七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-專題練習(xí)-三元(多元)一次方程組（含答案）

PAGE第6-頁(yè)高中化學(xué)必修一同步提高課程課后練習(xí)三元(多元)一次方程組課后練習(xí)解三元一次方程組：．解三元一次方程組．黃岡市在國(guó)慶節(jié)前夕舉辦了慶祝建國(guó)六十一周年足球聯(lián)賽活動(dòng)，這次足球聯(lián)賽共賽11輪，勝一場(chǎng)記3分，平一場(chǎng)記一分，負(fù)一場(chǎng)記0分．某校隊(duì)所負(fù)場(chǎng)數(shù)是勝的場(chǎng)數(shù)的，結(jié)果共得20分．問(wèn)該校隊(duì)勝、平、負(fù)各多少場(chǎng)?現(xiàn)有面值為2元、1元和5角的人民幣共24張，幣值共計(jì)29元，其中面值為2元的比1元的少6張，求三種人民幣各多少?gòu)?求三元一次方程組的解．解方程組已知方程組的解使得代數(shù)式x2y+3z的值等于10，求a的值．關(guān)于x，y的方程組

（1）若x的值比y的值小5，求m的值；

（2）若該方程組的解滿足方程3x+2y=17，求m的值．一個(gè)三位數(shù)的各位數(shù)字之和等于14，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和比百位數(shù)字大2，如果把百位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)，所得新數(shù)比原數(shù)小270，求原三位數(shù)．一個(gè)三位數(shù)，如果把它的個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字交換位置，那么所得的新數(shù)比原數(shù)小99，且各位數(shù)字之和為14，十位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字之和．求這個(gè)三位數(shù)．解方程組設(shè)2（3x2）+3=y，2（3y2）+3=z，2（3z2）+3=u且2（3u2）+3=x，則x=．三元(多元)一次方程組課后練習(xí)參考答案原方程組的解為．詳解：③②得，x2y=11④，

④與①聯(lián)立組成二元一次方程組，得，

①④得，y=3，

把y=3代入①得，x+3=8，解得x=5，

把x=5，y=3代入②得，53+z=3，解得z=1，

∴原方程組的解為．原方程組的解為：．詳解：由①+②得，5xz=3…④，

由②×2③得，5x3z=1…⑤，

由④⑤得，z=1，代入④得，x=，

把x=、z=1的值代入①式得y=，

∴原方程組的解為：．該校隊(duì)勝6場(chǎng)、平2場(chǎng)、負(fù)3場(chǎng)．詳解：等量關(guān)系有：①勝場(chǎng)數(shù)+負(fù)場(chǎng)數(shù)+平場(chǎng)數(shù)＝11；②勝得分+平得分+負(fù)得分＝總得分；③勝場(chǎng)數(shù)＝負(fù)場(chǎng)數(shù)×2．設(shè)該校隊(duì)勝x場(chǎng)、平y(tǒng)場(chǎng)、負(fù)z場(chǎng)，根據(jù)題意，得：，解這個(gè)三元一次方程組，得．答：該校隊(duì)勝6場(chǎng)、平2場(chǎng)、負(fù)3場(chǎng)．面值為2元、l元和5角的人民幣分別為7張、13張和4張．詳解：設(shè)面值為2元、1元和5角的人民幣分別為x張、y張和z張．依題意，得把③分別代入①和②，得⑤×2，得6x+z＝46⑥⑥④，得4x＝28，x＝7．把x＝7代入③，得y＝13．把x＝7，y＝13代入①，得z＝4．∴方程組的解是．答：面值為2元、l元和5角的人民幣分別為7張、13張和4張．．詳解：∵y：x=3：2，y：z=5：4，∴y：x：z=15：10：12，

設(shè)x=10k，y=15k，z=12k，

∵x+y+z=111，∴10k+15k+12k=111，∴k=3，∴x=30，y=45，z=36．方程組的解為：詳解：設(shè)，則將③代入②得：，將代入③得：，所以方程組的解為：．詳解：②①，得zx＝2a④③+④，得2z＝6a，z＝3a把z＝3a分別代入②和③，得y＝2a，x＝a．∴．把x＝a，y＝2a，z＝3a代入x2y+3z＝10得：a2×2a+3×3a＝10．解得．（1）m=，（2）m=1．詳解：（1）由已知得：xy=5，∴9m=5，∴m=，

（2）已知方程組的解滿足方程3x+2y=17

所以得：三元一次方程組，解得：m=1．635．詳解：設(shè)個(gè)位、十位、百位上的數(shù)字為x、y、z，，解得

∴原三位數(shù)為635．這個(gè)三位數(shù)是473．詳解：這個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，個(gè)位數(shù)字為z．

由題意列方程組

②③得：y=14y，即y=7，

由①得：xz=1

⑤，

將y=7代入③得：x+z=7

⑥，

⑤+⑥得：2x=8，即x=4，那么z=3，

答：這個(gè)三位數(shù)是473．．詳解：由原方程組得：，∴x=52y=52（82z）=11+4z，=11+4（112u），

=338u，

=338（62x），

=15+16x，

即x=15+16x，

解之得x=1．

將x=1代入⑧得u=4．

將u=4代入⑦得