2024-2025學年高中數(shù)學第二章算法初步專題強化訓練含解析北師大版必修3

PAGE專題強化訓練(二)(建議用時：40分鐘)一、選擇題1．下列賦值語句中正確的是()A．m＋n＝3 B．4＝iC．j＝j(luò)＋3 D．i＝j(luò)＝3C2．以下程序運行時輸出的結(jié)果是()A＝3B＝A*AA＝A＋BB＝B＋A輸出A，B.A．12,15 B．12,9C．12,21 D．21,12C3．結(jié)合下面的算法：第一步，輸入x.其次步，推斷x是否小于0，若是，則輸出x＋2，否則執(zhí)行第三步．第三步，輸出x－1.當輸入的x的值為－1,0,1時，輸出的結(jié)果分別為()A．－1,0,1 B．－1,1,0C．1，－1,0 D．0，－1,1C[依據(jù)算法可知，當x＝－1時，滿意x＜0，則輸出x＋2＝－1＋2＝1；當x＝0時，不滿意x＜0，則輸出x－1＝0－1＝－1；當x＝1時，不滿意x＜0，則輸出x－1＝1－1＝0，故選C.]4．如圖所示的算法框圖運行后輸出結(jié)果為eq\f(1,2)，則輸入的x值為()A．－1 B.eq\f(\r(2),2)C.eq\f(1,2) D．－1或eq\f(\r(2),2)D[算法框圖表示的是求分段函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2，x≥\f(1,4)，,2x，x≤0，,log\f(1,2)x，0＜x＜\f(1,4)))的函數(shù)值，由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2＝\f(1,2),x≥\f(1,4)))得，x＝eq\f(\r(2),2)；由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x＝\f(1,2),x≤0))得，x＝－1.又eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(log\f(1,2)x＝\f(1,2),0＜x＜\f(1,4)))無解，故選D.]5．執(zhí)行如圖所示的算法框圖，若輸出的結(jié)果是7，則推斷框內(nèi)m的取值范圍是()A．(30,42]B．(30,42)C．(42,56]D．(42,56)A[k＝1，S＝2；k＝2，S＝2＋4＝6；k＝3，S＝6＋6＝12；k＝4，S＝12＋8＝20；k＝5，S＝20＋10＝30；k＝6，S＝30＋12＝42；k＝7，此時不滿意S＝42＜m，退出循環(huán)，所以30＜m≤42，故選A.]二、填空題6．給出下列算法：第一步，輸入x的值．其次步，當x＞4時，計算y＝x＋2；否則執(zhí)行下一步．第三步，計算y＝4－x2.第四步，輸出y.當輸入x＝0時，輸出y＝________.4[0＜4，執(zhí)行第三步，y＝4－02＝4.]7．如圖是一個算法框圖，則輸出的a的值是________．9[a＝1，b＝9，不滿意a＞b，進入循環(huán)體，則a＝5，b＝7，仍不滿意a＞b，進入循環(huán)體，則a＝9，b＝5，滿意a＞b，輸出a＝9.]8．下面程序執(zhí)行后，輸出的結(jié)果是________．i＝11S＝1DoS＝S*ii＝i－1LoopWhilei＞＝9輸出S990[分析程序知S＝1×11×10×9＝990.]三、解答題9．寫出求1×2×3×4×5×6的一個算法．[解]第一步，計算1×2，得到2.其次步，將第一步的運算結(jié)果2乘3，得到6.第三步，將其次步的運算結(jié)果6乘4，得到24.第四步，將第三步的運算結(jié)果24乘5，得到120.第五步，將第四步的運算結(jié)果120乘6，得到720.第六步，輸出運算結(jié)果．10．閱讀下面的程序：輸入t；(1)畫出這個語句的算法框圖；(2)假如輸入的t∈[－1,3]，求輸出s的范圍．[解](1)(2)該程序語句的功能是求分段函數(shù)s＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3t，t＜1，,4t－t2，t≥1))的值．所以當－1≤t＜1時，s＝3t∈[－3，3]；當1≤t≤3時，s＝4t－t2＝－(t－2)2＋4，此時3≤s≤4.綜上，輸出s的范圍是[－3,4]．1．如圖是求x1，x2，…，x10的乘積S的算法框圖，圖中空白框中應(yīng)填入的內(nèi)容為()A．S＝S×(n＋1)B．S＝S×xn＋1C．S＝S×nD．S＝S×xnD[賦值框內(nèi)應(yīng)為累乘積，累乘積＝前面項累乘積×第n項，即S＝S×xn.]2．某算法框圖如圖所示，若該程序運行后輸出S的值是eq\f(9,5)，則()A．a(chǎn)＝4 B．a(chǎn)＝5C．a(chǎn)＝6 D．a(chǎn)＝7A[由算法框圖及最終輸出S的值是eq\f(9,5)，知當k＝1時，S＝1，k＞a不成立，故S＝1＋eq\f(1,1×2)＝eq\f(3,2)，k＝2＞a不成立，故S＝eq\f(3,2)＋eq\f(1,2×3)＝eq\f(5,3)，k＝3＞a不成立，故S＝eq\f(5,3)＋eq\f(1,3×4)＝eq\f(7,4)，k＝4＞a不成立，故S＝eq\f(7,4)＋eq\f(1,4×5)＝eq\f(9,5)，此時k＝5＞a成立，所以a＝4，故選A.]3．下面是一個求20個數(shù)的平均數(shù)的算法語句，在橫線上應(yīng)填充的語句為________．S＝0i＝1Do輸入xS＝S＋xi＝i＋1LoopWhile________a＝S/20輸出ai＜＝20[由于已知程序的功能是求20個數(shù)的平均數(shù)，且循環(huán)變量i的初值為1，步長為1，故進行循環(huán)的條件為i≤20.]4．如圖是一個算法框圖，則輸出的k的值是________．5[由算法框圖逐次循環(huán)可得：第1次循環(huán)k＝1，則12－5×1＋4＝0，否；第2次循環(huán)k＝2，則22－5×2＋4＜0，否；第3次循環(huán)k＝3，則32－5×3＋4＜0，否；第4次循環(huán)k＝4，則42－5×4＋4＝0，否；第5次循環(huán)k＝5，則52－5×5＋4＞0，是．故輸出k的值為5.]5．下列是某個問題的算法程序，將其改為程序語言，并畫出算法框圖．算法：第一步，令i＝1，S＝