第28章 圓 單元檢測(cè)試卷（學(xué)生用）

冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第28章圓單元檢測(cè)試卷一、單選題（共10題；共30分）1.△ABC的外心在三角形的內(nèi)部，則△ABC是（

）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.無(wú)法判斷2.下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)有（

）

①直徑不是弦；②三點(diǎn)確定一個(gè)圓；③圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對(duì)稱軸；

④相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等。A.

1個(gè)

B.

2個(gè)

C.

3個(gè)

D.

4個(gè)3.圓的弦長(zhǎng)與它的半徑相等，那么這條弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)是（

）A.

30°

B.

150°

C.

30°或150°

D.

60°4.⊙O的直徑AB＝10cm，弦CD⊥AB，垂足為P．若OP：OB＝3：5，則CD的長(zhǎng)為（）

A.

6cm

B.

4cm

C.

8cm

D.

91cm5.如圖，?ABCD的一邊AB為直徑的⊙O過(guò)點(diǎn)C，若∠AOC=70°，則∠BAD等于（

）

A.

145°

B.

140°

C.

135°

D.

130°6.如圖，若AD是⊙O的直徑，AB是⊙O的弦，∠DAB=50°，點(diǎn)C在圓上，則∠ACB的度數(shù)是（

）

A.

100°

B.

50°

C.

40°

D.

20°7.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ABC=71°，∠CAB=53°，點(diǎn)D在AC弧上，則∠A.

46°

B.

53°

C.

56°

D.

718.已知一個(gè)扇形的半徑為R，圓心角為n°，當(dāng)這個(gè)扇形的面積與一個(gè)直徑為R的圓面積相等時(shí)，則這個(gè)扇形的圓心角n的度數(shù)是（

）A.180°B.120°C.90°D.60°9.如圖，AB是半圓的直徑，點(diǎn)D是弧AC的中點(diǎn)，∠ABC＝50°，則∠DAB等于（

）

A.

55°

B.

60°

C.

65°

D.

70°10.如圖，⊙O的直徑AB=10，E在⊙O內(nèi)，且OE=4，則過(guò)E點(diǎn)所有弦中，長(zhǎng)度為整數(shù)的條數(shù)為（

）

A.

4

B.

6

C.

8

D.

10二、填空題（共10題；共30分）11.如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上，BF是∠CBE的平分線，∠ADC=100°，則∠12.已知弦AB把圓周分成1：5的兩部分，則弦AB所對(duì)的圓心角的度數(shù)為________．13.如圖，將⊙O沿弦AB折疊，點(diǎn)C在AmB上，點(diǎn)D在AB上，若∠ACB=70°，則∠ADB=________°．14.如圖，OA、OC是⊙O的半徑，點(diǎn)B在⊙O上，連接AB、BC，若∠ABC=40°，則∠AOC=________度．15.△ABC是⊙O內(nèi)接三角形，AD是⊙O的直徑，AD=6，∠ABC=∠CAD，弦AC16.如圖，正方形ABCD的面積為36cm2，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)G在AB的延長(zhǎng)線上，四邊形EFGB是正方形，以點(diǎn)B為圓心，BC的長(zhǎng)為半徑畫AC，連接AF，CF，則圖中陰影部分的面積為________．17.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=28°，以C為圓心，CA為半徑的圓交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，則弧AD的度數(shù)為________

．

18.在△ABC中，∠A=120°，若BC=12，則其外接圓O的直徑為________．19.如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，若∠DAB=60°，則∠BCD的度數(shù)是________

．

20.如圖，以AD為直徑的半圓O經(jīng)過(guò)Rt△ABC的斜邊AB的兩個(gè)端點(diǎn)，交直角邊AC于點(diǎn)E．B、E是半圓弧的三等分點(diǎn)，弧BE的長(zhǎng)為2π3，則圖中陰影部分的面積為________．三、解答題（共9題；共60分）21.如圖，已知AB是⊙O的弦，C是AB的中點(diǎn)，AB=8，AC=25，求⊙O半徑的長(zhǎng)．

22.已知：如圖所示，AD=BC。

求證：AB=CD。

23.如圖，⊙O的半徑為2，弦AB=23，點(diǎn)C在弦AB上，AC=14AB，求OC的長(zhǎng)．

24.如圖，已知AD是⊙O的直徑，AB、BC是⊙O的弦，AD⊥BC，垂足是點(diǎn)E，BC=8，DE=2，求⊙O的半徑長(zhǎng)和sin∠BAD的值．

25.如圖，AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的弦，半徑OD⊥BC,垂足為E，若BC=63，OE=3；

求：（1）⊙O的半徑；

（2）陰影部分的面積。26.如圖，⊙A、⊙B、⊙C兩兩不相交，且半徑都是2cm，圖中的三個(gè)扇形（即三個(gè)陰影部分）的面積之和是多少？弧長(zhǎng)的和為多少?27.如圖，有一拱橋呈圓弧形，它的跨度（所對(duì)弦長(zhǎng)AB）為60m，拱高18m，當(dāng)水面漲至其跨度只有30m時(shí)，就要采取緊急措施．某次洪水來(lái)到時(shí)，拱頂離水面只有4m，問(wèn)：是否要采取緊急措施？并說(shuō)明理由．28.已知⊙O中，AC為直徑，MA、MB分別切⊙O于點(diǎn)A、B．（1）如圖①，若∠BAC=23°，求∠AMB的大??；（2）如圖②，過(guò)點(diǎn)B作BD∥MA，交AC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，若BD=MA，求∠AMB的大?。?/p>

29.已知，AB、AC是圓O的兩條弦，AB=AC，過(guò)圓心O作OH⊥AC于點(diǎn)H．（1）如圖1，求證：∠B=∠C；（2）如圖2，當(dāng)H、O、B三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，求∠BAC的度數(shù)；（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)E為劣弧BC上一點(diǎn)，CE=6，CH=7，連接BC、OE交于點(diǎn)D，求BE的長(zhǎng)和DEOD的值．

答案解析部分一、單選題1.【答案】A2.【答案】A3.【答案】C4.【答案】C5.【答案】A6.【答案】C7.【答案】C8.【答案】C9.【答案】C10.【答案】C二、填空題11.【答案】5012.【答案】60°13.【答案】11014.【答案】8015.【答案】32π或16.【答案】9πcm217.【答案】56°18.【答案】8319.【答案】120°20.【答案】33三、解答題21.【答案】解：連接OC交AB于D，連接OA，

由垂徑定理得OD垂直平分AB，

設(shè)⊙O的半徑為r，

在△ACD中，CD2+AD2=AC2，CD=2，

在△OAD中，OA2=OD2+AD2，r2=（r-2）2+16，

解得r=5，

∴☉O的半徑為5.22.【答案】解：

23.【答案】解：作OH⊥AB于H，如圖，

∵OH⊥AB，

∴AH=BH，

∴AH=BH=AB=×2=，

在Rt△BOH中，OB=2，BH=，

∴OH==1，

∵AC=AB=×2=，

∴CH=AH﹣AC=﹣=，

在Rt△OHC中，OC==．24.【答案】解：設(shè)⊙O的半徑為r，

∵直徑AD⊥BC，

∴BE=CE=12BC=12X8=4，∠AEB=90°，

在Rt△OEB中，由勾股定理得：OB2=0E2+BE2，即r2=42+（r﹣2）2，

解得：r=5，

即⊙O的半徑長(zhǎng)為5，

∴AE=5+3=8，

∵在Rt△AEB中，由勾股定理得：AB=82+42=4525.【答案】解：（1）∵BC是⊙O的弦，半徑OD⊥BC，BC=63，∴CE=12BC=33.

∴在Rt△COE中，由勾股定理得，CO=CE2-OE2=332+32=6,

∴⊙O的半徑是6.

（2）∵在Rt△COE中，∠CEO=90°，CO=2OE，∴∠ECO=30°．

∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°.∴∠ACO=60°．

∵OA=OC，∴△ACO26.【答案】三角形的內(nèi)角和為180°，剛好為三個(gè)圓的圓心角，由圓心角=弧長(zhǎng)與半徑的比，可得弧長(zhǎng)=2π；

三個(gè)圓的圓心角和為180°，相當(dāng)于半圓；而圓的面積=，所以半圓面積為2π27.【答案】解：連接OA′，OA．設(shè)圓的半徑是R米，則ON=（R﹣4）米，OM=（R﹣18）米．

根據(jù)垂徑定理，得AM=

AB=30米，

在Rt△AOM中，AO2=OM2+AM2，

即R2=（R﹣18）2+900，

解得：R=34．

在Rt△A′ON中，根據(jù)勾股定理得A′N=

=16米，

根據(jù)垂徑定理，得：A′B′=2A′N=32＞30．

∴不用采取緊急措施．

28.【答案】（1）解：∵M(jìn)A、MB分別切⊙O于點(diǎn)A、B．

∴AM=BM，OA⊥AM

∴∠MBA=∠MAB

∴∠BAC+∠MAB=90°

∵∠BAC=23°

∴∠MBA=∠MAB=90°-23°=67°

∴∠AMB=180°-2×67°=46°

（2）解：連接AB、AD

BD∥AM，DB=AM，

∴四邊形BMAD是平行四邊形，

∴BM=AD，

∵M(jìn)A切⊙O于A，

∴AC⊥AM，

∵BD∥AM，

∴BD⊥AC，

∴BE=DE，

∴AC垂直平分BD

∴AB=AD=BM，

∵M(jìn)A、MB分別切⊙O于A.B，

∴MA=MB，

∴BM=MA=AB，

∴△BMA是等邊三角形，

∴∠AMB=60°29.【答案】（1）證明：如圖1中，連接OA．∵AB=AC，∴弧AC=弧AB，∴∠AOC=∠AOB，在△AOC和△AOB中，{OA=AO∠∴△AOC≌△AOB，∴∠B=∠C．

（2）解:連接BC，∵OH⊥AC，∴AH=CH，∵H、O、B在一條直線上，∴BH垂直平分AC，∴AB=BC，

∵AB=AC，∴AB=AC=BC，∴△A