2025年滬教新版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年滬教新版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷867考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、觀察由等腰梯形組成的下圖；找出規(guī)律后回答問(wèn)題：當(dāng)?shù)妊菪蝹€(gè)數(shù)為2012時(shí)，圖形的周長(zhǎng)為（）

A.2012B.6036C.6038D.80492、如圖，菱形ABCD和菱形ECGF的邊長(zhǎng)分別為2和3，∠A=120°，則圖中陰影部分的面積是（）A.B.2C.3D.3、【題文】某商店銷售一批服裝，每件售價(jià)150元，可獲利25%，求這種服裝的成本價(jià).設(shè)這種服裝的成本價(jià)為元，則得到方程()A.B.C.D.4、【題文】（2012?黔南州）如圖；直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是（）

A.y=﹣x+3B.y=x+3C.y=﹣x+3D.y=x+35、某商品原價(jià)500元，連續(xù)兩次降價(jià)a%后售價(jià)為200元，下列所列方程正確的是（）A.500（1+a%）2=200B.500（1﹣a%）2=200C.500（1﹣2a%）=200D.500（1﹣a2%）=2006、如圖；在△ABC中，BC邊上的高為（）

A.BEB.ADC.BFD.CF7、在等邊△ABC內(nèi)部任取一點(diǎn)P，將△ABP繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ACQ，則△APQ為（）A.不等腰的直角三角形B.腰和底不等的等腰三角形C.等腰直角三角形D.等邊三角形8、分式和的最簡(jiǎn)公分母是（）A.6a2b2cB.6abcC.3ab2D.2a2bc9、在?ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）A.1：2：3：4B.1：2：2：1C.1：1：2：2D.2：1：2：1評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、約分：=____．11、如圖將方格紙分成6個(gè)三角形，在②、③、④、⑤、⑥5個(gè)三角形中，與三角形①相似的三角形有____．12、當(dāng)x____時(shí)，一次函數(shù)y=-x+3的值大于y=x-3的值．13、若△ABC的三邊a、b、c且滿足a：b：c=1：：2，則此三角形為_(kāi)___．14、如圖：小正方形的邊長(zhǎng)為1，則△ABC的周長(zhǎng)是____（精確到0.001）．15、我們知道，一微米是10-6米，今有一種細(xì)菌的半徑是0.000253微米，則該細(xì)菌半徑是____米（結(jié)果保留2個(gè)有效數(shù)字）．16、若5x=16與5y=2，則5x-2y=17、在△ABC中，∠B=45°，∠C=72°，那么與∠A相鄰的一個(gè)外角等于____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)18、下列各式化簡(jiǎn)；若不正確的，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)寫出正確結(jié)果，若正確的，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．19、無(wú)意義．____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、若x＞y，則xz＞yz．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、－0.01是0.1的平方根.()22、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）23、如圖直線a沿箭頭方向平移1.5cm，得直線b。這兩條直線之間的距離是1.5cｍ。（）24、2x+1≠0是不等式25、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、解答題(共2題，共14分)26、因式分解：x2y2﹣x2（y﹣1）2．27、二次根式的乘法在生活和高科技領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用．如圖，在“神州八號(hào)”中要將某一部件的一個(gè)長(zhǎng)方形變化成等面積的一個(gè)圓形，已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是cm，寬是cm，那么圓的半徑應(yīng)是多少？評(píng)卷人得分五、作圖題(共1題，共7分)28、畫出△ABC繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的△A1B1C1．評(píng)卷人得分六、計(jì)算題(共4題，共36分)29、計(jì)算：．30、在我們所學(xué)的課本中，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相稱可以用幾何圖形的面積來(lái)表示，例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用下面圖中的圖①來(lái)表示．請(qǐng)你根據(jù)此方法寫出圖②中圖形的面積所表示的代數(shù)恒等式：____．31、（2011秋?和平區(qū)期中）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，BD=2cm，AB的長(zhǎng)是____cm．32、已知如圖；△ABC中BC=60cm，高AD=40cm，四邊形PQMN是矩形，點(diǎn)P在AB邊上，點(diǎn)Q；M在BC邊上，點(diǎn)N在AC邊上．

（1）若PQ：PN=1：3．求矩形的各邊長(zhǎng)．

（2）設(shè)PN=x，PQ=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】觀察圖形可知，每增加1個(gè)梯形，則周長(zhǎng)增加梯形的一個(gè)上底與下底的和，然后寫出n個(gè)梯形時(shí)的圖形的周長(zhǎng)，再把周長(zhǎng)為2012代入周長(zhǎng)表達(dá)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：梯形個(gè)數(shù)為1；圖形周長(zhǎng)為5；

梯形個(gè)數(shù)為2；圖形周長(zhǎng)為8，8=5+3；

梯形個(gè)數(shù)為3；圖形周長(zhǎng)為11，11=8+3；

梯形個(gè)數(shù)為4；圖形周長(zhǎng)為：11+3=14；

梯形個(gè)數(shù)為5；圖形周長(zhǎng)為：14+3=17；

；

依此類推；梯形個(gè)數(shù)為n，圖形周長(zhǎng)為：3n+2；

所以；圖形的周長(zhǎng)為2012時(shí)，3×2012+2=6038；

故選C．2、A【分析】【分析】設(shè)BF、CE相交于點(diǎn)M，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列式求出CM的長(zhǎng)度，從而得到DM的長(zhǎng)度，再求出菱形ABCD邊CD上的高與菱形ECGF邊CE上的高，然后根據(jù)陰影部分的面積=S△BDM+S△DFM，列式計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：如圖；設(shè)BF；CE相交于點(diǎn)M；

∵菱形ABCD和菱形ECGF的邊長(zhǎng)分別為2和3；

∴△BCM∽△BGF；

∴=；

即=；

解得CM=1.2；

∴DM=2-1.2=0.8；

∵∠A=120°；

∴∠ABC=180°-120°=60°；

∴菱形ABCD邊CD上的高為2sin60°=2×=；

菱形ECGF邊CE上的高為3sin60°=3×=；

∴陰影部分面積=S△BDM+S△DFM=×0.8×+×0.8×=．

故選A．3、C【分析】【解析】∵用成本及售價(jià)可得利潤(rùn)為150-∴根據(jù)利潤(rùn)率可得方程為．

故選C.【解析】【答案】C4、A【分析】【解析】

試題分析：把點(diǎn)A（0；3），B（2，0）代入直線AB的方程，用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式，從而得出結(jié)果。

解：設(shè)直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是y=kx+b；

把A（0；3），B（2，0）代入；

得

解得

故直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是y=﹣x+3．

故選A．

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式。

點(diǎn)評(píng)：本題要注意利用一次函數(shù)的特點(diǎn)，來(lái)列出方程組，求出未知數(shù)的值從而求得其解析式【解析】【答案】A5、B【分析】【解答】解：依題意得：500（1﹣a%）2=200．故選B．

【分析】此題類似增長(zhǎng)率問(wèn)題，一般用降價(jià)后的量=降價(jià)前的量×（1﹣降價(jià)率），根據(jù)已知條件可以用x表示兩次降價(jià)后的價(jià)格500（1﹣a%）2，然后由題意可列方程．6、B【分析】【解答】解：根據(jù)高的定義；AE為△ABC中BC邊上的高．

故選B．

【分析】根據(jù)三角形的高線的定義解答．7、D【分析】解：∵△ABC是等邊三角形；

∴∠BAC=60°；

∵將△ABP繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后；能與△ACQ重合；

∴AP=AQ；∠BAP=∠CAQ；

∴∠PAQ=∠CAP+∠CAQ=∠BAP+∠CAP=∠BAC=60°；

∵AP=AQ；

∴△APQ是等邊三角形；

故選D．

根據(jù)等邊三角形得出∠BAC=60°；根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AP=AQ，∠BAP=∠CAQ，求出∠PAQ=60°，得出△APQ是等邊三角形，即可得出答案．

本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力，解此題的關(guān)鍵是求出△APQ是等邊三角形．【解析】【答案】D8、A【分析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：

（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；

（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；

（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．【解析】【解答】解：分式和的分母分別是3ab2，2a2bc，所以最簡(jiǎn)公分母為6a2b2c．

故選A．9、D【分析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴∠A=∠C；∠B=∠D，AB∥CD；

∴∠B+∠C=180°；∠A+∠D=180°；

即∠A和∠C的數(shù)相等；∠B和∠D的數(shù)相等，且∠B+∠C=∠A+∠D；

故選D．

【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到∠A=∠C，∠B=∠D，∠B+∠C=180°，∠A+∠D=180°，根據(jù)以上結(jié)論即可選出答案．二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】【分析】由系數(shù)與系數(shù)約分，同底數(shù)的冪與同底數(shù)的冪約分求解即可．【解析】【解答】解：=．

故答案為：．11、略

【分析】【分析】因?yàn)閮蓚€(gè)三角形中，若三邊對(duì)應(yīng)成比例那么這兩個(gè)三角形互為相似三角形．因此可設(shè)方格紙邊長(zhǎng)為1，求出各個(gè)三角形的邊長(zhǎng)，找出相似三角形．【解析】【解答】解：①的三邊長(zhǎng)為：1，，．

②的三邊長(zhǎng)為：1，，．

③的三邊長(zhǎng)為：2，，．

④的三邊長(zhǎng)為：，；4．

⑤的三邊長(zhǎng)為：，；2．

⑥的三邊長(zhǎng)為：1，1，．

和①三邊對(duì)應(yīng)成比例的只有③；故與三角形①相似的三角形有③．

故答案為：③．12、略

【分析】【分析】將一次函數(shù)y=-x+3與y=x-3的圖象置于同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中，然后根據(jù)圖示直接回答問(wèn)題．【解析】【解答】解：一次函數(shù)y=-x+3與y=x-3的圖象如圖所示：

根據(jù)圖示知；當(dāng)x＜3時(shí)，一次函數(shù)y=-x+3的值大于y=x-3的值．

故答案是：x＜3．13、略

【分析】【分析】設(shè)a=x，則b=x，c=2x，再根據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵△ABC的三邊a、b、c且滿足a：b：c=1：：2；

∴a=x，則b=x；c=2x；

∵x2+（x）2=4x2=（2x）2，即a2+b2=c2；

∴△ABC是直角三角形．

故答案為：直角三角形．14、略

【分析】【分析】結(jié)合圖形，知AC=2，BC=3，根據(jù)勾股定理求得AB的長(zhǎng)，再進(jìn)一步計(jì)算其周長(zhǎng)即可．【解析】【解答】解：結(jié)合圖形；得

AC=2；BC=3．

根據(jù)勾股定理，得AB==≈3.6056．

則三角形的周長(zhǎng)=2+3+3.6056≈8.606．15、略

【分析】【分析】小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【解析】【解答】解：根據(jù)有效數(shù)字的定義，將（0.000253÷10-6）=0.000000000253，保留兩個(gè)有效數(shù)字，即精確到千億分位，用科學(xué)記數(shù)法表示為2.5×10-10米．即：（0.000253÷10-6）=0.000000000253≈2.5×10-10．16、略

【分析】【解析】試題分析：∵5x=16與5y=2，∴5x-2y=5x÷（5y）2=16÷4=4.考點(diǎn)：1.同底數(shù)冪的除法；2.冪的乘方與積的乘方．【解析】【答案】4.17、117°【分析】【解答】解：∵∠B=45°；∠C=72°，∴與∠A相鄰的一個(gè)外角=∠B+∠C=45°+72°=117°．

故答案為：117°．

【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解．三、判斷題(共8題，共16分)18、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出即可；

②直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出即可；

③直接利用二次根式的乘法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出即可；

④直接利用二次根式的除法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式錯(cuò)誤；

故答案為：；

②==故原式錯(cuò)誤；

故答案為：；

③×==2；故原式錯(cuò)誤；

故答案為：2；

④÷==；正確．

故答案為：√．19、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得當(dāng)-a≥0，有意義．【解析】【解答】解：當(dāng)-a≥0，即a≤0時(shí)，有意義；

故答案為：×．20、×【分析】【分析】不等式兩邊加或減某個(gè)數(shù)或式子，乘或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)z＜0時(shí)；若x＞y，則xz＜yz．

故答案為：×．21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0.1的平方根是故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)22、√【分析】【分析】原式提取公因式得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正確．

故答案為：√23、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長(zhǎng)叫兩平行線間的距離，即可判斷。箭頭方向不與直線垂直，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯(cuò)24、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等號(hào)；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．

【分析】根據(jù)不等式的定義進(jìn)行解答即可．25、A【分析】【解答】解：等腰梯形：兩個(gè)腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說(shuō)法是正確的；

故答案為：正確．

【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．四、解答題(共2題，共14分)26、解：原式=x2[y2﹣（y﹣1）2]

=x2[y+（y﹣1）][y﹣（y﹣1）]

=x2（y+y﹣1）（y﹣y+1）

=x2（2y﹣1）．【分析】【分析】先提公因式x2，再利用平方差公式進(jìn)行二次分解即可．27、解：S長(zhǎng)方形=?=70π，S圓=πR2=70π；

∴R=

即圓的半徑為cm．【分析】【分析】先求出長(zhǎng)方形的面積，然后根據(jù)圓形和長(zhǎng)方形的面積相等，利用圓的面積公式求出圓的半徑．五、作圖題(共1題，共7分)28、略

【分析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)點(diǎn)找出各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可得出．【解析】【解答】解：所畫圖形如下所示：

六、計(jì)算題(共4題，共36分)29、略

【分析】【分析】原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，第三項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：原式=1-4-4