2025年外研版2024九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線(xiàn)※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年外研版2024九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷340考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、我國(guó)某地在今年的大春播種過(guò)程中；采用水稻蜂巢式栽培新技術(shù)進(jìn)行播種，播種面積達(dá)27900畝．若用科學(xué)記數(shù)法表示播種面積，則可表示為（）

A.2.79×102畝。

B.2.79×103畝。

C.2.79×104畝。

D.2.79×105畝。

2、數(shù)學(xué)老師說(shuō)了下面四句話(huà)，其中可以作為定理使用的是（）A.同位角相等B.兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短C.同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)D.對(duì)頂角相等3、如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，將△ADE沿AE折疊后得到△AFE，且點(diǎn)F在矩形ABCD內(nèi)部．將AF延長(zhǎng)交邊BC于點(diǎn)G．若=，則=（）A.B.C.D.4、拋物線(xiàn)y=-（x+1）2的對(duì)稱(chēng)軸是（）A.直線(xiàn)x=B.直線(xiàn)x=1C.直線(xiàn)x=-1D.直線(xiàn)x=25、籌建中的安徽蕪湖核電站芭茅山廠址位于長(zhǎng)江南岸繁昌縣狄港鎮(zhèn)，距離繁昌縣縣城約17km，距離蕪湖市區(qū)約35km，距離無(wú)為縣城約18km，距離巢湖市區(qū)約50km，距離銅陵市區(qū)約36km，距離合肥市區(qū)約99km．以上這組數(shù)據(jù)17，35，18，50，36，99的中位數(shù)為（）A.18B.50C.35D.35.56、下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)有（）

（1）在同一平面內(nèi)；不相交的兩條直線(xiàn)必平行．

（2）在同一平面內(nèi)；不相交的兩條線(xiàn)段必平行．

（3）相等的角是對(duì)頂角．

（4）兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截；所得到同位角相等．

（5）兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截；一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角的角平分線(xiàn)互相平行．

A.1個(gè)。

B.2個(gè)。

C.3個(gè)。

D.4個(gè)。

7、（2006?哈爾濱）下列各命題正確的是（）

A.是同類(lèi)二次根式。

B.梯形同一底上的兩個(gè)角相等。

C.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行。

D.兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截；同位角相等。

8、【題文】如圖；正方形ABCD中，E是BC邊上一點(diǎn)，以E為圓心；EC為半徑的半圓與以A為圓心，AB為半徑的圓弧外切，則S四邊形ADCE∶S正方形ABCD的值為（▲）

A.B.C.9、拋物線(xiàn)y=x2+bx+c圖象向右平移2個(gè)單位再向下平移3個(gè)單位,所得圖象的解析式為y=x2-2x-3,則b、c的值為（）A.b=2,c=2B.b=2,c=0C.b=﹣2,c=﹣1D.b=﹣3,c=2評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，若∠ABC=75°，則∠ADC=____．11、（2013秋?黃陂區(qū)月考）如圖；武漢二中廣雅中學(xué)為了美化學(xué)校環(huán)境，準(zhǔn)備把學(xué)校教學(xué)樓對(duì)面一棟樓房拐角處的空地利用起來(lái)．如圖，墻PM⊥PN，PM；PN總長(zhǎng)15米，在墻角的外側(cè)用36米長(zhǎng)的籬笆圍起來(lái)種花草．要求：AB⊥MP、DE⊥PN、BC⊥AB、CD⊥DE、AB=DE．設(shè)AB=x米，凹六邊形ABCDEPA的面積為y平方米．

（1）用含x的代數(shù)式表示AP+PE=____；

（2）用x表示y；并求出x的取值范圍；

（3）凹六邊形ABCDEPA的面積能否為105平方米？若可以，則求出AB的長(zhǎng)；若不可以，說(shuō)明理由．12、分解因式：4b2-4=____．13、已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-2），則直線(xiàn)y=（k-1）x的解析式為_(kāi)___．14、寫(xiě)出一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，使它的一個(gè)根x1=-1，另一個(gè)根x2滿(mǎn)足-3＜x2＜-2，你寫(xiě)的方程是：____．15、已知?jiǎng)t值是____．16、已知兩圓的半徑分別是3

和5

圓心距為4

則這兩圓的位置關(guān)系是______．17、（2015秋?張家港市校級(jí)月考）如圖所示，在⊙O中，=，∠B=70°，則的度數(shù)=____．18、解方程（x2-5）2-x2+3=0時(shí)，令x2-5=y，則原方程變?yōu)開(kāi)___．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)19、兩個(gè)互為相反數(shù)的有理數(shù)相減，差為0．____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行和垂直____（判斷對(duì)錯(cuò)）．21、收入-2000元表示支出2000元．（____）22、一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的5倍，這個(gè)三角形的角平分線(xiàn)也擴(kuò)大為原來(lái)的5倍．____（判斷對(duì)錯(cuò)）23、對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）24、一組鄰邊相等，一個(gè)角是直角的四邊形是正方形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）25、分?jǐn)?shù)中有有理數(shù)，也有無(wú)理數(shù)，如就是無(wú)理數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共4題，共40分)26、（2012?徐州）函數(shù)的圖象如圖所示，關(guān)于該函數(shù)，下列結(jié)論正確的是____（填序號(hào)）．

①函數(shù)圖象是軸對(duì)稱(chēng)圖形；②函數(shù)圖象是中心對(duì)稱(chēng)圖形；③當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)有最小值；④點(diǎn)（1，4）在函數(shù)圖象上；⑤當(dāng)x＜1或x＞3時(shí)，y＞4．27、不等式組的解集為_(kāi)___．28、分式方程的解是x=____．29、天氣預(yù)報(bào)說(shuō)，今天氣溫在12℃與-3℃之間，那么今天氣溫的極差是____℃．評(píng)卷人得分五、多選題(共2題，共6分)30、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.1的平方根是-1B.-1的立方根是-1C.是2的平方根D.±3是的平方根31、如果-x×（-4）=，則x的值為（）A.B.-C.D.-參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】

27900=2.79×104．

故選C．

【解析】【答案】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．確定a×10n（1≤|a|＜10；n為整數(shù)）中n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，27900有5位，所以可以確定n=5-1=4．

2、D【分析】【分析】由平行線(xiàn)的性質(zhì)得出A、C是假命題，不是定理；B是公理；D是定理；即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解A；同位角相等；是假命題；

B；兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短；是公理；

C；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；是假命題；

D；對(duì)頂角相等；是定理；

故選：D．3、B【分析】【分析】根據(jù)中點(diǎn)定義可得DE=CE，再根據(jù)翻折的性質(zhì)可得DE=EF，AF=AD，∠AFE=∠D=90°，從而得到CE=EF，連接EG，利用“HL”證明Rt△ECG和Rt△EFG全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得CG=FG，設(shè)CG=a，表示出GB，然后求出BC，再根據(jù)矩形的對(duì)邊相等可得AD=BC，從而求出AF，再求出AG，然后利用勾股定理列式求出AB，再求比值即可．【解析】【解答】解：連接EG；

∵點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)；

∴DE=CE；

∵將△ADE沿AE折疊后得到△AFE；

∴DE=EF；AF=AD，∠AFE=∠D=90°；

∴CE=EF；

在Rt△ECG和Rt△EFG中；

；

∴Rt△ECG≌Rt△EFG（HL）；

∴CG=FG；

設(shè)CG=a；

∵=；

∴GB=4a；

∴BC=CG+BG=a+4a=5a；

在矩形ABCD中；AD=BC=5a；

∴AF=5a；

AG=AF+FG=5a+a=6a；

在Rt△ABG中，AB===2a；

∴==．

故選：B．4、C【分析】【分析】直接利用二次函數(shù)的頂點(diǎn)式寫(xiě)出二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸即可．【解析】【解答】解：∵y=a（x-h）2+k；對(duì)稱(chēng)軸是x=h

∴拋物線(xiàn)y=-（x+1）2的對(duì)稱(chēng)軸是x=-1；

故選C．5、D【分析】【分析】中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【解析】【解答】解：題目中數(shù)據(jù)共有六個(gè)；故中位數(shù)是按從小到大排列后第三，第四兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)作為中位數(shù)．

故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（36+35）=35.5．

故選D．6、B【分析】

（1）在同一平面內(nèi)；不相交的兩條直線(xiàn)必平行，正確．

（2）在同一平面內(nèi)；不相交的兩條線(xiàn)段必平行，錯(cuò)誤．

（3）相等的角是對(duì)頂角；錯(cuò)誤．

（4）兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截；所得到同位角相等，錯(cuò)誤．

（5）兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截；一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角的角平分線(xiàn)互相平行，正確．

所以正確的是（1）（5）；故選B．

【解析】【答案】根據(jù)同一平面內(nèi)；兩直線(xiàn)的位置關(guān)系，對(duì)頂角的定義和平行線(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行判斷．

7、A【分析】

A、正確，∵與被開(kāi)方數(shù)是否相同；

∴是同類(lèi)二次根式；

B；錯(cuò)誤；梯形同一底上的兩個(gè)角不一定相等，只有等腰梯形才有這一性質(zhì)；

C；錯(cuò)誤；必須“過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)”；

D；錯(cuò)誤；必須是“兩平行直線(xiàn)”．

故選A．

【解析】【答案】分析是否為真命題；需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．

8、D【分析】【解析】

考點(diǎn)：相切兩圓的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)．

分析：兩圓相外切；則圓心距等于兩圓半徑的和．利用勾股定理和和等面積法求解．

解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為y；EC=x；

由題意知，AE2=AB2+BE2；

即（y+x）2=y2+（y-x）2；

化簡(jiǎn)得；y=4x；

故可得出S△ABE=AB?BE=6x2

S正方形ABCD=y2=16x2

S四邊形ADCE=10x2

故S四邊形ADCE：S正方形ABCD=5：8；

故選D．【解析】【答案】D9、B【分析】【分析】把拋物線(xiàn)y=x2-2x-3的圖象向左平移2個(gè)單位再向上平移3個(gè)單位,得到拋物線(xiàn)y=x2+bx+c．先把y=x2-2x-3配成頂點(diǎn)式得y=（x-1）2-4,所以?huà)佄锞€(xiàn)y=x2-2x-3的圖象向左平移2個(gè)單位再向上平移3個(gè)單位,所得拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1,-1）,然后利用頂點(diǎn)式直接寫(xiě)出其解析式y(tǒng)=（x+1）2-1=x2+2x,所以b=2,c=0．

故選B．二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出∠ABC+∠ADC=180°，代入求出即可．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形；

∴∠ABC+∠ADC=180°；

∵∠ABC=75°；

∴∠ADC=105°；

故答案為：105°．11、略

【分析】【分析】（1）延長(zhǎng)AP；EP分別交CD、BC于點(diǎn)G、F；根據(jù)AB=x米，得出DE=x米，CF=x米，CG=x米，再根據(jù)AP+PE=BF+GD代入計(jì)算即可；

（2）設(shè)BF=m米，則GD=（36-4x-m）米，根據(jù)凹六邊形ABCDEPA的面積y=S四邊形ABFP+S四邊形PGDE+S四邊形PFCG代入計(jì)算即可；

（3）由-3x2+36x=105求出x的值，再把不合題意的解舍去即可．【解析】【解答】解：（1）延長(zhǎng)AP；EP分別交CD、BC于點(diǎn)G、F；

∵AB=x米；

∴AB=DE=x米；

∴CF=DE=x米；CG=AB=x米；

∵AB+BC+CD+DE+EP+PA=36；

∴AP+PE=BF+GD=（36-4x）米；

故答案為：（36-4x）米；

（2）設(shè)BF=m米；則GD=（36-4x-m）米；

凹六邊形ABCDEPA的面積y=S四邊形ABFP+S四邊形PGDE+S四邊形PFCG=mx+x（36-4x-m）+x2=（-3x2+36x）米2；

∵PM；PN總長(zhǎng)15米；

∴AP+PE=BF+GD=36-4x≤15；

∴x≥；

（3）由-3x2+36x=105得；

x1=5（舍去），x2=7；

則AB=7米．12、略

【分析】【分析】首先提取公因式，再進(jìn)一步利用平方差公式因式分解即可．【解析】【解答】解：4b2-4

=4（b2-1）

=4（b+1）（b-1）．

故答案為：4（b+1）（b-1）．13、略

【分析】【分析】把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入設(shè)出來(lái)的解析式可求出k值，即得到反比例函數(shù)的解析式和正比例函數(shù)的解析式．【解析】【解答】解：把點(diǎn)（1，-2））代入得k=-2；

所以直線(xiàn)y=（k-1）x=-3x．

故答案為：y=-3x．14、略

【分析】

由題意知，x2=-2.5時(shí)，滿(mǎn)足-3＜x2＜-2；

∴方程可以為（x+1）（x+2.5）=0；

化簡(jiǎn)，得2x2+7x+5=0．

故答案為2x2+7x+5=0．

【解析】【答案】首先在-3＜x2＜-2的范圍內(nèi)選取x2的一個(gè)值；作為方程的另一個(gè)根，再根據(jù)因式分解法確定一元二次方程．本題答案不唯一．

15、略

【分析】

∵7+=（2+）2；

∴=（2+）2（2-）2+（2+）（2-）+

=[（2+）（2-）]2+1+

=1+1+

=2+

故答案案為2+．

【解析】【答案】根據(jù)7+=（2+）2；再把x的值代入，利用平方差公式即可得出答案．

16、略

【分析】解：隆脽

兩圓的半徑分別為3

和5

圓心距為4

又隆脽3+5=85鈭?3=22<4<8

隆脿

兩圓的位置關(guān)系是相交．

故答案為：相交．

由兩圓的半徑分別為3

和4

圓心距為5

根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d

兩圓半徑Rr

的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可得出兩圓位置關(guān)系．

此題考查了圓與圓的位置關(guān)系.

解題的關(guān)鍵是掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d

兩圓半徑Rr

的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系．【解析】相交17、略

【分析】【分析】由在⊙O中，=，∠B=70°，可求得∠A的度數(shù)，又由圓心角與圓周角的關(guān)系，即可求得答案．【解析】【解答】解：∵在⊙O中，=；

∴AB=AC；

∴∠C=∠B=70°；

∴∠A=180°-∠B-∠C=40°；

∴的度數(shù)=80°．

故答案為：80°．18、略

【分析】【分析】本題如果對(duì)方程直接開(kāi)方會(huì)增加解題的難度，因此可根據(jù)x2-5=y，得到x2=y+5，然后再把y代入方程中，即可解出此題．【解析】【解答】解：∵x2-5=y；

∴x2=5+y；

∴（x2-5）2-x2+3=y2-y-5+3=y2-y-2=0；

故答案為：y2-y-2=0．三、判斷題(共7題，共14分)19、×【分析】【分析】利用有理數(shù)的減法法則，相反數(shù)的定義判斷即可．【解析】【解答】解：例如；-1與1互為相反數(shù)，而-1-1=-2；

所以互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之差為0；錯(cuò)誤．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)平行公理和垂線(xiàn)的性質(zhì)解答．【解析】【解答】解：同一平面內(nèi)；過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行和垂直是正確的．

故答案為：×．21、√【分析】【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【解析】【解答】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)；

收入-2000元即表示支出2000元．

故答案為：√．22、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的相似比的定義判斷即可．【解析】【解答】解：∵相似三角形各邊長(zhǎng)的比和角平分線(xiàn)的比都等于相似比；

∴一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的5倍；這個(gè)三角形的角平分線(xiàn)也擴(kuò)大為原來(lái)的5倍，正確．

故答案為：√．23、√【分析】【分析】菱形的判定定理有①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，②對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形，③四條邊都相等的四邊形是菱形，根據(jù)以上內(nèi)容填上即可．【解析】【解答】解：由菱形的判定定理得：對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形正確．

故答案為：√．24、×【分析】【分析】根據(jù)正方性的特點(diǎn)進(jìn)行分析，然后舉出反例即可．【解析】【解答】解：一組鄰邊相等；一個(gè)角是直角的四邊形是正方形說(shuō)法錯(cuò)誤；

例如直角梯形AB=AD，∠A=90°；

故答案為：×．25、×【分析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)和有理數(shù)的定義判斷即可．【解析】【解答】解：分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)，不是無(wú)理數(shù)，是有理數(shù)；

故答案為：×．四、計(jì)算題(共4題，共40分)26、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)圖形性質(zhì)、函數(shù)圖象的特征，結(jié)合解析式解答．【解析】【解答】解：①②當(dāng)x變?yōu)?x時(shí)；y變?yōu)?y