河北省廊坊市香河縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

河北省廊坊市香河縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間:120分鐘，滿(mǎn)分:120分）注意事項(xiàng):1．請(qǐng)使用考試專(zhuān)用的2B鉛筆進(jìn)行填涂．2．修改時(shí)，請(qǐng)先用橡皮擦干凈，再重新填涂，不得使用修正帶或涂改液．一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.在平面內(nèi)，下列說(shuō)法不能確定物體位置的是（）A.某影廳3排5座 B.北偏西C.某市解放路30號(hào) D.東經(jīng)，北緯答案：B2.如圖，小明將寫(xiě)有“知”“識(shí)”“拓”“展”四張卡片分別放入平面直角坐標(biāo)系中，則寫(xiě)有“拓”的卡片遮住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（）A. B. C. D.答案：C3.下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A. B. C. D.答案：D4.若點(diǎn)在第三象限，則點(diǎn)在（）A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限答案：C5.如圖，、相交于O，，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.與是對(duì)頂角 B.與互為余角C.與互為余角 D.與互為補(bǔ)角答案：D6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中用大小形狀完全相同的長(zhǎng)方形紙片擺成如圖圖案．已知點(diǎn)，則長(zhǎng)方形的面積為（）A. B. C. D.7答案：C7.下列各式計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.答案：D8.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.答案：B9.已知的立方根是3，的算術(shù)平方根是4，則（）A.25 B.23 C.21 D.19答案：B10.如圖，已知，若，且，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.答案：A11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，小衣?lián)軇?dòng)動(dòng)點(diǎn)按圖中箭頭所示方向從原點(diǎn)出發(fā)，第1次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第4次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，……按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.答案：C12.如圖，半徑為的圓周上有一點(diǎn)M落在數(shù)軸上點(diǎn)處，現(xiàn)將圓在數(shù)軸上向左滾動(dòng)一周后點(diǎn)所處的位置在兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間，則的平方根是（）A. B. C. D.答案：D二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）13.一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為和，則的值為_(kāi)___________．答案：314.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)是，若軸，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)是________．答案：或15.如圖，把三角形沿方向平移得到三角形，，則的長(zhǎng)是____________．答案：##4厘米16.如圖，，E是直線(xiàn)之間的一點(diǎn)，連接，則圖中的關(guān)系為_(kāi)_____．答案：三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.如圖，這是某校的平面示意圖，圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，已知藝體館的坐標(biāo)是，圖書(shū)館的坐標(biāo)是．（1）寫(xiě)出表示坐標(biāo)原點(diǎn)的建筑物，并在圖中畫(huà)出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系；（2）分別用坐標(biāo)表示校門(mén)、升旗臺(tái)、實(shí)驗(yàn)樓和宿舍樓的位置．答案：（1）教學(xué)樓，圖見(jiàn)解析（2）校門(mén)，升旗臺(tái)，實(shí)驗(yàn)樓，宿舍樓【小問(wèn)1詳解】解：根據(jù)題意，得到以教學(xué)樓所在位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立坐標(biāo)系，如圖所示：【小問(wèn)2詳解】由圖可知：校門(mén)，升旗臺(tái)，實(shí)驗(yàn)樓，宿舍樓．18.計(jì)算：（1）（2）答案：（1）（2）【小問(wèn)1詳解】解：；【小問(wèn)2詳解】解：．19.如圖，沿直線(xiàn)l向右平移，得到，且，．（1）求的長(zhǎng)．（2）求的度數(shù)．答案：（1）（2）【小問(wèn)1詳解】解：∵沿直線(xiàn)l向右平移，得到，∴，∵，∴；【小問(wèn)2詳解】解：∵沿直線(xiàn)l向右平移，得到，且，∴，∴．20.如圖，已知三角形在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為，．（1）求三角形的面積；（2）設(shè)點(diǎn)G在x軸上，，求點(diǎn)G的坐標(biāo)．答案：（1）4（2）或．【小問(wèn)1詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，三角形的面積【小問(wèn)2詳解】解：點(diǎn)G在x軸上，設(shè)點(diǎn)G的坐標(biāo)為，，或，解得：或，點(diǎn)G的坐標(biāo)為或．21.如圖，已知直線(xiàn)，相交于點(diǎn)，射線(xiàn)平分，于點(diǎn)，（1）求的度數(shù)；（2）試判斷射線(xiàn)是否平分，并說(shuō)明理由．答案：（1）（2）平分，理由見(jiàn)解析【小問(wèn)1詳解】解：∵平分，∴，∵，∴，∵，∴，∴．【小問(wèn)2詳解】解：平分．理由：∵，，∴，∵，∴，∵，∴，∴平分．22.已知平面內(nèi)有一點(diǎn)，分別根據(jù)下列條件求點(diǎn)的坐標(biāo)．（1）點(diǎn)到軸的距離為4；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為，且直線(xiàn)與坐標(biāo)軸平行．答案：（1）或；（2）或【小問(wèn)1詳解】解：點(diǎn)到軸的距離為4；，或，解得：或，當(dāng)時(shí)，，；當(dāng)時(shí)，，；點(diǎn)的坐標(biāo)為或；【小問(wèn)2詳解】解：，點(diǎn)的坐標(biāo)為，且直線(xiàn)與坐標(biāo)軸平行，①若直線(xiàn)與軸平行，則，解得：，，點(diǎn)的坐標(biāo)為；②若直線(xiàn)與軸平行，則，解得：，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，綜上可知，點(diǎn)的坐標(biāo)為或．23.如圖，是一塊體積為立方厘米的立方體鐵塊．（1）求出這個(gè)鐵塊的棱長(zhǎng)．（2）現(xiàn)在工廠(chǎng)要將這個(gè)鐵塊融化，重新鍛造成兩個(gè)棱長(zhǎng)為厘米的小立方體鐵塊和一個(gè)底面為正方形的長(zhǎng)方體鐵塊，若長(zhǎng)方體鐵塊的高為厘米，求長(zhǎng)方形鐵塊底面正方形的邊長(zhǎng)．答案：（1）厘米；（2）厘米．【小問(wèn)1詳解】根據(jù)題意可得：鐵塊的棱長(zhǎng)為（厘米），答：這個(gè)鐵塊的棱長(zhǎng)為厘米；【小問(wèn)2詳解】由題可知，設(shè)長(zhǎng)方體鐵塊底面正方形的邊長(zhǎng)為厘米，∴，，解得：，答：長(zhǎng)方體鐵塊底面正方形的邊長(zhǎng)為厘米．24.已知直線(xiàn)l1l2，直線(xiàn)l3交l1于點(diǎn)C，交l2于點(diǎn)D，P是直線(xiàn)CD上一點(diǎn)．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段CD上時(shí)，請(qǐng)你探究∠1，∠2，∠3之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段DC的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，∠1，∠2，∠3之間的關(guān)系是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)找出它們之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段CD的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論．答案：（1）∠3=∠1+∠2，理由見(jiàn)解析（2）∠2=∠1+∠3，理由見(jiàn)解析（3）∠1=∠2+∠3，理由見(jiàn)解析小問(wèn)1詳解】解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)P作PE∥l1∵l1∥l2∴PE∥l1∥l2∴∠1=∠APE，∠2=∠BPE，∵∠APB=∠APE+∠BPE，∴∠APB=∠1+∠2，即∠3=∠1+∠2，【小問(wèn)2詳解】如圖所示，過(guò)點(diǎn)P作PE∥l1∵l1∥l2∴PE∥l1∥l2∴∠1