第八章蝸桿傳動知識課件

第八章蝸桿傳動

蝸桿傳動主要由蝸桿1和蝸輪2組成（圖8-1），蝸桿傳動用于傳遞空間交錯成90

的兩軸之間的運(yùn)動和動力，通常蝸桿為主動件。與其他機(jī)械傳動比較，蝸桿傳動具有傳動比大、結(jié)構(gòu)緊湊、運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)、噪聲較小等優(yōu)點，因此廣泛應(yīng)用于各種機(jī)器和儀器中。

圖8-1蝸桿傳動

機(jī)械中常用的為普通圓柱蝸桿傳動。本章主要討論這種蝸桿傳動。蝸桿傳動有：環(huán)面蝸桿傳動、錐蝸桿傳動、圓弧圓柱蝸桿傳動等。 根據(jù)蝸桿螺旋面的形狀，可分為阿基米德蝸桿、漸開線蝸桿及延伸漸開線蝸桿等三種。由于阿基米德蝸桿容易加工制造，應(yīng)用最廣，其他蝸桿還有：錐面包絡(luò)圓柱蝸桿、法向直廓蝸桿等。圖8-2蝸桿傳動的中間平面

中間平面內(nèi)阿基米德蝸桿具有漸開線齒條齒廓，側(cè)邊夾角為2

，蝸輪齒廓也是漸開線。所以在中間平面內(nèi)蝸輪與蝸桿的嚙合傳動相當(dāng)于漸開線齒條與齒輪嚙合傳動。因此蝸桿傳動的幾何尺寸計算與齒條齒輪傳動相似。從而可得蝸桿傳動的正確嚙合條件為：（1）在中間平面內(nèi)，蝸桿的軸向模數(shù)ma1與蝸輪的端面模數(shù)mt2必須相等。（2）蝸桿的軸向壓力角

a1與蝸輪的端面壓力角

t2必須相等。（3）兩軸線交錯角為90

時，蝸桿分度圓柱上的導(dǎo)程角

應(yīng)等于蝸輪分度圓柱上的螺旋角

，且兩者的旋向相同。

為了方便加工，規(guī)定蝸桿的軸向模數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)。蝸輪的端面模數(shù)等于蝸桿的軸向模數(shù)，因此蝸輪端面模數(shù)也應(yīng)為標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列見表8-1。壓力角標(biāo)準(zhǔn)值為20

。

§8-2普通圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù)和幾何尺寸計算

一、模數(shù)m和壓力角

選擇蝸桿頭數(shù)z1時，主要考慮傳動比、效率及加工等因素。通常蝸桿頭數(shù)z1=1、2、4。若要得到大的傳動比且要求自鎖時，可取z1=1；當(dāng)傳遞功率較大時，為提高傳動效率，可采用多頭蝸桿，通常取z1=2或4。二、蝸桿頭數(shù)z1、蝸輪齒數(shù)z2和傳動比i 蝸輪齒數(shù)z2=iz1，為了避免蝸輪輪齒發(fā)生根切，z2不應(yīng)小于26，但不宜大于80。因為z2過大，會使結(jié)構(gòu)尺寸增大，蝸桿長度也隨之增加，致使蝸桿剛度降低而影響嚙合精度。 對于蝸桿為主動件的蝸桿傳動，其傳動比為：

注意：蝸桿傳動比i不等于d2/d1三、蝸桿直徑系數(shù)q和導(dǎo)程角

加工蝸輪的滾刀，其參數(shù)（m、

、z1）和分度圓直徑d1必須與相應(yīng)的蝸桿相同，故d1不同的蝸桿，必須采用不同的滾刀。為減少滾刀數(shù)量并便于刀具的標(biāo)準(zhǔn)化，制定了蝸桿分度圓直徑的標(biāo)準(zhǔn)系列（見表8-1）。

圖8-3蝸桿展開

如圖8-3所示，蝸桿螺旋面和分度圓柱的交線是螺旋線，

為蝸桿分度圓柱上的螺旋線導(dǎo)程角，px為軸向齒距，由圖可得上式中，稱為蝸桿直徑系數(shù)，表示蝸桿分度圓直徑與模數(shù)的比。 當(dāng)m一定時，q增大，則d1變大，蝸桿的剛度和強(qiáng)度相應(yīng)提高。 又因，當(dāng)q較小時，

增大，效率

隨之提高，在蝸桿軸剛度允許的情況下，應(yīng)盡可能選用較小的q值，q和m的搭配列于表8-1。四、圓柱蝸桿傳動的幾何尺寸計算

圓柱蝸桿傳動的幾何尺寸計算可參考表8-2和圖8-2。

如圖8-4所示，蝸桿傳動即使在節(jié)點C處嚙合，齒廓之間也有較大的相對滑動。設(shè)蝸桿的圓周速度為v1，蝸輪的圓周速度為v2，v1和v2呈90

角，而使齒廓之間產(chǎn)生很大的相對滑動，相對滑動速度vs為

五、蝸桿傳動的滑動速度圖8-4蝸桿傳動的滑動速度

由圖可見，相對滑動速度vs沿蝸桿螺旋線方向。齒廓之間的相對滑動引起磨損和發(fā)熱，導(dǎo)致傳動效率降低。

由于材料方面的原因，蝸桿螺旋部分的強(qiáng)度總是高于蝸輪輪齒的強(qiáng)度，故失效常發(fā)生在蝸輪齒上。因此輪齒強(qiáng)度計算是針對蝸輪進(jìn)行的。蝸桿傳動的相對滑動速度大，§8-3蝸桿傳動強(qiáng)度計算一、蝸桿傳動的主要失效形式 因摩擦引起的發(fā)熱量大、效率低，故主要失效形式為膠合，其次才是點蝕和磨損。目前對于膠合和磨損，還沒有完善的計算方法，故只能參照圓柱齒輪進(jìn)行齒面及齒根強(qiáng)度的計算，而在選擇許用應(yīng)力時，適當(dāng)考慮膠合與磨損失效的影響。由于蝸桿傳動輪齒間有較大的滑動，工作時發(fā)熱大，若閉式蝸桿傳動散熱不夠，可能引起潤滑失效而導(dǎo)致齒面膠合，故對閉式蝸桿傳動還要進(jìn)行熱平衡計算。

蝸桿傳動的受力分析與斜齒圓柱齒輪相似。齒面上的法向力Fn可分解為三個相互垂直的分力：圓周力Ft，徑向力Fr和軸向力Fa，如圖8-5所示。由于蝸桿軸與蝸輪軸交錯成90

角，所以蝸桿圓周力Ft1等于蝸輪軸向力Fa2，蝸桿軸向力Fa1等于蝸輪圓周力Ft2，蝸桿徑向力Fr1等于蝸輪徑向力Fr2，即二、蝸桿傳動的受力分析和計算載荷圖8-5蝸桿與蝸輪的作用力

式中：T1、T2分別為作用于蝸桿和蝸輪上的轉(zhuǎn)矩，N·m，T2=T1i

，

為蝸桿傳動效率；d1、d2分別為蝸桿和蝸輪的節(jié)圓直徑，m。

作用力大小為：蝸桿和蝸輪輪齒上的作用力（圓周力、徑向力、軸向力）方向的決定方法，與斜齒圓柱齒輪相同。 與齒輪傳動相似，在進(jìn)行蝸桿傳動強(qiáng)度計算時也應(yīng)考慮載荷系數(shù)K，則計算載荷Fnc為 Fnc=KFn一般取K=1~1.4，當(dāng)載荷平穩(wěn)，滑動速度vs≤3m/s時取小值，否則取大值。 蝸輪齒面的接觸強(qiáng)度計算與斜齒輪相似，以蝸桿蝸輪在節(jié)點處嚙合的相應(yīng)參數(shù)代入赫芝公式，可得青銅或鑄鐵蝸輪輪齒齒面接觸強(qiáng)度的校核公式：三、圓柱蝸桿傳動的強(qiáng)度計算1．蝸輪齒面的接觸強(qiáng)度計算而設(shè)計公式為式中：[

H]、

H分別為蝸輪材料的許用接觸應(yīng)力和齒面接觸應(yīng)力。[

H]值見表8-3和表8-4。 設(shè)計計算時可按m2d1值由表8-1確定模數(shù)m和蝸桿分度圓直徑d1，再按表8-2計算出蝸桿和蝸輪的主要幾何尺寸及中心距。

由蝸輪輪齒接觸強(qiáng)度和熱平衡計算所限定的承載能力，通常都能滿足彎曲強(qiáng)度的要求，因此只有對于受強(qiáng)烈沖擊、振動的傳動，或蝸輪采用脆性材料時，才需要考慮蝸輪輪齒的彎曲強(qiáng)度。其計算公式可參閱有關(guān)書籍。

2．蝸輪輪齒彎曲強(qiáng)度計算彎曲許用應(yīng)力 選用蝸桿傳動材料時不僅要滿足強(qiáng)度要求，更重要的是具有良好的減摩性、抗磨性和抗膠合的能力。蝸桿一般用碳素鋼或合金鋼制造。對于高速重載的蝸桿，可用15Cr，20Cr，20CrMnTi和20MnVB等，經(jīng)滲碳淬火至硬度為56~63HRC，也可用40、45、40Cr、40CrNi等經(jīng)表面淬火至硬度為45~50HRC?！?-4蝸桿傳動的材料和結(jié)構(gòu)一、蝸桿傳動的材料 對于不太重要的傳動及低速中載蝸桿，常用45、40等鋼經(jīng)調(diào)質(zhì)或正火處理，硬度為220~230HBS。 蝸輪常用錫青銅、無錫青銅或鑄鐵制造。錫青銅用于滑動速度vs>3m/s的傳動，常用牌號有ZQSn10-1和ZQSn6-6-3；無錫青銅一般用于vs≤4m/s的傳動，常用牌號為ZQAl8-4；鑄鐵用于滑動速度vs<2m/s的傳動，常用牌號有HT150和HT200等。近年來，隨著塑料工業(yè)的發(fā)展，也可用尼龍或增強(qiáng)尼龍來制造蝸輪。

蝸桿通常與軸做成一體，除螺旋部分的結(jié)構(gòu)尺寸取決于蝸桿的幾何尺寸外，其余的結(jié)構(gòu)尺寸可參考軸的結(jié)構(gòu)尺寸而定。圖8-6a為銑制蝸桿，在軸上直接銑出螺旋部分，剛性較好。圖8-6b為車制蝸桿，剛性稍差。二、蝸桿和蝸輪的結(jié)構(gòu)圖8-6蝸桿的結(jié)構(gòu)形式

蝸輪的結(jié)構(gòu)有整體式和組合式兩類。圖8-7a所示為整體式結(jié)構(gòu)，多用于鑄鐵蝸輪或尺寸很小的青銅蝸輪。為了節(jié)省有色金屬，對于尺寸較大的青銅蝸輪一般制成組合式結(jié)構(gòu)，為防止齒圈和輪心因發(fā)熱而松動，常在接縫處再擰入4~6個螺釘，以增強(qiáng)聯(lián)接的可靠性（圖8-7b），或采用螺栓聯(lián)接（圖8-7c），也可在鑄鐵輪心上澆注青銅齒圈（圖8-7d）。

圖8-7蝸輪的結(jié)構(gòu)形式

閉式蝸桿傳動工作時，功率的損耗有三部分：輪齒嚙合損耗、軸承摩擦損耗和箱體內(nèi)潤滑油攪動的損耗。所以閉式蝸桿傳動的總效率為：

=

1

2

3

式中：

1為輪齒嚙合效率；

2為軸承摩擦損耗效率；

3為攪油損耗效率。

§8-5蝸桿傳動的效率、潤滑和散熱一、蝸桿傳動的效率

上述三部分效率中，最主要的是輪齒嚙合效率

1，當(dāng)蝸桿主動時，

1可近似按螺旋副的效率計算，即式中，為當(dāng)量摩擦角，，fv為當(dāng)量摩擦系數(shù)。

由式（8-9）可知，

1隨的減小而增大，而與蝸桿蝸輪的材料、表面質(zhì)量、潤滑油的種類、嚙合角以及齒面相對滑動速度vs有關(guān)，并隨vs的增大而減小。在一定范圍內(nèi)

1隨

增大而增大，故動力傳動常用多頭蝸桿以增大

，但

過大時，蝸桿制造困難，效率提高很少，故通常取

<30

。

由于蝸桿傳動的相對滑動速度vs大，效率低，發(fā)熱量大，因此必須注意蝸桿傳動的潤滑；否則會進(jìn)一步導(dǎo)致效率顯著降低，并會帶來劇烈的磨損，甚至產(chǎn)生膠合。蝸桿傳動的潤滑方法、潤滑油和粘度可參考表8-5。

二、蝸桿傳動的潤滑 由于蝸桿傳動的效率較低，工作時將產(chǎn)生大量的熱。若散熱不良，會引起溫升過高而降低油的粘度，使?jié)櫥涣?，?dǎo)致蝸輪齒面磨損和膠合。所以對連續(xù)工作的閉式蝸桿傳動要進(jìn)行熱平衡計算。三、蝸桿傳動的熱平衡計算

在閉式傳動中，熱量由箱體散逸，要求箱體內(nèi)的油溫t和周圍空氣溫度t0之差Δt不超過允許值，即 若計算的溫差超過允許值，可采取以下措施來改善散熱條件：1）在箱體上加散熱片以增大散熱面積；2）在蝸桿軸上裝風(fēng)扇進(jìn)行吹風(fēng)冷卻（圖8-8a）；3）在箱體油池內(nèi)裝設(shè)蛇形水管，用循環(huán)水冷卻（圖8-8b）；4）用循環(huán)油冷卻（圖8-8c）。圖8-8蝸桿傳動的散熱

例8-1已知一傳遞動力的蝸桿傳動，蝸桿為主動件，它所傳遞的功率P=3kW，轉(zhuǎn)速n1=960r/min，n2=70r/min，載荷平穩(wěn)，試設(shè)計此蝸桿傳動。解：由于蝸桿傳動的強(qiáng)度計算是針對蝸輪進(jìn)行的，而且對載荷平穩(wěn)的傳動，蝸輪輪齒接觸強(qiáng)度和熱平衡計算所限定的承載能力，通常都能滿足彎曲強(qiáng)度的要求，因此，只需計算接觸強(qiáng)度和熱平衡。（1）選材料，確定許用接觸應(yīng)力[

H]，蝸桿用45鋼，表面淬火45~50HRC；蝸輪用ZCuSn10P1（10-1錫青銅）砂型鑄造。由表8-3查得[

H]=200。1．蝸輪輪齒齒面接觸強(qiáng)度計算

（2）選蝸桿頭數(shù)z1，確定蝸輪齒數(shù)z2，傳動比i=n1/n2=960/70=13.71，因傳動比不算大，為了提高傳動效率，可選z1=2，則z2=iz1=13.71×2=27.42，取z2=27。T2=9.55×106×=9.55×106×=9.55×106×=327428.4N.mm（3）確定作用在蝸輪上的轉(zhuǎn)矩T2，因z1=2，故初步選取

=0.80，則

（4）確定載荷系數(shù)K，因載荷平穩(wěn)，速度較低，取K=1.1，由式（8-7）得≥≥=3087.6mm3由表8-1，取m=8，d1=80mm。（5）計算主要幾何尺寸蝸桿分度圓直徑