1-3-動(dòng)量守恒定律(人教版2019版選擇性必修第一冊(cè))-(原卷版)

1.3動(dòng)量守恒定律學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．能區(qū)分內(nèi)力與外力。2．理解動(dòng)量守恒定律的確切含義和表達(dá)式，知道定律的適用條件；會(huì)用動(dòng)量守恒定律解決實(shí)際問題。3．了解動(dòng)量守恒定律的普適性。重點(diǎn)：動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用難點(diǎn)：動(dòng)量守恒定律的理解和應(yīng)用。知識(shí)點(diǎn)一、系統(tǒng)內(nèi)力和外力1．系統(tǒng)、內(nèi)力、外力（1）系統(tǒng)：相互作用的兩個(gè)或多個(gè)物體物體組成系統(tǒng)。內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)的物體間的相互作用力。外力：系統(tǒng)外部物體對(duì)系統(tǒng)內(nèi)物體的作用力。（2）合理選擇系統(tǒng)在研究復(fù)雜的相互作用時(shí)，逐一分析物體的受力情況非常困難，且容易出錯(cuò)，但如果把若干個(gè)物體看成一個(gè)系統(tǒng)，那么分析受力情況就會(huì)簡單很多，所以在解決復(fù)雜的問題時(shí)，要根據(jù)實(shí)際需要和求解問題的方便程度，合理選擇系統(tǒng)。（3）內(nèi)力和外力的相對(duì)性：一個(gè)力是內(nèi)力還是外力關(guān)鍵看所選擇的系統(tǒng)，如甲、乙、丙三物體均有相互作用，如果以三個(gè)物體為系統(tǒng)，則甲、乙、丙相互之間的作用均為內(nèi)力；如果以甲、乙兩個(gè)物體為系統(tǒng)，則甲、乙間的相互作用為內(nèi)力，丙對(duì)甲、乙的作用為外力。2．動(dòng)量守恒定律推導(dǎo)如圖所示，在光滑的水平面上，質(zhì)量為m2的B物體追上質(zhì)量為m1的A物體，并發(fā)生碰撞，設(shè)A、B兩物體碰前速度分別為v1、v2（v2>v1），碰后速度分別為v1′、v2′，碰撞時(shí)間Δt很短。由動(dòng)量定理可知：對(duì)A物體有：F1Δt＝m1v1′－m1v1①對(duì)B物體有：F2Δt＝m2v2′－m2v2②又根據(jù)牛頓第三定律F1＝－F2③由①②③得兩物體總動(dòng)量關(guān)系為：m1v1′＋m2v2′＝m1v1＋m2v2?！绢}1】如圖所示，光滑水平面上有一質(zhì)量為m1的小車A，其上面有一個(gè)質(zhì)量為m2的物體B正在沿粗糙曲面下滑。以A和B兩個(gè)物體為系統(tǒng)。下列說法正確的是A．A受到的重力是內(nèi)力B．B受到的摩擦力是內(nèi)力C．B對(duì)A的壓力是外力D．地面對(duì)A的支持力是內(nèi)力知識(shí)點(diǎn)二、動(dòng)量守恒定律1．內(nèi)容：一個(gè)系統(tǒng)不受外力或者所受外力的合力為零，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。這個(gè)結(jié)論叫做動(dòng)量守恒定律。（1）“系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變”的含義①系統(tǒng)在整個(gè)過程中任意兩個(gè)時(shí)刻的總動(dòng)量都相等，不能誤認(rèn)為只是初、末兩個(gè)狀態(tài)的總動(dòng)量相等，實(shí)際列方程時(shí)，可在這守恒的無數(shù)個(gè)狀態(tài)中任選兩個(gè)狀態(tài)來列方程。②系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變，但系統(tǒng)內(nèi)每個(gè)物體的動(dòng)量可能都在不斷變化。③系統(tǒng)的總動(dòng)量指系統(tǒng)內(nèi)各物體動(dòng)量的矢量和，總動(dòng)量不變指的是系統(tǒng)的總動(dòng)量的大小和方向都不變。（2）對(duì)動(dòng)量守恒定律的理解①研究對(duì)象：牛頓第二定律、動(dòng)量定理的研究對(duì)象一般為單個(gè)物體，而動(dòng)量守恒定律的研究對(duì)象則為兩個(gè)或兩個(gè)以上相互作用的物體所組成的系統(tǒng)。②研究階段：動(dòng)量守恒是對(duì)研究系統(tǒng)的某過程而言，所以研究這類問題時(shí)要特別注意分析哪一階段是守恒階段。2．適用條件：系統(tǒng)不受外力或者所受外力的和為零。動(dòng)量守恒定律是有條件的，應(yīng)用時(shí)一定要首先判斷系統(tǒng)是否滿足守恒條件。（1）系統(tǒng)不受外力作用—一種理想化的情形。（2）系統(tǒng)雖然受到了外力的作用，但所受外力合外力為零。如光滑水平面上兩物體的碰撞，兩物體所受的重力和支持力的合力為零。（3）系統(tǒng)內(nèi)各物體間的內(nèi)力遠(yuǎn)大于系統(tǒng)所受外力時(shí)。如手榴彈在空中爆炸的瞬間，彈片所受火藥的內(nèi)力遠(yuǎn)大于其重力，重力完全可忽略不計(jì)，動(dòng)量近似守恒。（4）系統(tǒng)所受的合外力不為零，即F外≠0，但在某一方向上合外力為零（Fx＝0或Fy＝0），則系統(tǒng)在該方向上動(dòng)量守恒。3．系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒的判定方法（1）選定研究對(duì)象及研究過程，分清外力與內(nèi)力。（2）分析系統(tǒng)受到的外力矢量和是否為零，若外力矢量和為零，則系統(tǒng)動(dòng)量守恒；若外力在某一方向上合力為零，則在該方向上系統(tǒng)動(dòng)量守恒。系統(tǒng)動(dòng)量嚴(yán)格守恒的情況很少，在分析具體問題時(shí)要注意把實(shí)際過程理想化。（3）多個(gè)物體情況下，選取不同的物體組成系統(tǒng)，會(huì)得出不同的結(jié)論?！绢}2】關(guān)于動(dòng)量守恒的條件，下列說法正確的是A．只要系統(tǒng)內(nèi)存在摩擦力，動(dòng)量不可能守恒B．只要系統(tǒng)所受外力做的功為零，動(dòng)量一定守恒C．只要系統(tǒng)所受合外力的沖量為零，動(dòng)量一定守恒D．若系統(tǒng)中物體加速度不為零，動(dòng)量一定不守恒【題3】如圖所示，A、B兩物體質(zhì)量之比為mA∶mB＝3∶2，原來靜止在足夠長的平板小車C上，A、B間有一根被壓縮的彈簧，地面光滑．當(dāng)兩物體被同時(shí)釋放后，則A．若A、B與平板車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，則A、B組成系統(tǒng)的動(dòng)量守恒B．若A、B與平板車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)不相同，則A、B、C組成系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒C．若A、B所受的摩擦力大小相等，則A、B組成系統(tǒng)的動(dòng)量守恒D．若A、B所受的摩擦力大小不相等，則A、B、C組成系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒【題4】我國女子短道速滑隊(duì)在世錦賽上實(shí)現(xiàn)女子3000m接力三連冠。觀察發(fā)現(xiàn)，“接棒”的運(yùn)動(dòng)員甲提前站在“交棒”的運(yùn)動(dòng)員乙前面，并且開始向前滑行，待乙追上甲時(shí)，乙猛推甲一把，使甲獲得更大的速度向前沖出。在乙推甲的過程中，忽略運(yùn)動(dòng)員與冰面間在水平方向上的相互作用，則A．甲對(duì)乙的沖量一定等于乙對(duì)甲的沖量B．甲的動(dòng)能增加量一定等于乙的動(dòng)能減少量C．甲對(duì)乙做多少負(fù)功，乙對(duì)甲就一定做多少正功D．甲、乙的動(dòng)量變化一定大小相等方向相反3．表達(dá)式及其含義（1）p＝p′：表示系統(tǒng)相互作用前的總動(dòng)量p等于相互作用后的總動(dòng)量p′。在一維情況下，對(duì)由A、B兩物體組成的系統(tǒng)有：m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2。相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，作用前動(dòng)量的矢量和等于作用后動(dòng)量的矢量和。（2）Δp1＝－Δp2：相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，一個(gè)物體的動(dòng)量變化量與另一個(gè)物體的動(dòng)量變化量大小相等、方向相反。（3）Δp＝0，表示系統(tǒng)的總動(dòng)量增量為零，即系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。4．動(dòng)量守恒定律的特性（1）矢量性：公式中的v1、v2、v1′和v2′都是矢量，只有它們?cè)谕恢本€上，并先選定正方向，確定各速度的正、負(fù)（表示方向）后，才能用代數(shù)方法運(yùn)算。（2）相對(duì)性：速度具有相對(duì)性，公式中的v1、v2、v1′和v2′應(yīng)是相對(duì)同一參考系的速度，一般取相對(duì)地面的速度。（3）同時(shí)性：動(dòng)量守恒定律中p1、p2…必須是系統(tǒng)中各物體在相互作用前同一時(shí)刻的動(dòng)量，p1′、p2′…必須是系統(tǒng)中各物體在相互作用后同一時(shí)刻的動(dòng)量。（4）瞬時(shí)性：動(dòng)量是一個(gè)狀態(tài)量，即瞬時(shí)值，動(dòng)量守恒指的是系統(tǒng)任一瞬時(shí)的動(dòng)量恒定，列方程m1vl＋m2v2＝m1vl′＋m2v2′時(shí)，等號(hào)左側(cè)是作用前各物體的動(dòng)量和，等號(hào)右邊是作用后各物體的動(dòng)量和，不同時(shí)刻的動(dòng)量不能相加。（5）普適性：動(dòng)量守恒定律不僅適用于兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，也適用于多個(gè)物體組成的系統(tǒng)。不僅適用于宏觀物體組成的系統(tǒng)，也適用于微觀粒子組成的系統(tǒng)。【題5】一輛質(zhì)量為60kg的小車上有一質(zhì)量為40kg的人（相對(duì)車靜止）一起以2m/s的速度向前運(yùn)動(dòng)，突然人相對(duì)車以4m/s的速度向車后跳出去，則車速為多大？下面是幾個(gè)學(xué)生的解答，請(qǐng)指出錯(cuò)在何處。知識(shí)點(diǎn)三、動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題的一般步驟：（1）分析題意，合理地選取研究對(duì)象，明確系統(tǒng)是由哪幾個(gè)物體組成的。（2）分析系統(tǒng)的受力情況，分清內(nèi)力和外力，判斷系統(tǒng)的動(dòng)量是否守恒。（3）確定所研究的作用過程。選取的過程應(yīng)包括系統(tǒng)的已知狀態(tài)和未知狀態(tài)，通常為初態(tài)到末態(tài)的過程，這樣才能列出對(duì)解題有用的方程。（4）對(duì)于物體在相互作用前后運(yùn)動(dòng)方向都在一條直線上的問題，設(shè)定正方向，各物體的動(dòng)量方向可以用正、負(fù)號(hào)表示。（5）建立動(dòng)量守恒方程，代入已知量求解?！绢}6】如圖所示，光滑的水平面上有大小相同、質(zhì)量不等的小球A、B，小球A以速度v0向右運(yùn)動(dòng)時(shí)與靜止的小球B發(fā)生碰撞，碰后A球速度反向，大小為eq\f(v0,4)，B球的速率為eq\f(v0,2)，A、B兩球的質(zhì)量之比為A．3∶8B．8∶3C．2∶5D．5∶2【題7】一輛質(zhì)量m1＝3.0×103kg的小貨車因故障停在車道上，后面一輛質(zhì)量m2＝1.5×103kg的轎車來不及剎車，直接撞入貨車尾部失去動(dòng)力。相撞后兩車一起沿轎車運(yùn)動(dòng)方向滑行了s＝6.75m停下。已知兩車車輪與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均