2025年華師大新版高二數(shù)學上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年華師大新版高二數(shù)學上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、在中，角A．Ｂ．Ｃ所對的邊分別是．．若則等于（）A.B.C.D.2、因為無理數(shù)是無限小數(shù)；而π是無理數(shù)，所以π是無限小數(shù)．上面推理屬于（）

A.歸納推理。

B.類比推理。

C.合情推理。

D.演繹推理。

3、如下圖，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB=2，∠BAC=90°.將△ACD沿AC折起，使得BD=在三棱錐D-ABC的四個面中，下列關(guān)于垂直關(guān)系的敘述錯誤的是（）A.面ABD⊥面BCDB.面ABD⊥面ACDC.面ABC⊥面ACDD.面ABC⊥面BCD4、已知集合集合則().A.B.C.D.5、【題文】已知e1，e2是兩個單位向量，其夾角為θ，若向量m＝2e1＋3e2，則|m|＝1的充要條件是()A.θ＝πB.θ＝C.θ＝D.θ＝6、【題文】tan240°＝A.B.C.1D.7、已知中心在原點的橢圓C的右焦點為F（1，0），離心率等于則C的方程是（）A.B.C.D.8、的值是（）A.B.ln3－ln2C.ln2－ln3D.9、在等差數(shù)列{an}中，am=n，an=m（m，n∈N+），則am+n=（）A.mnB.m-nC.m+nD.0評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、若且a≠1），則a的取值范圍是____．11、【題文】若滿足且恒成立，則的范圍是__________.12、集合A=B={x∈R|-2x2+7x+4＞0}，則A∪B=______．13、已知雙曲線與橢圓有相同的焦距，它們離心率之和為則此雙曲線的標準方程是______．14、采用系統(tǒng)抽樣方法從960

人中抽取32

人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機編號為12960

分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為9

抽到的32

人中，編號落入?yún)^(qū)間[1,450]

的人做問卷A

編號落入?yún)^(qū)間[451,750]

的人做問卷B

其余的人做問卷C

則抽到的人中，做問卷B

的人數(shù)為______．評卷人得分三、作圖題(共6題，共12分)15、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

16、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）17、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

18、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）19、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）20、分別畫一個三棱錐和一個四棱臺．評卷人得分四、解答題(共3題，共12分)21、(本小題滿分14分)已知圓過點且在軸上截得的弦的長為(1)求圓的圓心的軌跡方程；(2)若求圓的方程.22、（本小題滿分12分）用分析法證明：23、已知函數(shù)f(x)=ax2鈭?1鈭?lnx

其中a隆脢R

(1)

探討f(x)

的單調(diào)性。

(2)

若f(x)鈮?x

對x隆脢(1,+隆脼)

成立，求實數(shù)a

的取值范圍．評卷人得分五、計算題(共4題，共40分)24、如圖，已知正方形ABCD的邊長是8，點E在BC邊上，且CE=2，點P是對角線BD上的一個動點，求PE+PC的最小值．25、解不等式組．26、已知f（x）=∫1x（4t3﹣）dt，求f（1﹣i）?f（i）．27、在（1+x）6（1+y）4的展開式中，記xmyn項的系數(shù)為f（m，n），求f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）的值．評卷人得分六、綜合題(共4題，共8分)28、如圖，在直角坐標系中，點A，B，C的坐標分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過AB，C三點的拋物的對稱軸為直線l，D為對稱軸l上一動點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求當AD+CD最小時點D的坐標；

（3）以點A為圓心；以AD為半徑作⊙A．

①證明：當AD+CD最小時；直線BD與⊙A相切；

②寫出直線BD與⊙A相切時，D點的另一個坐標：____．29、如圖，在直角坐標系中，點A，B，C的坐標分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過AB，C三點的拋物的對稱軸為直線l，D為對稱軸l上一動點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求當AD+CD最小時點D的坐標；

（3）以點A為圓心；以AD為半徑作⊙A．

①證明：當AD+CD最小時；直線BD與⊙A相切；

②寫出直線BD與⊙A相切時，D點的另一個坐標：____．30、（2009?新洲區(qū)校級模擬）如圖，已知直角坐標系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點A和點B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個分支，點P是這條曲線上任意一點，它的坐標是（a、b），由點P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點E、F．則AF?BE=____．31、已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，S3=0．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】試題分析：由正弦定理與題中條件可得即而為三角形的內(nèi)角，所以所以故選B.考點：1.正弦定理；2.正弦的二倍角公式.【解析】【答案】B2、D【分析】

∵無理數(shù)是無限小數(shù)；（大前提）

∵π是無理數(shù)；（小前提）

∴π是無限小數(shù)．（結(jié)論）

∴這是一個三段論．屬于演繹推理．

故選D．

【解析】【答案】本題推理的形式是三段論；三段論屬于演繹推理．

3、A【分析】試題分析：利用平面與平面垂直的判定定理，進行判斷，即可得出結(jié)論．∵平行四邊形ABCD中，AD=2AB=2，將△ACD沿AC折起，使得BD=∴DC⊥BC，AB⊥AD，∵AB⊥AC，AD∩AC=A，∴AB⊥平面ACD，∵AB?面ABD，AB?面ABD，∴面ABD⊥面ACD，面ABC⊥面ACD，∵DC⊥BC，DC⊥AC，BC∩AC=C，∴DC⊥面ABC，∵DC?面BCD，∴面ABD⊥面BCD，∴B，C，D正確．若面ABD⊥面BCD，∵面ABD⊥面ACD，∴面BCD∥面ACD，顯然不成立．故選A．考點：平面與平面垂直的判定定理【解析】【答案】A4、B【分析】試題分析：因為所以考點：集合的運算.【解析】【答案】B5、A【分析】【解析】由|m|＝1，得m2＝1，即(2e1＋3e2)2＝1.展開得，4＋9＋12e1·e2＝1，即4＋9＋12cosθ＝1，所以cosθ＝－1.又θ∈[0，π]，∴θ＝π.【解析】【答案】A6、D【分析】【解析】

試題分析：tan240°＝tan(180°+60°)=tan60°=故選D。

考點：本題主要考查三角函數(shù)誘導公式；特殊角的三角函數(shù)值。

點評：簡單題，應(yīng)用公式計算?！窘馕觥俊敬鸢浮緿7、D【分析】【解答】解：由題意設(shè)橢圓的方程為．

因為橢圓C的右焦點為F（1，0），所以c=1，又離心率等于

即=所以a=2，則b2=a2﹣c2=3．

所以橢圓的方程為．

故選D．

【分析】由已知可知橢圓的焦點在x軸上，由焦點坐標得到c，再由離心率求出a，由b2=a2﹣c2求出b2，則橢圓的方程可求．8、B【分析】【分析】選B.9、D【分析】解：∵等差數(shù)列{an}中，am=n，an=m（m，n∈N+）；

∴

∴a1=m+n-1；d=-1；

am+n=a1+（m+n-1）a=（m+n-1）-（m+n-1）=0．

故選：D．

由已知利用等差數(shù)列的通項公式列出方程組；求出首項和公差，由此能求出結(jié)果．

本題考查等差數(shù)列的第m+n項的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．【解析】【答案】D二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】

∵且a≠1），當a＞1時，由于函數(shù)y=logax在定義域（0，+∞）上是增函數(shù)，故＜loga1=0；滿足條件．

當0＜a＜1時，由于函數(shù)y=logax在定義域（0，+∞）上是減函數(shù)，故由可得0＜a＜．

綜上可得，a的取值范圍是

故答案為．

【解析】【答案】當a＞1時，＜loga1=0，滿足條件．當0＜a＜1時，由可得0＜a＜綜上可得a的取值范圍．

11、略

【分析】【解析】：解：∵實數(shù)x，y滿足x2+（y-1）2=1；

∴設(shè)x=cosα；y=1+sinα；

則x+y=cosα+1+sinα="2"sin（α+π/4）+1；

∵-1≤sin（α+π/4）≤1；

∴2sin（α+π/4）+1的最小值為1-

根據(jù)題意得：-c≤1-即c≥-1；

則實數(shù)c的取值范圍是[-1；+∞）．

故答案為：[-1，+∞）【解析】【答案】12、略

【分析】解：由A中不等式變形得：（x-2）（x+1）≤0；且x+1≠0；

解得：-1＜x≤2；即A=（-1，2]；

由B中不等式變形得：2x2-7x-4＜0；即（2x+1）（x-4）＜0；

解得：-＜x＜4，即B=（-4）；

則A∪B=（-1；4）；

故答案為：（-1；4）．

求出A與B中不等式的解集分別確定出A與B；找出兩集合的并集即可．

此題考查了并集及其運算，熟練掌握并集的定義是解本題的關(guān)鍵．【解析】（-1，4）13、略

【分析】解：由橢圓方程知其焦點在y軸上，且c==4，e=

則設(shè)雙曲線的標準方程為

那么有解得a=2；

所以b2=c2-a2=16-4=12；

因此雙曲線的標準方程為．

故答案為．

首先由橢圓方程知其焦點在y軸上，并求出半焦距c與離心率e，然后設(shè)出雙曲線的標準方程，并由它們離心率之和求出雙曲線的離心率進而求得a，再根據(jù)雙曲線的性質(zhì)b2=c2-a2求得b2；則問題解決．

本題主要考查橢圓、雙曲線的標準方程與性質(zhì)．【解析】14、略

【分析】解：由960隆脗32=30

故由題意可得抽到的號碼構(gòu)成以9

為首項；以30

為公差的等差數(shù)列；

且此等差數(shù)列的通項公式為an=9+(n鈭?1)30=30n鈭?21

．

由451鈮?30n鈭?21鈮?750

解得15.7鈮?n鈮?25.7

．

再由n

為正整數(shù)可得16鈮?n鈮?25

且n隆脢z

故做問卷B

的人數(shù)為10

故答案為：10

．

由題意可得抽到的號碼構(gòu)成以9

為首項；以30

為公差的等差數(shù)列；求得此等差數(shù)列的通項公式為an=9+(n鈭?1)30=30n鈭?21

由451鈮?30n鈭?21鈮?750

求得正整數(shù)n

的個數(shù)，即為所求．

本題主要考查等差數(shù)列的通項公式，系統(tǒng)抽樣的定義和方法，屬于基礎(chǔ)題．【解析】10

三、作圖題(共6題，共12分)15、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

16、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A'，關(guān)于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點A'；關(guān)于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．17、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

18、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A'，關(guān)于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點A'；關(guān)于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．19、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點之間，線段最短．20、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個三角形；

第二步：確定頂點﹣﹣在底面外任一點；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點與底面三角形各頂點．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點；從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面，再確定平面外一點連接這點與底面上的頂點，得到錐體，在畫四棱臺時，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點，從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共3題，共12分)21、略

【分析】本題主要考查了利用圓的性質(zhì)求解點的軌跡方程及圓的方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握圓的基本性質(zhì)（1）設(shè)圓C的圓心為C（x，y），圓的半徑r=x2+(y-a)2，由圓C在x軸上截得的弦MN的長為2a．可得|y|2+a2=r2，整理可求（2）由∠MAN=45°可得∠MCN=90°，由（1）可知圓C的圓心為（x0，y0），則有x02=2ay0（結(jié)合y0=1，2|MN|=a可求x0，r，從而可求圓C的方程解:(1)設(shè)圓的圓心為依題意圓的半徑2分∵圓在軸上截得的弦的長為∴故4分∴∴圓的圓心的軌跡方程為6分（2）∵∴9分令圓的圓心為則有(),10分又∵11分∴12分∴13分∴圓的方程為14分【解析】【答案】(1)（2）22、略

【分析】本試題主要考查了運用分析法證明無理不等式的運用。要證明原不等式成立，先證先兩邊平方后的結(jié)論即可。然后尋找結(jié)論成立的充分條件即可。證明（用分析法）：成立顯然成立12分【解析】【答案】見解析.23、略

【分析】

(1)

求出f(x)

的導數(shù)，討論當a鈮?0

時，當a>0

時；由導數(shù)大于0

可得增區(qū)間；導數(shù)小于0

可得減區(qū)間；

(2)

由題意可得ax2鈮?1+x+lnx

當x>1

時，a鈮?1x2+1x+lnxx2

令g(x)=1x2+1x+lnxx2

求出導數(shù)，判斷單調(diào)性，可得g(x)

的最大值，可得a

的范圍．

本題考查導數(shù)的運用：求單調(diào)性，注意運用分類討論的思想方法，考查不等式恒成立問題的解法，注意運用參數(shù)分離和構(gòu)造函數(shù)法，考查轉(zhuǎn)化思想和運算能力，屬于中檔題．【解析】解：(1)

函數(shù)f(x)=ax2鈭?1鈭?lnx

的導數(shù)為f隆盲(x)=2ax鈭?1x=2ax2鈭?1x

當a鈮?0

時，f隆盲(x)<0f(x)

在(0,+隆脼)

為減函數(shù)；

當a>0

時，f隆盲(x)=0

可得x=12a

當0<x<12a

時，f隆盲(x)<0

當x>12a

時，f隆盲(x)>0

．

可得f(x)

在(0,12a)

為減函數(shù)，在(12a,+隆脼)

為增函數(shù)；

綜上可得；當a鈮?0

時，f(x)

在(0,+隆脼)

為減函數(shù)；

當a>0

時，f(x)

在(0,12a)

為減函數(shù)，在(12a,+隆脼)

為增函數(shù)；

(2)f(x)鈮?x

對x隆脢(1,+隆脼)

成立；

可得ax2鈮?1+x+lnx

當x>1

時，a鈮?1x2+1x+lnxx2

令g(x)=1x2+1x+lnxx2

g隆盲(x)=鈭?2x3鈭?1x2+1鈭?2lnxx3=鈭?1鈭?x鈭?2lnxx3

當x鈮?1

時，鈭?1鈭?x鈭?2lnx<0

即g隆盲(x)<0

g(x)

在[1,+隆脼)

遞減；

可得a鈮?g(1)=2

則a

的取值范圍是[2,+隆脼)

．五、計算題(共4題，共40分)24、略

【分析】【分析】要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化PE，PC的值，從而找出其最小值求解．【解析】【解答】解：如圖；連接AE；

因為點C關(guān)于BD的對稱點為點A；

所以PE+PC=PE+AP；

根據(jù)兩點之間線段最短可得AE就是AP+PE的最小值；

∵正方形ABCD的邊長為8cm；CE=2cm；

∴BE=6cm；

∴AE==10cm．

∴PE+PC的最小值是10cm．25、解：由{#mathml#}x+3x+1

{#/mathml#}≤2得：{#mathml#}x?1x+1

{#/mathml#}≥0，解得x＜﹣1或x≥1；由x2﹣6x﹣8＜0得：3﹣{#mathml#}17

{#/mathml#}＜x＜3+{#mathml#}17

{#/mathml#}，

∴不等式組得解集為（3﹣{#mathml#}17

{#/mathml#}，﹣1）∪[1，3+{#mathml#}17

{#/mathml#}）【分析】【分析】分別解不等式≤2與x2﹣6x﹣8＜0，最后取其交集即可．26、解：f（x）=（t4+）|1x=x4+﹣2f（1﹣i）=（1﹣i）4+﹣2=+

f（i）=i4+﹣2=﹣1﹣i

f（1﹣i）f（i）=6+5i【分析】【分析】先根據(jù)定積分求出函數(shù)f（x）的解析式，然后分別求出f（1﹣i）與f（i）即可求出所求．27、解：（1+x）6（1+y）4的展開式中，含x3y0的系數(shù)是：C63C40=20．f（3，0）=20；含x2y1的系數(shù)是C62C41=60；f（2，1）=60；

含x1y2的系數(shù)是C61C42=36；f（1，2）=36；

含x0y3的系數(shù)是C60C43=4；f（0，3）=4；

∴f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）=120【分析】【分析】由題意依次求出x3y0，x2y1，x1y2，x0y3，項的系數(shù)，求和即可．六、綜合題(共4題，共8分)28、略

【分析】【分析】（1）由待定系數(shù)法可求得拋物線的解析式．

（2）連接BC；交直線l于點D，根據(jù)拋物線對稱軸的性質(zhì)，點B與點A關(guān)于直線l對稱，∴AD=BD．

∴AD+CD=BD+CD；由“兩點之間，線段最短”的原理可知：D在直線BC上AD+CD最短，所以D是直線l與直線BC的交點；

設(shè)出直線BC的解析式為y=kx+b；可用待定系數(shù)法求得BC直線的解析式，故可求得BC與直線l的交點D的坐標．

（3）由（2）可知，當AD+CD最短時，D在直線BC上，由于已知A，B，C，D四點坐標，根據(jù)線段之間的長度，可以求出△ABD是直角三角形，即BC與圓相切．由于AB⊥l，故由垂徑定理知及切線長定理知，另一點D與現(xiàn)在的點D關(guān)于x軸對稱，所以另一點D的坐標為（1，-2）．【解析】【解答】解：

（1）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x-3）．（1分）

將（0；3）代入上式，得3=a（0+1）（0-3）．

解；得a=-1．（2分）∴拋物線的解析式為y=-（x+1）（x-3）．

即y=-x2+2x+3．（3分）

（2）連接BC；交直線l于點D．

∵點B與點A關(guān)于直線l對稱；

∴AD=BD．（4分）

∴AD+CD=BD+CD=BC．

由“兩點之間；線段最短”的原理可知：

此時AD+CD最??；點D的位置即為所求．（5分）

設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b；

由直線BC過點（3；0），（0，3）；

得

解這個方程組，得

∴直線BC的解析式為y=-x+3．（6分）

由（1）知：對稱軸l為；即x=1．

將x=1代入y=-x+3；得y=-1+3=2．

∴點D的坐標為（1；2）．（7分）

說明：用相似三角形或三角函數(shù)求點D的坐標也可；答案正確給（2分）．

（3）①連接AD．設(shè)直線l與x軸的交點記為點E．

由（2）知：當AD+CD最小時；點D的坐標為（1，2）．

∴DE=AE=BE=2．

∴∠DAB=∠DBA=45度．（8分）

∴∠ADB=90度．

∴AD⊥BD．

∴BD與⊙A相切．（9分）

②∵另一點D與D（1；2）關(guān)于x軸對稱；

∴D（1，-2）．（11分）29、略

【分析】【分析】（1）由待定系數(shù)法可求得拋物線的解析式．

（2）連接BC；交直線l于點D，根據(jù)拋物線對稱軸的性質(zhì)，點B與點A關(guān)于直線l對稱，∴AD=BD．

∴AD+CD=BD+CD；由“兩點之間，線段最短”的原理可知：D在直線BC上AD+CD最短，所以D是直線l與直線BC的交點；

設(shè)出直線BC的解析式為y=kx+b；可用待定系數(shù)法求得BC直線的解析式，故可求得BC與直線l的交點D的坐標．

（3）由（2）可知，當AD+CD最短時，D在直線BC上，由于已知A，B，C，D四點坐標，根據(jù)線段之間的長度，可以求出△ABD是直角三角形，即BC與圓相切．由于AB⊥l，故由垂徑定理知及切線長定理知，另一點D與現(xiàn)在的點D關(guān)于x軸對稱，所以另一點D的坐標為（1，-2）．【解析】【解答】解：

（1）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x-3）．（1分）

將（0；3）代入上式，得3=a（0+1）（0-3）．

解；得a=-1．（2分）∴拋物線的解析式為y=-（x+1）（x-3）．

即y=-x2+2x+3．（3分）

（2）連接BC；交直線l于點D．

∵點B與點A關(guān)于直線l對稱；

∴AD=BD．（4分）

∴AD+CD=