專題10 解分式方程（解析版）-2021學(xué)年八上期末提優(yōu)訓(xùn)練

-2021學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊期末綜合復(fù)習(xí)專題提優(yōu)訓(xùn)練（人教版）專題10解分式方程【典型例題】1．（2020·湖南岳陽·初二期中）解方程：（1）；（2）．【答案】解：（1）去分母，得2＋2x－4＝x＋1，解得x＝3，經(jīng)檢驗(yàn)x＝3是原方程的解．（2）去分母，得x2＋2x＋1－4＝x2－1，解得x＝1，經(jīng)檢驗(yàn)x＝1是原方程的增根，∴原方程無解．【專題訓(xùn)練】選擇題1．（2020·成都七中育才學(xué)校金堂分校月考）分式方程的解是（）．A．x=1 B．x=2 C．x=-2 D．x=4【答案】C2．（2020·湖北孝感·初三其他）解分式方程時(shí)，去分母變形正確的是（）A． B．C． D．【答案】C3．（2020·石家莊市第七中學(xué)月考）在正數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算＊．其規(guī)則為則方程的解是（）A．x=2 B．x=-2 C．x=3 D．x=-3【答案】A4．對于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a，b，我們規(guī)定符號Max(a，b)表示a，b中的較大的值，如Max(2，4)=4，按照這個(gè)規(guī)定，方程Max(，)=1-的解是()A．x=4B．x=5C．x=4或x=5D．無實(shí)數(shù)解【答案】B填空題5．（2020·哈爾濱市實(shí)驗(yàn)學(xué)校初三月考）方程的解為_______．【答案】6．（2020·海南?？凇こ跞＃┤舸鷶?shù)式和的值相等，則x＝________．【答案】77．（2020·北京海淀區(qū)101中學(xué)溫泉校區(qū)初一月考）在分?jǐn)?shù)的分子、分母上同時(shí)加上一個(gè)相同的自然數(shù)，得到的另一個(gè)分?jǐn)?shù)與相等，這個(gè)自然數(shù)是__________．【答案】218．（2019·河北初三二模）對于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，我們規(guī)定符號表示中的較大值，如：，故__________；按照這個(gè)規(guī)定，方程的解為__________．【答案】5、或1解答題9．（2019·寧波市惠貞書院期中）解下列方程：（1）（2）（3）（4）【答案】解：（1），∴，經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解；（2），解得，經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解；（3），解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解；（4），解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：使分母為0，故原方程無解．10．（2020·山東丁莊鎮(zhèn)中心初級中學(xué)月考）解分式方程（1）（2）

【答案】（1）去分母得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解．（2）去分母得：整理得：解得：經(jīng)檢驗(yàn)：不是方程的解，原方程無解．11．（2020·上海浦東新·月考）解方程：【答案】解：4+2（x-1）=x（x+1）4+2x-2=x2+xx2-x-2=0（x-2）（x+1）=0x=2,x=-1檢驗(yàn)：當(dāng)x=-1時(shí)x2-1=0，則x=-1為增根；當(dāng)x=2時(shí)x2-1=3≠0，則x=2為原分式方程的解．12．（2020·湖南期中）解方程：【答案】解：2-（x+2）=3（x-1）2-x-2=3x-34x=3檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，則是原分式方程的解．13．（2019·隴東學(xué)院附屬中學(xué)期末）解方程：【答案】，，，，，．當(dāng)x=2時(shí)，=0，x=2是方程的增根，此方程無解．14．（2020·蘭州交通大學(xué)附屬中學(xué)月考）解方程：．【答案】解：去分母得：整理得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是分式方程的增根，故此方程無解．15．（2020·福建省泉州第一中學(xué)初二月考）（1）解方程：+＝3；（2）解方程：＝0．【答案】解：（1）去分母得：2x﹣5＝3（2x﹣1），解得：x＝﹣，經(jīng)檢驗(yàn)x＝﹣是分式方程的解；所以原方程的解是x＝﹣；（2）去分母得：2x﹣1﹣x+1＝0，解得：x＝0，經(jīng)檢驗(yàn)x＝0是增根，所以分式方程無解．16．（2020·晉州市第三中學(xué)初二月考）解分式方程（1）（2）【答案】解：（1）∴，∴，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解；∴．（2）∴，∴，∴；經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解．∴．17．解分式方程：（1）（2）【答案】（1）解：+檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，所以是原分式方程的根．（2）解：檢驗(yàn):當(dāng)時(shí)，．所以，是原分式方程的根．18．解方程：（1）；（2）【答案】（1）方程兩邊同乘經(jīng)檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，；是原方程的解．（2）方程兩邊同乘經(jīng)檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，為方程增根，原方程無解．19．解分式方程（1）（2）【答案】（1），兩邊同乘以去分母，得，即，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是分式方程的解，故分式方程的解為；（2），兩邊同乘以去分母，得，即，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是分式方程的解，故分式方程的解為．20．（1）