2025年人民版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年人民版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷403考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、在中，若則的形狀是（）.A.直角三角形B.等腰或直角三角形C.不能確定D.等腰三角形2、【題文】過(guò)點(diǎn)的直線的傾斜角為（）A.B.C.D.3、【題文】已知集合A＝{y|y＝()x2＋1，x∈R}，則滿足A∩B＝B的集合B可以是()A.{0，}B.{x|－1≤x≤1}C.{x|0<}D.{x|x>0}4、在△ABC中，若sin2A＋sin2B＜sin2C，則△ABC的形狀是()A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不能確定5、設(shè)α是第二象限角，則π—α是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角6、已知?jiǎng)t的值為（）A.B.C.D.7、方程的ex=1x

的根所在的區(qū)間是(

)

A.(0,12)

B.(12,1)

C.(1,32)

D.(32,2)

評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、無(wú)論為何值，直線恒過(guò)一定點(diǎn)則點(diǎn)的坐標(biāo)為_________.9、【題文】已知，如圖所示的正方體的棱長(zhǎng)為4，E、F分別為A1D1、AA1的中點(diǎn)，過(guò)C1、E、F的截面的周長(zhǎng)為___________________.10、【題文】一束光線從點(diǎn)A（－1，1）出發(fā)，經(jīng)軸反射到圓C：上的最短路徑的長(zhǎng)度是_________。11、已知鈍角△ABC的面積為AB=1，BC=則角B=____，AC=____．12、命題“若x＞2且y＞3，則x+y＞5”的否命題是______命題．（填入“真”或“假”）13、下列各組函數(shù)中，是同一個(gè)函數(shù)的有______（填序號(hào)）

（1）y=x與y=

（2）y=x2與y=（x-1）2

（3）y=與y=|x|

（4）y=x與y=．14、已知平面上不重合的四點(diǎn)P，A，B，C滿足且那么實(shí)數(shù)m的值為______．評(píng)卷人得分三、證明題(共8題，共16分)15、如圖；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E為AD的中點(diǎn)，DF⊥BE，垂足為F，CF交AD于點(diǎn)G．

求證：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．16、初中我們學(xué)過(guò)了正弦余弦的定義，例如sin30°=，同時(shí)也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根據(jù)如圖，設(shè)計(jì)一種方案，解決問(wèn)題：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，設(shè)AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面積S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．17、已知D是銳角△ABC外接圓劣弧的中點(diǎn)；弦AD與邊BC相交于點(diǎn)E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．18、如圖，設(shè)△ABC是直角三角形，點(diǎn)D在斜邊BC上，BD=4DC．已知圓過(guò)點(diǎn)C且與AC相交于F，與AB相切于AB的中點(diǎn)G．求證：AD⊥BF．19、求證：（1）周長(zhǎng)為21的平行四邊形能夠被半徑為的圓面所覆蓋．

（2）桌面上放有一絲線做成的線圈，它的周長(zhǎng)是2l，不管線圈形狀如何，都可以被個(gè)半徑為的圓紙片所覆蓋．20、AB是圓O的直徑，CD是圓O的一條弦，AB與CD相交于E，∠AEC=45°，圓O的半徑為1，求證：EC2+ED2=2．21、如圖，已知：D、E分別為△ABC的AB、AC邊上的點(diǎn)，DE∥BC，BE與CD交于點(diǎn)O，直線AO與BC邊交于M，與DE交于N，求證：BM=MC．22、如圖，設(shè)△ABC是直角三角形，點(diǎn)D在斜邊BC上，BD=4DC．已知圓過(guò)點(diǎn)C且與AC相交于F，與AB相切于AB的中點(diǎn)G．求證：AD⊥BF．評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共2題，共4分)23、計(jì)算：+sin30°．24、直線y=2x-1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是____，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是____．評(píng)卷人得分五、解答題(共1題，共8分)25、已知f（x），g（x）分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=3x．

（1）求f（x）；g（x）；

（2）若對(duì)于任意實(shí)數(shù)t∈[0；1]，不等式f（2t）+ag（t）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（3）若存在m∈[-2，-1]，使得不等式af（m）+g（2m）＜0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題，共8分)26、如圖，直線y=-x+b與兩坐標(biāo)軸分別相交于A；B兩點(diǎn)；以O(shè)B為直徑作⊙C交AB于D，DC的延長(zhǎng)線交x軸于E．

（1）寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)（用含b的代數(shù)式表示）；并求tanA的值；

（2）如果AD=4，求b的值；

（3）求證：△EOD∽△EDA，并在（2）的情形下，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)．27、已知函數(shù)y1=px+q和y2=ax2+bx+c的圖象交于A（1，-1）和B（3，1）兩點(diǎn)，拋物線y2與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1，x2，且|x1-x2|=2．

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)y2與y軸交點(diǎn)為C，求△ABC的面積．28、如圖1，點(diǎn)C將線段AB分成兩部分，如果，那么稱點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)．某研究小組在進(jìn)行課題學(xué)習(xí)時(shí)，由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個(gè)面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S1，S2，如果；那么稱直線l為該圖形的黃金分割線．

（1）研究小組猜想：在△ABC中；若點(diǎn)D為AB邊上的黃金分割點(diǎn)（如圖2），則直線CD是△ABC的黃金分割線．你認(rèn)為對(duì)嗎？為什么？

（2）研究小組在進(jìn)一步探究中發(fā)現(xiàn)：過(guò)點(diǎn)C任作一條直線交AB于點(diǎn)E，再過(guò)點(diǎn)D作直線DF∥CE，交AC于點(diǎn)F，連接EF（如圖3），則直線EF也是△ABC的黃金分割線．請(qǐng)你說(shuō)明理由．29、已知△ABC的一邊AC為關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+4=0的兩個(gè)正整數(shù)根之一，且另兩邊長(zhǎng)為BC=4，AB=6，求cosA．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】試題分析：可化為即即即所以三角形是等腰或直角三角形.考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、正弦定理.【解析】【答案】B2、A【分析】【解析】此題考查過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率的計(jì)算公式、直線的傾斜角和斜率的關(guān)系；設(shè)傾斜角為過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率為所以傾斜角為選A【解析】【答案】A3、C【分析】【解析】由題意得A＝{x|0}，B?A，所以選C項(xiàng)．【解析】【答案】C4、C【分析】【解答】∵sin2A+sin2B＜sin2C，由正弦定理可得，a2+b2＜c2,由余弦定理可得CosC=＜0，∴＜C＜π∴△ABC是鈍角三角形；故選C

【分析】本題主要考查了正弦定理、余弦定理的綜合應(yīng)用在三角形的形狀判斷中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題5、A【分析】【分析】因?yàn)棣?；－α終邊關(guān)于x軸對(duì)稱；所以－α是第三象限角，π—α是第一象限角，選A。

【點(diǎn)評(píng)】數(shù)形結(jié)合，注意α、－α終邊之間的關(guān)系。本題可利用特殊角計(jì)算檢驗(yàn)。6、A【分析】【解答】根據(jù)題意，由于（＞0，＞0，≠1),那么可知因此可知=1-x故可知答案為A

【分析】主要是考查了對(duì)數(shù)式的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題。7、B【分析】解：構(gòu)建函數(shù)f(x)=ex鈭?1xx隆脢(0,+隆脼)

隆脿f隆盲(x)=ex+1x2

當(dāng)x隆脢(0,+隆脼)

隆脿f隆盲(x)>0

隆脿

函數(shù)為單調(diào)增函數(shù)。

隆脽f(1)=e鈭?1>0f(12)=e鈭?2<0

f(1)f(12)<0

．

隆脿

方程的ex=1x

的根所在的區(qū)間是(12,1)

故選：B

．

構(gòu)建函數(shù)f(x)=ex鈭?1x

函數(shù)的定義域?yàn)?0,+隆脼)

判斷函數(shù)是單調(diào)增函數(shù)，再利用零點(diǎn)存在定理，可求方程ex=1x

的根所在區(qū)間．

本題考查方程的根，考查函數(shù)的單調(diào)性，解題的關(guān)鍵是構(gòu)建函數(shù)，確定其單調(diào)性．【解析】B

二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】【解析】試題分析：∵∴由于與x,y無(wú)關(guān)，故∴即點(diǎn)P（3,1）考點(diǎn)：本題考查了直線恒過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題【解析】【答案】(3,1)9、略

【分析】【解析】

試題分析：由∥平面可知平面與平面的交線為

平面與平面的交線為

所以截面周長(zhǎng)為

考點(diǎn)：利用線面平行的判定和性質(zhì)做兩面交線。

點(diǎn)評(píng)：此題有一定的靈活性【解析】【答案】10、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】411、|【分析】【解答】解：∵鈍角△ABC的面積為AB=1，BC=∴=1××sinB，解得：sinB=

∴B=或

∵當(dāng)B=時(shí)，由余弦定理可得AC===1；

此時(shí)，AB2+AC2=BC2，可得A=為直角三角形，矛盾，舍去．

∴B=由余弦定理可得AC===

故答案為：．

【分析】利用已知及三角形面積公式可求sinB，可求B=或分類討論：當(dāng)B=時(shí)，由余弦定理可得AC=1，可得AB2+AC2=BC2，為直角三角形，舍去，從而利用余弦定理可得AC的值．12、略

【分析】解：若x＞2且y＞3；則x+y＞5”的逆命題為：若x+y＞5，則x＞2且y＞3；

此命題為假命題；原因：若x=4，y=1，此時(shí)x+y＞5，但是x＞2且y＞3不成立。

而命題的逆命題與否命題的真假相同可知原命題的否命題為假命題。

故答案為：假。

先寫出命題：若x＞2且y＞3；則x+y＞5”的逆命題，然后進(jìn)行判斷逆命題的真假，根據(jù)互為逆否命題的真假相同即可判斷。

本題主要考查了四種命題的真假的判斷，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確寫出原命題的逆命題，根據(jù)互為逆否命題的真假相同，而直接寫出逆命題的真假也可．【解析】假13、略

【分析】解：（1）第一函數(shù)的定義域?yàn)镽；第二個(gè)函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≠0}，兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，所以不是同一函數(shù)．

（2）第一函數(shù)的定義域?yàn)镽；第二個(gè)函數(shù)的定義域?yàn)镽，但兩個(gè)函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，所以不是同一函數(shù)．

（3）第一函數(shù)的定義域?yàn)镽；第二個(gè)函數(shù)的定義域是R，兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系相同，所以是同一函數(shù)．

（4）第一函數(shù)的定義域?yàn)镽；第二個(gè)函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≥0}，兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，所以不是同一函數(shù)．

故答案為：（3）

分別判斷兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系是否一致即可．

本題主要考查判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)，判斷的標(biāo)準(zhǔn)是判斷函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系是否一致，否則不是同一函數(shù)．【解析】（3）14、略

【分析】解：由題意，根據(jù)向量的減法有：==

∵

∴（）+（）=-m

∴（m-2）=

∵

∴m-2=1；

∴m=3．

故答案為：3

利用向量基本定理結(jié)合向量的減法；代入化簡(jiǎn)，即可得到結(jié)論．

本題考查平面向量的基本定理及其意義、向量數(shù)乘的運(yùn)算及其幾何意義等基礎(chǔ)知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．【解析】3三、證明題(共8題，共16分)15、略

【分析】【分析】（1）連接AF，并延長(zhǎng)交BC于N，根據(jù)相似三角形的判定定理證△BDF∽△DEF，推出，=；再證△CDF∽△AEF，推出∠CFD=∠AFE，證出A；F、D、C四點(diǎn)共圓即可；

（2）根據(jù)已知推出∠EFG=∠ABD，證F、N、D、G四點(diǎn)共圓，推出∠EGF=∠AND，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)推出∠EGF＞∠EFG即可．【解析】【解答】（1）證明：連接AF，并延長(zhǎng)交BC于N，

∵AD⊥BC；DF⊥BE；

∴∠DFE=∠ADB；

∴∠BDF=∠DEF；

∵BD=DC；DE=AE；

∵∠BDF=∠DEF；∠EFD=∠BFD=90°；

∴△BDF∽△DEF；

∴=；

則=；

∵∠AEF=∠CDF；

∴△CDF∽△AEF；

∴∠CFD=∠AFE；

∴∠CFD+∠AEF=90°；

∴∠AFE+∠CFE=90°；

∴∠ADC=∠AFC=90°；

∴A；F、D、C四點(diǎn)共圓；

∴∠CFD=∠CAD．

（2）證明：∵∠BAD+∠ABD=90°；∠CFD+∠EFG=∠EFD=90°，∠CFD=∠CAD=∠BAD；

∴∠EFG=∠ABD；

∵CF⊥AD；AD⊥BC；

∴F；N、D、G四點(diǎn)共圓；

∴∠EGF=∠AND；

∵∠AND＞∠ABD；∠EFG=∠ABD；

∴∠EGF＞∠EFG；

∴DG＜EF．16、略

【分析】【分析】（1）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E；根據(jù)正弦的定義可以表示出CE的長(zhǎng)度，然后利用三角形的面積公式列式即可得解；

（2）根據(jù)S△ABC=S△ABD+S△ACD列式，然后根據(jù)正弦與余弦的定義分別把BD、AD、CD，AB，AC轉(zhuǎn)化為三角形函數(shù)，代入整理即可得解．【解析】【解答】解：（1）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E；

則CE=AC?sin（α+β）=bsin（α+β）；

∴S=AB?CE=c?bsin（α+β）=bcsin（α+β）；

即S=bcsin（α+β）；

（2）根據(jù)題意，S△ABC=S△ABD+S△ACD；

∵AD⊥BC；

∴AB?ACsin（α+β）=BD?AD+CD?AD；

∴sin（α+β）=；

=+；

=sinαcosβ+cosαsinβ．17、略

【分析】【分析】（1）求出∠BAD=∠CAD，根據(jù)角平分線性質(zhì)推出=；代入求出即可；

（2）作BF⊥AC于F；求出AB=BC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出AF=CF，根據(jù)三角函數(shù)的定義求出即可；

（3）BF過(guò)圓心O，作OM⊥BC于M，求出BF，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可．【解析】【解答】解：（1）∵弧BD=弧DC；

∴∠BAD=∠CAD；

∴；

∴．

答：EC：CB的值是．

（2）作BF⊥AC于F；

∵=，=；

∴BA=BC；

∴F為AC中點(diǎn)；

∴cosC==．

答：cosC的值是．

（3）BF過(guò)圓心O；作OM⊥BC于M；

由勾股定理得：BF==CF；

∴tan．

答：tan的值是．18、略

【分析】【分析】作DE⊥AC于E，由切割線定理：AG2=AF?AC，可證明△BAF∽△AED，則∠ABF+∠DAB=90°，從而得出AD⊥BF．【解析】【解答】證明：作DE⊥AC于E；

則AC=AE；AB=5DE；

又∵G是AB的中點(diǎn)；

∴AG=ED．

∴ED2=AF?AE；

∴5ED2=AF?AE；

∴AB?ED=AF?AE；

∴=；

∴△BAF∽△AED；

∴∠ABF=∠EAD；

而∠EAD+∠DAB=90°；

∴∠ABF+∠DAB=90°；

即AD⊥BF．19、略

【分析】【分析】（1）關(guān)鍵在于圓心位置；考慮到平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，可讓覆蓋圓圓心與平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)疊合．

（2）“曲“化“直“．對(duì)比（1），應(yīng)取均分線圈的二點(diǎn)連線段中點(diǎn)作為覆蓋圓圓心．【解析】【解答】

證明：（1）如圖1；設(shè)ABCD的周長(zhǎng)為2l，BD≤AC，AC；BD交于O，P為周界上任意一點(diǎn)，不妨設(shè)在AB上；

則∠1≤∠2≤∠3，有OP≤OA．又AC＜AB+BC=l，故OA＜．

因此周長(zhǎng)為2l的平行四邊形ABCD可被以O(shè)為圓心；半徑為的圓所覆蓋；命題得證．

（2）如圖2，在線圈上分別取點(diǎn)R，Q，使R、Q將線圈分成等長(zhǎng)兩段，每段各長(zhǎng)l．又設(shè)RQ中點(diǎn)為G，M為線圈上任意一點(diǎn)，連MR、MQ，則GM≤（MR+MQ）≤（MmR+MnQ）=

因此，以G為圓心，長(zhǎng)為半徑的圓紙片可以覆蓋住整個(gè)線圈．20、略

【分析】【分析】首先作CD關(guān)于AB的對(duì)稱直線FG，由∠AEC=45°，即可證得CD⊥FG，由勾股定理即可求得CG2=CE2+ED2，然后由△OCD≌△OGF，易證得O，C，G，E四點(diǎn)共圓，則可求得CG2=OC2+OG2=2．繼而證得EC2+ED2=2．【解析】【解答】證明：作CD關(guān)于AB的對(duì)稱直線FG；

∵∠AEC=45°；

∴∠AEF=45°；

∴CD⊥FG；

∴CG2=CE2+EG2；

即CG2=CE2+ED2；

∵△OCD≌△OGF（SSS）；

∴∠OCD=∠OGF．

∴O；C，G，E四點(diǎn)共圓．

∴∠COG=∠CEG=90°．

∴CG2=OC2+OG2=2．

∴EC2+ED2=2．21、略

【分析】【分析】延長(zhǎng)AM，過(guò)點(diǎn)B作CD的平行線與AM的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，再連接CF．根據(jù)平行線分線段成比例的性質(zhì)和逆定理可得CF∥BE，根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)即可得證．【解析】【解答】證明：延長(zhǎng)AM；過(guò)點(diǎn)B作CD的平行線與AM的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，再連接CF．

又∵DE∥BC；

∴；

∴CF∥BE；

從而四邊形OBFC為平行四邊形；

所以BM=MC．22、略

【分析】【分析】作DE⊥AC于E，由切割線定理：AG2=AF?AC，可證明△BAF∽△AED，則∠ABF+∠DAB=90°，從而得出AD⊥BF．【解析】【解答】證明：作DE⊥AC于E；

則AC=AE；AB=5DE；

又∵G是AB的中點(diǎn)；

∴AG=ED．

∴ED2=AF?AE；

∴5ED2=AF?AE；

∴AB?ED=AF?AE；

∴=；

∴△BAF∽△AED；

∴∠ABF=∠EAD；

而∠EAD+∠DAB=90°；

∴∠ABF+∠DAB=90°；

即AD⊥BF．四、計(jì)算題(共2題，共4分)23、略

【分析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、二次根式化簡(jiǎn)、絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)值等考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．【解析】【解答】解：原式=2-4+3+1+；

=2．24、略

【分析】【分析】根據(jù)函數(shù)與y軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0．【解析】【解答】解：當(dāng)y=0時(shí)；x=0.5；

當(dāng)x=0時(shí)；y=-1．

∴直線y=2x-1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0.5，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-1）．五、解答題(共1題，共8分)25、略

【分析】

（1）將-x代入已知等式；利用函數(shù)f（x）；g（x）的奇偶性，得到關(guān)于f（x）與g（x）的又一個(gè)方程，將二者看做未知數(shù)解方程組，解得f（x）和g（x）；

（2）由（1）和t的范圍化簡(jiǎn)不等式f（2t）+ag（t）＜0；分離出a后構(gòu)造函數(shù)，由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求出最小值，根據(jù)恒成立求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（3）由（1）和m的范圍化簡(jiǎn)不等式af（m）+g（2m）＜0；分離出a后構(gòu)造函數(shù)，利用換元法法，由函數(shù)的單調(diào)性求出最小值，根據(jù)存在性問(wèn)題求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；

本題考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)的應(yīng)用，列方程組法求函數(shù)的解析式，以及恒成立和存在性問(wèn)題的轉(zhuǎn)化，考查了構(gòu)造函數(shù)法，分離常數(shù)法，換元法等，轉(zhuǎn)化思想，化簡(jiǎn)、變形能力．【解析】解：（1）∵f（x）；g（x）分別是奇函數(shù)、偶函數(shù)；

∴f（-x）=-f（x）；g（-x）=g（x）；

令x取-x，代入f（x）+g（x）=3x①；

f（-x）+g（-x）=3-x，即-f（x）+g（x）=3-x②；

由①②解得，f（x）=g（x）=

（2）由（1）可得；不等式f（2t）+ag（t）＜0為：

不等式+a?＜0；

化簡(jiǎn)得，（3t-3-t）+a＜0，即a＜-3t+3-t；

∵任意實(shí)數(shù)t∈[0；1]，不等式f（2t）+ag（t）＜0恒成立；

且函數(shù)y=-3t+3-t在[0，1]上遞減，∴y≥即a＜

則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，）；

（3）由（1）可得；不等式af（m）+g（2m）＜0為：

a?+＜0；

∵m∈[-2，-1]，∴則化簡(jiǎn)得；

a＞==

令t=3-m-3m，∵m∈[-2，-1]，∴t∈[]；

則a＞

∴存在m∈[-2；-1]，使得不等式af（m）+g（2m）＜0成立等價(jià)于：

存在t∈[]，使得不等式a＞成立；

∵=當(dāng)且僅當(dāng)即t=時(shí)取等號(hào)；

∴函數(shù)y=在[]遞增，則函數(shù)y=的最小值是

即a＞故實(shí)數(shù)a的取值范圍是（+∞）．六、綜合題(共4題，共8分)26、略

【分析】【分析】（1）在解析式中分別令x=0與y=0；即可求得直線與y軸，x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可求得OA，OB的長(zhǎng)度，進(jìn)而求得正切值；

（2）利用切割線定理，可以得到OA2=AD?AB，據(jù)此即可得到一個(gè)關(guān)于b的方程，從而求得b的值；

（3）利用兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似即可證得兩個(gè)三角形相似．【解析】【解答】解：（1）∵當(dāng)x=0時(shí)，y=b，當(dāng)y=0時(shí)，x=2b；

∴A（2b，0），B（0，b）

∴tanA===；

（2）AB===b

由OA2=AD?AB，得（2b）2=4?b，解得b=5；

（3）∵OB是直徑；

∴∠BDO=90°；

則∠ODA=90°

∴∠EOC=∠ODA=90°；

又∵OC=CD

∴∠COD=∠CDO

∴∠COD+∠EOC=∠CDO+∠ODA

∴∠EOD=∠EDA

又∵∠DEA=∠OED

∴△EOD∽△EDA

D點(diǎn)作y軸的垂線交y軸于H；DF⊥AE與F．

∵A（2b，0），B（0，b）

∴OA=10；OB=5．

∴AB=5；

∵DF∥OB

∴===；

∴AF=OA=8；

∴OF=OA-AF=10-8=2；

∴DH=OF=2；

∵Rt△BHD中，BD2=BH2+HD2

∴BH==1；

∴CH=-1=；

∵DH∥OE；

∴=

∴OE=．

∴E的坐標(biāo)是：（-，0）．27、略

【分析】【分析】（1）將A、B兩點(diǎn)代入函數(shù)y1=px+q中，可求函數(shù)解析式，將A、B代入y2=ax2+bx+c中，再利用根與系數(shù)關(guān)系，列方程組求y2的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)，利用組合圖形求三角形的面積．【解析】【解答】解：（1）將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)y1=px+q中，得，解得；

∴函數(shù)y1=x-2；

由根與系數(shù)關(guān)系，得x1+x2=-，x1?x2=；

∵|x1-x2|=2，∴（x1-x2）2=8，即（x1+x2）2-4x1?x2=8，b2-4ac=8a2；

將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)y2=