2025年中圖版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線(xiàn)※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年中圖版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷44考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、已知縣城到保定的距離約為38000米，將38000米用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（）A.3.8×103米B.3.8×104米C.38×103米D.38×104米2、下列語(yǔ)句中正確的是（）A.（x-3.14）0沒(méi)有意義B.任何數(shù)的零次冪都等于1C.一個(gè)不等于0的數(shù)的倒數(shù)的-p次冪（p是正整數(shù)）等于它的p次冪D.在科學(xué)記數(shù)法a×10n中，n一定是正整數(shù)3、據(jù)初步統(tǒng)計(jì)，2010年浙江省實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)總值（GDP）27100億元，全省生產(chǎn)總值增長(zhǎng)11.8%．在這里，若將27100億元以元為單位用科學(xué)記數(shù)法表示則為()A.2.71×1011B.2.71×1012C.27.1×1010D.271×10104、小明把一副三角板按照如圖所示的位置擺放，形成兩個(gè)角，設(shè)分別為∠α、∠β，若已知∠α=60°，則∠β=（）A.10°B.20°C.30°D.40°5、為了搞活經(jīng)濟(jì)，某商場(chǎng)將一種商品A按標(biāo)價(jià)9折出售，仍獲利潤(rùn)10%，若商品A標(biāo)價(jià)為33元，那么商品進(jìn)貨價(jià)為（）A.31元B.30.2元C.29.7元D.27元評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、（2011秋?丹陽(yáng)市校級(jí)月考）如圖；是一個(gè)長(zhǎng)方形分成大小不等的6個(gè)小正方形，已知中間的最小的正方形的邊長(zhǎng)為1厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積

解：設(shè)正方形A的邊長(zhǎng)為x厘米；則

正方形B的邊長(zhǎng)為_(kāi)___厘米；

正方形C的邊長(zhǎng)為_(kāi)___厘米；

正方形D的邊長(zhǎng)為_(kāi)___厘米；

正方形E的邊長(zhǎng)為_(kāi)___厘米．

由題意可得方程：

解得x=____；

答：長(zhǎng)方形的面積為_(kāi)___平方厘米．7、如圖，已知△ABC≌△CDA，∠BAC=60°，∠DAC=23°，則∠D=____________．8、一張金箔的厚度為0.0000000091m，用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____m．9、15°24′36″=______°．10、若式子3a鈭?7

與5鈭?a

的值互為相反數(shù)，則a

的值為_(kāi)_____．11、已知關(guān)于x的方程ax-a=1的解是-1，則a=____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)12、“三角形三條角平分線(xiàn)交點(diǎn)到三邊距離相等”這個(gè)命題的逆命題是真命題.13、四邊形四條邊的比不可能是14、a（a+b）=a2+b2．________．15、判斷題，填寫(xiě)“正確”或“錯(cuò)誤”：角的平分線(xiàn)是角的對(duì)稱(chēng)軸．16、除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、（-2）÷（-3）×=2．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、任何兩個(gè)數(shù)的和都不等于這兩數(shù)的差．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、的系數(shù)是．____．20、扇形的周長(zhǎng)等于它的弧長(zhǎng).（）評(píng)卷人得分四、其他(共4題，共16分)21、據(jù)電力部門(mén)統(tǒng)計(jì)；每天8：00至21：00是用點(diǎn)高峰期，簡(jiǎn)稱(chēng)“峰時(shí)”，21：00至次日8：00是用電低谷期，簡(jiǎn)稱(chēng)“谷時(shí)”．為了緩解供電需求緊張的矛盾，我市電力部門(mén)擬逐步統(tǒng)一換裝“峰谷分時(shí)”電表，對(duì)用電實(shí)行“峰谷分時(shí)電價(jià)”新政策，具體見(jiàn)下表：

。時(shí)間換表前換表后峰時(shí)（8：00-21：00）谷時(shí)（21：00-8：00）峰時(shí)（8：00-21：00）谷時(shí)（21：00-8：00）電價(jià)每度0.52元每度0.55元每度0.30元小明家對(duì)換表后最初使用的95度電進(jìn)行測(cè)算，經(jīng)測(cè)算比換表前使用95度電節(jié)約了5.9元，問(wèn)小明家使用“峰時(shí)”電和“谷時(shí)”電分別是多少度？22、為了貫徹落實(shí)國(guó)家教育部制訂均衡教育規(guī)劃，某校計(jì)劃拆除部分舊校舍建設(shè)新校舍，使得校舍面積增加30%．已知建設(shè)新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍，現(xiàn)有校舍面積為20000m2，求應(yīng)拆除多少舊校舍？新建校舍為多少m2？

解：設(shè)拆除舊校舍為xm2，新建校舍為ym2；則得方程組：

完成上述填空，并求出x，y的值．23、如圖，2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)均工作2h，共收割小麥3.6hm2；4臺(tái)大收割機(jī)和3臺(tái)小收割機(jī)均工作5h，共收割小麥11hm2．問(wèn)1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃？24、據(jù)電力部門(mén)統(tǒng)計(jì)；每天8：00至21：00是用點(diǎn)高峰期，簡(jiǎn)稱(chēng)“峰時(shí)”，21：00至次日8：00是用電低谷期，簡(jiǎn)稱(chēng)“谷時(shí)”．為了緩解供電需求緊張的矛盾，我市電力部門(mén)擬逐步統(tǒng)一換裝“峰谷分時(shí)”電表，對(duì)用電實(shí)行“峰谷分時(shí)電價(jià)”新政策，具體見(jiàn)下表：

。時(shí)間換表前換表后峰時(shí)（8：00-21：00）谷時(shí)（21：00-8：00）峰時(shí)（8：00-21：00）谷時(shí)（21：00-8：00）電價(jià)每度0.52元每度0.55元每度0.30元小明家對(duì)換表后最初使用的95度電進(jìn)行測(cè)算，經(jīng)測(cè)算比換表前使用95度電節(jié)約了5.9元，問(wèn)小明家使用“峰時(shí)”電和“谷時(shí)”電分別是多少度？評(píng)卷人得分五、證明題(共3題，共21分)25、如圖，已知∠1=∠2，求證：∠3=∠4．26、已知：如圖，AD是∠CAB的平分線(xiàn)，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)G在CA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，EG交AB于點(diǎn)F，且∠AFG=∠G．求證：GE∥AD．27、如圖；點(diǎn)A；F、C、D在同一直線(xiàn)上，點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在直線(xiàn)AD的兩側(cè)，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求證：

（1）△ABC≌△DEF；

（2）BC∥EF．評(píng)卷人得分六、解答題(共2題，共12分)28、（1）

（2）

（3）（-20）-（-8）

（4）（-59）-41

（5）4×（-125）

（6）（-8）÷（-10）

（7）-20+（-14）-（-18）-13

（8）

（9）÷（-0.25）

（10）．29、如圖所示，AD隆脥BC

于DEG隆脥BC

于G隆脧E=隆脧3

則AD

平分隆脧BAC

嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解析】【解答】解：38000米=3.8×104米；

故選B．2、C【分析】【分析】A、B根據(jù)零指數(shù)冪的性質(zhì)判斷；C根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪來(lái)判斷；D、根據(jù)科學(xué)記數(shù)法來(lái)判斷．【解析】【解答】解：A、（x-3.14）0=1；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、由零指數(shù)冪a0=1（a≠0），注意：00≠1斷定本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；一個(gè)不等于0的數(shù)的倒數(shù)的-p次冪（p是正整數(shù)）等于它的p次冪；故本選項(xiàng)正確；

D、在科學(xué)記數(shù)法a×10n中；表示較大的數(shù)時(shí)，n一定是正整數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選C．3、B【分析】【分析】“億”表示在原數(shù)的基礎(chǔ)上擴(kuò)大100000000倍；先把27100億元表示成用元表示的數(shù)，進(jìn)而用科學(xué)記數(shù)法表示．

【解答】27100億元=27100×108元=2.71×1012元．

故選B．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的關(guān)鍵是確定a與10的指數(shù)n，確定a時(shí)，要注意范圍，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1．4、C【分析】解：∵平角=180°；直角=90°；

∴α+β=180°-90°=90°；

∵∠a=60°；

∴∠β=90°-60°=30°；

故選：C．

根據(jù)平角定義可得α+β=180°-90°=90°；然后再代入∠α=60°可得∠β的度數(shù)．

此題主要考查了余角和補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握余角：如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角．補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角．【解析】【答案】C5、D【分析】【分析】本題要注意關(guān)鍵語(yǔ)“按標(biāo)價(jià)9折出售，仍獲利潤(rùn)10%”．要求商品進(jìn)貨價(jià)，可先設(shè)出未知數(shù)，再依題意列出方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)進(jìn)貨價(jià)為x元．那么根據(jù)題意可得出：（1+10%）x=33×90%；

解得：x=27；

故選：D．二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】【分析】依次得到各個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，利用正方形E的邊長(zhǎng)的不同表達(dá)方式得到方程，求得A的邊長(zhǎng)，進(jìn)而求得大長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)，相乘即為所求的面積．【解析】【解答】解：設(shè)正方形A的邊長(zhǎng)為x厘米；則

正方形B的邊長(zhǎng)為x厘米；

正方形C的邊長(zhǎng)為（x+1）厘米；

正方形D的邊長(zhǎng)為（x+2）厘米；

正方形E的邊長(zhǎng)為（x+3）或（2x-1）厘米

由題意得：x+3=2x-1

解得x=4；

∴大正方形的邊長(zhǎng)為11；13；

∴面積為11×13=143．

故答案為：xx+1x+2x+3（或2x-1）；x=4；143．7、略

【分析】【解析】試題分析：先由全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等得出∠BAC=∠DCA=60°，然后在△ADC中根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠D的度數(shù)．【解析】

∵△ABC≌△CDA，∴∠BAC=∠DCA=60°，∵∠DAC=23°∴∠D=180°﹣∠DCA﹣∠DAC=97°．故答案為97°．【解析】【答案】97°8、略

【分析】解：0.0000000091=9.1×10-9；

故答案為：9.1×10-9．

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n；與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【解析】9.1×10-99、略

【分析】解：∵36÷60=0.6；

24.6÷60=0.41；

∴15°24′36″=15.41°．

故答案為：15.41．

把下一單位除以60轉(zhuǎn)化為上一個(gè)單位；依次進(jìn)行計(jì)算即可得解．

本題考查了度分秒的換算，注意以60為進(jìn)制即可．【解析】15.4110、略

【分析】解：根據(jù)題意得：3a鈭?7+5鈭?a=0

移項(xiàng)合并得：2a=2

解得：a=1

．

故答案為：1

利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0

列出方程；求出方程的解即可得到a

的值．

此題考查了解一元一次方程，以及相反數(shù)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．【解析】1

11、略

【分析】【分析】知道x=-1是方程的解，把x=-1代入方程，得關(guān)于a的一元一次方程，解方程求出a．【解析】【解答】解：根據(jù)已知；把x=-1代入方程ax-a=1；

得：-a-a=1；

解得：a=-．

故答案為：-．三、判斷題(共9題，共18分)12、×【分析】本題考查逆命題的掌握情況以及判斷命題真假的能力.“三角形三條角平分線(xiàn)交點(diǎn)到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)”而到三邊距離相等的點(diǎn)不是只有內(nèi)角的平分線(xiàn)的交點(diǎn)還有外角平分線(xiàn)的交點(diǎn)．【解析】

“三角形三條角平分線(xiàn)交點(diǎn)到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)”，到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條內(nèi)角平分線(xiàn)的交點(diǎn)其實(shí)還有外角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，所以原命題的逆命題應(yīng)該是假命題．故答案：×．【解析】【答案】×13、√【分析】本題考查的是四邊形的邊的關(guān)系根據(jù)四條邊的比即可判斷。此時(shí)無(wú)法形成四邊形，故本題正確?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?4、B【分析】【解答】解：a（a+b）=a2+ab；錯(cuò)誤．

故答案為：錯(cuò)誤．

【分析】原式利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．15、B【分析】【解答】解：∵角的平分線(xiàn)是線(xiàn)段而角的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)；∴角的平分線(xiàn)是角的對(duì)稱(chēng)軸錯(cuò)誤；

故答案為錯(cuò)誤．

【分析】角的平分線(xiàn)是線(xiàn)段而角的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)，不能說(shuō)成角的平分線(xiàn)是角的對(duì)稱(chēng)軸．16、×【分析】【分析】根據(jù)除以一個(gè)數(shù)（0除外）等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，即可解答．【解析】【解答】解：除以一個(gè)數(shù)（0除外）等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；

故答案為：×．17、×【分析】【分析】從左往右依此計(jì)算即可求解．【解析】【解答】解：（-2）÷（-3）×

=×

=．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】任何兩個(gè)數(shù)的和都不等于這兩數(shù)的差，錯(cuò)誤，舉例說(shuō)明．【解析】【解答】解：例如-2+0=-2-0；兩個(gè)數(shù)的和等于這兩數(shù)的差，錯(cuò)誤．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，由此可得出答案．【解析】【解答】解：-πr2h的系數(shù)是-π；原說(shuō)法錯(cuò)誤；

故答案為：×．20、×【分析】本題考查了平面圖形的知識(shí)根據(jù)扇形的周長(zhǎng)等于它的弧長(zhǎng)加上直徑的長(zhǎng)度即可判斷對(duì)錯(cuò)．根據(jù)扇形的周長(zhǎng)等于它的弧長(zhǎng)加上直徑的長(zhǎng)度，可知扇形的周長(zhǎng)等于它的弧長(zhǎng)這一說(shuō)法錯(cuò)誤．【解析】【答案】錯(cuò)四、其他(共4題，共16分)21、略

【分析】【分析】可設(shè)小明家這個(gè)月使用“峰時(shí)”電是x度，則“谷時(shí)”電是（95-x）度，根據(jù)題意列出方程解答即可．【解析】【解答】解：設(shè)小明家這個(gè)月使用“峰時(shí)”電是x度；則“谷時(shí)”電是（95-x）度；

根據(jù)題意得；

0.55x+0.30（95-x）=0.52×95-5.9；

解之；得x=60；

95-x=95-60=35；

答：小明家這個(gè)月使用“峰時(shí)”用電60度，谷時(shí)用電35度．22、略

【分析】【分析】設(shè)拆除舊校舍為xm2，新建校舍為ym2，根據(jù)建設(shè)新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍，現(xiàn)有校舍面積為20000m2，列方程組求解．【解析】【解答】解：設(shè)拆除舊校舍為xm2，新建校舍為ym2；

由題意得，；

解得：；

答：拆除舊校舍為200m2，新建校舍為800m2．

故答案為：4x，30%．23、略

【分析】【分析】設(shè)1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥x公頃，y公頃，根據(jù)2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)均工作2h，共收割小麥3.6hm2；4臺(tái)大收割機(jī)和3臺(tái)小收割機(jī)均工作5h，共收割小麥11hm2，列出方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥x公頃；y公頃；

由題意得，；

解得：；

答：1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥0.4公頃，0.2公頃．24、略

【分析】【分析】可設(shè)小明家這個(gè)月使用“峰時(shí)”電是x度，則“谷時(shí)”電是（95-x）度，根據(jù)題意列出方程解答即可．【解析】【解答】解：設(shè)小明家這個(gè)月使用“峰時(shí)”電是x度；則“谷時(shí)”電是（95-x）度；

根據(jù)題意得；

0.55x+0.30（95-x）=0.52×95-5.9；

解之；得x=60；

95-x=95-60=35；

答：小明家這個(gè)月使用“峰時(shí)”用電60度，谷時(shí)用電35度．五、證明題(共3題，共21分)25、略

【分析】【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行，判斷出AB∥CD，再根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同位角相等可得∠3=∠5，根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠4=∠5，然后等量代換即可得證．【解析】【解答】證明：∵∠1=∠2；

∴AB∥CD；

∴∠3=∠5；

∵∠4=∠5（對(duì)頂角相等）；

∴∠3=∠4．26、略

【分析】【分析】首先根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)可得∠BAC=2∠DAC，再根據(jù)三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系可得∠G+∠GFA=∠BAC，又∠AFG=∠G．進(jìn)而得到∠BAC=2∠G，從而得到∠DAC=∠G，即可判定出GE∥AD．【解析】【解答】證明：∵AD是∠CAB的平分線(xiàn)；

∴∠BAC=2∠DAC；

∵∠G+∠GFA=∠BAC；∠AFG=∠G．

∴∠BAC=2∠G；

∴∠DAC=∠G；

∴AD∥GE．27、略

【分析】【分析】（1）求出AC=DF；根據(jù)SAS推出兩三角形全等即可；

（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出∠BCA=∠EFD，根據(jù)平行線(xiàn)的判定推出即可．【解析】【解答】證明：（1）∵AF=DC；

∴AF+CF=DC+CF；

∴AC=DF；

∵在△ABC和△DEF中

；

∴△ABC≌△DEF（SAS）；

（2）∵由（1）知△ABC≌△DEF；

∴∠BCA=∠EFD；

∴BC∥EF．六、解答題(共2題，共12分)28、略

【分析】【分析】（1）進(jìn)行同分母的加法運(yùn)算即可；

（2）先通分；再進(jìn)行同分母的減法運(yùn)算；

（3）先去括號(hào)；然后進(jìn)行加法運(yùn)算；

（4）先去括號(hào)；然后進(jìn)行加法運(yùn)算；

（5）直接進(jìn)行乘法運(yùn)算即可；

（6）用分?jǐn)?shù)線(xiàn)表示除法運(yùn)算；然后約分即可；

（7）先去括號(hào)；然后進(jìn)行加減運(yùn)算；

（8）先把同分母相加；