2025年高考物理復習講義第八章第2講　電路　電路的基本規(guī)律（含解析）

eq\o(\s\up7(第2講電路電路的基本規(guī)律),\s\do5())素養(yǎng)目標1.通過對閉合電路歐姆定律及電路特點等電學相關知識的學習和應用，重在培養(yǎng)學生的能量觀念．(物理觀念)2.理解閉合電路歐姆定律，會測量電源的電動勢和內(nèi)阻．(科學思維)3.通過探究電源兩端電壓與電流的關系，體會圖像法在研究物理問題中的作用．(科學思維)一、串、并聯(lián)電路的規(guī)律項目串聯(lián)電路并聯(lián)電路電路電流I＝I1＝I2＝…＝InI＝I1＋I2＋…＋In電壓U＝U1＋U2＋…＋UnU＝U1＝U2＝…＝Un總電阻R總＝R1＋R2＋…＋Rneq\f(1,R總)＝eq\f(1,R1)＋eq\f(1,R2)＋…＋eq\f(1,Rn)功率分配eq\f(P1,P2)＝eq\f(R1,R2)eq\f(P1,P2)＝eq\f(R2,R1)二、電源的電動勢和內(nèi)阻1．電源電源是把負電荷從正極搬到負極的一種裝置；從能的轉化角度看，電源是把其他形式的能量轉化為電能的裝置．2．電動勢(1)定義：電動勢在數(shù)值上等于非靜電力把1C的正電荷在電源內(nèi)從負極移送到正極所做的功．(2)表達式：E＝eq\f(W非,q).(3)物理意義：反映電源把其他形式的能轉化成電能的本領大小的物理量．3．內(nèi)阻電源內(nèi)部也是由導體組成的，也有電阻，叫作電源的內(nèi)阻，它是電源的另一重要參數(shù)．三、閉合電路的歐姆定律1．內(nèi)容：閉合電路的電流跟電源的電動勢成正比，跟內(nèi)、外電路的電阻之和成反比．2．公式eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(I＝\f(E,R＋r)只適用于純電阻電路；,E＝U外＋U內(nèi)適用于任何電路.))3．路端電壓U與電流I的關系(1)關系式：U＝E－Ir.(2)U-I圖像如圖所示．①當電路斷路即I＝0時，縱坐標的截距為電源電動勢．②當外電路電壓為U＝0時，橫坐標的截距為短路電流．③圖線斜率的絕對值為電源的內(nèi)阻．1．思維辨析(1)電動勢的大小反映了電源把電能轉化為其他形式的能的本領強弱．()(2)電動勢由電源中非靜電力的特性決定，與電源的體積無關，與外電路無關．()(3)電路中某電阻增大，該電阻的功率一定增大．()(4)閉合電路中外電阻越大，路端電壓越大．()(5)在閉合電路中，外電阻越大，電源的輸出功率越大．()2．(多選)在如圖所示的U-I圖像中，直線Ⅰ為某一電源的路端電壓與電流的關系圖線，直線Ⅱ為某一電阻R的U-I圖線．用該電源直接與電阻R相連組成閉合電路，由圖像可知()A．電源的電動勢為3V，內(nèi)阻為0.5ΩB．電阻R的阻值為1ΩC．電源的輸出功率為4WD．電源的效率為50%3．(2019·江蘇卷)如圖所示的電路中，電阻R＝2Ω.斷開S后，電壓表的讀數(shù)為3V；閉合S后，電壓表的讀數(shù)為2V，則電源的內(nèi)阻r為()A．1Ω B．2ΩC．3Ω D．4Ω考點閉合電路的分析與計算1．電路動態(tài)分析的常用方法(1)程序判斷法：遵循“局部→整體→局部”的思路，按以下步驟分析：(2)“串反并同”法：所謂“串反”，即某一電阻增大(減小)時，與它串聯(lián)或間接串聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將減小(增大)；所謂“并同”，即某一電阻增大(減小)時，與它并聯(lián)或間接并聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將增大(減小)．(3)極限法：因滑動變阻器的滑片滑動引起電路變化的問題，可將滑動變阻器的滑片分別滑至兩個極端，讓電阻最大或電阻為零，然后再討論有關問題．(4)特殊值法：對有些復雜難以直接判斷的問題，可采用特殊值代入幫助分析．2．電路動態(tài)分析的一般步驟(1)弄清局部電路變化所引起的局部電路電阻的變化．(2)根據(jù)局部電路電阻的變化，確定整個電路的外電阻如何變化．(3)根據(jù)閉合電路歐姆定律I總＝eq\f(E,R外總＋r)，確定電路總電流如何變化．(4)由U內(nèi)＝I總r確定電源內(nèi)電壓如何變化．(5)由U＝E－U內(nèi)確定路端電壓如何變化．(6)確定支路兩端的電壓及通過各支路的電流如何變化．典例1如圖所示電路，電源內(nèi)阻不可忽略．開關S閉合后，在變阻器R0的滑動端向下滑動的過程中()A．電壓表與電流表的示數(shù)都減小B．電壓表與電流表的示數(shù)都增大C．電壓表的示數(shù)增大，電流表的示數(shù)減小D．電壓表的示數(shù)減小，電流表的示數(shù)增大1．[閉合電路的動態(tài)分析](多選)在如圖所示的電路中，閉合開關S，當滑動變阻器的滑片P向下滑動時，四個理想電表的示數(shù)都發(fā)生變化，電表的示數(shù)分別用I、U1、U2和U3表示，電表示數(shù)變化量的大小分別用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示．下列判斷正確的是()A.eq\f(U1,I)不變，eq\f(ΔU1,ΔI)不變B.eq\f(U2,I)變大，eq\f(ΔU2,ΔI)變大C.eq\f(U2,I)變大，eq\f(ΔU2,ΔI)不變D.eq\f(U3,I)變大，eq\f(ΔU3,ΔI)不變2．[含容電路的分析與計算]如圖所示，電源電動勢E＝6V，內(nèi)阻r＝1Ω，R0＝3Ω，R1＝7.5Ω，R2＝3Ω，R3＝2Ω，電容器的電容C＝2μF.開始時開關S處于閉合狀態(tài)，則下列說法正確的是()A．開關S閉合時，電容器上極板帶正電B．開關S閉合時，電容器兩極板間電勢差是3VC．將開關S斷開，穩(wěn)定后電容器極板所帶的電荷量是3.6×10－6CD．將開關S斷開至電路穩(wěn)定的過程中通過R0的電荷量是9.6×10－6C考點電源的功率和效率1．電源的功率和效率電源總功率任意電路：P總＝EI＝P出＋P內(nèi)純電阻電路：P總＝I2(R＋r)＝eq\f(E2,R＋r)電源內(nèi)部消耗的功率P內(nèi)＝I2r＝P總－P出電源的輸出功率任意電路：P出＝UI＝P總－P內(nèi)純電阻電路：P出＝I2R＝eq\f(E2R,R＋r2)P出與外電阻R的關系電源的效率任意電路：η＝eq\f(P出,P總)×100%＝eq\f(U,E)×100%純電阻電路：η＝eq\f(R,R＋r)×100%2.等效電源把含有電源、電阻的部分電路等效為新的“電源”，其“電動勢”“內(nèi)阻”如下：(1)兩點間斷路時的電壓等效為電動勢E′.(2)兩點短路時的電流為等效短路電流I′短，等效內(nèi)電阻r′＝eq\f(E′,I′短).常見電路等效電源如下：圖例等效情況E′＝E，r′＝R＋rE′＝eq\f(R,R＋r)E，r′＝eq\f(Rr,R＋r)典例2某一電路圖如圖甲所示，圖乙中圖線是電路中的電源的路端電壓隨電流變化的關系圖像，滑動變阻器的最大阻值為15Ω，定值電阻R0＝3Ω.求：(1)當R為何值時,R消耗的功率最大?最大值為多少?(2)當R為何值時,電源的輸出功率最大?最大值為多少?1．[電源的輸出功率與效率的計算]如圖所示為某閉合電路電源的輸出功率隨電流變化的圖像，由此圖像可以判斷()A．電源的內(nèi)阻消耗的功率最大為9WB．電源的效率最大為50%C．輸出功率最大時，外電路的總電阻為4ΩD．電源的電動勢為12V2．[閉合電路的分析與計算]如圖所示，電源電動勢E＝12V，內(nèi)阻r＝3Ω，甲圖中R0＝1Ω，乙圖中額定輸出功率P0＝2W的直流電動機線圈內(nèi)阻R′0＝1Ω.當調(diào)節(jié)滑動變阻器的阻值為R1時，可使甲電路輸出功率最大；調(diào)節(jié)滑動變阻器的阻值為R2時，可使乙電路輸出功率最大，且此時電動機剛好正常工作．則()A．R1＝0 B．R1＝1.5ΩC．R2＝1.5Ω D．R2＝2Ω考點兩類U-I圖像的比較及應用項目電源的U-I圖像電阻的U-I圖像圖像物理意義路端電壓隨電流的變化規(guī)律電阻兩端電壓隨電流的變化規(guī)律截距與縱軸交點表示電源電動勢E，與橫軸交點表示短路電流eq\f(E,r)過坐標軸原點，表示沒有電壓時電流為零斜率的絕對值內(nèi)電阻r電阻大小坐標的乘積UI表示電源的輸出功率表示電阻消耗的功率坐標的U、I比值表示外電阻的大小，不同點對應的外電阻大小不同每一點對應的比值均等大，表示此電阻的大小不變典例3(2024·北京通州區(qū)統(tǒng)考)圖甲為某電源的U-I圖線，圖乙為某元件的U-I圖線，下列說法中正確的是()A．該電源的內(nèi)阻為5.0ΩB．該元件的電阻隨著其兩端電壓的增大而減小C．當該元件兩端的電壓為0.75V時，它的電阻約為2.5ΩD．讓電源和該元件組成閉合回路，該元件的功率約為0.3W1．[電路功率的比較]如圖甲、乙所示小燈泡的規(guī)格都相同，兩個電路的電池也相同．乙圖中每個小燈泡的亮度都明顯比甲圖中一個小燈泡暗，忽略溫度對燈絲電阻的影響．關于甲、乙兩個電路的比較，下列說法正確的是()A．甲圖中的路端電壓大B．甲圖中的干路電流大C．甲圖中電源的總功率大D．甲圖中電源的效率低2．[兩類U-I圖像的應用]在如圖所示的U-I圖像中，直線a為某電源的路端電壓與電流的關系，直線b為某電阻R兩端的電壓與電流的關系．現(xiàn)用該電源直接與電阻R連接成閉合電路，由圖可知()A．該電阻的阻值為2.0ΩB．該電源的電動勢為6.0V，內(nèi)阻為0.5ΩC．該電源的路端電壓為4.0V，輸出功率為4.0WD．用比R電阻大的電阻與該電源組成閉合回路，電源的輸出功率可能增大答案及解析1．思維辨析(1)電動勢的大小反映了電源把電能轉化為其他形式的能的本領強弱．(×)(2)電動勢由電源中非靜電力的特性決定，與電源的體積無關，與外電路無關．(√)(3)電路中某電阻增大，該電阻的功率一定增大．(×)(4)閉合電路中外電阻越大，路端電壓越大．(√)(5)在閉合電路中，外電阻越大，電源的輸出功率越大．(×)2．(多選)在如圖所示的U-I圖像中，直線Ⅰ為某一電源的路端電壓與電流的關系圖線，直線Ⅱ為某一電阻R的U-I圖線．用該電源直接與電阻R相連組成閉合電路，由圖像可知()A．電源的電動勢為3V，內(nèi)阻為0.5ΩB．電阻R的阻值為1ΩC．電源的輸出功率為4WD．電源的效率為50%答案：ABC3．(2019·江蘇卷)如圖所示的電路中，電阻R＝2Ω.斷開S后，電壓表的讀數(shù)為3V；閉合S后，電壓表的讀數(shù)為2V，則電源的內(nèi)阻r為()A．1Ω B．2ΩC．3Ω D．4Ω解析：當S斷開后，電壓表讀數(shù)為U＝3V，可認為電動勢E＝3V，當S閉合后，由閉合電路歐姆定律知E＝U′＋Ir，且I＝eq\f(U′,R)，整理得電源內(nèi)阻r＝eq\f(E－U′R,U′)＝1Ω，選項A正確．答案：A考點閉合電路的分析與計算典例1如圖所示電路，電源內(nèi)阻不可忽略．開關S閉合后，在變阻器R0的滑動端向下滑動的過程中()A．電壓表與電流表的示數(shù)都減小B．電壓表與電流表的示數(shù)都增大C．電壓表的示數(shù)增大，電流表的示數(shù)減小D．電壓表的示數(shù)減小，電流表的示數(shù)增大解析：解法一：程序判斷法．變阻器R0的滑動端向下滑動，R0接入電路的電阻變小，電路的總電阻變小，總電流變大，電源的內(nèi)電壓變大，外電壓變小，電壓表的示數(shù)變小，R1兩端的電壓變大，R2兩端的電壓變小，電流表的示數(shù)變小，A項正確．解法二：“串反并同”法．變阻器R0的滑動端向下滑動，R0接入電路的電阻變小，因電壓表與電流表都與R0“間接并聯(lián)”，故由“串反并同”法知，電壓表與電流表的示數(shù)都減小，A項正確．故選A.1．[閉合電路的動態(tài)分析](多選)在如圖所示的電路中，閉合開關S，當滑動變阻器的滑片P向下滑動時，四個理想電表的示數(shù)都發(fā)生變化，電表的示數(shù)分別用I、U1、U2和U3表示，電表示數(shù)變化量的大小分別用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示．下列判斷正確的是()A.eq\f(U1,I)不變，eq\f(ΔU1,ΔI)不變B.eq\f(U2,I)變大，eq\f(ΔU2,ΔI)變大C.eq\f(U2,I)變大，eq\f(ΔU2,ΔI)不變D.eq\f(U3,I)變大，eq\f(ΔU3,ΔI)不變解析：因為eq\f(ΔU1,ΔI)＝eq\f(U1,I)＝R1，且R1不變，所以eq\f(U1,I)不變，eq\f(ΔU1,ΔI)不變；因為eq\f(U2,I)＝R2，且R2變大，所以eq\f(U2,I)變大，但eq\f(ΔU2,ΔI)＝eq\f(ΔIR1＋r,ΔI)＝R1＋r，所以eq\f(ΔU2,ΔI)不變；因為eq\f(U3,I)＝R2＋R1，所以eq\f(U3,I)變大，又eq\f(ΔU3,ΔI)＝eq\f(ΔIr,ΔI)＝r，故eq\f(ΔU3,ΔI)不變．選項A、C、D正確．答案：ACD2．[含容電路的分析與計算]如圖所示，電源電動勢E＝6V，內(nèi)阻r＝1Ω，R0＝3Ω，R1＝7.5Ω，R2＝3Ω，R3＝2Ω，電容器的電容C＝2μF.開始時開關S處于閉合狀態(tài)，則下列說法正確的是()A．開關S閉合時，電容器上極板帶正電B．開關S閉合時，電容器兩極板間電勢差是3VC．將開關S斷開，穩(wěn)定后電容器極板所帶的電荷量是3.6×10－6CD．將開關S斷開至電路穩(wěn)定的過程中通過R0的電荷量是9.6×10－6C解析：開關S閉合時的等效電路圖如圖甲所示，電容器C兩端電壓等于R3兩端電壓U3，已知電路總電阻R＝eq\f(R2＋R3R1,R2＋R3＋R1)＋r＝4Ω，由閉合電路歐姆定律可知干路電流I＝eq\f(E,R)＝1.5A，路端電壓U＝E－Ir＝4.5V，則U3＝eq\f(R3,R2＋R3)U＝1.8V，此時電容器所帶電荷量Q1＝CU3＝3.6×10－6C，且上極板帶負電，下極板帶正電，故A、B錯誤．開關S斷開時的等效電路圖如圖乙所示，穩(wěn)定后電容器C兩端電壓等于R2兩端電壓U2，此時U2＝eq\f(E,R2＋R3＋r)R2＝3V，電容器所帶電荷量Q2＝CU2＝6×10－6C，且上極板帶正電，下極板帶負電，故通過R0的電荷量Q＝Q1＋Q2＝9.6×10－6C，故C錯誤，D正確．答案：D考點電源的功率和效率典例2某一電路圖如圖甲所示，圖乙中圖線是電路中的電源的路端電壓隨電流變化的關系圖像，滑動變阻器的最大阻值為15Ω，定值電阻R0＝3Ω.求：(1)當R為何值時,R消耗的功率最大?最大值為多少?(2)當R為何值時,電源的輸出功率最大?最大值為多少?解析:(1)由題圖乙知電源的電動勢和內(nèi)阻分別為：分別為:E=20V,r=eq\f(20-5,2)Ω=7.5Ω把R。等效為電源內(nèi)阻，當R=r十R。=10.5R時,電源輸出功率最大,即R消耗功率最大,最大值為:(2)當r=R＋R。,即R=4.5Q時,電源的輸出功率最大﹐最大值為:＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(20,3＋4.5＋7.5)))2×(3＋4.5)W≈13.3W.答案：(1)10.5Ω9.5W(2)4.5Ω13.3W1．[電源的輸出功率與效率的計算]如圖所示為某閉合電路電源的輸出功率隨電流變化的圖像，由此圖像可以判斷()A．電源的內(nèi)阻消耗的功率最大為9WB．電源的效率最大為50%C．輸出功率最大時，外電路的總電阻為4ΩD．電源的電動勢為12V解析：由題圖可知，當電流為1.5A時電源的輸出功率最大，這時內(nèi)阻消耗的功率等于輸出功率，為9W，電源的效率為50%，這時電源的總功率為18W，根據(jù)P＝IE，可求得電源的電動勢為12V，D項正確；由Pr＝I2r可知，電源的內(nèi)阻為4Ω，由于不確定外電路是不是純電阻電路，因此C項錯誤；隨著電流的增大，內(nèi)阻消耗功率增大，A項錯誤；隨著電流的減小，電源的效率增大，B項錯誤．答案：D2．[閉合電路的分析與計算]如圖所示，電源電動勢E＝12V，內(nèi)阻r＝3Ω，甲圖中R0＝1Ω，乙圖中額定輸出功率P0＝2W的直流電動機線圈內(nèi)阻R′0＝1Ω.當調(diào)節(jié)滑動變阻器的阻值為R1時，可使甲電路輸出功率最大；調(diào)節(jié)滑動變阻器的阻值為R2時，可使乙電路輸出功率最大，且此時電動機剛好正常工作．則()A．R1＝0 B．R1＝1.5ΩC．R2＝1.5Ω D．R2＝2Ω解析：對于題圖甲，當電路的外電阻等于內(nèi)阻時電路的輸出功率最大，所以R1＝r－R0＝2Ω；對于題圖乙，設電路中電流為I，則電源的輸出功率P輸出＝EI－I2r，根據(jù)數(shù)學知識可知當I＝eq\f(E,2r)＝2A時，P輸出有最大值Pmax＝12W，由題意知此時電動機正常工作，設電動機兩端電壓為UM，有UMI＝I2R′0＋P0，解得UM＝3V，電源內(nèi)電壓U內(nèi)＝Ir＝6V，R2兩端電壓U2＝E－UM－U內(nèi)＝3V，所以R2＝eq\f(U2,I)＝1.5Ω，故C正確，A、B、D錯誤．答案：C考點兩類U-I圖像的比較及應用典例3(2024·北京通州區(qū)統(tǒng)考)圖甲為某電源的U-I圖線，圖乙為某元件的U-I圖線，下列說法中正確的是()A．該電源的內(nèi)阻為5.0ΩB．該元件的電阻隨著其兩端電壓的增大而減小C．當該元件兩端的電壓為0.75V時，它的電阻約為2.5ΩD．讓電源和該元件組成閉合回路，該元件的功率約為0.3W解析：根據(jù)U＝E－Ir可知題圖甲中圖線縱截距是電源電動勢，所以電源電動勢為E＝1.5V，根據(jù)圖像可知內(nèi)阻為圖像斜率的絕對值，則該電源的內(nèi)阻為r＝eq\f(1.5－1.0,0.3)Ω＝eq\f(5,3)Ω，故A錯誤；根據(jù)歐姆定律可知，圖乙中圖線上的點與坐標原點連線的斜率就代表元件的電阻，則從圖乙中可知，隨著元件兩端電壓的增大，圖線上的點與坐標原點連線的斜率就越大，電阻也就越大，故B錯誤；由題圖乙可得，當元件兩端的電壓為0.75V時，流過元件的電流為0.7A，則根據(jù)歐姆定律可得，元件電阻為R＝eq\f(U,I)＝eq\f(0.75,0.7)Ω＝eq\f(15,14)Ω，故C錯誤；讓電源和該元件組成閉合回路，將甲、乙兩圖線表示在同一圖像中，如圖所示，兩U-I圖線的交點即該元件的工作電壓和電流，故從圖中可以看出元件的工作電壓和電流為U＝0.5V，I