2025年浙科版九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙科版九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、解分式方程，可知方程（）A.解為x=2B.解為x=4C.解為x=3D.無解2、已知a是自然數(shù)；如果關(guān)于x的不等式（a-2）x＞a-2的解集為x＜1，那么a的值為（）

A.1

B.1；2

C.0；1

D.2；3

3、方程的解是().A.2B.-2或1C.－1D.2或－14、如圖，DE//BC

分別交鈻?ABC

的邊ABAC

于點(diǎn)DEADAB=13

若AE=5

則EC

的長度為(

)

A.10

B.15

C.20

D.25

5、一名射擊運(yùn)動員連續(xù)打靶8次；命中的環(huán)數(shù)如圖所示，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別為（）

A.9與8

B.8與9

C.8與8.5

D.8.5與9

6、【題文】下列根式中屬于最簡二次根式的是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、（2010秋?昌平區(qū)期末）如圖，已知點(diǎn)A（0，0），，C（0，1），在△ABC內(nèi)依次作等邊三角形，使其一邊在x軸上，另一個頂點(diǎn)在BC邊上，作出的等邊三角形分別是第1個△AA1B1，第2個△B1A2B2，第3個△B2A3B3，，則第1個等邊三角形的邊長等于____，第n（n≥1，且n為整數(shù)）個等邊三角形的邊長等于____．8、下面的特征中，____與杯子盛水的多少有關(guān)．

A．制成杯子的材料。

B．杯子的顏色。

C．杯子的質(zhì)量。

D．杯子的堅(jiān)硬程度。

E．杯子的形狀和大小9、拋物線y=2x2+4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是____．10、【題文】如圖，OC是⊙O的半徑，AB是弦，且OC⊥AB，點(diǎn)P在⊙O上，∠APC=26°，則∠BOC=____度．

11、國家游泳中心--“水立方”是2008年奧運(yùn)會標(biāo)志性建筑之一，其工程占地面積為62828m2，將62828用科學(xué)記數(shù)法表示為（保留三個有效數(shù)字）____．12、如圖，已知△ABC中，EF∥GH∥IJ∥BC，則圖中相似三角形共有____對．

13、如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接正三角形，D為⊙O上一點(diǎn)，則∠ADB=____度．

圖片14、某校圍繞著“你最喜歡的體育活動項(xiàng)目是什么？（只寫一項(xiàng)）”的問題；對在校學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：

（1）該校對多少名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“最喜歡足球活動”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是____；

（3）若該校共有2000名學(xué)生；請你估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡跳繩活動的人數(shù)約為多少？

評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)15、同一條弦所對的兩條弧是等弧．____．（判斷對錯）16、y與2x成反比例時，y與x也成反比例17、分?jǐn)?shù)中有有理數(shù)，也有無理數(shù)，如就是無理數(shù)．____（判斷對錯）18、了解2008年5月18日晚中央電視臺“愛的奉獻(xiàn)”抗震救災(zāi)文藝晚會的收視率，采用抽查的方式____（判斷對錯）19、有命題“若x=y，則x2=y2”的逆命題是個假命題．____．20、收入-2000元表示支出2000元．（____）21、y與x2成反比例時y與x并不成反比例22、三角形三條角平分線交于一點(diǎn)23、任何負(fù)數(shù)都小于它的相反數(shù)．____（判斷對錯）評卷人得分四、其他(共1題，共6分)24、在一次聚會中，每兩個參加聚會的人都相互握了一次手，一共握了45次手，則參加這次聚會的人是____人．評卷人得分五、解答題(共3題，共9分)25、計(jì)算：（1）

（2）．26、已知關(guān)于x

的一元二次方程2x2鈭?(m+2)x+m=0

．

(1)

證明：不論m

為何值；方程總有兩個實(shí)數(shù)根．

(2)

若此方程兩根之和等于兩根之積的一半，求m

的值．27、如圖；已知正方形ABCD，E是AB延長線上一點(diǎn)，F(xiàn)是DC延長線上一點(diǎn)，連接BF；EF，恰有BF=EF，將線段EF繞點(diǎn)F順時針旋轉(zhuǎn)90°得FG，過點(diǎn)B作EF的垂線，交EF于點(diǎn)M，交DA的延長線于點(diǎn)N，連接NG．

（1）求證：BE=2CF；

（2）試猜想四邊形BFGN是什么特殊的四邊形，并對你的猜想加以證明．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【分析】本題考查分式方程的解法．，可變形為，可確定公分母為（x-2）．【解析】【解答】解：原方程可變形為；兩邊都乘以（x-2），得（1-x）+2（x-2）=-1．

解之得x=2．代入最簡公分母x-2=0，因此原分式方程無解．故選D．2、C【分析】

∵（a-2）x＞a-2的解集為x＜1；

∴a-2＜0；

∴a＜2；

而a是自然數(shù)；

∴a=0或1．

故選C．

【解析】【答案】由于關(guān)于x的不等式（a-2）x＞a-2的解集為x＜1；由此可以得到a的取值范圍，然后利用已知條件即可求解．

3、D【分析】試題分析：通過提取公因式（x-2）對等式的左邊進(jìn)行因式分解，然后解方程:由原方程，得（x-2）（x+1）=0，則x-2=0或x+1=0，解得，x1=2，x2=-1．故答案是D考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法.【解析】【答案】D.4、A【分析】解：隆脽DE//BC

隆脿ADAB=AEAC

隆脿5AC=13

隆脿AC=15

．

隆脿EC=AC鈭?AE=15鈭?5=10

．

故選A．

根據(jù)平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(

或兩邊的延長線)

所得的對應(yīng)線段成比例，由DE//BC

得到ADAB=AEAC

于是可計(jì)算出AC

的長，然后利用EC=AC鈭?AE

進(jìn)行計(jì)算即可．

本題考查了平行線分線段成比例：三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例；平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(

或兩邊的延長線)

所得的對應(yīng)線段成比例．【解析】A

5、C【分析】

這組數(shù)據(jù)從小到大排列為7；8，8，8，9，9，10，10，眾數(shù)為8；

中位數(shù)為=8.5．

故選C．

【解析】【答案】先讀出數(shù)據(jù)；再按大小排列，然后利用眾數(shù)；中位數(shù)的概念求解．這里中位數(shù)是第4、5個數(shù)的平均數(shù)．

6、A【分析】【解析】

試題分析：A．符合最簡二次根式的定義；故此選項(xiàng)正確；

B．=不符合最簡二次根式的定義，故此選項(xiàng)錯誤；

C．不符合最簡二次根式的定義，故此選項(xiàng)錯誤；

D．∵有意義，∴∴不符合最簡二次根式的定義，故此選項(xiàng)錯誤．

故選：A．

考點(diǎn)：最簡二次根式．【解析】【答案】A.二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)題目已知條件可推出，AA1=OC=，B1A2=A1B1=×=，依此類推，第n個等邊三角形的邊長等于．【解析】【解答】解：∵OB=；OC=1；

∴BC=2；

所以第1個等邊三角形的邊長等于AA1=OC=；

∴∠OBC=30°；∠OCB=60°．

而△AA1B1為等邊三角形，∠A1AB1=60°；

∴∠COA1=30°，則∠CA1O=90°．

在Rt△CAA1中，AA1=OC=；

同理得：B1A2=A1B1=；

依此類推，第n個等邊三角形的邊長等于．

故答案為：，．8、略

【分析】【分析】盛水的多少至于體積有關(guān)，尋找與杯子體積有關(guān)的項(xiàng)即可．【解析】【解答】解：根據(jù)選項(xiàng)可得只有A；B、C、D與杯子的體積無關(guān)；只有E與杯子的體積有關(guān)．

故答案為：E．9、略

【分析】【分析】根據(jù)公式法求頂點(diǎn)坐標(biāo)．也可用配方法．【解析】【解答】解：∵a=2，b=4；c=3；

∴-=-=-1，==1．

∴頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，1）．10、略

【分析】【解析】

試題分析：∵OC是⊙O的半徑；AB是弦，且OC⊥AB；

∴

∴∠BOC=2∠APC=2×26°=52°?！窘馕觥俊敬鸢浮?211、略

【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．有效數(shù)字是從左邊第一個不是0的數(shù)字起后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字．用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān)．【解析】【解答】解：將62828=6.2828×104≈6.28×104平方米．

故答案為：6.28×104．12、略

【分析】

在△ABC中；EF∥GH∥IJ∥BC；

∴△AEF△AGH△AIJ△ABC中的任意兩個三角形都相似．

∴相似三角形共有6對．

【解析】【答案】根據(jù)平行于三角形的一邊與另兩邊相交形成的三角形與原三角形相似；則圖中△AEF；△AGH、△AIJ和△ABC任意兩個三角形都相似．

13、略

【分析】

∵△ABC為⊙O的內(nèi)接正三角形；

∴∠C=60°；

又∵四邊形ACBD是圓的內(nèi)接四邊形；

∴∠C+∠ADB=180°；

∴∠ADB=180°-60°=120°．

【解析】【答案】由于△ABC為⊙O的內(nèi)接正三角形；所以∠C=60°，又因?yàn)樗倪呅蜛CBD是圓的內(nèi)接四邊形，所以∠C+∠ADB=180°，所以。

∠ADB=120°．

14、72°【分析】【分析】（1）根據(jù)喜歡其它類型的人數(shù)是10人；所占的百分比是20%，據(jù)此即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，利用總?cè)藬?shù)減去其它組的人數(shù)求得跳繩的人數(shù)，補(bǔ)全直方圖；

（2）利用360°乘以對應(yīng)的百分比即可求解；

（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的比例求解．【解析】【解答】解：（1）抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)是10÷20%=50（人）．

喜歡跳繩的人數(shù)是50-4-10-10-18=8（人）；

（2）“最喜歡足球活動”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360°×=72°．

故答案是：72；

（3）估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡跳繩活動的人數(shù)約為2000×=320（人）．

答：估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡跳繩活動的人數(shù)約為320人．三、判斷題(共9題，共18分)15、×【分析】【分析】連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑，圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫圓弧，簡稱弧，同一條弦所對的兩條弧不一定是等?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓和粭l弦所對的兩條弧不一定是等??；除非這條弦為直徑，故此說法錯誤；

故答案為：×．16、√【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).y與2x成反比例時則y與x也成反比例，故本題正確.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】對17、×【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)和有理數(shù)的定義判斷即可．【解析】【解答】解：分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)，不是無理數(shù)，是有理數(shù)；

故答案為：×．18、√【分析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別以及普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解2008年5月18日晚中央電視臺“愛的奉獻(xiàn)”抗震救災(zāi)文藝晚會的收視率；采用抽查的方式是正確的；

故答案為：√．19、√【分析】【分析】逆命題就是題設(shè)和結(jié)論互換，本題的逆命題是若“x2=y2，則x=y”舉反例判斷真假．【解析】【解答】解：逆命題是“若x2=y2；則x=y”

（-1）2=12但-1≠1

故逆命題是假命題．

故答案為：√．20、√【分析】【分析】在一對具有相反意義的量中，其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．【解析】【解答】解：“正”和“負(fù)”相對；

收入-2000元即表示支出2000元．

故答案為：√．21、√【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).y與x2成反比例時則y與x并不成反比例，故本題正確.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】對22、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的角平分線的性質(zhì)即可判斷，若動手操作則更為直觀.三角形三條角平分線交于一點(diǎn)，本題正確.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】對23、√【分析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)＜正數(shù)即可求解．【解析】【解答】解：因?yàn)樨?fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)；負(fù)數(shù)＜正數(shù)；

所以任何負(fù)數(shù)都小于它的相反數(shù)的說法正確．

故答案為：√．四、其他(共1題，共6分)24、略

【分析】【分析】設(shè)參加這次聚會的人是x人，第一個人和其他所有人握了（x-1）手，而其中甲與乙的握手與乙和甲的握手是同一次，因而共有x（x-1）次握手，據(jù)此即可列方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)參加這次聚會的人是x人；

依題意得=45；

∴x2-x-90=0；

∴x=10或x=-9（負(fù)值舍去）．

答：參加這次聚會的人是10人．五、解答題(共3題，共9分)25、略

【分析】【分析】（1）可以首先把括號內(nèi)的分別除以；再化簡二次根式，然后把同類二次根式進(jìn)行合并．

（2）首先利用平方差公式進(jìn)行乘法計(jì)算，最后再算加減法即可．【解析】【解答】解：（1）原式=2÷-3÷；

=2-3；

=2-3；

=4-；

=-；

（2）原式=5-3-2=0．26、略

【分析】

(1)

計(jì)算方程根的判別式；判斷判別式的符號即可；

(2)

由根與系數(shù)的關(guān)系可用m

表示出兩根之和與兩根之積；可得到關(guān)于m

的方程，則可求得m

的值．

本題主要考查根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握判別式及根與系數(shù)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．【解析】(1)

證明：

隆脽鈻?=(m+2)2鈭?8m=m2+4m+4鈭?8m=m2鈭?4m+4=(m鈭?2)2鈮?0

隆脿

不