2025年春新人教版數學七年級下冊教學課件 9.1.1 平面直角坐標系的概念

9.1用坐標描述平面內點的位置人教版數學七年級下冊9.1.1平面直角坐標系的概念

神舟十八號，十七號，十六號和十五號等衛(wèi)星發(fā)射成功，讓全中國人為之驕傲和自豪!但是你們知道我們的科學家是怎樣迅速地找到返回艙著陸的位置的嗎？這就依賴于BDS——北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng).大家一定覺得很神奇吧！學習了今天的內容，你就會明白其中的奧妙.導入新知2.理解各象限內及坐標軸上點的坐標特征.1.理解平面直角坐標系以及橫軸、縱軸、原點、坐標等概念，認識并能畫出平面直角坐標系

.學習目標3.會用象限或坐標軸說明直角坐標系內點的位置，能根據橫、縱坐標的符號確定點的位置.問題1

如何確定直線上點的位置？

在直線上規(guī)定了原點、正方向、單位長度就構成了數軸.數軸上的點可以用一個實數來表示，這個實數叫作這個點在數軸上的坐標．例如點A在數軸上的坐標為-3，點B在數軸上的坐標為2.反過來，知道數軸上一個點的坐標，這個點在數軸上的位置也就確定了.例如坐標為4的點是點C.探究新知知識點1平面直角坐標系的有關概念·單位長度01234-3-2-1原點??ABC?小紅小明小強問題2

如何確定平面上點的位置？探究新知如何確定平面上點的位置？0-3-2-1-41243小紅小強小明0-2-11243（-2,3）（0,0）（3,2）探究新知

小麗能根據小明的提示從圖中找出圖書館的位置嗎？

周末小明和小麗約好一起去圖書館學習.小明告訴小麗，圖書館在中山北路西邊50米，人民西路北邊30米的位置.中山南路人民東路中山北路人民西路北西探究新知中山南路人民東路中山北路人民西路北西4.如果小明只說在“中山北路西邊50米”，或只說在“人民西路北邊30米”，你能找到嗎？1.小明是怎樣描述圖書館的位置的？2.小明可以省去“西邊”和“北邊”這幾個字嗎？3.如果小明說圖書館在“中山北路西邊、人民西路北邊”，你能找到嗎？探究新知思考：xyo3020102010-10-20-30-40-20-50-10-70-60-50-40-30-80（-50,北西30）人民路中山路探究新知

若將中山路與人民路看成兩條互相垂直的數軸，十字路口為它們的公共原點，這樣就形成了一個平面直角坐標系.人民路31425-2-4-1-3Oy在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸,組成平面直角坐標系.12345-4-3-2-1x豎直的數軸稱為y軸或縱軸；y軸取向上為正方向水平的數軸稱為x軸或橫軸；x軸取向右為正方向x軸與y軸的交點O稱為平面直角坐標系的原點.探究新知xO下面四個圖形中，是平面直角坐標系的是（）-3-2-1123321-1-2-3yxxy（A）321-1-2-3xy（B）O-3-2-1123321-1-2-3（C）O-3-2-1123321-1-2-3y（D）OD鞏固練習321-1-2-3問題1在平面直角坐標系中，能用有序數對來表示圖中點A的位置嗎？由點A分別向x軸，y軸作垂線，垂足M在x軸上的坐標是3，垂足N在y軸上的坐標是4，我們說點A的橫坐標是3，縱坐標是4．有序數對（3，4）就叫作點A的坐標，記作“A（3，4）”.注意：表示點的坐標時，必須橫坐標在前，縱坐標在后，中間用逗號隔開．知識點2確定平面直角坐標系內點的坐標探究新知-3-2-112345x54321-1-2OyA（3，4）MN問題2如圖，在平面直角坐標系中，點B，C，D的坐標分別是什么？解：B（-2，3），C（4，-3），D（-1，-4）．探究新知問題3如圖，在平面直角坐標系中，你能分別寫出點A，B，C，D的坐標嗎？x軸和y軸上的點的坐標有什么特點？原點的坐標是什么？解：A（4，0），B（-2，0），C（0，5），D（0，-3），①x軸上的點的縱坐標為0，一般記為（x，0）；②y軸上的點的橫坐標為0，一般記為（0，y）；③原點O的坐標是（0，0）．探究新知ABCEFD寫出下圖中的多邊形ABCDEF各個頂點的坐標.1234-1-2123-1-2-3yOx解:A（-2，0）,B（0，-3），C（3，-3）,D（4，0），E（3，3）,F（0，3）.探究新知考點1

1確定平面直角坐標系內點的坐標1.寫出圖中點A，B，C，D，E的坐標.解：A（-2，-2），B（-5，4），C（5，-4），D（0，-3）,E（2，5）,F（-3，0）.鞏固練習

在平面直角坐標系中，兩條坐標軸（即橫軸和縱軸）把坐標平面分成如圖所示的Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四個部分，每個部分稱為象限.提示：坐標軸上的點不屬于任何一個象限.知識點3探究新知平面直角坐標系內點的坐標性質它們分別叫作第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.

觀察坐標系,填寫各象限內的點的坐標的特征：點的位置橫坐標的符號縱坐標的符號第一象限第二象限第三象限第四象限+++---+-AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCDE【討論】不看平面直角坐標系,你能迅速說出A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4)所在的象限嗎？你的方法又是什么？探究新知點的位置橫坐標的符號縱坐標的符號在x軸的正半軸上在x軸的負半軸上在y軸的正半軸上在y軸的負半軸上0++--000【討論】不看平面直角坐標系,你能迅速說出A(4,0),B(0,3),C(-4,0),E(0,-4),O(0,0)所在的位置嗎？你的方法又是什么？AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCE觀察坐標系,填寫坐標軸上的點的坐標的特征：探究新知【思考】坐標平面內的點與有序數對(坐標)是什么關系?

類比數軸上的點與實數是一一對應的.我們可以得出：①對于坐標平面內任意一點M,都有唯一的一個有序實數對(x,y)(即點M的坐標）和它對應；②反過來，對于任意一個有序實數對(x,y),在坐標平面內都有唯一的一點M(即坐標為(x,y)的點）和它對應.也就是說，坐標平面內的點與有序實數對是一一對應的.探究新知在平面直角坐標系中，描出下列各點，并指出它們分別在哪個象限.A(5，4)，B(-3，4)，C(-4，-1)，D(2，-4).探究新知考點1在平面直角坐標系內確定已知點y5-5-2-4-1231-664-55-3-44-23-121-66x-3A(5,4)OB(-3,4)C(-4,-1)D(2,-4)解：如圖，先在x軸上找到表示5的點，再在y軸上找出表示4的點，過這兩個點分別作x

軸，y

軸的垂線，垂線的交點就是點A.

類似地，其他各點的位置如圖所示.點A在第一象限，點B

在第二象限，點C在第三象限，點D在第四象限.1.在如圖所示的平面直角坐標系中描出下列各點.L（-5，-3），M（4，0），N（-6，2），P（5，-3.5）,Q（0，5）,R（6，2）.鞏固練習LMNPQR2.下列各點分別在坐標平面的什么位置上？A（3，2）B（0，－2）C（－3，－2）D（－3，0）E（－1.5，3.5）F（2，－3）第一象限第三象限第二象限第四象限y軸上x軸上鞏固練習已知在平面直角坐標系中，點P(m，m-2)在x軸上，則m的值是________，點P的坐標是_______．解析：根據x軸上點的坐標的坐標特征，縱坐標為0，可得關于m的方程m-2=0,解得m=2.則點P的坐標是(2,0).m=2求點的坐標中字母的值的方法：根據坐標軸上的點的坐標特征，列出關于字母的方程，解方程即可求出相應字母的值．探究新知考點2利用平面直角坐標系內點的坐標特征確定字母的值(2,0)點A(m＋3，m＋1)在x軸上，則A點的坐標為()A．(0，-2)B．(2，0)C．(4，0)D．(0，-4)B鞏固練習

點A(n＋6，n-1)在y軸上，則A點的坐標為()A．(0，-7)B．(-7，0)C．(5，0)D．(0，-5)A1.在平面直角坐標系中，點（1，2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2.已知點P（m+2，2m﹣4）在x軸上，則點P的坐標是（）A．（4，0） B．（0，4） C．（﹣4，0）D．（0，﹣4）

AA鏈接中考1.如圖所示，點A的坐標是()A．(3，2)B．(3，3)C．(3，-3)

D．(-3，-3)

B課堂檢測基礎鞏固題2.在平面直角坐標系中，若點P的坐標為（-3，2），則點P所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限

D.第四象限

3.如果點M（3，x）在第一象限，則x的取值范圍是___________.4.若第二象限內的點P（x，y）滿足|x|=3,y2=25，則點P的坐標是___________.Bx＞0（-3，5）課堂檢測5.如圖所示，在平面直角坐標系中,描出以下各點：A（4，3），B（-2，3）,C（-3，-1）,D（2，-2）,E（0，-1）,F（-1，0），G（0，0）．并指出各點所在的象限或坐標軸.解：如圖所示，點A在第一象限，點B在第二象限，點C在第三象限，點D在第四象限，點E在y軸上，點F在x軸上，點G在原點.課堂檢測6.如圖所示，寫出坐標系中各點的坐標.解：A（-3，1），B（0，1），C（1，-1），D（-2，0），E（2，0），F（-1，-2）．O課堂檢測2.已知P點坐標為（a+1，a－3）①點P