______絕對值最小的數(shù)是______

2、大于-2.5而不大于4的整數(shù)有________個，分別是__________

3、絕對值小于3的非負(fù)整數(shù)是_________絕對值不大于4的整數(shù)是________

4、設(shè)a?0,b?0a?b.用“?”號a,?a,b,?b把連接起來。

點撥：借助數(shù)軸可以讓此類題形象直觀，簡便準(zhǔn)確

認(rèn)準(zhǔn)了目標(biāo)你就只需要風(fēng)雨兼程1

5、化簡三個數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖1，化簡

a?b?b?a?c?c?a

變式1、化簡a?c?b?c?a?b

變式2、化簡a?b?b?c?c?a?a?c

點撥：從圖形中獲取有用信息是解決此類題的關(guān)鍵

6、線段AB,延長AB到C，使BC=

為。

7、已知，線段AB=6cm，在直線AB上截取線段BC=4cm，若M，N分別是AB，BC中點

（1）求M，N兩點間的距離。

（2）AB=acm，BC=bcm，其他條件不變，此時MN是多少？

（3）由（1），（2），你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

8、平面內(nèi)，若?AOC?45?，?BOC?65?，則?AOB?；

點撥：正確畫出圖形是突破此類題的關(guān)鍵

二、分類討論法

1、解絕對值方程|x+5|+2=5

2、已知|x|?3,|y|?2,且xy?0,則x?y?_______.已知a、b互為相反數(shù)，且ab?0,m,n互為倒數(shù)，s的絕對值為3，求

21AB，D為AC的中點，若AB＝9cm，則DC的長3a?mn?s的值b認(rèn)準(zhǔn)了目標(biāo)你就只需要風(fēng)雨兼程

變式、已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的平方是4，求

89x2?(a?b?cd)x?(a?b)200?(?cd)200的值。

4、已知a為有理數(shù)且a0，則+2a

a=________

變式1、、已知a、b均為不等于0的有理數(shù)，則代數(shù)式a

a?bab的值為；?bab

變式2、求代數(shù)式a2bab??abab的值為___________

變式3、若abc?0,a2b3c??的所有可能值是__________abc

點撥：合理分類是解決這類題的關(guān)鍵

5、解關(guān)于x的方程(a?2)x?b?1．

6、如果A、B、C在同一條直線上，線段AB=6cm，BC=2cm，則A、C兩點間的距離是（）

A、8cmB、4cmC、8cm或4cmD、無法確定

變式1：如果在同一條直線上順次截取A、B、C，線段AB=6cm，BC=2cm，則

A、C兩點間的距離是（）

變式2、線段AB=6cm，BC=2cm，則A、C兩點間的距離是（）

A、8cmB、4cmC、8cm或4cmD、無法確定

7、已知A、B、C三點共線，線段AB=60，M為其中點，線段BC=28，N為其中點，求MN的長。(2)如果設(shè)AB=a，BC=b，表示出MN的長

（三）整體代入法

1、(

1111111111??)(1???)?(1???)(???)2319992199821999231998

認(rèn)準(zhǔn)了目標(biāo)你就只需要風(fēng)雨兼程3

變式1、已知代數(shù)式x＋2y的值是3，則代數(shù)式2x＋4y＋1的值是（）變式2、．當(dāng)代數(shù)式x2?3x?5的值為7時，代數(shù)式3x2?9x?2的值是_______．變式3、已知x2?xy?2,y2?xy?5,則x2?2xy?y2的值為（）

變式4、已知代數(shù)式2(x?y)x?yx?y的值是3，代數(shù)式的值為（）.?x?y3(x?y)x?y

53變式5、當(dāng)x?2時，ax?ax?ax?6的值為9，那么當(dāng)x??2時，多項式的值為（）

變式6、已知代數(shù)式9?x?y的值是3，代數(shù)式3x?3?3y的值為（）.

變式7、a?b?2,ab??3,則(2a?3b?2ab)?(a?4b?ab)?(3ab?2b?2a)（）思考：已知：a?b?

1,b?c??1,求(b?a)2?(c?b)3?(a?c)2的值.2

2、【例6】如圖：C是線段AB上的一點，點D是線段AC的中點，點E是線段CB的中點。①、如果AB?a，AD?b，求EB②、如果DE?c,求AB

5、如圖,已知?AOB?90?,?BOC?30?,OM平分?AOC,ON平分?BOC。

（1）求?MON的度數(shù)；

（2）若（1）中?AOB??,其他條件不變,求?MON的度數(shù)；

（3）若（2）中?BOC??，其他條件不變,求?MON的度數(shù)；

（4）從前3問中可以看出什么規(guī)律.

認(rèn)準(zhǔn)了目標(biāo)你就只需要風(fēng)雨兼程AONC4

四、化歸思想

所謂化歸思想就是化未知為已知、化繁為簡、化難為易．如將分式方程化為整式方程，將代數(shù)問題化為幾何問題，將四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題等．實現(xiàn)這種轉(zhuǎn)化的方法有：待定系數(shù)法、配方法、整體代人法以及化動為靜、由抽象到具體等．

1、(?1320215)?(?)20212、(?2)1999?(?2)2021513

點撥：根據(jù)乘方的意義轉(zhuǎn)化為乘法解決

111111?1)?(?1)?(?1)...?(?1)(?1)(?1)3、(20212021202110011000999

點撥：由于負(fù)因數(shù)的個數(shù)無法確定，所以轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列的項數(shù)問題解決變式：（9-10）（10-11）?（101-102）（102-103）

4、11+12-13-14+15+16-17-18+?+99+100；

變式、1995-1992+1989-1986+1983-……+15-12+9-6+3

5、①下圖中共有條線段，個三角形。點撥：一條直線上的線段條數(shù)可以有序思考后轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列的求和。數(shù)三角形和角可以轉(zhuǎn)化為數(shù)線段問題。生活中很多問題也可以用此法解決。

變式、一條汽車線路上共有7個站，用于這條線路上的車票最多________種。．

②時鐘在12點、1點、1點半、1點20分、1點57分時，時針和分針的夾角分別是、、、、。

點撥：鐘表夾角問題可以轉(zhuǎn)化為追及問題解決

認(rèn)準(zhǔn)了目標(biāo)你就只需要風(fēng)雨兼程5

篇二：初中數(shù)學(xué)說課稿：《平行線的性質(zhì)》說課稿范文

初中數(shù)學(xué)說課稿：《平行線的性質(zhì)》說課稿范文

《平行線的性質(zhì)》說課稿

一、教材分析

1、教材的地位與作用

《平行線的性質(zhì)》是華師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第四章的內(nèi)容，本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角和平行線的判定的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這節(jié)課是空間與圖形領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識，在以后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常要用到。它為今后三角形內(nèi)角和、三角形全等、三角形相似等知識的學(xué)習(xí)奠定了理論基礎(chǔ)，學(xué)好這部分內(nèi)容至關(guān)重要。在這節(jié)課的學(xué)習(xí)中，我先組織學(xué)生利用手中的量角器對“兩直線平行，同位角相等”這一公理進(jìn)行驗證，再通過農(nóng)遠(yuǎn)資源課件的演示對學(xué)生進(jìn)行講解，使學(xué)生加深對這一知識點的理解。在這一公理的基礎(chǔ)上經(jīng)過簡單的推理，得到平行線的另兩個性質(zhì)。

2、教學(xué)重點、難點

重點：平行線的三個性質(zhì)及運用。

難點：平行線的性質(zhì)定理的推導(dǎo)及平行線的性質(zhì)定理與判定定理的區(qū)別。

3、學(xué)生情況分析

我所在的學(xué)校是少數(shù)民族農(nóng)村中學(xué)，這里的學(xué)生基礎(chǔ)知識較差，但學(xué)生有較強的求知欲望，對新的事物有很強的好奇心。學(xué)生對于平行線也有了很深的了解，已經(jīng)學(xué)會了平行線的判定方法，所以本節(jié)課對學(xué)生來說不是非常難學(xué)。

二、目標(biāo)分析

根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)內(nèi)容的特點，以及學(xué)生的實際情況制定如下目標(biāo)：

知識與技能：探索平行線的性質(zhì)，會用平行線的性質(zhì)定理進(jìn)行簡單的計算、證明；了解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別。

過程與方法：通過學(xué)生動手操作、觀察，培養(yǎng)他們主動探索與合作能力，使學(xué)生領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，從而提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

情感、態(tài)度與價值觀：情境的創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)來源于生活又為生活服務(wù)，從而認(rèn)識到數(shù)學(xué)的重要性。通過對平行線的性質(zhì)的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的思維能力。

三、說教法、學(xué)法

新課程的理念要求培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，學(xué)生是主體，教師起的是主導(dǎo)作用。為了讓學(xué)生真正成為課堂的主人，這節(jié)課我選用下面教學(xué)方法：

好學(xué)教育：

1、情境教學(xué)法：情境引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)來源于生活。

2、新技術(shù)教學(xué)法：在教學(xué)過程中充分利用農(nóng)遠(yuǎn)資源和多媒體教學(xué)技術(shù)，給學(xué)生以直觀的感受，加深學(xué)生的印象。

3、鼓勵和表揚：在教學(xué)過程中，我鼓勵學(xué)生進(jìn)行大膽的猜測并指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行驗證，對學(xué)生的觀點多加表揚，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

在學(xué)法指導(dǎo)上，通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生觀察、動手測量、猜想、總結(jié)出平行線的性質(zhì)，使教學(xué)成為在教師指導(dǎo)下的一種自主探索的活動過程,在探索中形成自己的觀點。逐步培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、樂于思考、勤于動手、勇于表達(dá)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

四、說教學(xué)過程

1、創(chuàng)設(shè)情境引入

（1）我們的生活離不開電，生活中的電是通過兩條互相平行的導(dǎo)線送到千家萬戶的。輸電線路在某處轉(zhuǎn)了一個彎，已知轉(zhuǎn)彎后的兩條導(dǎo)線中的一條和原來的兩條導(dǎo)線中的一條之間的夾角是130°，那么這條導(dǎo)線和原來的另一條導(dǎo)線之間的夾角是多少度呢？學(xué)習(xí)了這節(jié)課后我們就很容易知道答案了。

【設(shè)計意圖】通過生活中的實例引入，既能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生探索知識的熱情，也能使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)來源于生活。

（2）設(shè)問：根據(jù)同位角相等可以判定兩條直線平行，反過來，如果兩條直線平行，同位角之間有什么關(guān)系呢？內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角之間又有什么關(guān)系呢？

【設(shè)計意圖】：通過復(fù)習(xí)回憶平行線的判定來引入新課的目的，一是溫故而知新,促使學(xué)生實現(xiàn)知識思維的正遷移；二是有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中去比較性質(zhì)與判定的不同.

2、探索新知

（1）畫兩條平行線被第三條直線所截，找出哪些角是同位角，哪些是內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，并用量角器量一下同位角，確定它們的大小關(guān)系。猜想同位角之間的關(guān)系。

【設(shè)計意圖】：畫平行線的這個過程主要讓學(xué)生明白確定平行線性質(zhì)的前提是要兩條平行線，幫助學(xué)生區(qū)分平行線的性質(zhì)與判定。

（2）講解平行線的性質(zhì)一。

【設(shè)計意圖】：加深學(xué)生的印象，更加牢固的掌握這一知識點，為推導(dǎo)出下面兩個性質(zhì)打好基礎(chǔ)。

（3）引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想兩平行線被第三條直線所截得到的內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角之間的關(guān)系。講解推導(dǎo)過程。

好學(xué)教育：

【設(shè)計意圖】：這樣設(shè)計不僅使學(xué)生認(rèn)識到平行線的三個性質(zhì)之間的聯(lián)系，還培養(yǎng)了學(xué)生大膽猜測并通過推理驗證所猜測的結(jié)論的能力，為培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣都有幫助。

（4）總結(jié)平行線的性質(zhì)

性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等.

性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.

性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.

（5）平行線的性質(zhì)和平行線的判定區(qū)別：

要強調(diào)“平行線的判定是知道了角的關(guān)系來得出平行，而平行線的性質(zhì)是知道兩直線平行得角的關(guān)系”

3、知識運用

（1）解決引入時提出的問題

（2）利用所學(xué)的知識講解例4和例5

（3）把一條直線平行移動到另一個位置，這兩條直線一定平行。講解例6。

（4）練習(xí)P174—175第1、2、3、4題

【設(shè)計意圖】：通過例題的講解，使學(xué)生認(rèn)識到平行線的性質(zhì)的用處，通過練習(xí)，使學(xué)生對此處知識點更加熟悉。

4、回顧總結(jié)

（1）、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你感受最深的是什么？

（2）、這節(jié)課得到的平行線的性質(zhì)與平行線判定的方法有什么區(qū)別和聯(lián)系？你能區(qū)分清楚嗎？

【設(shè)計意圖】：通過提出兩個問題，讓學(xué)生自己進(jìn)行小結(jié)，回顧本節(jié)課所學(xué)的知識，并將本節(jié)課學(xué)的知識與前一節(jié)所學(xué)的知識進(jìn)行比較、整理。有利于學(xué)生加以區(qū)分和為以后的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。

5、作業(yè)設(shè)計

P175第5題

【設(shè)計意圖】：本題是讓學(xué)生補充完整解答過程，學(xué)生在做作業(yè)過程中不但可以更深刻的理解平行線的性質(zhì)，同時也讓學(xué)生了接邏輯推理的步驟，培養(yǎng)學(xué)生推理的能力。

五、說板書設(shè)計

平行線的性質(zhì)

1．平行線的性質(zhì)：

性質(zhì)1：例題：練習(xí)：

好學(xué)教育：

性質(zhì)2：

性質(zhì)3：

2．平行線的性質(zhì)與

判定的區(qū)別

【設(shè)計意圖】：這樣設(shè)計板書，既簡潔明了，又突破了重難點，使學(xué)生很容易知道本節(jié)課的主要內(nèi)容，也便于學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)。

六、效果預(yù)測

本節(jié)課從實際問題引入課題，各個環(huán)節(jié)自然銜接。在設(shè)計上，強調(diào)自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在探究過程中進(jìn)行，觀察分析，合理猜想，解決問題體驗并感悟平行線的性質(zhì)，使他們感受到學(xué)習(xí)的快樂，真正成為學(xué)習(xí)的主人。農(nóng)遠(yuǎn)資源的利用，使學(xué)生對本節(jié)課的重點內(nèi)容更加明了，更易使學(xué)生接受。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能基本掌握平行線的性質(zhì)，并利用性質(zhì)解決相關(guān)問題，學(xué)生的邏輯思維能力也將進(jìn)一步的得到加強。

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篇三：七年級數(shù)學(xué)123456

雨沖中學(xué)七年級數(shù)學(xué)競賽試題

班級姓名

一、選擇題（每小題2分，共20分）

1、如圖所示,∠1和∠2是對頂角的圖形是

()

2、如圖，給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是（）。

A、同位角相等，兩直線平行

B、內(nèi)錯角相等，兩直線平行

C、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

D、兩直線平行，同位角相等

3、如圖，由點A測點B的方向是（）

A．南偏東30°

B．南偏東60°

C．北偏西30°

D．北偏西60°

4、兩個正數(shù)的和是60，它們的最小公倍數(shù)是273，則它們的乘積是（）

（A）273（B）819（C）1199（D）1911

5、如果三角形的兩邊長分別為3和5,則周長L的取值范圍是()

A.6L15B.6L16C.11L13D.10L16

6、如圖所示，把一張長方形紙片對折，折痕為AB,以AB為中點O為頂點，把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分線折疊，將折得的圖形剪出一個以O(shè)為頂點的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展開平鋪后得到的面圖形一定是（）

A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形

7、現(xiàn)有邊長相等的正三角形、正方形、正六邊形、正八邊形狀的地磚，若選擇兩種鋪滿平整的地面，那么選擇的兩種地磚形狀不能是（）

A．正三角形和正方形B．正方形和正八邊形

C．正六方形和正八邊形D．正三角形和正六邊形

8.下列各式中，錯誤的是()

A.(a3)m=a3+mB.[(a+b)2n]m=(a+b)2mnC.(am)3=a3mD.(a+b)m·(a+b)n=(a+b)m+n

9.用科學(xué)記數(shù)法表示－0.0000012正確的是()

A.－1.2×10B.－1.2×10-4－5C.－1.2×10D.－1.2×10－6－7

10.若(x+3y)(2x－ky)展開式中不含xy項，則k的值為()

A.2B.－2C.6D.3

二、填空題（題每題3分，30分）

11、431ax?a2x3?x是_____次三項式，各項的次數(shù)分別是____，______，_____。55

2222(2xy?3xy)?(6xy?3xy)=12、計算：

13、根據(jù)聯(lián)合國2021年2月27日發(fā)表的一項人口報告，今后5年內(nèi)全球預(yù)計有1550萬人死于艾滋病，其中1550萬人是_______（填精確的或近似的）。

14、將1369725000精確到百萬位是_______________________(用科學(xué)計數(shù)法表示)，有效數(shù)字是____________________。

2322324615、計算：(?2ab)?(3ab)?4ab?18ab?________．

16、△ABC中，若∠C=2(∠A十∠B)，則∠C=________度．

17、在Rt△ABC中，一條直角邊長8cm，斜邊上的中線長5cm，則另一條直角邊長__________．

18、請你將“5，5，5，1”這四個數(shù)添加“+、―、、”和括號進(jìn)行運算，使其計算結(jié)果為24，這個算式是。

19、定義：a*b=ab+a+b，若3*x=27，則x的值是________。

20、任意投擲一枚均勻的硬幣三次，至少有兩次出現(xiàn)反面朝上的概率為______________.

三、解答題（每題10分，共50分）

21、計算（1）(-x5)?x3n-1+x3n?(-x)4(2)(-2m2n)3?mn+(-7m7n12)0-2(mn)-4?m11?n8

22、小康村正在進(jìn)行綠地改造，原有一正方形綠地，現(xiàn)將它每邊都增加3米，面積則增加了63平方米，問原綠地的邊長為多少？原綠地的面積又為多少？

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23、有人問楊老師：“你班里有多少學(xué)生？”，楊老師說：“我班現(xiàn)在有一半學(xué)生在參加數(shù)學(xué)競賽，四分之一的學(xué)生在參加音樂興趣小組，七分之一的學(xué)生在閱覽室，還剩三個女同學(xué)在看電視”。則楊老師班里學(xué)生的人數(shù)是；

24、如圖，已知AD⊥AB，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，且∠1+∠2＝90°，那么BC⊥AB，說明理由。

25如圖，已知AB∥CD，∠A=36o，∠C=120o，求∠F-∠E的大小.