2025年華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷265考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、下列命題為真命題的是（）A.若兩個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折后能夠完全重合，那么這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱B.有兩邊和一角分別相等的兩個(gè)三角形全等C.直線y=2x-3在y軸上的截距為3D.△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，那么△ABC為直角三角形2、某班學(xué)生分組搞活動(dòng)，若每組7人，則余下4人；若每組8人，則有一組少3人．設(shè)全班有學(xué)生x人，分成y個(gè)小組，則可得方程組（）A.B.C.D.3、如圖；在四邊形ABCD中，∠A=65°,∠D=105°,∠B的外角是60°，則么∠C等于()

A.110°B.90°C.80°D.70°4、如圖，矩形ABCD

中，AB=3AD=1AB

在數(shù)軸上，若以點(diǎn)A

為圓心，對(duì)角線AC

的長為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于M

則點(diǎn)M

表示的實(shí)數(shù)為(

)

A.2.5

B.5

C.10

D.10鈭?1

5、下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A.1，2，4B.4，9，6C.5，5，11D.3，5，86、如圖，在△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，∠EFD=50°，則∠DEF的度數(shù)是（）A.50°B.60°C.65°D.70°評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、若直線y1上的每個(gè)點(diǎn)都可以表示為（m-2，m），且直線y1和y軸交點(diǎn)為點(diǎn)A，和直線y2=x交點(diǎn)為點(diǎn)B，若點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△AOB的面積為____．8、=____．9、已知多項(xiàng)式x2-px-4分解因式為（x+4）（x-1），則p=____．10、【題文】如圖，∠A+∠B+∠C+∠D=____度．

11、為了使如圖所示的一扇舊門不變形，木工師傅在門的背面加訂了一根木條，這其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是____．

12、如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，中位線EF交BD于點(diǎn)O，若OE∶OF=1∶4，則AD∶BC=．13、正八邊形的每個(gè)外角的度數(shù)為?____°評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)14、數(shù)軸上任何一點(diǎn)，不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）15、-a沒有平方根．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、無意義．____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、判斷：===20（）18、正方形的對(duì)稱軸有四條.評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共4題，共8分)19、如圖，要在長、寬分別為50米、40米的矩形草坪內(nèi)建一個(gè)正方形的觀賞亭．為方便行人，分別從東，南，西，北四個(gè)方向修四條寬度相同的矩形小路與亭子相連，若小路的寬是正方形觀賞亭邊長的小路與觀賞亭的面積之和占草坪面積的求小路的寬．20、化簡(jiǎn)3-2=____．21、不等式a≤x≤3只有5個(gè)整數(shù)解，則a的范圍是____．22、的平方根是____；81的算術(shù)平方根是____；的平方根是____．評(píng)卷人得分五、其他(共3題，共12分)23、水資源是人類最為最重要的資源，為提高水資源的利用率，光明小區(qū)安裝了循環(huán)用水裝置，現(xiàn)在的用水量比原來每天少了10噸，經(jīng)測(cè)算，原來500噸水的時(shí)間現(xiàn)在只需要用水300噸，求這個(gè)小區(qū)現(xiàn)在每天用水多少噸？24、某氣象研究中心觀測(cè)一場(chǎng)沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過程．開始時(shí)風(fēng)速平均每小時(shí)增加2km/h，4h后，沙塵暴經(jīng)過開闊荒漠地，風(fēng)速變?yōu)槠骄黾?km/h．一段時(shí)間；風(fēng)速保持32km/h不變．當(dāng)沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時(shí)，其風(fēng)速平均每小時(shí)減l千米/時(shí)．第40h時(shí)，測(cè)得風(fēng)速為17km/h，結(jié)合風(fēng)速及時(shí)間的圖象，回答下列問題：

（1）在y軸（）內(nèi)填入相應(yīng)的數(shù)值；

（2）沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束；共經(jīng)過多少小時(shí)？

（3）求出當(dāng)x≥4時(shí)，風(fēng)速y（km/h）與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式．25、紅星中學(xué)某班前年暑假將勤工儉學(xué)掙得的班費(fèi)2000元按一年定期存入銀行．去年暑假到期后取出1000元寄往災(zāi)區(qū)，將剩下的1000元和利息繼續(xù)按一年定期存入銀行，待今年畢業(yè)后全部捐給母校．若今年到期后取得人民幣（本息和）1155，問銀行一年定期存款的年利率（假定利率不變）是多少？評(píng)卷人得分六、綜合題(共3題，共9分)26、已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=12，BC=6，AD⊥BD．以AD為斜邊在平行四邊形ABCD的內(nèi)部作Rt△AED；∠EAD=30°，∠AED=90°．

（1）求△AED的周長；

（2）若△AED以每秒2個(gè)單位長度的速度沿DC向右平行移動(dòng)，得到△A0E0D0，當(dāng)A0D0與BC重合時(shí)停止移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△A0E0D0與△BDC重疊的面積為S，請(qǐng)直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍．27、閱讀下列材料：

問題：如圖1；在?ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，AE=AB，∠EAB=60°，過點(diǎn)E作直線EF，在EF上取一點(diǎn)G，使得∠EGB=∠EAB，連接AG．

求證：EG=AG+BG．

小明同學(xué)的思路是：作∠GAH=∠EAB交GE于點(diǎn)H；構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過推理使問題得到解決．參考小明同學(xué)的思路，探究并解決下列問題：

（1）完成上面問題中的證明；

（2）如果將原問題中的“∠EAB=60°”改為“∠EAB=90°”；原問題中的其它條件不變（如圖2），請(qǐng)?zhí)骄烤€段EG；AG、BG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

28、如圖；在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)P為AC邊上的一點(diǎn)，將線段AP繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（點(diǎn)P對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′），當(dāng)AP旋轉(zhuǎn)至AP′⊥AB時(shí)，點(diǎn)B；P、P′恰好在同一直線上，此時(shí)作P′E⊥AC于點(diǎn)E．

（1）求證：∠CBP=∠ABP；

（2）若AB-BC=4；AC=8，求AE的長；

（3）當(dāng)∠ABC=60°，BC=2時(shí)，點(diǎn)N為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M為邊BP上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接MC，MN，求MC+MN的最小值．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】【分析】分別利用軸對(duì)稱、全等三角形、截距及直角三角形的判定分別判斷弧即可得到真命題．【解析】【解答】解：A；若兩個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折后能夠完全重合；那么這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，正確，為真命題；

B；有兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；故錯(cuò)誤，為假命題；

C；直線在y軸上的截距為-3；故錯(cuò)誤，為假命題；

D；△ABC中；若∠A=2∠B=3∠C，那么△ABC為銳角三角形，故錯(cuò)誤，為假命題；

故選A．2、C【分析】【分析】此題中的關(guān)鍵性的信息是：①若每組7人，則余下4人；②若每組8人，則有一組少3人．【解析】【解答】解：根據(jù)若每組7人；則余下4人，得方程7y=x-4；

根據(jù)若每組8人；則有一組少3人，得方程8y=x+3．

可列方程組為．

故選C．3、C【分析】【分析】根據(jù)∠B的外角是70°；求出∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)任意四邊形內(nèi)角和是360°，求出∠C的度數(shù)即可．

【解答】∵∠B的外角是70°；

∴∠ABC=110°；

∵在四邊形ABCD中；∠A=65°，∠D=105°；

∴∠C=360°-∠A-∠D-∠C=360°-65°-105°-110°=80°；

故選：C．4、D【分析】

解：隆脽

四邊形ABCD

是矩形；

隆脿隆脧ABC=90鈭?

隆脽AB=3AD=BC=1

隆脿AC=AB2+BC2=32+12=10

隆脽AM=AC=10OA=1

隆脿OM=10鈭?1

隆脿

點(diǎn)M

表示點(diǎn)數(shù)為10鈭?1

．

故選D．

先利用勾股定理求出AC

根據(jù)AC=AM

求出OM

由此即可解決問題；

本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用勾股定理求出ACAM

的長，屬于中考?？碱}型．【解析】D

5、B【分析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析判斷．【解析】【解答】解：根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊；得。

A中；1+2=3＜4，不能組成三角形；

B中；4+6＞9，能組成三角形；

C中；5+5=11，不能夠組成三角形；

D中；5+3=8，不能組成三角形．

故選B．6、C【分析】【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得EF=DF=BC，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等列式計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：∵BD⊥AC于D；CE⊥AB于E，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)；

∴EF=DF=BC；

∵∠EFD=50°；

∴∠DEF=（180°-∠EFD）=×（180°-50°）=65°．

故選：C．二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)直線y1上的每個(gè)點(diǎn)都可以表示為（m-2，m），且直線y1和y軸交點(diǎn)為點(diǎn)A，得到方程m-2=0，求得m=4，得到A（0，4），由于直線y1和直線y2=x交點(diǎn)為點(diǎn)B，得到方程m-2=m，求得m=-4，得到B（-4，-4），于是結(jié)論可得．【解析】【解答】解：∵直線y1上的每個(gè)點(diǎn)都可以表示為（m-2，m），且直線y1和y軸交點(diǎn)為點(diǎn)A；

∴m-2=0；

解得：m=4；

∴A（0；4）；

∵直線y1和直線y2=x交點(diǎn)為點(diǎn)B；

∴m-2=m；

∴m=-4；

∴B（-4；-4）；

∴S△AOB=×4×4=8；

故答案為：8．8、略

【分析】【分析】直接利用完全平方公式即可求解．【解析】【解答】解：原式=（-x）2+（-y）2+2×x?y

=x2+y2+2xy．

故答案是：x2+y2+2xy．9、略

【分析】【分析】根據(jù)因式分解與整式的乘法互為逆運(yùn)算，因而把（x+4）（x-1）利用多項(xiàng)式乘法法則展開，就可以得到p的值．【解析】【解答】解：∵多項(xiàng)式x2-px-4分解因式為（x+4）（x-1）；

∴x2-px-4=（x+4）（x-1）；

∴x2-px-4=x2+3x-4；

∴p=-3．

故答案為：-3．10、略

【分析】【解析】由四邊形內(nèi)角和等于360°，可得∠A+∠B+∠C+∠D=360度?！窘馕觥俊敬鸢浮?60。11、三角形的穩(wěn)定性【分析】【解答】解：加上木條后；原不穩(wěn)定的四邊形中具有了穩(wěn)定的三角形，故這其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是三角形的穩(wěn)定性．

故空中填：三角形的穩(wěn)定性．

【分析】木工師傅在門的背面加訂了一根木條，即是組成三角形，故可用三角形的穩(wěn)定性解釋．12、略

【分析】試題分析：先設(shè)OE=x，則OF=4x，由于EF是梯形的中位線，利用平行線分線段成比例定理的推論，可知OE是△ABD的中位線，同理OF是△BCD的中位線，利用三角形中位線定理，可求出AD、BC的長，即可求出AD：BC．設(shè)OE=x，則OF=4x，∵AD∥BC，EF是中位線，∴EF∥AD∥BC，且E、F都是中點(diǎn)，∴O是BD的中點(diǎn)，∴OE是△ABD的中位線，∴AD=2x，同理，BC=8x，∴AD：BC=2x：8x=1：4．故答案為：1：4．考點(diǎn)：1.梯形中位線定理；2.三角形中位線定理.【解析】【答案】1：4.13、45【分析】【解答】解：360°÷8=45°．

故答案為：45°．

【分析】利用正八邊形的外角和等于360度即可求出答案．三、判斷題(共5題，共10分)14、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的解答．【解析】【解答】解：∵實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；

∴數(shù)軸上任何一點(diǎn)；不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)正確．

故答案為：√．15、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義直接判斷即可．【解析】【解答】解：當(dāng)a≤0時(shí)；-a有平方根；當(dāng)a＞0時(shí)，-a沒有平方根．

故原說法錯(cuò)誤．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得當(dāng)-a≥0，有意義．【解析】【解答】解：當(dāng)-a≥0，即a≤0時(shí)，有意義；

故答案為：×．17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷。=故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯(cuò)18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對(duì)稱軸的定義及正方形的特征即可判斷。正方形的對(duì)稱軸有四條，對(duì).考點(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸【解析】【答案】對(duì)四、計(jì)算題(共4題，共8分)19、解：設(shè)小路的寬為x米；

由題意得，（5x）2+（40+50）x-2×x×5x=×40×50

解得；x=2或x=-8（不合題意，舍去）

答：小路的寬為2米．【分析】

根據(jù)“小路與觀賞亭的面積之和占草坪面積的”建立方程求解即可得出結(jié)論．

此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，審清題意，找到相等關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．【解析】解：設(shè)小路的寬為x米；

由題意得，（5x）2+（40+50）x-2×x×5x=×40×50

解得；x=2或x=-8（不合題意，舍去）

答：小路的寬為2米．20、略

【分析】【分析】直接合并同類項(xiàng)即可．【解析】【解答】解：原式=（3-2）=．

故答案為：．21、略

【分析】【分析】根據(jù)不等式a≤x≤3只有5個(gè)整數(shù)解，直接得出這5個(gè)數(shù)，再根據(jù)a分析最值，得出答案．【解析】【解答】解：∵a≤x≤3只有5個(gè)整數(shù)解；

∴一定是3；2，1，0，-1；

∴a最大為-1；最小值應(yīng)大于-2；

∴-2＜a≤-1；

故答案為：-2＜a≤-1．22、略

【分析】【分析】求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根，一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根即是正的平方根．【解析】【解答】解：∵=；

∴的平方根是±；

∵92=81；

∴81的算術(shù)平方根9；

∵（±3）2=9=；

∴的平方根是±3．

故答案為：±，9，±3．五、其他(共3題，共12分)23、略

【分析】【分析】根據(jù)題意，可設(shè)這個(gè)小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸，則根據(jù)原來500噸的用水時(shí)間和300噸的用水時(shí)間相等列出方程求解即可．【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸．

=

解得x=15

故現(xiàn)在每天用水15噸．24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的公式：vt=v0+at進(jìn)行推理；

（2）根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的公式：vt=v0-at進(jìn)行推理；

（3）找出每段函數(shù)上的兩個(gè)點(diǎn)，利用待定系數(shù)法解答．【解析】【解答】解：（1）4小時(shí)時(shí)的風(fēng)速為2×4=8km/h；10小時(shí)時(shí)風(fēng)速為8+4×（10-4）=32km/h．

（2）設(shè)減速時(shí)間為x；則32+（-1）?x=0，解得x=32小時(shí)．

沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束；共經(jīng)過25+32=57小時(shí)．

（3）設(shè)解析式為y=kx+b；

當(dāng)4≤x≤10時(shí)；

把（4，8），（10，32）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式為y=4x-8；4≤x≤10；

當(dāng)10＜x≤25時(shí)；由于風(fēng)速不變得；

y=32；10＜x≤25；

當(dāng)25＜x≤57時(shí)，把（25，32），（57，0）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式為y=-x+57，25＜x≤57．25、略

【分析】【分析】根據(jù)“本金×（1+年利率）=本息和”作為相等關(guān)系列方程求解即可．注意去年存的本金為[2000（1+x%）-1000]元．注意根據(jù)實(shí)際意義進(jìn)行值的取舍．【解析】【解答】解：設(shè)一年定期存款的年利率為x%；依題意列方程，得。

[2000（1+x%）-1000]（1+x%）=1155

（1000+2000x%）（1+x%）=1155

1000+20x+10x+0.2x2=1155

0.2x2+30x-155=0

x2+150x-775=0

（x-5）（x+155）=0

x1=5，x2=-155（舍去）

答：一年定期存款的年利率為5%．六、綜合題(共3題，共9分)26、略

【分析】【分析】（1）在Rt△ADE中；解直角三角形即可；

（2）在△AED向右平移的過程中：

（I）當(dāng)0≤t≤1.5時(shí)；如答圖1所示，此時(shí)重疊部分為一個(gè)三角形；

（II）當(dāng)1.5＜t≤4.5時(shí)；如答圖2所示，此時(shí)重疊部分為一個(gè)四邊形；

（III）當(dāng)4.5＜t≤6時(shí)，如答圖3所示，此時(shí)重疊部分為一個(gè)五邊形．【解析】【解答】解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AD=BC=6．

在Rt△ADE中；AD=6，∠EAD=30°；

∴AE=AD?cos30°=3；DE=AD?sin30°=3；

∴△AED的周長為：6+3+3=9+3．

（2）在△AED向右平移的過程中：

（I）當(dāng)0≤t≤1.5時(shí)，如答圖1所示，此時(shí)重疊部分為△D0NK．

∵DD0=2t，∴ND0=DD0?sin30°=t，NK=ND0÷tan30°=t；

∴S=S△D0NK=ND0?NK=t?t=t2；

（II）當(dāng)1.5＜t≤4.5時(shí)，如答圖2所示，此時(shí)重疊部分為四邊形D0E0KN．

∵AA0=2t，∴A0B=AB-AA0=12-2t；

∴A0N=A0B=6-t，NK=A0N?tan30°=（6-t）．

∴S=S四邊形D0E0KN=S△A0D0E0-S△A0NK=×3×3-×（6-t）×（6-t）=t2+t-；

（III）當(dāng)4.5＜t≤6時(shí)，如答圖3所示，此時(shí)重疊部分為五邊形D0IJKN．

∵AA0=2t，∴A0B=AB-AA0=12-2t=D0C；

∴A0N=A0B=6-t，D0N=6-（6-t）=t，BN=A0B?cos30°=（6-t）；

易知CI=BJ=A0B=D0C=12-2t；∴BI=BC-CI=2t-6；

S=S梯形BND0I-S△BKJ=[t+（2t-6）]?（6-t）-?（12-2t）?（12-2t）=t2+t-．

綜上所述；S與t之間的函數(shù)關(guān)系式為：

S=．27、略

【分析】【分析】（1）作∠GAH=∠EAB交GE于點(diǎn)H；則∠GAB=∠HAE，先根據(jù)ASA定理得出△ABG≌△AEH，由∠GAH=∠EAB=60°可知△AGH是等邊三角形，故可得出結(jié)論；

（2）作∠GAH=∠EAB交GE的延長線于點(diǎn)H，先根據(jù)ASA定理得出△ABG≌△AEH，故可得出BG=EH，AG=AH，根據(jù)∠GAH=∠EAB=90°可知△AGH是等腰直角三角形，所以AG=HG，由此可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：（1）證明：如圖1；作∠GAH=∠EAB交GE于點(diǎn)H，則∠GAB=∠HAE．

∵∠EAB=∠EGB；∠GAB=∠HAE；

∴∠ABG=∠AEH．

又∵AB=AE；

∴（ASA）；

∴△ABG≌△AEH．

∴BG=EH；AG=AH．

∵∠GAH=∠EAB=60°；

∴△AGH是等邊三角形．

∴AG=HG．

∴EG=AG+BG；

（2）線段EG、AG、BG之間的數(shù)量關(guān)系是EG=AG-BG．

理由如下：

如圖2，作∠GAH=∠EAB交GE的延長線于點(diǎn)H，則∠GAB=∠HAE．

∵∠EGB=∠EAB=90°；