2024-2025學(xué)年新教材高中物理課時(shí)作業(yè)四帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)含解析新人教版選擇性2

PAGE9-課時(shí)作業(yè)(四)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一、單項(xiàng)選擇題1．一質(zhì)子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，不考慮其他場(chǎng)力(重力)作用，下列說(shuō)法正確的是()A．可能做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)B．肯定做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)C．可能做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)D．只能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)2．兩相鄰勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不同、方向平行．一速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直的帶電粒子(不計(jì)重力)，從較強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入到較弱磁場(chǎng)區(qū)域后，粒子的()A．軌跡半徑增大，角速度增大B．軌跡半徑增大，角速度減小C．軌跡半徑減小，速度增大D．軌跡半徑減小，速度不變3．質(zhì)量和電荷量都相等的帶電粒子M和N以不同的速率經(jīng)小孔S垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)的半圓軌跡如圖中虛線(xiàn)所示．下列表述正確的是()A．M帶負(fù)電，N帶正電B．M的速率小于N的速率C．洛倫茲力對(duì)M、N做正功D．M的運(yùn)行時(shí)間大于N的運(yùn)行時(shí)間4．如圖所示，某兩相鄰勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域以MN為分界線(xiàn)，磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B1、B2，磁場(chǎng)方向均垂直于紙面．有甲、乙兩個(gè)電性相同的粒子同時(shí)分別以速率v1和v2從邊界的a、c點(diǎn)垂直于邊界射入磁場(chǎng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后甲、乙兩粒子恰好在b點(diǎn)相遇(不計(jì)重力及兩粒子間的相互作用力)，O1和O2分別位于所在圓的圓心，其中R1＝2R2則()A．B1、B2的方向相反B．v1＝2v2C．甲、乙兩粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期不同D．若B1＝B2，則甲、乙兩粒子的比荷不同5．用洛倫茲力演示儀可以視察電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)徑跡，如圖甲是洛倫茲力演示儀的實(shí)物圖，圖乙是結(jié)構(gòu)示意圖．勵(lì)磁線(xiàn)圈通電后可以產(chǎn)生垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，勵(lì)磁線(xiàn)圈中的電流越大，產(chǎn)生的磁場(chǎng)越強(qiáng)．圖乙中電子經(jīng)電子槍中的加速電場(chǎng)加速后水平向左垂直磁感線(xiàn)方向射入磁場(chǎng)．下列關(guān)于試驗(yàn)現(xiàn)象的分析正確的是()A．僅增大勵(lì)磁線(xiàn)圈中的電流，電子束徑跡的半徑變小B．僅上升電子槍加速電場(chǎng)的電壓，電子束徑跡的半徑變小C．僅上升電子槍加速電場(chǎng)的電壓，電子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期將變小D．要使電子形成如圖乙中的運(yùn)動(dòng)徑跡，勵(lì)磁線(xiàn)圈中應(yīng)通以逆時(shí)針?lè)较虻碾娏?.如圖所示，以O(shè)為圓心的圓形區(qū)域內(nèi)，存在方向垂直紙面對(duì)外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)邊界上的A點(diǎn)有一粒子放射源，沿半徑AO方向放射出速率不同的同種粒子(重力不計(jì))，垂直進(jìn)入磁場(chǎng)，下列說(shuō)法正確的是()A．速率越大的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)B．速率越小的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)C．速率越大的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的角速度越大D．速率越小的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的角速度越大二、多項(xiàng)選擇題7.如圖所示，若粒子(不計(jì)重力)能在圖中所示的磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則可以推斷()A．粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能不變B．若粒子帶正電，則粒子沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)C．在其他量不變的狀況下，粒子速度越大，運(yùn)動(dòng)周期越大D．在其他量不變的狀況下，粒子速度越大，做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑越大8.如圖所示，截面為正方形的容器處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一束電子從孔a垂直磁場(chǎng)方向射入容器中，其中一部分從c孔射出，一部分從d孔射出，則下列敘述中正確的是()A．從兩孔射出的電子速率之比vc:vd＝2:1B．從兩孔射出的電子在容器中運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間之比tc:td＝1:2C．從兩孔射出的電子在容器中運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小之比ac:ad＝eq\r(2):1D．從兩孔射出的電子在容器中運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小之比ac:ad＝2:1三、非選擇題9.如圖所示，一個(gè)帶負(fù)電的粒子以速度v由坐標(biāo)原點(diǎn)射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，速度方向與x軸、y軸正方向均成45°角．已知該粒子帶電荷量為q，質(zhì)量為m，則該粒子通過(guò)x軸和y軸的坐標(biāo)分別是多少？10.一個(gè)電子(電荷量e，質(zhì)量m)以速率v從x軸上某點(diǎn)垂直x軸進(jìn)入上方勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，如圖所示，已知上方勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，且大小為下方勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的eq\f(1,2)，那么(1)電子運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期所用的時(shí)間是多少？(2)電子運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期沿x軸上移動(dòng)的距離是多少？11.一個(gè)重力不計(jì)的帶電粒子，電荷量為q，質(zhì)量為m，從坐標(biāo)為(0，L)的a點(diǎn)平行于x軸射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，又從x軸上b點(diǎn)射出磁場(chǎng)，速度方向與x軸正方向夾角為60°，如圖所示．試求：(1)帶電粒子的速度大??；(2)粒子由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的時(shí)間．12.如圖所示，在長(zhǎng)方形區(qū)域ABCD內(nèi)存在垂直紙面對(duì)外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，AB:BC＝3:2.比荷相同的兩個(gè)粒子a、b從CD邊的中點(diǎn)E垂直磁場(chǎng)及磁場(chǎng)邊界進(jìn)入磁場(chǎng)．已知粒子a從D點(diǎn)射出磁場(chǎng)，粒子b從B點(diǎn)射出磁場(chǎng)，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，粒子重力不計(jì)，求：(1)粒子a、b進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率之比va:vb.(2)粒子a、b在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比ta:tb.課時(shí)作業(yè)(四)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1．解析：質(zhì)子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)形式有三種：當(dāng)質(zhì)子的速度方向與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，質(zhì)子不受洛倫茲力，做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；當(dāng)質(zhì)子的速度方向與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，質(zhì)子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力供應(yīng)向心力；當(dāng)質(zhì)子的速度方向與磁場(chǎng)方向有肯定夾角(不垂直)時(shí)，質(zhì)子做螺旋運(yùn)動(dòng)．綜上可知，本題應(yīng)選C.答案：C2．解析：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，依據(jù)洛倫茲力供應(yīng)向心力，有qvB＝meq\f(v2,R)，可得R＝eq\f(mv,qB)，從較強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入到較弱磁場(chǎng)區(qū)域后，B減小，所以R增大．線(xiàn)速度、角速度的關(guān)系為v＝ωR，因?yàn)槁鍌惼澚Σ蛔龉?，故線(xiàn)速度v的大小不變，半徑R增大，所以角速度減小，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．答案：B3．解析：依據(jù)左手定則可知，N帶正電，M帶負(fù)電，A正確；因?yàn)閞＝eq\f(mv,qB)，而M的軌跡半徑大于N的軌跡半徑，所以M的速率大于N的速率，B錯(cuò)誤；洛倫茲力不做功，C錯(cuò)誤；M和N的運(yùn)行時(shí)間都為t＝eq\f(T,2)＝eq\f(mπ,Bq)，D錯(cuò)誤．答案：A4．解析：若粒子帶正電，則由左手定則可知兩磁場(chǎng)均垂直紙面對(duì)外，若粒子帶負(fù)電，則由左手定則可知兩磁場(chǎng)均垂直紙面對(duì)里，故B1、B2方向相同，A錯(cuò)誤；兩粒子運(yùn)動(dòng)半個(gè)圓周的時(shí)間相同，故周期相同，由線(xiàn)速度v＝ωR＝eq\f(2πR,T)，得v1:v2＝R1:R2＝2:1，v1＝2v2，B正確，C錯(cuò)誤；依據(jù)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期公式T＝eq\f(2πm,qB)可得，比荷eq\f(q,m)＝eq\f(2π,BT)，由于甲、乙兩粒子的周期相同，那若B1＝B2，則兩粒子的比荷相同，D錯(cuò)誤．答案：B5．解析：電子在電子槍中加速，由動(dòng)能定理有eU＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力供應(yīng)向心力，有eBv0＝meq\f(v\o\al(2,0),r)，解得電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌遜半徑r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,e)).保持勵(lì)磁線(xiàn)圈中電流不變，B不變，增大加速電壓，電子束運(yùn)動(dòng)徑跡的半徑增大；保持加速電壓不變，增大勵(lì)磁線(xiàn)圈中電流，B增大，電子束運(yùn)動(dòng)徑跡的半徑減小，故A正確，B錯(cuò)誤．電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T＝eq\f(2πm,eB)，與電子的速度無(wú)關(guān)，與加速電場(chǎng)的電壓大小無(wú)關(guān)，C錯(cuò)誤；要使電子形成題圖乙中的運(yùn)動(dòng)軌跡，玻璃泡內(nèi)磁場(chǎng)方向應(yīng)垂直紙面對(duì)里，而要形成垂直紙面對(duì)里的磁場(chǎng)，由安培安則知，勵(lì)磁線(xiàn)圈中應(yīng)通以順時(shí)針?lè)较虻碾娏?，D錯(cuò)誤．答案：A6．解析：A錯(cuò)，B對(duì)：粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力作向心力，則有Bqv＝meq\f(v2,R)，解得粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R＝eq\f(mv,Bq)，設(shè)磁場(chǎng)圓形區(qū)域半徑為r，如圖所示，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的偏轉(zhuǎn)角為2θ，由幾何關(guān)系得，tanθ＝eq\f(r,R)，所以v越大，則R越大，則tanθ越小，故θ也越小，而周期T＝eq\f(2πm,qB)，即不同速率的粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的偏轉(zhuǎn)角越大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)，所以速率越大的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的偏轉(zhuǎn)角越小，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短．C、D錯(cuò)：粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的角速度ω＝eq\f(v,R)＝eq\f(Bq,m)，所以不同速率的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的角速度相等．答案：B7．解析：粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中洛倫茲力不做功，故機(jī)械能不變，A正確；如粒子帶正電，由左手定則推斷粒子做逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；粒子運(yùn)動(dòng)的周期T＝eq\f(2πm,qB)，可見(jiàn)周期與粒子的速度無(wú)關(guān)，即在其他量不變的狀況下，速度越大，周期不變，C錯(cuò)誤；粒子運(yùn)動(dòng)的圓周半徑r＝eq\f(mv,qB)，可見(jiàn)圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與速度成正比，故在其他量不變的狀況下，粒子速度越大，圓周運(yùn)動(dòng)半徑越大，D正確．答案：AD8．解析：Rc＝eq\f(mvc,eB)，Rd＝eq\f(mvd,cB)，因此Rc＝2Rd，所以vc:vd＝2:1，故A正確；tc＝eq\f(1,4)T＝eq\f(1,4)×eq\f(2πm,eB)＝eq\f(πm,2eB)，td＝eq\f(1,2)T＝eq\f(1,2)×eq\f(2πm,eB)＝eq\f(πm,qB)，所以tc:td＝1:2，故B正確；加速度之比ac:ad＝eq\f(qvcB,m):eq\f(qvdB,m)＝vc:vd＝2:1，故C錯(cuò)誤，D正確．答案：ABD9．解析：由題知粒子帶負(fù)電，依據(jù)左手定則可推斷出帶電粒子將沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，軌跡如圖所示．由qvB＝meq\f(v2,R)得R＝eq\f(mv,qB)，因射入時(shí)速度方向與x軸的正方向成45°角，由幾何關(guān)系可知，帶電粒子通過(guò)x軸時(shí)，轉(zhuǎn)過(guò)了90°角，此時(shí)的橫坐標(biāo)為x＝eq\r(2)R＝eq\f(\r(2)mv,qB).同理可知，粒子經(jīng)過(guò)y軸時(shí)，轉(zhuǎn)過(guò)了270°，此時(shí)縱坐標(biāo)為y＝－eq\r(2)R＝－eq\f(\r(2)mv,qB).答案：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2)mv,qB)，0))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，－\f(\r(2)mv,qB)))10．解析：(1)電子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，畫(huà)出軌跡如圖所示：由洛倫茲力供應(yīng)向心力，有evB＝meq\f(v2,R)得R＝eq\f(mv,eB)因?yàn)門(mén)＝eq\f(2πR,v)得T＝eq\f(2πm,eB)可見(jiàn)電子在x軸上方磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)半周的時(shí)間為t1＝eq\f(1,2)T1，T1＝eq\f(2πm,eB)在下方磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)半周的時(shí)間為t2＝eq\f(1,2)T2，T2＝eq\f(πm,eB)所以電子運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期經(jīng)驗(yàn)的時(shí)間是T＝t1＋t2＝eq\f(3πm,2eB)(2)由軌跡可知電子在x軸上方磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)半徑為R1＝eq\f(mv,eB)在下方磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)半徑為R2＝eq\f(mv,2eB)所以電子運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期沿x軸移動(dòng)的距離x＝2(R1＋R2)＝eq\f(3mv,eB)答案：(1)eq\f(3πm,2eB)(2)eq\f(3mv,eB)11．解析：(1)設(shè)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，其運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，由幾何學(xué)問(wèn)有eq\f(R－L,R)＝cos60°＝eq\f(1,2)，即R＝2L由洛倫茲力供應(yīng)向心力有qvB＝meq\f(v2,R)解得v＝eq\f(2qBL,m).(2)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期T＝eq\f(2πR,v)＝eq\f(2πm,qB)設(shè)粒子由a運(yùn)動(dòng)到b的時(shí)間為t，由幾何關(guān)系可得ab弧所對(duì)的圓心角為θ＝60°，則t＝eq\f(θ,360°)T解得t＝eq\f(πm,3qB).答案：(1)eq\f(2qBL,m)(2)eq\f(πm,3qB)12．解析：(1)由洛倫茲力供應(yīng)向心力得qvB＝meq\f(v2,R)解得R＝eq\f(mv,qB)則比荷相同的兩個(gè)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑與速率成正比，如答圖所示，設(shè)AB＝3L，BC＝2L，則Ra＝eq\f(3,4)L由幾何關(guān)系有(Rb－eq\f(3,2)L)2＋(2L)2＝Req\o\al(2,b)，解得Rb＝eq\f(25,12)L則eq\f(va,vb)＝eq