第十九章 平面直角坐標系 綜合檢測

第十九章平面直角坐標系綜合檢測(滿分100分，限時60分鐘)一、選擇題(每小題3分，共30分)1.下列各點中，在第二象限的點是()A.(-4，5) B.(-1，-3) C.(0，2) D.(7，-6)2.如圖，在一次活動中，位于A處的1班準備前往相距5km的B處與2班會合.請你用方向和距離描述1班相對于2班的位置，其中描述正確的是()A.1班在2班的北偏東40°方向，5km處 B.1班在2班的北偏東50°方向，5km處C.1班在2班的南偏西40°方向，5km處 D.1班在2班的南偏西50°方向，5km處3.已知第四象限的點P(a-3，3-b)到x軸的距離為()A.a-3 B.3-a C.3-b D.b-34.點P(a，3?a2?1)(A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.已知點A(a-1，2021)與點B(2022，b-1)關(guān)于y軸對稱，則(a+b)2022=()A.1 B.-1 C.-2021 D.20226.如圖，將△ABC先向右平移2個單位，再繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A'B'C'，則點C的對應(yīng)點C'的坐標是()A.(2，5) B.(-2，5) C.(5，-2) D.(5，2)7.在平面直角坐標系中，將點M(3m-1，m-3)向上平移2個單位長度得到點M'，若點M'在x軸上，則點M的坐標是()A.(2，-2) B.(14，2) C.?2,?103 D.(88.岑溪市幾個地方的大致位置的示意圖如圖所示，如果用(0，0)表示孔廟的位置，用(1，5)表示東山公園的位置，那么體育場的位置可表示為()A.(-1，-1) B.(0，1) C.(1，1) D.(-1，1)9.如果一個圖形上各點的橫坐標保持不變，而縱坐標都縮小為原來的12，那么所得的圖形與原圖形相比(A.形狀不變，圖形縮小為原來的一半 B.形狀不變，圖形放大為原來的2倍C.整個圖形被橫向壓縮為原來的一半 D.整個圖形被縱向壓縮為原來的一半10.已知點Q的坐標為(-2+a，2a-7)，且點Q到兩坐標軸的距離相等，則點Q的坐標是()A.(3，3) B.(3，-3) C.(3，3)或(1，-1) D.(1，-1)或(3，-3)二、填空題(每小題4分，共24分)11.悅悅和暖暖一起去看電影《大頭兒子和小頭爸爸》，悅悅的電影票上寫著“6排8號”，記作(6，8)，則暖暖的電影票上寫著“2排14號”，記作.

12.在平面直角坐標系中，點P(a，1)位于第二象限且到y(tǒng)軸的距離為2，則a的值是.

13.若點M(a-1，3a)在y軸上，則a=，點M的坐標為.

14.點P(-2，3)向左平移a個單位長度，再向上平移b個單位長度，所得到的點的坐標為(-5，8)，則a=，b=.

15.崇禮是北京冬奧會的舉辦地之一，聚集了國內(nèi)多家高端雪場.崇禮周圍的主要滑雪場分布示意圖如圖所示.在此圖中建立平面直角坐標系，表示萬龍滑雪場的坐標為(2，1)，表示富龍滑雪場的坐標為(-2，2)，則表示云頂滑雪場的坐標為.

16.在平面直角坐標系xOy中有點P(2，1)，點M(4-n，2)，點N(n，2)(點N在點M的右邊)，連接MP，PN，NM.若在以MP，PN，NM所圍成的區(qū)域內(nèi)(含邊界)，橫、縱坐標都是整數(shù)的點恰有6個，則n的取值范圍是.

三、解答題(共46分)17.(10分)如圖，在平面直角坐標系中，△ABC各頂點的坐標分別為A(4，0)，B(-1，4)，C(-3，1).(1)在圖中作△A'B'C'，使△A'B'C'和△ABC關(guān)于x軸對稱；(2)寫出點A'，B'，C'的坐標.18.(10分)一所學校的平面示意圖如圖所示，圖中每個小網(wǎng)格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個建筑的位置恰好落在整格點上，若實驗樓的坐標為(0，-3)，圖書館的坐標為(-1，3).(1)請在圖中畫出平面直角坐標系，并寫出校門的坐標；(2)若食堂的坐標為(3，2)，請在坐標系中標出食堂的位置.19.(13分)在如圖所示的平面直角坐標系內(nèi)，將坐標為(1，1)，(2，1)，(2，2)，(1，2)，(1，3)，(2，3)的點依次連接起來，組成一個圖形，若將圖形進行下列變化，請分別畫出變化后對應(yīng)的圖形，并指出所得的圖形與原圖形相比發(fā)生了怎樣的變化.(1)每個點的縱坐標不變，橫坐標都減4；(2)每個點的橫坐標不變，縱坐標都乘-1；(3)每個點的橫、縱坐標均乘2.20.(13分)如圖所示，在平面直角坐標系中，△ABC經(jīng)過平移得到△A'B'C'.(1)分別寫出點A、A'的坐標：A，A'；

(2)若點M(m，n)是△ABC內(nèi)部一點，則平移后對應(yīng)點M'的坐標為；

(3)求△ABC的面積.

第十九章平面直角坐標系綜合檢測答案全解全析1.A點(-4，5)在第二象限，點(-1，-3)在第三象限，點(0，2)在y軸上，點(7，-6)在第四象限，故選A.2.A由方位角和距離可知，1班在2班的北偏東40°方向，距離B處5km的A處.3.D∵點P在第四象限，∴3-b<0，故點P到x軸的距離為|3-b|=b-3.4.D∵a≠0，∴a>0，∵a2為非負數(shù)，∴-a2-1≤-1，∴3?a2?1<0，5.A∵點A(a-1，2021)與點B(2022，b-1)關(guān)于y軸對稱，∴a-1=-2022，b-1=2021，∴a=1-2022=-2021，b=1+2021=2022，∴(a+b)2022=12022=1.6.B根據(jù)題意，作出△A'B'C'如圖所示：故點C'的坐標為(-2，5).7.A∵將點M(3m-1，m-3)向上平移2個單位長度得到點M'，點M'在x軸上，∴m-3+2=0，解得m=1.當m=1時，3m-1=2，m-3=-2，∴M(2，-2).8.A如圖所示，體育場的位置可表示為(-1，-1).故選A.9.D∵一個圖形上各點的橫坐標保持不變，而縱坐標都縮小為原來的12，∴整個圖形被縱向壓縮為原來的一半.10.C∵點Q(-2+a，2a-7)到兩坐標軸的距離相等，∴|-2+a|=|2a-7|，∴-2+a=2a-7或-2+a=-(2a-7)，解得a=5或a=3，∴點Q的坐標為(3，3)或(1，-1).11.答案(2，14)解析由“6排8號”記作(6，8)可知，在有序數(shù)對中，前面一個數(shù)表示排，后面一個數(shù)表示號，則“2排14號”可記作(2，14).12.答案-2解析∵點P在第二象限，且到y(tǒng)軸的距離為2，∴點P的橫坐標是-2，即a的值為-2.13.答案1；(0，3)解析由題意得a-1=0，∴a=1，當a=1時，a-1=0，3a=3，∴點M的坐標為(0，3).14.答案3；5解析點P(-2，3)向左平移a個單位長度，再向上平移b個單位長度，所得到的點的坐標為(-2-a，3+b)，∴-2-a=-5，3+b=8，∴a=3，b=5.15.答案(4，0).解析如圖所示，云頂滑雪場的坐標為(4，0).16.答案4≤n<5解析由題意得4≤MN<6，∵MN=n-(4-n)=n-4+n=2n-4，∴4≤2n-4<6，∴4≤n<5.17.解析(1)如圖所示：(2)由(1)知，點A'的坐標為(4，0)，點B'的坐標為(-1，-4)，點C'的坐標為(-3，-1).18.解析(1)如圖所示，校門的坐標為(-6，0).(2)如圖所示，食堂的位置即為所作. 第18題圖 第19題圖19.解析如圖所示：(1)如圖所示，每個點的縱坐標不變，橫坐標都減4，所得圖形是將原圖形向左平移了4個單位長度.(2)如圖所示，每個點的橫坐標不變，縱坐標都乘-1，所得圖形是原圖形關(guān)于x軸對稱的圖形.(3)如圖所示，每個點的橫、縱坐標均乘2，所得圖形與原圖形相比，被橫向、縱向拉伸為原來的2倍.20.解析(1)