比例的基本性質(zhì)（說(shuō)課稿）-2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)人教版

比例的基本性質(zhì)（說(shuō)課稿）-2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)人教版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）比例的基本性質(zhì)（說(shuō)課稿）-2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)人教版教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容：比例的基本性質(zhì)。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：本節(jié)課內(nèi)容與六年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)的比和比例的知識(shí)相關(guān)聯(lián)，學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容之前已經(jīng)掌握了比和比例的基本概念和性質(zhì)。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將進(jìn)一步理解比例的基本性質(zhì)，并能夠運(yùn)用這一性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)。通過(guò)探究比例的基本性質(zhì)，學(xué)生能夠抽象出比例關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，發(fā)展邏輯推理能力，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題，并提高數(shù)學(xué)運(yùn)算的準(zhǔn)確性和效率。同時(shí)，通過(guò)合作學(xué)習(xí)，學(xué)生將提升團(tuán)隊(duì)合作和溝通能力，培養(yǎng)科學(xué)探究精神。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：比例的基本性質(zhì)的理解與應(yīng)用。

難點(diǎn)：如何將比例的基本性質(zhì)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。

解決辦法：

1.重點(diǎn)：通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，引導(dǎo)學(xué)生理解比例的基本性質(zhì)，并通過(guò)小組討論和合作學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生內(nèi)化知識(shí)。

2.難點(diǎn)：設(shè)計(jì)一系列梯度遞進(jìn)的練習(xí)題，從基礎(chǔ)應(yīng)用題到復(fù)雜問(wèn)題，逐步提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試不同的解題方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型，將比例的基本性質(zhì)與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合，從而突破難點(diǎn)。教學(xué)資源-軟硬件資源：電子白板、筆記本電腦、投影儀、多功能計(jì)算器

-課程平臺(tái)：學(xué)校網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)

-信息化資源：比例性質(zhì)相關(guān)的教學(xué)視頻、在線練習(xí)題庫(kù)

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（比例尺模型）、多媒體課件、課堂練習(xí)紙教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課

1.老師角色：同學(xué)們，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)——比例的基本性質(zhì)。在我們生活中，比例無(wú)處不在，比如我們經(jīng)?？吹降牡貓D、建筑設(shè)計(jì)圖等，都離不開(kāi)比例的知識(shí)。那么，比例的基本性質(zhì)是什么呢？讓我們一起走進(jìn)今天的課堂，揭開(kāi)它的神秘面紗。

2.學(xué)生學(xué)習(xí)：同學(xué)們對(duì)比例有一定的了解，但比例的基本性質(zhì)是什么呢？我們一起來(lái)探索吧！

二、新課講授

1.老師角色：首先，我們來(lái)看一下比例的定義。比例是由兩個(gè)比相等構(gòu)成的，比如3:2和6:4。接下來(lái)，我們要探究比例的基本性質(zhì)。

2.學(xué)生學(xué)習(xí)：比例的定義我明白了，那比例的基本性質(zhì)是什么呢？

3.老師角色：比例的基本性質(zhì)是：在比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積等于兩個(gè)外項(xiàng)的乘積。用數(shù)學(xué)公式表示就是：a:b=c:d，那么ad=bc。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)：我明白了，比例的基本性質(zhì)就是兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積等于兩個(gè)外項(xiàng)的乘積。

5.老師角色：接下來(lái)，我們來(lái)驗(yàn)證一下這個(gè)性質(zhì)是否成立。請(qǐng)同學(xué)們拿出筆記本，寫(xiě)出任意一個(gè)比例，然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)，計(jì)算兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積和兩個(gè)外項(xiàng)的乘積，看看它們是否相等。

6.學(xué)生學(xué)習(xí)：我寫(xiě)了一個(gè)比例，現(xiàn)在我要計(jì)算兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積和兩個(gè)外項(xiàng)的乘積，看看它們是否相等。

7.老師角色：非常好，同學(xué)們都找到了兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積和兩個(gè)外項(xiàng)的乘積，并驗(yàn)證了它們相等。這說(shuō)明比例的基本性質(zhì)是成立的。

8.學(xué)生學(xué)習(xí)：比例的基本性質(zhì)真的很有用，我可以運(yùn)用它來(lái)解決很多實(shí)際問(wèn)題。

9.老師角色：是的，比例的基本性質(zhì)在解決實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用。接下來(lái)，我們來(lái)學(xué)習(xí)如何運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。

三、課堂練習(xí)

1.老師角色：請(qǐng)同學(xué)們拿出練習(xí)紙，完成以下練習(xí)題。

（1）計(jì)算下列比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積和兩個(gè)外項(xiàng)的乘積，看看它們是否相等。

a.2:3=4:6

b.5:7=15:21

（2）運(yùn)用比例的基本性質(zhì)，解下列方程。

a.3x=12:4

b.2y=6:3

2.學(xué)生學(xué)習(xí)：我仔細(xì)閱讀了練習(xí)題，現(xiàn)在開(kāi)始解答。

四、課堂小結(jié)

1.老師角色：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了比例的基本性質(zhì)，并學(xué)會(huì)了如何運(yùn)用它來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。請(qǐng)同學(xué)們回顧一下本節(jié)課的主要內(nèi)容。

2.學(xué)生學(xué)習(xí)：我回顧了本節(jié)課的內(nèi)容，主要包括比例的基本性質(zhì)和如何運(yùn)用它來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。

五、布置作業(yè)

1.老師角色：請(qǐng)同學(xué)們完成以下作業(yè)。

（1）復(fù)習(xí)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并嘗試用比例的基本性質(zhì)解決一些實(shí)際問(wèn)題。

（2）預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容，為下一節(jié)課做好準(zhǔn)備。

2.學(xué)生學(xué)習(xí)：我明白了，我會(huì)認(rèn)真完成作業(yè)，并預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容。

六、課堂反饋

1.老師角色：同學(xué)們，今天的課堂表現(xiàn)非常出色，大家都能積極參與課堂討論，并認(rèn)真完成練習(xí)題。希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中，繼續(xù)努力，不斷提高自己的數(shù)學(xué)能力。

2.學(xué)生學(xué)習(xí)：我感到非常高興，因?yàn)榻裉煳覍W(xué)到了很多新知識(shí)，也提高了自己的數(shù)學(xué)能力。我會(huì)繼續(xù)努力，爭(zhēng)取在今后的學(xué)習(xí)中取得更好的成績(jī)。知識(shí)點(diǎn)梳理一、比例的定義

1.比例是由兩個(gè)比相等構(gòu)成的。

2.比例的形式：a:b=c:d，其中a、b、c、d為實(shí)數(shù)，且b、d不為零。

二、比例的基本性質(zhì)

1.在比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積等于兩個(gè)外項(xiàng)的乘積。

2.數(shù)學(xué)公式表示：a:b=c:d，則ad=bc。

三、比例的運(yùn)算

1.比例的乘法：若a:b=c:d，則ka:kb=kc:kd（k為實(shí)數(shù)）。

2.比例的除法：若a:b=c:d，則a/k:b/k=c/k:d/k（k不為零）。

四、比例的應(yīng)用

1.比例在生活中的應(yīng)用：地圖比例尺、建筑設(shè)計(jì)圖、商品折扣等。

2.比例在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用：解比例方程、比例分配等。

五、比例方程

1.比例方程的定義：形如a:b=c:d的方程，其中a、b、c、d為未知數(shù)。

2.比例方程的解法：通過(guò)交叉相乘法解比例方程。

六、比例的擴(kuò)展

1.相似三角形：若兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角相等，則它們是相似的。

2.相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例。

七、比例的應(yīng)用拓展

1.比例在幾何中的應(yīng)用：求相似三角形的面積、體積等。

2.比例在物理中的應(yīng)用：速度、密度、濃度等物理量的計(jì)算。

八、比例與其他數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系

1.比例與分?jǐn)?shù)的關(guān)系：比例可以看作是分?jǐn)?shù)的擴(kuò)展。

2.比例與方程的關(guān)系：比例方程是方程的一種特殊形式。

九、比例在數(shù)學(xué)中的地位

1.比例是數(shù)學(xué)中一個(gè)重要的概念，它在數(shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。

2.比例是學(xué)生進(jìn)入初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。板書(shū)設(shè)計(jì)①比例的定義

-比例：a:b=c:d

-內(nèi)項(xiàng)：a,d

-外項(xiàng)：b,c

②比例的基本性質(zhì)

-性質(zhì)：ad=bc

-乘積關(guān)系：兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積等于兩個(gè)外項(xiàng)的乘積

③比例的運(yùn)算

-乘法：ka:kb=kc:kd

-除法：a/k:b/k=c/k:d/k

④比例的應(yīng)用

-實(shí)際應(yīng)用：地圖比例尺、建筑設(shè)計(jì)圖、商品折扣

-數(shù)學(xué)應(yīng)用：解比例方程、比例分配

⑤比例方程

-定義：形如a:b=c:d的方程

-解法：交叉相乘法

⑥相似三角形

-定義：對(duì)應(yīng)角相等的三角形

-性質(zhì)：對(duì)應(yīng)