2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《代數(shù)式》專項測試卷含答案

第第頁2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《代數(shù)式》專項測試卷含答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________考試時間：40分鐘；總分：120分一．列代數(shù)式（共4小題，滿分30分）1．（7分）（2024?西華縣三模）信息技術(shù)的存儲設(shè)備常用B，K，M，G等作為存儲量的單位．例如，我們常說某手機的容量是128G，某個文件的大小是120M等，其中1G＝210M，1M＝210K，1K＝210B，對于一個存儲量為32G的優(yōu)盤，其容量有（）A．235B B．232B C．230B D．228B2．（7分）（2024?管城區(qū)校級一模）某輪船順?biāo)叫?h，已知輪船在靜水中的速度是akm/h，水流速度是bkm/h，輪船共航行km．3．（8分）（2024?項城市模擬）如圖是某校田徑運動場的示意圖，其中AB和CD為直線跑道，兩端為半圓形跑道．（1）如果田徑運動場的總長為400m，其中AB＝CD＝100m，試計算矩形ABCD內(nèi)部操場的面積．（2）①如果田徑運動場的總長為300m，要使矩形ABCD內(nèi)部操場的面積最大，直線跑道應(yīng)設(shè)計為多長？操場的最大面積是多少？②小明測量發(fā)現(xiàn)，學(xué)校田徑運動場的總長為300m，直線跑道AB＝CD＝50m，請判斷這與①中的計算結(jié)果是否一致，并給出一種可能的原因．4．（8分）（2024?鄲城縣模擬）春節(jié)假期期間，為讓返鄉(xiāng)游子感受到“老家河南，味道中原”的魅力，某河南特色美食店優(yōu)惠大酬賓，推出以下兩種優(yōu)惠方案：方案一可購買100元代金券，每張79元，每次消費時最多可使用3張，能使用盡量使用，未滿100元的部分不得使用代金券方案二消費滿300元按總價的九折優(yōu)惠，不得同時使用代金券例：某次消費120元，按照方案一使用代金券后，實際花費79+（120﹣100）＝99元．（1）若某次消費240元，按照方案一使用代金券后，實際花費元．（2）若某次實際花費360元，則在使用優(yōu)惠方案前可能消費多少元？（3）小明一家春節(jié)假期期間去該美食店消費了x（x＞300）元．①若按照方案一使用代金券進行優(yōu)惠，實際花費元；若按照方案二進行優(yōu)惠，實際花費元；（用含x的代數(shù)式表示）②選擇哪種方案更省錢？二．代數(shù)式求值（共5小題，滿分36分）5．（8分）（2023?淮陽區(qū)模擬）觀察如圖所示的程序，若輸出的結(jié)果為2023，則輸入的x的值為（）A．1011或45 B．1022或﹣45 C．1012或45 D．1011或﹣456．（7分）（2022?鼓樓區(qū)模擬）已知a2﹣2a＝1，則3a2﹣6a﹣4的值為（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．27．（7分）（2022?三門峽一模）已知a2﹣3a＝2，則﹣3a2+9a﹣1的值為（）A．﹣7 B．7 C．﹣3 D．38．（7分）（2024?民權(quán)縣三模）已知3a+b＝﹣2，則9a+3b+3＝．9．（7分）（2024?南召縣一模）數(shù)學(xué)小組定義一個新運算“?”如下：b≤a時，b?a＝b2；b＞a時，b?a＝a．則當(dāng)a＝﹣3時，代數(shù)式（﹣2?a）（﹣4?a）的值為．三．同類項（共1小題，滿分7分，每小題7分）10．（7分）（2022?柘城縣校級三模）如果單項式﹣x2yb﹣1與3xa﹣2y4是同類項，那么（a﹣b）2022＝．四．合并同類項（共1小題，滿分7分，每小題7分）11．（7分）（2024?驛城區(qū)校級二模）下列運算中，正確的是（）A．5a+2b＝7ab B．4b2﹣3b2＝1 C．﹣2a2b+2ba2＝0 D．5a2+2a3＝7a5五．去括號與添括號（共1小題，滿分7分，每小題7分）12．（7分）（2024?金水區(qū)校級三模）將代數(shù)式a+（b﹣c）去括號，得．六．規(guī)律型：數(shù)字的變化類（共2小題，滿分15分）13．（7分）（2024?商丘模擬）如圖，在2×2的網(wǎng)格內(nèi)各有4個數(shù)字，各網(wǎng)格內(nèi)數(shù)字都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，c為（）A．990 B．9900 C．985 D．985014．（8分）（2024?許昌二模）觀察以下等式：第1個等式：13×（1+2第2個等式：34×（1+2第3個等式：55×（1+2第4個等式：76×（1+2第5個等式：97×（1+2…按照以上規(guī)律，解決下列問題：（1）寫出第6個等式：；（2）寫出你猜想的第n個等式：（用含n的等式表示），并證明．七．規(guī)律型：圖形的變化類（共2小題，滿分18分，每小題9分）15．（9分）（2024?柘城縣校級模擬）如圖為一個三角形點陣，從上向下數(shù)有無數(shù)行，其中第一行有一個點，第二行有兩個點…第n行有n個點，我們將前n行的點數(shù)和記為Sn，如S1＝1，S4＝10，則Sn不可能是（）A．20 B．15 C．28 D．3616．（9分）（2024?商城縣二模）如圖所示，由一些點組成形如三角形的圖形，每條“邊”（包括兩個頂點）有n（n＞1）個點，記第1個圖形中總的點數(shù)為S2＝3，第2個圖形中總的點數(shù)為S3＝6，依次為S4＝9，…，則S2024的值是．參考答案一．列代數(shù)式（共4小題，滿分30分）1．解：根據(jù)題意可知：1G＝210M，1M＝210K，1K＝210B，∴32G＝32×210×210×210B＝25×210×210×210B＝25+10+10+10B＝235B，選：A．2．解：∵輪船在靜水中的速度是akm/h，水流速度是bkm/h，∴輪船順?biāo)叫械乃俣仁牵╝+b）km/h，∴輪船順?biāo)叫?h共航行了3（a+b）km．答案為：3（a+b）．3．解：（1）∵田徑運動場的總長為400m，其中AB＝CD＝100m，∴兩個半圓的周長為：400﹣2×100＝200（m），∴直徑AD=200π（∴矩形ABCD內(nèi)部操場的面積：100×200π=20000答：矩形ABCD內(nèi)部操場的面積為20000πm2（2）①設(shè)AB＝CD＝x米，則AD=300?2xπ（∴操場的面積是：x?300?2xπ=2當(dāng)x=?150即75×2π×75=11250因此，直線跑道應(yīng)設(shè)計為75米時，操場的面積最大，為11250π答：直線跑道應(yīng)設(shè)計為75米時，操場的面積最大，為11250π②計算結(jié)果與①中的計算結(jié)果不一致．原因不唯一，合理即可．如：受實際場地限制，或為了方便展開50米賽跑．4．解：（1）某次消費240元，使用代金券后，實際花費3×79+（240﹣200）＝198（元）；答案為：198；（2）∵某次實際花費360元，∴如果用方案一：360﹣3×79＝123（元），300+123＝423（元），如果用方案二：360÷0.9＝400（元）答案為：400或423；（3）①某次消費x元，使用代金券后，實際花費3×79+（x﹣300）＝（x﹣63）元；答案為：（x﹣63）；②若不使用代金券，則花費0.9x元，令0.9x＝x﹣63，解得x＝630，∴當(dāng)300＜x＜630時，按方案一更省錢，當(dāng)x＝630時，一樣省錢，當(dāng)x＞630時，按方案二更省錢．二．代數(shù)式求值（共5小題，滿分36分）5．解：當(dāng)x＞0時，2x+1＝2023，解得：x＝1011，當(dāng)x≤0時，x2﹣2＝2023，解得：x＝﹣45．綜上所述：x的值為1011或﹣45．選：D．6．解：∵a2﹣2a＝1，∴3a2﹣6a﹣4＝3（a2﹣2a）﹣4＝3×1﹣4＝﹣1，選：A．7．解：∵a2﹣3a＝2，∴原式＝﹣3（a2﹣3a）﹣1＝﹣3×2﹣1＝﹣6﹣1＝﹣7．選：A．8．解：∵3a+b＝﹣2，∴9a+3b+3＝3（3a+b）+3＝﹣2×3+3＝﹣3，答案為：﹣3．9．解：根據(jù)題意得，當(dāng)a＝﹣3時，∵﹣2＞﹣3＞﹣4∴（﹣2?a）（﹣4?a）＝﹣3×（﹣4）2＝﹣3×16＝﹣48．答案為：﹣48．三．同類項（共1小題，滿分7分，每小題7分）10．解：∵單項式﹣x2yb﹣1與3xa﹣2y4是同類項，∴a﹣2＝2，b﹣1＝4，∴a＝4，b＝5，∴（a﹣b）2022＝（4﹣5）2022＝（﹣1）2022＝1，答案為：1．四．合并同類項（共1小題，滿分7分，每小題7分）11．解：A、5a與2b不能合并，A不符合題意；B、4b2﹣3b2＝b2，B不符合題意；C、﹣2a2b+2ba2＝0，C符合題意；D、5a2與3a3不能合并，D不符合題意；選：C．五．去括號與添括號（共1小題，滿分7分，每小題7分）12．解：a+（b﹣c）＝a+b﹣c．答案為：a+b﹣c．六．規(guī)律型：數(shù)字的變化類（共2小題，滿分15分）13．解：觀察網(wǎng)格圖中的數(shù)字可以發(fā)現(xiàn)：a＝100÷2＝50，b＝100﹣1＝99，c＝100b﹣a＝100×99﹣50＝9850，選：D．14．解：（1）第6個等式：118×（1+2（2）猜想的第n個等式：2n?1n+2×（1+2證明：∵左邊=2n?1n+2×∴等式成立．答案為：118×（1+26）＝2?16；七．規(guī)律型：圖形的變化類（共2小題，滿分18分，每小題9分）15．解：由題知，S1＝1，S2＝1+2，S3＝1+2+3，…，所以Sn＝1+2+3+…+n=n(n+1)2（由此可見，Sn的兩倍等于相鄰兩個正整數(shù)的積．因為2×20＝40，但是沒有兩個連續(xù)正整數(shù)的積為40，所以