2025年冀少新版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年冀少新版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、已知函數(shù)，當(dāng)k取不同的數(shù)值時(shí)，可以得到許多不同的雙曲線，這些雙曲線必定（）A.交于同一個(gè)交點(diǎn)B.有無(wú)數(shù)個(gè)交點(diǎn)C.沒(méi)有交點(diǎn)D.不能確定2、已知反比例函數(shù)y=的圖象如圖，則二次函數(shù)y=2kx2﹣4x+k2的圖象大致為（）A.B.C.D.3、如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，若以A為旋轉(zhuǎn)中心，將其按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°到△AB'C'位置，則B點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為（）A.B.C.D.4、若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和6，第三邊是方程x2－10x＋21＝0的解，則第三邊的長(zhǎng)為()A.7B.3C.7或3D.無(wú)法確定5、如圖，直線y=33x+3

與x

軸、y

軸分別相交于AB

兩點(diǎn)，圓心P

的坐標(biāo)為(1,0)

圓P

與y

軸相切于點(diǎn)O.

若將圓P

沿x

軸向左移動(dòng)，當(dāng)圓P

與該直線相交時(shí)，橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)P

的個(gè)數(shù)是(

)

A.2

B.3

C.4

D.5

6、下午2點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)鐘的分針與時(shí)針?biāo)山堑亩葦?shù)為（）A.120B.117.5C.105D.907、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是⊙O的直徑，∠ABC=26°，則∠CAD的度數(shù)是（）A.26°B.60°C.64°D.74°8、現(xiàn)有名片若干張，已知名片的長(zhǎng)邊為9cm，規(guī)定不能用尺子量，而且不能折疊或切斷名片，你能否算出名片的短邊的長(zhǎng)度（）A.能B.不能C.無(wú)法確定D.以上都不對(duì)9、如果兩個(gè)相似多邊形的面積比為16：9，那么這兩個(gè)相似多邊形的相似比為（）A.16：9B.4：3C.2：3D.256：81評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、某藥品原價(jià)是每瓶a元，后經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每次降價(jià)的百分率都為x，那么現(xiàn)在該藥品每瓶的價(jià)格是____元．11、二次函數(shù)y=x2-4x+3的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是____．12、數(shù)據(jù)12345

的方差為_(kāi)_____．13、計(jì)算的結(jié)果等于______．14、我們把分子為1的分?jǐn)?shù)叫做理想分?jǐn)?shù)，如，任何一個(gè)理想分?jǐn)?shù)都可以寫(xiě)成兩個(gè)不同理想分?jǐn)?shù)的和，如=+=+=+根據(jù)對(duì)上述式子的觀察，請(qǐng)你思考：如果理想分?jǐn)?shù)（n是不小于2的正整數(shù)）=+那么a+b=____．（用含n的式子表示）評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)15、如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別為60和72，另一個(gè)三角形有兩個(gè)角分別為60°和48°，那么這兩個(gè)三角形可能不相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、斜邊和1個(gè)銳角分別相等的2個(gè)直角三角形全等____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、x＞y是代數(shù)式（____）18、銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部．()19、下列說(shuō)法中；正確的在題后打“√”．錯(cuò)誤的在題后打“×”．

（1）兩個(gè)有理數(shù)相加，其和一定大于其中的一個(gè)加數(shù)；____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（2）若兩個(gè)有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)；____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（3）若兩個(gè)有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)；____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（4）如果某數(shù)比-5大2，那么這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是3；____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（5）絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相加，和為0；____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（6）絕對(duì)值相同的兩個(gè)數(shù)相加，和是加數(shù)的2倍．____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、圓心相同的兩個(gè)圓是同心圓．____（判斷對(duì)錯(cuò)）21、已知y與x成反比例，又知當(dāng)x=2時(shí)，y=3，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=評(píng)卷人得分四、證明題(共2題，共10分)22、如圖；在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點(diǎn)，以AB，BD為鄰邊作平行四邊形ABDE，連接AD，EC．

求證：△ADC≌△ECD．23、如圖；直線AT切圓O于點(diǎn)A，過(guò)A引AT的垂線，交圓O于B，BT交圓O于C，連接AC；

求證：AC2=BC?CT．評(píng)卷人得分五、多選題(共4題，共36分)24、若一次函數(shù)y=（k-6）x+b的圖象經(jīng)過(guò)y軸的正半軸上一點(diǎn)，且y隨x的增大而減小，那么k，b的取值范圍是（）A.k＜0，b＞0B.k＜6，b＞0C.k＞6，b＞0D.k=6，b=025、如圖，在平面直角坐標(biāo)系上，△ABC的頂點(diǎn)A和C分別在x軸、y軸的正半軸上，且AB∥y軸，點(diǎn)B（1，3），將△ABC以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△DBE，恰好有一反比例函數(shù)y=圖象恰好過(guò)點(diǎn)D，則k的值為（）A.6B.-6C.9D.-926、某廠今年一月的總產(chǎn)量為500噸，三月的總產(chǎn)量為720噸，平均每月增長(zhǎng)率是x，列方程（）A.500（1+2x）=720B.720（1+x）2=500C.500（1+x2）=720D.500（1+x）2=72027、把分式中的x、y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）A.擴(kuò)大3倍B.縮小為原來(lái)的C.不變D.縮小為原來(lái)的評(píng)卷人得分六、計(jì)算題(共3題，共9分)28、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，a=+1．29、（2015秋?濰坊校級(jí)期中）如圖，有一直徑為1米的圓形鐵皮，要從中剪出一個(gè)最大的圓心角為90°的扇形，則剩下部分的（陰影部分）的面積是____．30、先化簡(jiǎn)，再求值：．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】根據(jù)已知條件取任意兩個(gè)特殊的函數(shù)，如y=，y=，知道不論x為何值，永遠(yuǎn)不等于，即可判斷雙曲線沒(méi)有交點(diǎn)，即可選出答案．【解析】【解答】解：y=（k＞0），當(dāng)k取不同的數(shù)值時(shí)，可以得到許多不同的雙曲線，如y=，y=；

∵x≠0；

∴≠；

即兩雙曲線沒(méi)有交點(diǎn)．

故選C．2、D【分析】試題分析：∵函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，∴k＜0，由圖知當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=﹣k＞1，∴k＜﹣1，∴拋物線y=2kx2﹣4x+k2開(kāi)口向下，對(duì)稱為x=﹣﹣1＜＜0，∴對(duì)稱軸在﹣1與0之間，故選：D．考點(diǎn)：1、反比例函數(shù)的圖象；2、二次函數(shù)的圖象【解析】【答案】3、C【分析】試題分析：∵Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，∴由勾股定理知，AB===5，則依題意得B點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為：=．故選C．考點(diǎn)：1．弧長(zhǎng)的計(jì)算；2．旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．【解析】【答案】C．4、A【分析】【分析】x2﹣10x+21=0,

因式分解得:（x﹣3）（x﹣7）=0,

解得:x1=3,x2=7,

∵三角形的第三邊是x2﹣10x+21=0的解,

∴三角形的第三邊為3或7,

當(dāng)三角形第三邊為3時(shí),2+3＜6,不能構(gòu)成三角形,舍去;

當(dāng)三角形第三邊為7時(shí),三角形三邊分別為2,6,7,能構(gòu)成三角形,

則第三邊的長(zhǎng)為7．

故選A．5、B【分析】解：隆脽

直線y=33x+3

與x

軸；y

軸分別相交于AB

兩點(diǎn)；

圓心P

的坐標(biāo)為(1,0)

隆脿A

點(diǎn)的坐標(biāo)為：0=33x+3

x=鈭?3A(鈭?3,0)

B

點(diǎn)的坐標(biāo)為：(0,3)

隆脿AB=23

將圓P

沿x

軸向左移動(dòng)；當(dāng)圓P

與該直線相切于C1

時(shí)，P1C1=1

根據(jù)鈻?AP1C1

∽鈻?ABO

隆脿13=AP1AB=AP123

隆脿AP1=2

隆脿P1

的坐標(biāo)為：(鈭?1,0)

將圓P

沿x

軸向左移動(dòng)；當(dāng)圓P

與該直線相切于C2

時(shí)，P2C2=1

根據(jù)鈻?AP2C2

∽鈻?ABO

隆脿13=AP2AB=AP223

隆脿AP2=2

P2

的坐標(biāo)為：(鈭?5,0)

從鈭?1

到鈭?5

整數(shù)點(diǎn)有鈭?2鈭?3鈭?4

故橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)P

的個(gè)數(shù)是3

個(gè)．

故選：B

．

根據(jù)直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)；得出AB

的坐標(biāo)，再利用三角形相似得出圓與直線相切時(shí)的坐標(biāo)，進(jìn)而得出相交時(shí)的坐標(biāo)．

此題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系，以及相似三角形的判定，題目綜合性較強(qiáng)，注意特殊點(diǎn)的求法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．【解析】B

6、C【分析】【分析】根據(jù)鐘表上的刻度是把一個(gè)圓平均分成了12等份，每一份是30°，找出時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°計(jì)算即可．【解析】【解答】解：：∵時(shí)針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5°；分針每分鐘轉(zhuǎn)6°；

∴鐘表上下午2點(diǎn)30分時(shí)；時(shí)針與分針的夾角可以看成時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)2時(shí)0.5°×30=15°；

∵分針在數(shù)字6上；鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°；

∴下午2點(diǎn)30分時(shí)分針與時(shí)針的夾角4×30°-15°=105°．

故選：C．7、C【分析】【分析】根據(jù)圓周角定理∠ACD=90°，∠D=∠B=26°，然后根據(jù)互余求∠CAD的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵AD是⊙O的直徑；

∴∠ACD=90°；

∵∠D=∠B=26°；

∴∠CAD=90°-∠D=90°-26°=64°．

故選C．8、A【分析】【分析】根據(jù)題意，畫(huà)出圖形，根據(jù)矩形的性質(zhì)來(lái)計(jì)算短邊的長(zhǎng)度．【解析】【解答】解：假設(shè)如圖所示；在矩形ABCD中，AD=BC．據(jù)此可以求得短邊的長(zhǎng)度．

故選：A．9、B【分析】【解答】解：根據(jù)題意得：

故選：B．

【分析】根據(jù)兩個(gè)相似多邊形的面積比為16：9，面積之比等于相似比的平方．二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】【分析】每次降價(jià)的百分率都為x，根據(jù)某藥品原價(jià)是每瓶a元，后經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，求現(xiàn)在藥品的價(jià)格可列出代數(shù)式．【解析】【解答】解：每次降價(jià)的百分率都為x；

那么現(xiàn)在該藥品每瓶的價(jià)格為：a（1-x）2．

故答案為：a（1-x）2．11、（1，0），（3，0）【分析】【分析】根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題，通過(guò)解方程x2-4x+3=0即可得到拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．【解析】【解答】解：當(dāng)y=0時(shí)，x2-4x+3=0；

解得：x1=1，x2=3；

所以二次函數(shù)y=x2-4x+3的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1；0），（3，0）．

故答案為（1，0），（3，0）．12、略

【分析】解：數(shù)據(jù)12345

的平均數(shù)為15(1+2+3+4+5)=3

故其方差S2=15[(3鈭?3)2+(1鈭?3)2+(2鈭?3)2+(4鈭?3)2+(5鈭?3)2]=2

．

故填2

．

根據(jù)方差的公式計(jì)算.

方差S2=1n[(x1鈭?x.)2+(x2鈭?x.)2++(xn鈭?x.)2].

本題考查方差的定義.

一般地設(shè)n

個(gè)數(shù)據(jù)，x1x2xn

的平均數(shù)為x.

則方差S2=1n[(x1鈭?x.)2+(x2鈭?x.)2++(xn鈭?x.)2]

它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．【解析】2

13、-1【分析】解：

=（）2-22

=3-4

=-1．

故答案為：-1．

根據(jù)平方差公式計(jì)算即可求解．

考查了二次根式的計(jì)算，關(guān)鍵是熟練掌握平方差公式．【解析】-114、略

【分析】

a+b=（n+1）2．

【解析】【答案】根據(jù)題意，分析可得在=+有（2+1）2=3+6；在=+有（3+1）2=4+12；如果理想分?jǐn)?shù)=+那么a+b=（n+1）2．

三、判斷題(共7題，共14分)15、×【分析】【分析】先利用三角形內(nèi)角和計(jì)算出兩個(gè)角分別為60°和72°的三角形第三個(gè)內(nèi)角為48°，于是根據(jù)有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可判斷兩個(gè)角分別為60°和72°的三角形與有兩個(gè)角分別為60°和48°的三角形相似．【解析】【解答】解：一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別為60°和72°；則第三個(gè)角為48°，而另一個(gè)三角形有兩個(gè)角分別為60°和48°，所以這兩個(gè)三角形相似．

故答案為×．16、√【分析】【分析】根據(jù)“AAS”可判斷命題的真假．【解析】【解答】解：命題“斜邊和1個(gè)銳角分別相等的2個(gè)直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．17、×【分析】【分析】本題雖為判斷題，但實(shí)質(zhì)上仍是代數(shù)式的判定問(wèn)題，根據(jù)代數(shù)式的定義進(jìn)行判定即可．【解析】【解答】解：x＞y為不等式；不是代數(shù)式，故錯(cuò)誤．

故答案為：×．18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形外心的形成畫(huà)出相應(yīng)三角形的外心即可判斷．如圖所示：故本題正確?？键c(diǎn)：本題考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】對(duì)19、×【分析】【分析】可用舉特殊例子法解決本題．可以舉個(gè)例子．

（1）（-3）+（-1）=-4；得出（1）是錯(cuò)誤的；

（2）3+（-1）=2；得出（2）是錯(cuò)誤的；

（3）由加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加；取原來(lái)的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可以得出（3）是正確的；

（4）先根據(jù)加法的意義求出比-5大2；再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可以得出（4）是正確的；

（5）由加法法則可以得出（5）是正確的；

（6）由加法法則可以得出（6）是錯(cuò)誤的．【解析】【解答】解：（1）如（-3）+（-1）=-4；故兩個(gè)有理數(shù)相加，其和一定大于其中的一個(gè)加數(shù)是錯(cuò)誤的；×（判斷對(duì)錯(cuò)）

（2）如3+（-1）=2；故若兩個(gè)有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)是錯(cuò)誤的；×（判斷對(duì)錯(cuò)）

（3）若兩個(gè)有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)；則這兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)是正確的；√（判斷對(duì)錯(cuò)）

（4）|-5+2|=3．

故如果某數(shù)比-5大2；那么這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是3是正確的；√（判斷對(duì)錯(cuò)）

（5）絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相加；和為0是正確的；√（判斷對(duì)錯(cuò)）

（6）如-3+3=0．

故絕對(duì)值相同的兩個(gè)數(shù)相加；和是加數(shù)的2倍是錯(cuò)誤的．×（判斷對(duì)錯(cuò)）

故答案為：×，×，√，√，√，×．20、×【分析】【分析】根據(jù)同心圓的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：圓心相同；半徑不等的兩個(gè)圓是同心圓．

故答案為×．21、√【分析】【解析】試題分析：設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是再把x=2時(shí)，y=3代入即可求得結(jié)果.設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是當(dāng)x=2，y=3時(shí)，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=故本題正確.考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)關(guān)系式【解析】【答案】對(duì)四、證明題(共2題，共10分)22、略

【分析】【分析】由AB=AC，平行四邊形ABDE，易得∠ACD=∠EDC，AC=DE，然后由SAS，即可判定：△ADC≌△ECD．【解析】【解答】證明：∵AB=AC；

∴∠ABC=∠ACB；

∵四邊形ABDE是平行四邊形；

∴AB∥DE；AB=DE；

∴∠ABC=∠EDC；

∴∠ACD=∠EDC；

∵AB=AC；AB=DE；

∴AC=DE；

在△ADC和△ECD中；

；

∴△ADC≌△ECD（SAS）．23、略

【分析】【分析】由AT為圓O的切線，利用切線的性質(zhì)得到BA與AT垂直，再由AB為圓O的直徑，利用直徑所對(duì)的圓周角為直角，得到∠ACB為直角，利用同角的余角相等得到一對(duì)角相等，可得出三角形ABC與三角形TAC相似，由相似得比例，變形后即可得證．【解析】【解答】解：∵AT為圓O的切線；

∴BA⊥AT；

∴∠BAC+∠CAT=90°；

∵AB為圓O的直徑；

∴∠ACB=90°；

∴∠B+∠BAC=90°；

∴∠B=∠CAT；又∠ACB=∠TCA=90°；

∴△ABC∽△TAC；

∴=，即AC2=BC?CT．五、多選題(共4題，共36分)24、A|B【分析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵一次函數(shù)y=（k-6）x+b的圖象經(jīng)過(guò)y軸的正半軸上一點(diǎn)；且y隨x的增大而減小；

∴k-6＜0，b＞0，即k＜6，b＞0．

故選B．25、A|B【分析】【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BD=BA=3，∠DBA=90°，則BD∥x軸，易得D（-2，3），然后利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式．【解析】【解答】解：如圖；∵△ABC以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△DBE，點(diǎn)B（1，3），AB∥y軸；

∴BD=BA=3；∠DBA=90°；

∴BD∥x軸；

∴DF=3-1=2；

∴D（-2；3）．

∵反比例