2025年華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、如圖，雙曲線y=（k＞0，x＞0）經(jīng)過?OABC的對角線的交點D，已知邊OC在y軸上，且OC⊥CA于點C，若OC=3，CB=5，則k等于（）A.3B.6C.12D.152、如圖，要擰開一個邊長為a=6cm的正六邊形螺帽，扳手張開的開口b至少為（）A.6cmB.12cmC.6cmD.4cm3、10個人圍成一圈做游戲．游戲的規(guī)則是：每個人心里都想一個數(shù)，并把目己想的數(shù)告許與他相鄰的兩個人，然后每個人將與他相鄰的兩個人告訴他的數(shù)的平均數(shù)報出來，若報出來的數(shù)如圖所示，則報出來的數(shù)是3的人心里想的數(shù)是（）A.2B.-2C.4D.-44、從一副撲克牌中隨機(jī)抽出一張牌，得到梅花或者K的概率是（）A.B.C.D.5、下列運(yùn)算正確的是()A.25=隆脌5

B.鈭?3a鈭?2=鈭?19a2

C.鈭?22+3=7

D.3a3鈥?2a2=6a5

6、（2012?重慶模擬）矩形ABCD中；BC=4，AB=2，P是線段BC邊上一動點，Q在PC或其延長線上，且BP=PQ，以PQ為一邊作正方形PQRS，若BP=x，正方形PQRS與矩形ABCD重疊部分的面積為y，則y與x的函數(shù)的大致圖象是（）

圖片

A.

B.

C.

D.

7、已知分式方程-=1，去分母后得（）A.x（x+2）-1=1B.x（x-2）-1=x2-4C.x（x+2）-1=x2-4D.x-1=x2-4評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、若多項式-6xy+18xyz+24xy2的一個因式是-6xy，則其余的因式為____．9、五一黃金周，某商店把某一品牌的書包按標(biāo)價的八折出售，仍可獲利20%，若該品牌的書包的進(jìn)價是40元/個，則標(biāo)價是____元/個．10、寫出一個一元二次方程，使有一個根為1，并且二次項系數(shù)也為1：____．11、把化為最簡二次根式得____．12、如圖，在四邊形ABCD

中，AD=AB=BC

連接AC

且隆脧ACD=30鈭?tan隆脧BAC=233CD=3

則AC=

______．13、如圖是一塊長方形底面鋪設(shè)地磚的兩種方案，方案①的地磚共需288元，方案②的地磚共需291元，設(shè)黑白地磚的單價分別為x，y元，則可得方程組____．

14、線段AB和CD相等，記作____，線段EF小于GH，記作____．15、從2004年4月18日零時起，全國鐵路實施第五次大面積提速，從重慶到達(dá)州市某次列車提速前運(yùn)行時刻表如下：該次列車現(xiàn)在提速后，每小時比原來快44km，起始時刻為8：00，則該次列車終到時刻為____．

。區(qū)間起始時刻終到時刻運(yùn)行時間（h）全程里程（km）重慶達(dá)州9：0016：00746216、【題文】現(xiàn)有甲、乙兩支足球隊，每支球隊隊員身高的平均數(shù)均為1.82米，方差分別為則身高較整齊的球隊是____隊．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)17、在同圓中，優(yōu)弧一定比劣弧長．____．（判斷對錯）18、兩個矩形一定相似．____．（判斷對錯）19、判斷（正確的畫“√”；錯誤的畫“x”）

（1）若a=b，則a+2c=b+2c；____

（2）若a=b，則=；____

（3）若ac=bc，則a=b；____

（4）若a=b，則a2=b2；____．20、一組鄰邊相等的矩形是正方形．____．（判斷對錯）21、長方體、正方體、圓柱、圓錐的體積計算公式可以統(tǒng)一寫成V=Sh____（判斷對錯）22、一個等腰三角形的頂角是80°，它的兩個底角都是60°．____（判斷對錯）評卷人得分四、解答題(共4題，共24分)23、四張相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1；2、3、4；現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下扣在桌子上，從中隨機(jī)抽取一張（不放回），再從桌子上剩下的3張中隨機(jī)抽取第二張．

（1）用畫樹狀圖的方法；列出前后兩次抽得的卡片上所標(biāo)數(shù)字的所有可能情況；

（2）計算抽得的兩張卡片上的數(shù)字之和大于4的概率是多少？

24、如圖，已知?ABCD中，∠ABC的平分線交AD于E，cos∠AEB=，求∠C的度數(shù)（精確到1′）．25、計算：（1-）（1-）（1-）（1-）．26、計算：

（1）-×；

（2）×（-1）2+÷；

（3）（-）+．評卷人得分五、證明題(共4題，共24分)27、如圖所示，A、B、C為⊙O上三點，點D、E分別為AB、AC的中點，OD、OE的延長線分別交⊙O于點F、G，連接FG，分別交AB、AC于點M、N，求證：AM=AN．28、如圖；在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC．點E；F、G分別在邊AB、BC、CD上，AE=GF=GC．

（1）求證：四邊形AEFG是平行四邊形；

（2）當(dāng)∠FGC=2∠EFB時，求證：四邊形AEFG是矩形．29、已知，如圖，四邊形ABCD和四邊形ECGF都是正方形，連接BE、AF，求證：∠EHF=45°．30、如圖；已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求證：

（1）△ABC≌△ADE；

（2）∠B=∠D．評卷人得分六、計算題(共1題，共4分)31、已知abc＞0，求++的值．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出AC的長，再利用反比例函數(shù)的性質(zhì)求出答案．【解析】【解答】解：∵四邊形OABC是平行四邊形；

∴CO=AB；CO∥AB；

∵OC⊥CA于點C；OC=3，CB=5；

∴∠CAB=90°，則AC==4；

∵?OABC的對角線的交點D；

∴D點的坐標(biāo)為：（3；2）；

故k=xy=6．

故選：B．2、C【分析】【分析】根據(jù)題意，即是求該正六邊形的邊心距的2倍．構(gòu)造一個由半徑、半邊、邊心距組成的直角三角形，且其半邊所對的角是30°，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的知識求解．【解析】【解答】解：設(shè)正多邊形的中心是O；其一邊是AB；

∴∠AOB=∠BOC=60°；

∴OA=OB=AB=OC=BC；

∴四邊形ABCO是菱形；

∵AB=6cm；∠AOB=60°；

∴cos∠BAC=；

∴AM=6×=3（cm）；

∵OA=OC；且∠AOB=∠BOC；

∴AM=MC=AC；

∴AC=2AM=6（cm）．

故選C．3、B【分析】【分析】先設(shè)報3的人心里想的數(shù)，利用平均數(shù)的定義表示報5的人心里想的數(shù)；報7的人心里想的數(shù)；抱9的人心里想的數(shù)；報1的人心里想的數(shù)，最后建立方程，解方程即可．【解析】【解答】解：設(shè)報3的人心里想的數(shù)是x；則報5的人心里想的數(shù)應(yīng)是8-x，于是報7的人心里想的數(shù)是12-（8-x）=4+x，報9的人心里想的數(shù)是16-（4+x）=12-x，報1的人心里想的數(shù)是20-（12-x）=8+x，報3的人心里想的數(shù)是4-（8+x）=-4-x，所以得x=-4-x，解得x=-2．

故選B．4、B【分析】【分析】所有機(jī)會均等的可能共有54種，而得到梅花或者K的機(jī)會有16種，因此得到梅花或者K的概率是．【解析】【解答】解：P（得到梅花或者K）=．

故選B．5、D【分析】【分析】本題考查算術(shù)平方根，有理數(shù)乘方，負(fù)整指數(shù)冪，同底數(shù)冪相乘的性質(zhì)，單項式乘以單項式法則..根據(jù)算術(shù)根定義計算，判定AA根據(jù)負(fù)整指數(shù)冪計算，判定BB根據(jù)有理數(shù)乘方運(yùn)算判定CC根據(jù)單項式乘以單項式法則和同底數(shù)冪相乘的運(yùn)算性質(zhì)，判定DD．【解答】．25=5

故A錯誤；解：．鈭?3a鈭?2=鈭?3a2

故B錯誤；AA.鈭?22+3=鈭?4+3=鈭?1

故C錯誤；BB．3a3隆隴2a2=6a5

故D正確．

故選D．CCDD【解析】D

6、D【分析】

根據(jù)題意；BP=x，則PC=4-x；

當(dāng)BP＜PC，即x＜2時，重合部分在正方形PQRS得外部，則S重疊=x2；

當(dāng)BP＞PC，即x＞2時，重合部分在正方形PQRS得內(nèi)部，則S重疊=2（4-x）；

分析可得D符合兩段得方程；

故選D．

【解析】【答案】根據(jù)題意；若BP=x，則PC=4-x；分BP＜PC，即x＜2時與BP＞PC，即x＞2時兩種情況分析，可得答案．

7、C【分析】【分析】兩邊都乘以最簡公分母（x+2）（x-2）即可得．【解析】【解答】解：方程兩邊都乘以最簡公分母（x+2）（x-2）；得：x（x+2）-1=（x+2）（x-2）；

即x（x+2）-1=x2-4；

故選：C．二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】【分析】將多項式提取公因式-6xy，繼而可得出答案．【解析】【解答】解：由題意得，-6xy+18xyz+24xy2=-6xy（1-3z-4y）；

即多項式-6xy+18xyz+24xy2的一個因式是-6xy；則其余的因式為：1-3z-4y．

故答案為：1-3z-4y9、略

【分析】【分析】根據(jù)題意，由等量關(guān)系實際售價=標(biāo)價的八折=進(jìn)價×（1+獲利率），可得方程，解可得答案．【解析】【解答】解：設(shè)標(biāo)價是x元；

根據(jù)題意有：0.8x=40（1+20%）；

解可得：x=60；即標(biāo)價為60元/個．

故答案為60．10、略

【分析】【分析】一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c都是常數(shù)），寫出以1為根的方程，可以先確定a，b，c中的兩個，再把x=1代入，求得第三個即可．【解析】【解答】解：設(shè)方程是x2=c．把x=1代入得：c=1．

則方程是x2=1．答案不唯一．11、略

【分析】

根據(jù)題意知；

①當(dāng)x＞0；y＞0時；

=?=

②當(dāng)x＜0；y＜0時；

=?=

故答案是：．

【解析】【答案】根據(jù)最簡二次根式的定義解答．

12、略

【分析】解：過點DB

分別作DE隆脥ACBH隆脥AC

垂足分別為EH

設(shè)AC=x

．

在Rt鈻?CDE

中，DC=3隆脧DCE=30鈭?

隆脿DEDC=12ECDC=32

．

隆脿DE=32CE=323

．

則AE=x鈭?323

在Rt鈻?AED

中，由勾股定理得：AD2=AE2+DE2=(x鈭?323)2+94

隆脽AB=BCBH隆脥AC

隆脿AH=12AC=12x

隆脽tan隆脧BAC=BHAH=233

隆脿BH=233AH=33x

在Rt鈻?ABH

中；由勾股定理得：AB2=BH2+AH2

隆脿AB2=(12x)2+(33x)2=712x2

．

隆脽AB=AD

隆脿(x鈭?323)2+94=712x2

解得：x1=63x2=635(

舍去)

．

隆脿AC=63

．

過點DB

分別作DE隆脥ACBH隆脥AC

垂足分別為EH

設(shè)AC=x

先求得AE(

用含x

的式子表示)

和DE

的長，根據(jù)勾股定理可表示出AD2

然后根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可知：AH=12x

然后根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可求得HB(

用含x

的式子表示)

的長，根據(jù)勾股定理可表示出AB2

然后根據(jù)AB=AD

列方程求解即可．

本題主要考查的是勾股定理、銳角三角函數(shù)、等腰三角形的性質(zhì)和一元二次方程的應(yīng)用，利用銳角三角函數(shù)的定義和等腰三角形的性質(zhì)求得AHBH

的長度是解題的關(guān)鍵．【解析】63

13、略

【分析】【分析】設(shè)黑白地磚的單價分別為x，y元，根據(jù)方案①和方案②所需的錢數(shù)，列方程組即可．【解析】【解答】解：設(shè)黑白地磚的單價分別為x；y元；

由題意得，．

故答案為：．14、略

【分析】【分析】根據(jù)線段長短的記作方式即可得出答案．【解析】【解答】解：線段AB和CD相等；記作AB=CD，線段EF小于GH，記作EF＜GH．

故答案為：AB=CD，EF＜GH．15、略

【分析】【分析】先計算出原來的速度，得出提速后的速度，計算出現(xiàn)在全程所用時間，即可算出列車終到時刻．【解析】【解答】解：根據(jù)題意可知：原來的速度是462÷7=66千米/小時；

則提速后的速度為110千米/小時；

462÷110=4.2小時；

即從8：00到12：12．

故本題答案為：12：12．16、略

【分析】【解析】根據(jù)方差的意義解答，因為所以身高較整齊的球隊是乙隊．故填乙【解析】【答案】乙隊三、判斷題(共6題，共12分)17、√【分析】【分析】同圓中，優(yōu)弧是大于半圓的弧，而劣弧是小于半圓的?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓涸谕瑘A中；優(yōu)弧一定比劣弧長，說法正確；

故答案為：√．18、×【分析】【分析】利用相似多邊形的性質(zhì)求解．【解析】【解答】解：任意兩個矩形；不能判斷它們的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等．所以不一定相似．

故答案為：×19、√【分析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對各小題進(jìn)行逐一分析即可．【解析】【解答】解：（1）符合等式的基本性質(zhì)1．

故答案為：√；

（2）當(dāng)m=0時不成立．

故答案為：×；

（3）當(dāng)c=0時不成立．

故答案為：×；

（4）符合等式的基本性質(zhì)2．

故答案為：√．20、√【分析】【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出四邊形是平行四邊形和∠B=90°，根據(jù)AB=AD和正方形的判定推出即可．【解析】【解答】已知：如圖矩形ABCD；AB=AD；

求證：矩形ABCD是正方形．

證明：∵四邊形ABCD是矩形；

∴∠B=90°；四邊形ABCD也是平行四邊形；

∵AB=AD；

∴四邊形ABCD是正方形（正方形的定義）．

故答案為：√．21、×【分析】【分析】利用長方體、正方體、圓柱、圓錐的體積計算公式判定即可．【解析】【解答】解：圓錐的體積=Sh；所以長方體；正方體、圓柱、圓錐的體積計算公式可以統(tǒng)一寫成V=Sh是錯誤的．

故答案為：×．22、×【分析】【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，等腰三角形的兩個底角相等，先用“180°-80°”求出兩個底角的度數(shù)和，然后除以2進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：（180°-80°）÷2；

=100°÷2；

=50°；

它的一個底角度數(shù)是50°；

故錯；

故答案為：×四、解答題(共4題，共24分)23、略

【分析】

（1）；

（2）共12種情況，兩張卡片上的數(shù)字之和大于4的情況數(shù)有8種，所以概率為=．

【解析】【答案】（1）分2步不放回實驗列舉出所有情況即可；

（2）看抽得的兩張卡片上的數(shù)字之和大于4的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可．

24、略

【分析】【分析】過A作AF⊥BE于F，由四邊形ABCD是平行四邊形，得到AD∥BC，∠C=∠DAB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠AEB=∠ABE，根據(jù)角平分線的定義得到∠ABE=∠CBE，等量代換得到∠AEB=∠ABE，求得AE=AB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠EAF=∠BAF，解直角三角形即可得到結(jié)論．【解析】【解答】解：過A作AF⊥BE于F；

∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AD∥BC；∠C=∠DAB；

∴∠AEB=∠ABE；

∵∠ABC的平分線交AD于E；

∴∠ABE=∠CBE；

∴∠AEB=∠ABE；

∴AE=AB；

∴∠EAF=∠BAF；

∵cos∠AEB=；

∴∠AEB≈48°23′；

∴∠EAF=41°37′；

∴∠C=83°14′．25、略

【分析】【分析】首先利用平方差公式把每一個因式分解，進(jìn)一步計算交叉約分得出答案即可．【解析】【解答】解：原式=（1-）（1+）（1-）（1+）（1-）（1+）（1-）（1+）

=××××××

=×

=．26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)和二次根式的乘法法則計算；

（2）根據(jù)完全平方公式和二次根式的除法法則計算；

（3）根據(jù)二次根式的乘法法則、合并同類二次根式的法則計算．【解析】【解答】解：（1）-×

=2-

=；

（2）×（-1）2+÷

=×（4-2）+

=2-+

=2；

（3）（-）+

=2-+

=2．五、證明題(共4題，共24分)27、略

【分析】【分析】根據(jù)垂徑定理的推論可得，OD⊥AB，OE⊥AC，因為OD=OE，可得∠GFO=∠FGO，根據(jù)等角的余角相等，可得∠FMD=∠GNE，再根據(jù)對頂角相等，可得∠AMN=∠ANM由此可得出結(jié)論．【解析】【解答】證明：∵點D；E分別為AB、AC的中點；

∴OD⊥AB；OE⊥AC；

∴=，=．

又∵OD=OE；

∴∠GFO=∠FGO；

∴∠FMD=∠GNE；

∵對頂角相等；

∴∠AMN=∠ANM．

∴AM=AN．28、略

【分析】【分析】（1）要證明該四邊形是平行四邊形；只需證明AE∥FG．根據(jù)對邊對等角∠GFC=∠C，和等腰梯形的性質(zhì)得到∠B=∠C．則∠B=∠GFC，得到AE∥FG．

（2）在平行四邊形的基礎(chǔ)上要證明是矩形，只需證明有一個角是直角．根據(jù)三角形FGC的內(nèi)角和是180°，結(jié)合∠FGC=2∠EFB和∠GFC=∠C，得到∠BFE+∠GFC=90°．則∠EFG=90°．【解析】【解答】證明：（1）∵在梯形ABCD中；AB=DC；

∴∠B=∠C．

∵GF=GC，

∴∠C=∠GFC；

∴∠B=∠GFC

∴AB∥GF；即AE∥GF．

∵AE=GF；

∴四邊形AEFG是平行四邊形．

（2）∵∠FGC+∠GFC+∠C=180°；∠GFC=∠C，