2025年滬教版高一數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬教版高一數(shù)學(xué)下冊月考試卷604考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，且用表示位于從上到下第行，從左到右列的數(shù)，比如若則有（）A.B.C.D.2、已知角α是第二象限角；則π-α是（）

A.第一象限角。

B.第二象限角。

C.第三象限角。

D.第四象限角。

3、【題文】對于空間的兩條直線和一個(gè)平面下列命題中的真命題是（）A.若則B.若則C.若則D.若則4、【題文】滿足｛a｝M｛a,b,c,d｝的集合M共有（）A.6個(gè)B.7個(gè)C.8個(gè)D.15個(gè)5、【題文】已知集合則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.[—1，2]D.6、【題文】集合____。A.B.C.D.（0，+∞）7、已知12sinα﹣5cosα=13，則tanα=（）A.-B.-C.D.8、已知向量a鈫?b鈫?

滿足a鈫?隆脥b鈫?|a鈫?|=1|b鈫?|=2

則|2a鈫?鈭?b鈫?|=(

)

A.0

B.22

C.4

D.8

評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、已知則等于____．10、【題文】給出定義：若(其中為整數(shù))，則叫做離實(shí)數(shù)最近的整數(shù)，記作即在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個(gè)命題：

①的定義域是值域是

②點(diǎn)是的圖像的對稱中心，其中

③函數(shù)的最小正周期為

④函數(shù)在上是增函數(shù)．

則上述命題中真命題的序號是____．11、【題文】函數(shù)f(x)＝(x2－2x－3)的單調(diào)遞增區(qū)間是__________．12、【題文】集合A＝{x||x－a|≤1}，B＝{x|x2－5x＋4≥0}．若A∩B＝則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______13、已知角α的終邊過點(diǎn)P（﹣5，12），則cosα=____．14、已知-5sin2α+sin2β=3sinα，則y=sin2α+sin2β函數(shù)的最小值為______．15、若向量與的夾角θ的正弦值為則θ=______．16、用輾轉(zhuǎn)相除法求242與154的最大公約為______．17、脪脩脰陋sin婁脕=13,sin婁脗=12,脭貌sin(婁脕+婁脗)sin(婁脕鈭?婁脗)=

______．評卷人得分三、解答題(共8題，共16分)18、（本題14分）設(shè)（1）若求實(shí)數(shù)的值；（2）若且求實(shí)數(shù)的值；（3）若實(shí)數(shù)的值.19、、已知函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，函數(shù)（1）求函數(shù)圖像的對稱軸方程；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值及相應(yīng)的的值；（3）若方程在區(qū)間上只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值集合.20、【題文】三棱錐V-ABC中，VA=VB=AC=BC=3，AB=2VC=7，畫出二面角V-AB-C的平面角，并求它的余弦值。21、【題文】如圖，四棱錐P－ABCD中，底面四邊形ABCD是正方形，側(cè)面PDC是邊長為a的正三角形，且平面PDC⊥平面ABCD，E為PC的中點(diǎn)．(1)求異面直線PA與DE所成的角的余弦值．(2)求點(diǎn)D到平面PAB的距離．22、【題文】設(shè)M={x|}；

N={x|}，求M∩N≠時(shí)a的取值范圍．23、已知函數(shù)

（1）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[2；5]上的單調(diào)性．

（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，5]上的最大值與最小值．24、已知半徑為10的圓O中；弦AB的長為10．

（1）求弦AB所對的圓心角α的大??；

（2）求α所在的扇形的弧長l及弧所在的弓形的面積S．25、已知函數(shù)y=Asin(婁脴x+婁脮)(A>0,婁脴>0,|婁脮|<婁脨)

的一段圖象如圖所示．

(1)

求此函數(shù)的解析式；

(2)

求此函數(shù)的遞增區(qū)間．評卷人得分四、作圖題(共2題，共4分)26、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．27、某潛艇為躲避反潛飛機(jī)的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機(jī)的偵查．試畫出潛艇整個(gè)過程的位移示意圖．評卷人得分五、綜合題(共4題，共16分)28、如圖，已知：⊙O1與⊙O2外切于點(diǎn)O，以直線O1O2為x軸，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，直線AB切⊙O1于點(diǎn)B，切⊙O2于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)C（0，2），交x軸于點(diǎn)M．BO的延長線交⊙O2于點(diǎn)D；且OB：OD=1：3．

（1）求⊙O2半徑的長；

（2）求線段AB的解析式；

（3）在直線AB上是否存在點(diǎn)P，使△MO2P與△MOB相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)與此時(shí)k=的值，若不存在，說明理由．29、已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)O，對稱軸為y軸．一次函數(shù)y=kx+1的圖象與二次函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)）；且A點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，4）．平行于x軸的直線l過（0，-1）點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)與二次函數(shù)的解析式；

（2）判斷以線段AB為直徑的圓與直線l的位置關(guān)系；并給出證明；

（3）把二次函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位，再向下平移t個(gè)單位（t＞0），二次函數(shù)的圖象與x軸交于M，N兩點(diǎn)，一次函數(shù)圖象交y軸于F點(diǎn)．當(dāng)t為何值時(shí)，過F，M，N三點(diǎn)的圓的面積最??？最小面積是多少？30、如圖，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，），以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c恰好經(jīng)過x軸上A；B兩點(diǎn)．

（1）求A；B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式．31、如圖，在矩形ABCD中，M是BC上一動點(diǎn)，DE⊥AM，E為垂足，3AB=2BC，并且AB，BC的長是方程x2-（k-2）x+2k=0的兩個(gè)根；

（1）求k的值；

（2）當(dāng)點(diǎn)M離開點(diǎn)B多少距離時(shí)，△AED的面積是△DEM面積的3倍？請說明理由．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】【解析】試題分析：前m-1行共用去1+2+3++（m-1）=個(gè)數(shù)，由有正整數(shù)解，得，m=63，第m－1行最后一個(gè)數(shù)是1953，所以，2013－1953=60，即n=60，故選A。考點(diǎn)：等差數(shù)列的求和公式【解析】【答案】A2、A【分析】

不妨令α=則=為第一象限角；

故選A．

【解析】【答案】利用特殊值判斷，令α=則=得出結(jié)論．

3、D【分析】【解析】

試題分析：對于A選項(xiàng)里面的可能相交，也可能異面；對于B選項(xiàng)可能是異面直線；對于C選項(xiàng)可能相交；也可能異面；選項(xiàng)D根據(jù)直線和平面垂直的性質(zhì)定理可知正確.

考點(diǎn)：1、直線和平面垂直的性質(zhì)和判定；2、直線和平面平行的性質(zhì)及判定.【解析】【答案】D4、B【分析】【解析】解：M的個(gè)數(shù)就是{b,c,d}的子集，但不含{b,c,d}，所以有個(gè)，選B?！窘馕觥俊敬鸢浮緽5、C【分析】【解析】略【解析】【答案】C6、D【分析】【解析】略【解析】【答案】D7、B【分析】【解答】由12sinα﹣5cosα=13；

得sinα﹣cosα=1；

設(shè)cosθ=則sinθ=則tanθ==

則方程等價(jià)為sin（α﹣θ）=1；

則α﹣θ=+2kπ；

即α=θ++2kπ，則tanα=tan（θ++2kπ）=tan（θ+）==-

故選B

【分析】利用輔助角公式將函數(shù)進(jìn)行化簡，得到α=θ++2kπ，利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡求值即可。8、B【分析】解：由已知向量a鈫?b鈫?

滿足a鈫?隆脥b鈫?|a鈫?|=1|b鈫?|=2

則|2a鈫?鈭?b鈫?|2=4a鈫?2+b鈫?2鈭?4a鈫?鈰?b鈫?=4+4=8

所以|2a鈫?鈭?b鈫?|=8=22

故選B．

利用平面向量的數(shù)量積的意義；將所求平方展開求值，然后開方求模長．

本題考查了平面向量的模長的計(jì)算；利用向量的平方與其模長的平方相等解答；屬于基礎(chǔ)題．【解析】B

二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】

∵

∴||===1

∴=1；

∴||===

故答案為：

【解析】【答案】根據(jù)所給的向量的模長和兩個(gè)向量的差的模長；從兩個(gè)向量差的模長入手，得到兩個(gè)向量的數(shù)量積，把要求的向量的模長平方，代入已知和已求得條件，得到結(jié)果．

10、略

【分析】【解析】

試題分析：時(shí)，時(shí)，時(shí)，.作出的圖象如圖所示，由圖可知①③正確.對②，點(diǎn)在函數(shù)圖象上，而關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)不在函數(shù)圖象上；故錯(cuò).由圖可知，④錯(cuò).

考點(diǎn)：1、新定義；2、函數(shù)的圖象及性質(zhì).【解析】【答案】①③11、略

【分析】【解析】由所以定義域?yàn)橛蓮?fù)。

合函數(shù)的單調(diào)性可知函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】(2,3)13、﹣【分析】【解答】解：角α的終邊上的點(diǎn)P（﹣5，12）到原點(diǎn)的距離為r=13，由任意角的三角函數(shù)的定義得cosα==﹣．

故答案為﹣．

【分析】先求出角α的終邊上的點(diǎn)P（﹣5，12）到原點(diǎn)的距離為r，再利用任意角的三角函數(shù)的定義cosα=求出結(jié)果．14、略

【分析】解：由-5sin2α+sin2β=3sinα，可得sin2β=5sin2α+3sinα∈[0；1]；

可得sinα∈[]∪[0，]

那么y=sin2α+sin2β=6sin2α+3sinα=6（sinα+）2

當(dāng)sinα=0時(shí)；y取得最小值為0．

故答案為0．

由-5sin2α+sin2β=3sinα，可得sin2β=5sin2α+3sinα≥0；可得sinα∈[0，1]，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求解最小值即可．

本題主要考查了同角三角函數(shù)關(guān)系式和三角函數(shù)的有界性的應(yīng)用，屬于基本知識的考查．【解析】015、略

【分析】解：∵向量與的夾角θ的正弦值為

∴sinθ=

∵0≤θ≤π；

∴θ=或

故答案為：或

根據(jù)向量的夾角的范圍和特殊角的三角函數(shù)值即可求出。

本題考查了向量的夾角的范圍和特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題．【解析】或16、略

【分析】解：242=154×1+88；

154=88×1+66；

88=66×1+22．

66=22×3．

故242與154的最大公約數(shù)是22．

利用輾轉(zhuǎn)相除法即可得出．

本題考查了輾轉(zhuǎn)相除法，屬于基礎(chǔ)題．【解析】2217、略

【分析】解：由已知。

sin(婁脕+婁脗)sin(婁脕鈭?婁脗)

=(sin婁脕cos婁脗+cos婁脕sin婁脗)(sin婁脕cos婁脗鈭?cos婁脕sin婁脗)

=sin2婁脕cos2婁脗鈭?cos2婁脕sin2婁脗

=sin2婁脕(1鈭?sin2婁脗)鈭?(1鈭?sin2婁脕)sin2婁脗

=19隆脕34鈭?89隆脕14

=鈭?536

故應(yīng)填鈭?536

．

因?yàn)橐阎獥l件相當(dāng)簡練；故此題要從結(jié)論入手，對要求值的三角表達(dá)式變形化簡，用兩角和與差的正弦公式展開，將其表示成婁脕婁脗

兩角的正弦的函數(shù)，代入兩角的正弦值求值即可．

考查三角函數(shù)的兩角和與差的正弦公式以及同角三角函數(shù)的平方關(guān)系，本題充分體現(xiàn)了三角公式變換的靈活性．【解析】鈭?536

三、解答題(共8題，共16分)18、略

【分析】試題分析：（1）從得從而知是方程的兩個(gè)根，由根與系數(shù)的關(guān)系得實(shí)數(shù)的值；（2）從且得進(jìn)而得實(shí)數(shù)的值，但需檢驗(yàn)；（3）從確定進(jìn)而得實(shí)數(shù)的值，但也需檢驗(yàn).試題解析：由題可得（1）∴是方程的兩個(gè)根即（2）且即或此時(shí)還需檢驗(yàn)當(dāng)時(shí)，有則（舍去）當(dāng)時(shí)，有則且符合題意，即（3）即或當(dāng)時(shí)，有則（舍去），當(dāng)時(shí)，有則符合題意，考點(diǎn)：一元二次方程的解法及其集合的運(yùn)算和之間的關(guān)系.【解析】【答案】（1）（2）（3）19、略

【分析】

（1）所以又有所以于是所以由得對稱軸方程（2）當(dāng)時(shí)，最大值為此時(shí)最小值為此時(shí)（3）在區(qū)間上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，所以當(dāng)或時(shí)，方程在區(qū)間上只有一個(gè)實(shí)數(shù)根。于是滿足條件的實(shí)數(shù)的取值集合是或【解析】略【解析】【答案】20、略

【分析】【解析】本試題主要考查了二面角的平面較大求解；利用定義，作出二面角是關(guān)鍵。

解：取AB的中點(diǎn)D，連接VD，CD。VDAB，CDAB；所以。

VDC為所求角。經(jīng)計(jì)算VD=CD=cosVDC=

考核二面角平面角的畫法與求法，中難度的題?！窘馕觥俊敬鸢浮縞osVDC=21、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】解如圖取DC的中點(diǎn)O；連結(jié)PO；

∵△PDC為正三角形；∴PO⊥DC

又∵面PDC⊥面ABCD

∴PO⊥面ABCD

∴以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)OC；OP所在直線為y軸；z軸建立如圖所示直角坐標(biāo)系；

則P(0,0，a)，A(a，0)，B(a，0)，C(0，0)；

D(0，0)．

22、略

【分析】【解析】由不等式得：

解得：-2<-1或4<7

所以，M={x|-2<-1或4<7}5分。

由不等式

解得x<9a，所以，N={x|x<9a}7分。

要使M∩N≠?，結(jié)合數(shù)軸可以得到：9a>-2

即：10分【解析】【答案】23、略

【分析】

（1）定義法：設(shè)x1，x2∈[2，5]且x1＜x2，通過作差比較出f（x1）與f（x2）的大?。桓鶕?jù)單調(diào)性的定義即可判斷其單調(diào)性；

（2）由（1）知f（x）在[2；5]上的單調(diào)性，根據(jù)單調(diào)性即可求得f（x）在[2，5]上的最值；

本題考查函數(shù)的單調(diào)性及其應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題，定義是解決該類題目的基本方法．【解析】解：（1）f（x）在[2；5]上單調(diào)遞減．

設(shè)x1，x2∈[2，5]且x1＜x2；

則==

∵2≤x1＜x2≤5，∴x2-x1＞0，（x1-1）（x2-1）＞0；

所以f（x1）-f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2）；

所以函數(shù)在區(qū)間[2；5]上為減函數(shù)；

（2）由（1）知；f（x）在區(qū)間[2，5]上單調(diào)遞減；

所以f（x）在[2，5]上的最大值是：f（x）在區(qū)間[2，5]上的最小值是：．24、略

【分析】

（1）通過三角形的形狀判斷圓心角的大小；即可求弦AB所對的圓心角α的大小；

（2）直接利用弧長公式求出α所在的扇形的弧長l；利用扇形的面積減去三角形的面積，即可得到所在的弓形的面積S．

本題考查扇形弧長公式，以及扇形面積公式的求法，考查計(jì)算能力．【解析】解：（1）由⊙O的半徑r=10=AB；知△AOB是等邊三角形；

∴α=∠AOB=60°=．

（2）由（1）可知α=r=10，∴弧長l=α?r=×10=

∴S扇形=lr=××10=

而S△AOB=?AB?=×10×=

∴S=S扇形-S△AOB=50．25、略

【分析】

(1)

根據(jù)三角函數(shù)的圖象求出A婁脴婁脮

即可確定函數(shù)的解析式；

(2)

根據(jù)函數(shù)的表達(dá)式；利用正弦函數(shù)的性質(zhì)即可求函數(shù)f(x)

的單調(diào)遞增區(qū)間；

本題主要考查三角函數(shù)解析式的求法，根據(jù)三角函數(shù)的圖象是解決本題的關(guān)鍵，要求熟練掌握三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．【解析】解：(1)

由題圖可知，其振幅為A=23

由于T2=6鈭?(鈭?2)=8

所以周期為T=16

所以婁脴=2婁脨T=2婁脨16=婁脨8

此時(shí)解析式為y=23sin(婁脨8x+婁脮)

．

因?yàn)辄c(diǎn)(2,鈭?23)

在函數(shù)y=23sin(婁脨8x+婁脮)

的圖象上；

所以婁脨8隆脕2+婁脮=2k婁脨鈭?婁脨2(k隆脢Z)

所以婁脮=2k婁脨鈭?3婁脨4(k隆脢Z)

．

又|婁脮|<婁脨

所以婁脮=鈭?3婁脨4

．

故所求函數(shù)的解析式為y=23sin(婁脨8x鈭?3婁脨4).

(2)

由2k婁脨鈭?婁脨2鈮?婁脨8x鈭?3婁脨4鈮?2k婁脨+婁脨2(k隆脢Z)

得16k+2鈮?x鈮?16k+10(k隆脢Z)

所以函數(shù)y=23sin(婁脨8x鈭?3婁脨4)

的遞增區(qū)間是[16k+2,16k+10](k隆脢Z)

．四、作圖題(共2題，共4分)26、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對稱點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時(shí)，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽c(diǎn)A關(guān)于河CD的對稱點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時(shí)鋪設(shè)的管道長度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．27、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。五、綜合題(共4題，共16分)28、略

【分析】【分析】（1）連接BO1，DO2，O2A作O1N⊥O2A于N，連接OA，根據(jù)切線長定理求出AB的長，設(shè)O1B為r，根據(jù)勾股定理得到方程（4r）2-（2r）2=42；求出方程的解即可；

（2）求出∠CMO=∠NO1O2=30°，求出OM，設(shè)AB的解析式是y=kx+b；把C；M的坐標(biāo)代入得到方程組，求出方程組的解即可；

（3）①∠MO2P=30°，過B作BQ⊥OM于Q，求出MQ，BQ，過P'作P'W⊥X軸于W，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出PW即可得到P的坐標(biāo)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出k即可；②∠MO2P=120°，過P作PZ⊥X軸于Z，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出PZ，即可得到P的坐標(biāo)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出k即可．【解析】【解答】解：（1）連接BO1，O2A作O1N⊥O2A于N，連接OA，

∵直線AB切⊙O1于點(diǎn)B，切⊙O2于點(diǎn)A；交y軸于點(diǎn)C（0，2）；

∴CA=CB；CA=CO（切線長定理）；

∴CA=CB=CO；

∴AB=2OC=4；

設(shè)O1B為r，由O1O22-O2N2=O1N2得（4r）2-（2r）2=42；

解得，3r=2；

答：⊙O2的半徑的長為．

（2）∵O2N=3r-r=2r，O1O2=r+3r=4r；

∴∠NO1O2=30°；

∴∠CMO=∠NO1O2=30°；

∵OM==2；

M（-2；0）；

設(shè)線段AB的解析式是y=kx+b；

把C、M的坐標(biāo)代入得：；

解得：k=，b=2；

∴線段AB的解析式為y=x+2（-≤x≤）；

（3）△MOB是頂角為120°的等腰三角形，其底邊的長為2，

假設(shè)滿足條件的點(diǎn)P存在；

①∠MO2P=30°；

過B作BQ⊥OM于Q；

∵OB=MB；

∴MQ=OQ=；

∵∠BMO=30°；

∴BQ=1；BM=2；

過P'作P'W⊥X軸于W；

∴P'W∥BQ；

∴==；

∴P'W=2；

即P'與C重合；

P'（0；2）；

∴k==4；

②∠MO2P=120°；

過P作PZ⊥X軸于Z；

PO2=O2M=4，∠PO2Z=60°；

∴O2Z=2；

由勾股定理得：PZ=6；

∴P（4；6）；

∴k==12；

答在直線AB上存在點(diǎn)P，使△MO2P與△MOB相似，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，2）或（4，6），k的值是4或12．29、略

【分析】【分析】（1）設(shè)二次函數(shù)的解析式是y=ax2；把A（-4，4）代入求出a代入一次函數(shù)求出k，即可得到答案；

（2）求出B；O的坐標(biāo)；求出OA和O到直線y=-1的距離即可得出答案；

（3）作MN的垂直平分線，△FMN外接圓的圓心O在直線上，求出MN、DN，根據(jù)勾股定理求出O'F=O'N的圓心坐標(biāo)的縱坐標(biāo)Y，求出y取何值時(shí)r最小，即可求出答案．【解析】【解答】解：（1）設(shè)二次函數(shù)的解析式是y=ax2（a≠0）；

把A（-4；4）代入得：4=16a；

a=；

∴y=x2；

把A（-4；4）代入y=kx+1得：4=-4k+1；

∴k=-；

∴y=-x+1；

答：一次函數(shù)與二次函數(shù)的解析式分別為y=-x+1，y=x2．

（2）答：以線段AB為直徑的圓與直線l的位置關(guān)系是相切．

證明：得：，；

∴B（1，）；

AB的中點(diǎn)O的坐標(biāo)是（-，）；

OA==；

O到直線y=-1的距離是+1==0B；

∴以線段AB為直徑的圓與直線l的位置關(guān)系是相切．

（3）解：作MN的垂直平分線；△FMN外接圓的圓心O在直線上；

由于平移后的拋物線對稱軸為x=2；對稱軸交x軸于D；

F（0，1）平移后二次函數(shù)的解析式是y=（x-2）2-t，即y=x2-x+1-t；

當(dāng)y=0時(shí)，x2-x+1-t=0；

設(shè)M（e；0），N（f，0），N在M的右邊；

則e+f=-=4，e?f==4-4t；

∴MN=f-e==4；

MD=2；

設(shè)圓心坐標(biāo)（2；y），根據(jù)OF=ON；

∴=；

y=-2t；

r==；

當(dāng)t=時(shí)；半徑有最小值2，圓面積最小為4π；

答：當(dāng)t為時(shí)，過F，M，N三點(diǎn)的圓的面積最小，最小面積是4π．30、略

【分析】【分