2025年新科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年新科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷104考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、下列各式中，不能用平方差公式因式分解的是（）A.-x2-y2B.-4+9x2C.D.2、【題文】如圖，下面的四個(gè)結(jié)論中：

①AB=CD；②BE=CF；③④其中正確的有（）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)3、在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（2，1）B.（﹣2，1）C.（2，﹣1）D.（﹣2，﹣1）4、正比例函數(shù)y=kx(k鈮?0)

的函數(shù)值y

隨x

的增大而增大，則一次函數(shù)y=x+k

的圖象大致是A.B.C.D.5、下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A.B.C.D.6、已知+=4，那么的值是（）A.B.-C.6D.-6評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、為了了解學(xué)校開展“尊敬父母；從家務(wù)事做起”活動(dòng)的實(shí)施情況，該校抽取初二年級(jí)50名學(xué)生，調(diào)查他們一周（按七天計(jì)算）的家務(wù)所用時(shí)間（單位：小時(shí)），得到一組數(shù)據(jù)，并繪制成下表，請(qǐng)根據(jù)該表完成下列各題：

（1）填寫頻率分布表中未完成的部分；

（2）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在什么范圍內(nèi)；

（3）由以上信息判斷；每周做家務(wù)的時(shí)間不超過1.5小時(shí)的學(xué)生所占的百分比．

頻數(shù)分布表。

。分組頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻率0.55～1.05正正140.281.05～1.55正正正150.301.55～2.05正7____2.05～2.5540.082.55～3.05正50.103.05～3.553____3.55～4.05____0.04合計(jì)501.008、已知x-y=6，xy=7，則x2y-xy2=____，x2+y2=____．9、（2012秋?上虞市校級(jí)月考）如圖；BD是等腰三角形ABC的底邊AC上的高線，DE∥BC，交AB于點(diǎn)E．則△BDE是等腰三角形．請(qǐng)?jiān)诮獯疬^程中的括號(hào)里填寫理由．

解：∵AB=BC，BD⊥AC（已知）∴∠ABD=∠DBC____

∵DE∥BC（已知），∴∠DBC=∠EDB，____

∴∠ABD=∠EDB，∴BE=DE____

∴△EDB是等腰三角形．10、若且則。11、工人師傅砌門時(shí)，如圖所示，常用木條EF固定矩形木框ABCD，使其不變形，這是利用______．12、若x

，y

為實(shí)數(shù)，且滿足|

x

鈭?3|+y+3=0=0

則(xy)2017

的值是__________．13、小明在紙上隨手寫下一串?dāng)?shù)字“1010010001

”，則數(shù)字“1

”出現(xiàn)的頻率是____．14、計(jì)算：-的結(jié)果是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)15、=-a-b；____．16、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、若x＞y，則xz2＞yz2．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、下列各式化簡(jiǎn)；若不正確的，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)寫出正確結(jié)果，若正確的，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．20、若x＞y，則xz＞yz．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、關(guān)于某一條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形叫軸對(duì)稱圖形.評(píng)卷人得分四、其他(共4題，共20分)22、水資源是人類最為最重要的資源，為提高水資源的利用率，光明小區(qū)安裝了循環(huán)用水裝置，現(xiàn)在的用水量比原來每天少了10噸，經(jīng)測(cè)算，原來500噸水的時(shí)間現(xiàn)在只需要用水300噸，求這個(gè)小區(qū)現(xiàn)在每天用水多少噸？23、使用墻的一邊，再用13米的鐵絲網(wǎng)圍成三邊，圍成一個(gè)面積為20米2的長(zhǎng)方形，求這個(gè)長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)，設(shè)墻的對(duì)邊長(zhǎng)為x，可得方程____．24、科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)；空氣含氧量y（克/立方米）與海拔高度x（米）之間近似地滿足一次函數(shù)關(guān)系．經(jīng)測(cè)量，在海拔高度為0米的地方，空氣含氧量約為300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空氣含氧量約為240克/立方米．

（1）求出y與x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）已知某山的海拔高度為1500米，請(qǐng)你求出該山山頂處的空氣含氧量約為多少？25、一幢辦公大樓共有9層，每層有12個(gè)辦公室，其中201表示2樓的第1個(gè)辦公室，那么511表示____樓的第____個(gè)辦公室．評(píng)卷人得分五、作圖題(共2題，共12分)26、如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，任意連接這些小正方形的頂點(diǎn)，可得到一些線段．請(qǐng)?jiān)趫D中畫出這樣的線段，并選擇其中的一個(gè)說明這樣畫的道理．27、如圖所示；已知?ABCD，試用兩種方法，將?ABCD分成面積相等的四個(gè)部分．（要求用文字簡(jiǎn)述你所設(shè)計(jì)的兩種方法，并在所給的兩個(gè)平行四邊形中正確畫圖）．

參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】【分析】根據(jù)能夠運(yùn)用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式必須是二項(xiàng)式，兩項(xiàng)都能寫成平方的形式，且符號(hào)相反進(jìn)行分析即可．【解析】【解答】解：根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)可得A答案不能用平方差公式分解；

故選：A．2、A【分析】【解析】此題考查兩直線平行的性質(zhì)定理、三角形全等的判定定理的應(yīng)用、三角形犬的的性質(zhì)定理的應(yīng)用，平四邊形面積的計(jì)算；如下圖所示，連接由得所以由得由得

由所以①正確；由所以②正確；

由所以③正確；

由的底和高相等，所以面積相等，所以④正確；【解析】【答案】A3、C【分析】【解答】解：點(diǎn)P（2；1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，﹣1）；

故選：C．

【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可直接得到答案．4、A【分析】【分析】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù)y=kx+b(k鈮?0)

中，當(dāng)k>0b>0

時(shí)函數(shù)的圖象在一、二、三象限.

先根據(jù)正比例函數(shù)y=kx

的函數(shù)值y

隨x

的增大而增大判斷出k

的符號(hào)，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解答】解：隆脽

正比例函數(shù)y=kx

的函數(shù)值y

隨x

的增大而增大；

隆脿k>0

隆脽b=k>0

隆脿

一次函數(shù)y=x+k

的圖象經(jīng)過一；二、三象限；

故選A．【解析】A

5、A【分析】解：B.=故B不是最簡(jiǎn)二次根式；

C.=2故C不是最簡(jiǎn)二次根式；

D.=故D不是最簡(jiǎn)二次根式；

故選：A．

根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義即可判斷．

本題考查最簡(jiǎn)二次根式，解題的關(guān)鍵是正確理解最簡(jiǎn)二次根式的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．【解析】A6、C【分析】【分析】先根據(jù)+=4得出a+b=4ab，再代入分式進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解：∵+=4；

∴a+b=4ab；

∴原式=

=

=

=6．

故選C．二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)頻率；頻數(shù)及樣本容量的關(guān)系求得表中相關(guān)數(shù)據(jù)即可；

（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)確定中位數(shù)的位置即可；

（3）用相關(guān)頻率乘以100%即可求得百分率．【解析】【解答】解：（1）

。分組頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻率0.55～1.05正正140.281.05～1.55正正正150.301.55～2.05正70.142.05～2.5540.082.55～3.05正50.103.05～3.5530.063.55～4.0520.04合計(jì)501.00（2）∵共50人；其中第25和第26人的平均數(shù)是中位數(shù)；

∴中位數(shù)落在1.05-1.55小組內(nèi)；

（3）每周做家務(wù)的時(shí)間不超過1.5小時(shí)的學(xué)生所占的百分比為（0.28+0.30）×100%=58%．8、略

【分析】【分析】將所求代數(shù)式適當(dāng)變形后整體代入x-y=6，xy=7即可求解．【解析】【解答】解：x2y-xy2=xy（x-y）=6×7=42；

x2+y2=（x-y）2+2xy=62+2×7=50；

故答案為：42，50．9、略

【分析】【分析】由AB=BC，BD⊥AC（已知）得到∠ABD=∠DBC，是根據(jù)三線合一的性質(zhì)證得的；由DE∥BC（已知），得到∠DBC=∠EDB，是根據(jù)平行線的性質(zhì)得到的，由等角對(duì)等邊，可由∠ABD=∠EDB，證得BE=DE．【解析】【解答】解：∵AB=BC；BD⊥AC（已知）；

∴∠ABD=∠DBC（三線合一）；

∵DE∥BC（已知）；

∴∠DBC=∠EDB；（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∴∠ABD=∠EDB；

∴BE=DE（等角對(duì)等邊）

∴△EDB是等腰三角形．

故答案為：（三線合一），（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），（等角對(duì)等邊）．10、略

【分析】m2-n2=（m+n）（m-n）=（m+n）×2=6，故m+n=3．【解析】【答案】311、略

【分析】解：這是利用三角形的穩(wěn)定性．

三角形具有穩(wěn)定性；其它多邊形不具有穩(wěn)定性，把多邊形分割成三角形則多邊形的形狀就不會(huì)改變．

本題考查三角形穩(wěn)定性的實(shí)際應(yīng)用，三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，如鋼架橋、房屋架梁等，因此要使一些圖形具有穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，往往通過連接輔助線轉(zhuǎn)化為三角形而獲得．【解析】三角形的穩(wěn)定性12、-1

【分析】【分析】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0

時(shí)；這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0

．

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出xy

的值；然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.

解：根據(jù)題意得；x鈭?3=0y+3=0

解得x=3y=鈭?3

所以，(xy)2017=(3鈭?3)2017=(鈭?1)2017=鈭?1

．

故答案為鈭?1

．

【解答】【解析】鈭?1

13、略

【分析】【分析】首先計(jì)算數(shù)字的總數(shù)，以及1

出現(xiàn)的頻數(shù)，根據(jù)頻率公式：頻率=

即可求解．解：數(shù)字的總數(shù)是10

有4

個(gè)1

因而1

出現(xiàn)的頻率是：4隆脗10隆脕100%=40%

．

故答案是：40%

．【解析】40%

14、略

【分析】【分析】先化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并．【解析】【解答】解：原式=-2=-．

故答案為：-．三、判斷題(共7題，共14分)15、×【分析】【分析】先把分式的分子進(jìn)行變形，再約去分子、分母的公因式，進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．16、√【分析】【分析】利用平方差公式及冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可判斷正誤【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正確；

故答案為：√．17、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答，但要考慮當(dāng)z=0時(shí)的特殊情況．【解析】【解答】解：當(dāng)z=0時(shí)，xz2=yz2；故原來的說法錯(cuò)誤．

故答案為×．18、×【分析】【分析】根據(jù)已知得出多項(xiàng)式的公因式為a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出即可；

②直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出即可；

③直接利用二次根式的乘法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出即可；

④直接利用二次根式的除法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式錯(cuò)誤；

故答案為：；

②==故原式錯(cuò)誤；

故答案為：；

③×==2；故原式錯(cuò)誤；

故答案為：2；

④÷==；正確．

故答案為：√．20、×【分析】【分析】不等式兩邊加或減某個(gè)數(shù)或式子，乘或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)z＜0時(shí)；若x＞y，則xz＜yz．

故答案為：×．21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義即可判斷。軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形，準(zhǔn)確說法應(yīng)為關(guān)于某一條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱圖形的定義【解析】【答案】錯(cuò)四、其他(共4題，共20分)22、略

【分析】【分析】根據(jù)題意，可設(shè)這個(gè)小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸，則根據(jù)原來500噸的用水時(shí)間和300噸的用水時(shí)間相等列出方程求解即可．【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸．

=

解得x=15

故現(xiàn)在每天用水15噸．23、略

【分析】【分析】本題可根據(jù)：鐵絲網(wǎng)的總長(zhǎng)度為13；長(zhǎng)方形的面積為20，來列出關(guān)于x的方程．

由題意可知，墻的對(duì)邊為x，則長(zhǎng)方形的另一對(duì)邊為，則可得面積公式為：x×=20．【解析】【解答】解：設(shè)墻的對(duì)邊長(zhǎng)為x；則：

另一對(duì)邊長(zhǎng)為；

由面積公式可得；

x×=20

故本題填：x×．24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)出y與x的函數(shù)表達(dá)式；由題目中的信息可以求得一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）將x=1500代入第一問求出的函數(shù)解析式，即可解答本題．【解析】【解答】解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b；

解得k=-0.03，