2024-2025學(xué)年高中物理第五章曲線運動檢2平拋運動練習(xí)含解析新人教版必修2

PAGE14-2平拋運動記一記平拋運動學(xué)問體系1個規(guī)律——平拋運動的規(guī)律1種方法——平拋運動的合成與分解2個概念——平拋運動的速度、位移辨一辨1.以肯定初速度水平拋出的物體的運動是平拋運動．(×)2．平拋運動的軌跡是拋物線，速度方向和加速度方向都時刻變更．(×)3．平拋運動和斜拋運動都是勻變速曲線運動．(√)4．平拋運動的物體初速度越大，在空中運動的時間就越長．(×)5．從同一高度水平拋出的物體，不計空氣阻力，初速度大的落地速度大．(√)6．做斜拋運動的物體到達最高點時，其速度大小為零．(×)想一想1.做平拋運動物體的速度會垂直向下嗎？提示：不會．因平拋物體任何時刻水平方向的速度vx＝v0≠0，故共速度不會豎直向下，速度方向和豎直方向的夾角越來越?。?．從肯定高度平拋的物體的初速度會影響其運動時間嗎？提示：不會．因平拋物體豎直方向的分運動為自由落體運動，從h高處平拋的物體的運動時間t＝eq\r(\f(2h,g))，與初速度v0無關(guān)．3．從山坡上平拋物體的運動時間肯定和初速度成正比嗎？提示：不肯定．從山坡上拋出的物體，當(dāng)其落在山坡上時，可以證明其運動時間與初速度成正比；但當(dāng)其都落在山腳下的同一水平地面上時，其運動時間都是相等的，與初速度無關(guān)．思索感悟：練一練1.[2024·廣東省一般中學(xué)考試]如圖所示，小孩用玩具手槍在同一位置沿同一方向水平先后射出兩粒彈珠，擊中豎直墻上M、N兩點，假設(shè)彈珠在碰墻之前做平拋運動，初速度大小分別為vM、vN，運動時間分別為tM、tN，則()A．vM＝vNB．vM＞vNC．tM＞tND．tM＝tN答案：B2.[2024·福建省一般中學(xué)考試]如圖所示，某同學(xué)在山坡上沿水平方向拋出一個小球．忽視空氣阻力，則小球拋出后()A．水平方向和豎直方向均做勻速運動B．水平方向和豎直方向均做勻加速運動C．水平方向做勻加速運動，豎直方向做勻速運動D．水平方向做勻速運動，豎直方向做勻加速運動答案：D3.[2024·陜西省一般中學(xué)考試]“套圈圈”是很多人都寵愛的一種嬉戲．如圖所示，小孩和大人直立在界外同一位置，在同一豎直線上不同高度先后水平拋出小圓環(huán)，并恰好套中前方同一物體．假設(shè)小圓環(huán)的運動可視為平拋運動，則()A．小孩拋出的圓環(huán)速度大小較小B．兩人拋出的圓環(huán)速度大小相等C．小孩拋出的圓環(huán)運動時間較短D．大人拋出的圓環(huán)運動時間較短答案：C4.[2024·濮陽油田一中高一期末](多選)如圖所示，足夠長的水平直軌道MN上有一點C，過MN的豎直平面上有兩點A、B，A點在C點的正上方，B點與A點在一條水平線上，不計軌道阻力和空氣阻力，下列推斷正確的是()A．在A、C兩點以相同的速度同時水平向右拋出兩小球，兩球肯定會相遇B．在A、C兩點以相同的速度同時水平向右拋出兩小球，兩球肯定不會相遇C．在A點水平向右拋出一小球，同時在B點由靜止釋放一小球，兩球肯定會相遇D．在A、C兩點以相同的速度同時水平向右拋出兩小球，并同時在B點由靜止釋放一小球，三小球有可能在水平軌道上相遇答案：AD要點一平拋運動的理解1.關(guān)于平拋運動，下列說法正確的是()A．因為平拋運動的軌跡是曲線，所以不行能是勻變速運動B．平拋運動速度的大小與方向不斷變更，因而相等時間內(nèi)速度的變更量也是變更的，加速度也不斷變更C．平拋運動可以分解為水平方向上的勻速直線運動與豎直方向上的豎直下拋運動D．平拋運動是加速度恒為g的勻變速曲線運動解析：做平拋運動的物體只受重力，其加速度恒為g，故為勻變速曲線運動，A項錯誤，D項正確；相等時間內(nèi)速度的變更量Δv＝gΔt是相同的，故B項錯誤；平拋運動可分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動，C錯誤．答案：D2．(多選)關(guān)于平拋運動，下列說法正確的是()A．平拋運動是勻變速運動B．平拋運動是變加速運動C．隨意時刻的加速度相同D．隨意兩段相等時間內(nèi)速度變更量相同解析：平拋運動的物體只受重力作用，故a＝g，即做勻變速曲線運動，A、C兩項正確，B項錯誤．因為平拋運動速度的變更量Δv＝gΔt，所以隨意相等的時間內(nèi)的Δv相同，D項正確．答案：ACD3．[平拋運動的條件]關(guān)于做平拋運動的物體，下列說法正確的是()A．速度始終不變B．加速度始終不變C．受力方向始終與運動方向垂直D．受力方向始終與運動方向平行解析：物體做平拋運動的條件是物體只受重力作用，且初速度沿水平方向，故物體的加速度始終不變，大小為g，B項正確．物體做平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動，其合運動是曲線運動，速度的大小和方向時刻變更，A項錯誤．運動過程中，物體所受的力的方向與運動方向既不垂直也不平行，C、D錯誤．答案：B要點二平拋運動的探討方法及規(guī)律4.(多選)關(guān)于平拋運動，下列說法正確的是()A．由t＝eq\f(x,v0)可知，做平拋運動的物體的初速度越大，飛行的時間越短B．由t＝eq\r(\f(2h,g))可知，做平拋運動的物體下落的高度越大，飛行的時間越長C．隨意連續(xù)相等的時間內(nèi)，做平拋運動的物體下落的高度之比為1:3:5…D．隨意連續(xù)相等的時間內(nèi)，做平拋運動的物體運動速度的變更量相等解析：由t＝eq\f(x,v0)來計算時間，因x不確定，故不能說v0越大則t越小，A項錯誤．物體做平拋運動的時間t＝eq\r(\f(2h,g))，因g肯定，故t∝eq\r(h)，B項正確．C項中沒有說明從什么時間起先計時，故下落高度之比未必是1:3:5…，C項錯誤．因平拋運動的加速度恒定，故D項正確．答案：BD5．高的豎直墻壁MN的左側(cè)某點O以不同的初速度將小球水平拋出，其中OA沿水平方向，則全部拋出的小球在遇到墻壁前瞬間，其速度的反向延長線()A．交于OA上的同一點B．交于OA上的不同點，初速度越大，交點越靠近O點C．交于OA上的不同點，初速度越小，交點越靠近O點D．因為小球的初速度和OA距離未知，所以無法確定解析：小球雖然以不同的初速度拋出，但小球遇到墻壁時在水平方向的位移均相等，為OA間距離，由平拋運動的推論易知，全部小球在遇到墻壁前瞬間其速度的反向延長線必交于水平位移OA的中點，選項A正確．答案：A6．物體做平拋運動，在它落地前的1s內(nèi)它的速度與水平方向夾角由30°變成60°(g取10m/s2)．求：(1)平拋運動的初速度v0；(2)平拋運動的時間；(3)平拋時的高度．解析：(1)假定軌跡上A、B兩點是落地前1s內(nèi)的始、終點，畫好軌跡圖，如圖所示．對A點：tan30°＝eq\f(gt,v0)①對B點：tan60°＝eq\f(gt′,v0)②t′＝t＋1s③由①②③解得t＝0.5s，v0＝5eq\(2)運動總時間t′＝t＋1s＝1.5s.(3)高度h＝eq\f(1,2)gt′2＝11.25m.答案：(1)5eq\r(3)要點三與斜面結(jié)合的平拋運動問題7.(多選)在傾角為37°的斜面上，從A點以6m/s的速度水平拋出一小球，小球落在B點，如圖所示，則以下說法正確的是(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)()A．小球在空中飛行時間為0.85sB．A、B兩點距離為6.75mC．小球在B點時的速度方向與水平方向夾角的正切值為1.5D．到達B點時的速度為12m/s解析：如圖所示，vx＝v0，vy＝gt，x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2，tan37°＝eq\f(y,x)＝eq\f(gt,2v0)，所以t＝eq\f(2v0tan37°,g)＝0.9s，所以A項錯誤；A、B兩點的距離s＝eq\f(v0t,cos37°)＝6.75m，所以B正確；小球在B點，tanα＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt,v0)＝1.5，所以C正確；到達B點時的速度v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋gt2)＝eq\r(117)m/s<12m/s，所以D錯誤．答案：BC8.[平拋運動與斜面相結(jié)合問題]如圖所示，若質(zhì)點以初速度v0正對傾角為θ＝37°的斜面水平拋出，要求質(zhì)點到達斜面時位移最小，則質(zhì)點的飛行時間為()A.eq\f(3v0,4g)B.eq\f(3v0,8g)C.eq\f(8v0,3g)D.eq\f(4v0,3g)解析：位移和斜面垂直時最小，此時位移和水平方向成53°角，設(shè)物體落到斜面上時速度方向與水平方向成α角，則tanα＝2tan53°＝eq\f(vy,v0)，而vy＝gt(vy為物體落到斜面上時速度的豎直重量)．解得：t＝eq\f(8v0,3g).即C對．答案：C9.[2024·運城高一檢測]如圖所示，小球以15m/s的水平初速度向一傾角為37°的斜面拋出，飛行一段時間后，恰好垂直撞到斜面上．(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，tan37°＝eq\f(3,4))求：(1)小球在空中的飛行時間；(2)拋出點距落球點的豎直高度．解析：(1)將小球垂直撞在斜面上的速度分解，如圖所示．由圖可知θ＝37°，φ＝90°－37°＝53°.tanφ＝eq\f(gt,v0)，則t＝eq\f(v0,g)tanφ＝eq\f(15,10)×eq\f(4,3)s＝2s(2)h＝eq\f(1,2)gt2＝eq\f(1,2)×10×22m＝20m.答案：(1)2s(2)20m基礎(chǔ)達標(biāo)1.[2024·河南林州一中期中考試]物體做平拋運動時，下列描述物體速度變更量大小Δv隨時間t變更的圖象，可能正確的是()解析：依據(jù)平拋運動的規(guī)律Δv＝gt，可得Δv與t成正比，Δv與t的關(guān)系圖線是一條過原點的傾斜的直線，選項D正確．答案：D2．[2024·河北保定一中期中考試]對于做平拋運動的物體，以下說法正確的是()A．拋出速度越大，飛行的時間越長B．拋出點位置越高，飛行的時間越長C．拋出點位置越高，飛行的水平距離越大D．拋出速度越大，飛行的水平距離越大解析：由平拋運動規(guī)律可知，h＝eq\f(1,2)gt2，x＝v0t，解得飛行時間t＝eq\r(\f(2h,g))，所以拋出點位置越高，飛行時間越長，A錯誤，B正確；飛行的水平距離x＝v0eq\r(\f(2h,g))，可知飛行的水平距離由拋出速度和拋出高度共同確定，CD錯誤．答案：B3．[2024·西安交大附中期中考試]將物體以肯定的初速度水平拋出，不計空氣阻力，經(jīng)過t1時間，其速度方向與水平方向夾角為37°，再經(jīng)過t2時間，其速度方向與水平方向夾角為53°，(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)則t1:t2為()A．9:7B．7:9C．16:9D．9:16解析：設(shè)初速度為v0，則tan37°＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt1,v0)，解得vy＝eq\f(3,4)v0，t1＝eq\f(3v0,4g)；tan53°＝eq\f(vy′,v0)，解得vy′＝eq\f(4,3)v0，則t2＝eq\f(vy′－vy,g)＝eq\f(\f(4,3)v0－\f(3,4)v0,g)＝eq\f(7v0,12g)，則t1:t2＝9:7，故A正確，BCD錯誤．答案：A4.[2024·江西贛州中學(xué)期中考試]如圖所示，從傾角為θ的足夠長斜面上的A點將一小球以初速度v0水平拋出，空氣阻力不計，小球落在斜面上，則(重力加速度為g)()A．平拋運動可以分解為沿斜面對下的勻速直線運動和垂直于斜面的勻減速直線運動B．小球離斜面距離最大和剛接觸斜面時，沿斜面方向的位移之比為1:4C．小球在空中運動的時間為eq\f(v0tanθ,g)D．小球離斜面的最大距離為eq\f(v\o\al(2,0)sinθtanθ,2g)解析：可以把平拋運動分解為沿斜面對下的初速度不為零的勻加速直線運動和垂直于斜面對上的類豎直上拋運動，選項A錯誤．由平拋運動規(guī)律可知tanθ＝eq\f(gt,2v0)，則t＝eq\f(2v0tanθ,g)，選項C錯誤．小球離開斜面的最大距離d＝eq\f(v0sinθ,2)×eq\f(t,2)，則d＝eq\f(v\o\al(2,0)sinθtanθ,2g)，選項D正確．因小球沿斜面對下做初速度不為零的勻加速直線運動，小球離斜面距離最大和剛接觸斜面時的時間之比是1:2，依據(jù)初速度不為零的勻加速直線運動規(guī)律可知，小球離斜面距離最大和剛接觸斜面時，沿斜面方向的位移之比不等于1:4，選項B錯誤．答案：D5.[2024·安徽合肥六中期中考試]一滑雪運動員以肯定的初速度從一平臺上滑出，剛好落在一斜坡上的B點，且與斜坡沒有撞擊，則A、B兩點連線與豎直方向所成夾角α和斜坡傾角θ的關(guān)系為()A．tanθ·eq\f(1,tanα)＝2B．tanθ·tanα＝2C．tanα·eq\f(1,tanθ)＝2D．tanθ·tanα＝1解析：由題知到達B點時，運動員的速度方向剛好沿著斜面對下，依據(jù)平行四邊形定則知，tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0)，tan(90°－α)＝eq\f(y,x)＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq\f(gt,2v0)，可知tanθ＝2tan(90°－α)＝2eq\f(1,tanα)，即tanθ·tanα＝2，故選B.答案：B6.[2024·海南師大附中期末考試](多選)如圖所示，在斜面頂端a處以速度va水平拋出一小球，經(jīng)過時間ta小球恰好落在斜面底端P處；今在P點正上方與a等高的b處以速度vb水平拋出另一小球，經(jīng)過時間tb恰好落在斜面的中點q處．若不計空氣阻力，下列關(guān)系式正確的是()A．va＝vbB．va＝eq\r(2)vbC．ta＝tbD．ta＝eq\r(2)tb解析：做平拋運動的小球的運動時間由豎直方向的高度確定，即t＝eq\r(\f(2h,g))，從a處拋出的小球下落的高度是從b處拋出的小球的2倍，有ta＝eq\r(2)tb，選項C錯誤，選項D正確；水平方向的距離由下落的高度和初速度共同確定，即x＝v0eq\r(\f(2h,g))，由題意得從a處拋出的小球的水平位移是從b處拋出的小球的2倍，可知va＝eq\r(2)vb，選項A錯誤，選項B正確．答案：BD7.[2024·云南玉溪一中期中考試]如圖所示，A、B、C三個小球在離地面不同高度處，同時以相同的速度向左水平拋出，小球A落到D點，DE＝EF＝FG，不計空氣阻力，從三小球拋出起先，每隔相等的時間間隔小球依次遇到地面．則關(guān)于三小球，下列說法正確的是()A．B、C兩球落在D點左側(cè)B．B球落在E點，C球落在F點C．三小球離地面的高度之比為AE:BF:CG＝1:3:5D．三小球離地面的高度之比為AE:BF:CG＝1:4:9解析：以相同的初速度拋出，而A、B、C三個小球的運動時間之比為1:2:3，可得水平位移之比為1:2:3，而DE＝EF＝FG，所以B、C兩球也落在D點，故AB錯誤；由h＝eq\f(1,2)gt2可得，A、B、C三個小球拋出點離地面的高度之比為1:4:9，故C錯誤，D正確．答案：D8.[2024·四川綿陽東辰國際學(xué)校期中考試](多選)如圖所示，在A、B、C三個不同的位置分別以va、vb、vc的水平初速度向右拋出三個小球a、b、c，其中A、B在同一豎直線上，B、C在同一水平線上，三個小球均同時落在地面上的D點，不計空氣阻力．則必需()A．先同時拋出a、b兩球，再拋出c球B．先同時拋出b、c兩球，再拋出a球C．滿意va>vb>vcD．滿意va<vb<vc解析：a、b、c三個小球的平拋高度滿意ha<hb＝hc，依據(jù)t＝eq\r(\f(2h,g))知ta<tb＝tc，則要三球同時落地須要b、c兩球同時拋出，a后拋出，選項A錯誤，選項B正確；三球的水平位移xa＝xb>xc，依據(jù)x＝v0t知a的初速度大于b的初速度，b的初速度大于c的初速度，即va>vb>vc，故選項C正確，選項D錯誤．答案：BC9.[2024·黑龍江哈三中期中考試](多選)如圖所示，質(zhì)量相同的A、B兩質(zhì)點，從同一點O分別以相同的水平速度v0沿x軸正方向拋出，質(zhì)點A在豎直平面內(nèi)運動，落地點為P1，質(zhì)點B沿光滑斜面運動，落地點為P2，并且P1和P2在同一水平地面內(nèi)，不計空氣阻力，則下列說法正確的是()A．從拋出到落地，質(zhì)點B的運動時間長B．從拋出到落地，質(zhì)點A、B沿x軸方向的位移相同C．落地時質(zhì)點A、B的速率相等D．落地時質(zhì)點A的速率大解析：設(shè)斜面的高度為h，斜面傾角為θ，從拋出到落地，質(zhì)點A、B的運動時間分別為tA、tB，沿x軸方向的位移分別為xA、xB，落地時質(zhì)點A、B的速率分別為vA、vB，則對質(zhì)點A，h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,A)，得tA＝eq\r(\f(2h,g))，vAy＝gtA＝eq\r(2gh)，對質(zhì)點B，eq\f(h,sinθ)＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,B)sinθ，得tB＝eq\r(\f(2h,gsinθ2))＝eq\f(1,sinθ)eq\r(\f(2h,g))，則tA<tB，vBy＝gtBsinθ＝eq\r(2gh)，vA＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,Ay))＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2gh)，vB＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,By))＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2gh)，所以選項AC正確，選項D錯誤；由于xA＝v0tA，xB＝v0tB，所以xA<xB，故選項B錯誤．答案：AC10．[2024·遼寧本溪市高級中學(xué)期中考試](多選)下列關(guān)于斜拋運動的說法正確的是()A．斜拋運動與平拋運動的運動性質(zhì)完全相同，都是勻變速曲線運動B．若將斜拋運動的初速度沿水平方向和豎直方向分解，可將斜拋運動看成是由兩個方向的分運動合成的C．斜拋運動是隨意兩段相等時間內(nèi)的速度變更大小相等、方向不同的運動D．斜拋運動的速度大小肯定是不斷減小的解析：斜拋運動與平拋運動都是只受重力的拋體運動，不同之處在于平拋運動的初速度沿水平方向，斜拋運動的初速度方向是斜向上或斜向下的，二者的運動性質(zhì)是相同的，都是勻變速曲線運動，選項A正確；由于斜拋運動的初速度是斜著的，在處理的時候可以將初速度沿水平方向和豎直方向分解，則斜拋運動可看成是兩個方向的分運動的合運動，選項B正確；由于斜拋運動只受重力作用，加速度為重力加速度g，依據(jù)Δv＝gΔt可知，斜拋運動在隨意兩段相等時間內(nèi)的速度變更大小相等、方向相同，方向為豎直向下，選項C錯誤；斜拋運動可以分成斜向上拋和斜向下拋兩種，因此，斜拋運動的速度大小可能不斷增大，選項D錯誤．答案：AB11.[2024·北大附中期中考試](多選)如圖所示，水平地面上不同位置的三個小球斜上拋，沿三條不同的路徑運動最終落在同一點，三條路徑的最高點是等高的，若忽視空氣阻力的影響，下列說法正確的是()A．沿路徑1拋出的小球落地的速率最大B．沿路徑3拋出的小球在空中運動的時間最長C．三個小球拋出的初速度豎直重量相等D．三個小球拋出的初速度水平重量相等解析：依據(jù)運動的合成與分解，將初速度分解為豎直方向和水平方向的分速度，三個小球上上升度相同，依據(jù)h＝eq\f(v\o\al(2,y),2g)可知三個小球沿豎直方向的分速度相同，故C正確；由t＝eq\f(vy,g)及對稱性可知，三個小球在空中運動的時間相等，所以B錯誤；由于沿路徑1拋出的小球水平位移最大，而運動時間相等，可知沿路徑1拋出的小球水平分速度最大，依據(jù)平行四邊形定則可知沿路徑1拋出的小球落地的速率最大，故A正確，D錯誤．答案：AC12.[2024·福建廈門雙十中學(xué)期中考試]如圖所示，一輛汽車以1.6m/s的速度在水平地面上勻速行駛，汽車后壁貨架上放有一小球(可視為質(zhì)點)，后壁貨架距車廂底板的高度為1.8m，由于前方事故，突然急剎車，汽車輪胎抱死，小球從架上落下．已知該汽車剎車后做加速度大小為4m/s2的勻減速直線運動，忽視小球與架子間的摩擦及空氣阻力，g取10m/s2.求小球在車廂底板上的落點距車后壁的距離．解析：汽車剎車后，小球做平拋運動，由h＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2h,g))＝0.6s小球的水平位移為s2＝vt＝0.96m汽車做勻減速直線運動，設(shè)剎車時間為t′，則t′＝eq\f(v,a)＝0.4s<0.6s則汽車的位移為s1＝eq\f(v2,2a)＝0.32m