2025年中圖版七年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年中圖版七年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、在同一平面內(nèi)，兩條直線可能的位置關(guān)系是（）A.平行B.相交C.相交或平行D.垂直2、已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡的結(jié)果是（）

A.0B.4bC.-2a-2cD.2a-43、在平面直角坐標(biāo)系中，點P（1，-2）位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4、估計的值在（）A.4和5之間B.5和6之間C.6和7之間D.7和8之間5、下列式子運算正確的是（）A.B.C.（-4）-5=9D.-32=-96、某地今年11月1日至4日每天的最高氣溫與最低氣溫如表：

。日期11月1日11月2日11月3日11月4日最高氣溫5404最低氣溫0-2-4-3其中溫差最大的是（）A.11月1日B.11月2日C.11月3日D.11月4日7、已知x-y=1，則3x-3y的值為（）A.1B.2C.3D.無法確定8、下列說法正確的是（）A.πx2的系數(shù)為B.xy2的系數(shù)為xC.3（-x2）的系數(shù)為3D.3π（-x2）的系數(shù)為-3π評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、（2015春?臨清市期中）把一張長方形紙條按圖中那樣折疊后，若得到∠AOB′=70°，則∠OGC=____．10、華誠超市對今年端午節(jié)這天銷售A；B、C三種品牌粽子的情況進(jìn)行了統(tǒng)計．繪制如圖1和圖2的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）求銷售這三種品牌粽子共____個；

（2）請補全圖1中的條形統(tǒng)計圖；

（3）求A品牌粽子在圖2中所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（4）若該超市準(zhǔn)備明年端午節(jié)期間購進(jìn)粽子6000個，那應(yīng)該對A、B、C三種品牌粽子如何進(jìn)貨？請你提出合理化建議．11、（2012春?白云區(qū)校級期中）如圖；

①∠1=∠2，理由是____．

②如果a∥b，那么∠1與∠4的關(guān)系是____，理由是____．

③如果a∥b，那么∠2與∠4的關(guān)系是____，理由是____．

④如果a∥b，那么∠2與∠3的關(guān)系是____，理由是____．12、【題文】．如圖3所示，AE、BD相交于點C，要使△ABC≌△EDC，至少要添加的條件是________________，理由是________________．13、如果收入50

元，記作+50

元，那么支出30

元記作______元.

14、有三個互不相等的整數(shù)abc

如果abc=9

那么a+b+c=

______．15、計算：

?25隆脗5=

______；

?鈭?鈭?325=

______；?

(3+2)2015隆脕(3鈭?2)2014=

______．16、-|-8|的倒數(shù)______．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)17、兩數(shù)相乘積為負(fù)數(shù)，那么這兩個數(shù)異號．____．（判斷對錯）18、判斷題（對的打“∨”；錯的打“×”）

（1）（-1）0=-10=-1；____

（2）（-3）-2=-；____

（3）-（-2）-1=-（-2-1）；____

（4）5x-2=．____．19、任何命題都有逆命題.20、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的偶次冪仍然互為相反數(shù)____．（判斷對錯）21、a的相反數(shù)不一定是負(fù)數(shù)．____．（判斷對錯）評卷人得分四、作圖題(共2題，共6分)22、（1）在平面直角坐標(biāo)系中；作出下列各點，A（-3，4），B（-3，-2），O（0，0），并把各點連起來．

（2）畫出△ABO先向下平移2個單位，再向右平移4個單位得到的圖形△A1B1O1．

（3）求△ABO的面積．23、如圖；有一個幾何體，請畫出從不同方向看它的平面圖形．

（1）從正面看；

（2）從左面看；

（3）從上面看．評卷人得分五、其他(共4題，共24分)24、小寶、小貝和爸爸三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為69千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有小寶一半的小貝和小寶同坐在蹺蹺板的另一端，這時爸爸的一端仍然著地．后來小寶借來一副質(zhì)量為6千克的啞鈴，加在他和小貝坐的一端，結(jié)果爸爸被蹺起離地．問：小貝體重可能范圍是多少千克？25、自2012年7月份我省開始試行階梯電價以來；峰谷分時電價也備受關(guān)注，執(zhí)行峰谷分時電價計費如圖．南昌市居民小明家已申請峰谷分時段電價，經(jīng)查10月份峰段用電量為40千瓦時，谷段用電量為60千瓦時，按分時電價付費54元．

（1）南昌市現(xiàn)行電價每千瓦時多少元？

（2）如不使用分時電價結(jié)算，10月份小明家將多支付多少元？26、用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5米，將繩子對折再量長木，長木還剩余1米，則長木為____米，繩子____米．27、在植樹節(jié)活動中，A班有30人，B班有16人，現(xiàn)要從A班調(diào)一部分人去支援B班，使B班人數(shù)為A班人數(shù)的2倍，那么應(yīng)從A班調(diào)出多少人？如設(shè)從A班調(diào)x人去B班，根據(jù)題意可列方程：____．評卷人得分六、綜合題(共4題，共28分)28、（2014?巴中）如圖；在四邊形ABCD中，點H是BC的中點，作射線AH，在線段AH及其延長線上分別取點E，F(xiàn)，連結(jié)BE，CF．

（1）請你添加一個條件，使得△BEH≌△CFH，你添加的條件是____；并證明．

（2）在問題（1）中，當(dāng)BH與EH滿足什么關(guān)系時，四邊形BFCE是矩形，請說明理由．29、如圖①；在△ABC中，∠ABC；∠ACB的平分線相交于點O．

（1）若∠A=40°，則∠BOC=____．若∠A=60°，則∠BOC=____．

若∠BOC=3∠A，則∠BOC=____．

（2）如圖②，在△A′B′C′中的外角平分線相交于點O′，∠A=40°，則∠B′O′C′=____

（3）上面（1）；（2）兩題中的∠BOC與∠B′O′C′有怎樣的數(shù)量關(guān)系？若∠A=∠A′=n°；∠BOC與∠B′O′C′是否有這樣的關(guān)系？這個結(jié)論你是怎樣得到的？

（4）如圖③，△A″B″C″的內(nèi)角∠ACB的外角平分線與∠ABC的內(nèi)角平分線相交于點O″，∠BOC與∠B″O″C″有怎樣的數(shù)量關(guān)系？若∠A=∠A′=n°，∠BOC與∠B″O″C″是否有這樣的關(guān)系？這個結(jié)論你是怎樣得到的？30、如圖，已知長方形ABCO中，邊AB=12，BC=6，以點O為原點，OA、OC所在的直線為y軸和x軸建立直角坐標(biāo)系．

（1）若點A的坐標(biāo)為（0，6），則B、C兩點的坐標(biāo)分別為____和____．

（2）若在y軸上存在一點M，使△ACM的面積是長方形ABCO面積的，則點M的坐標(biāo)為____．

（3）若點P從C點出發(fā)；以2單位/秒的速度向CO方向移動（不超過點O），點Q從原點O出發(fā)，以1單位/秒的速度向OA方向移動（不超過點A）；P；Q兩點同時出發(fā)，設(shè)移動時間為t秒，則：

①AQ=____，CP=____（用含t的式子表示）；

②在它們移動過程中，四邊形OPBQ的面積是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，求其變化范圍．31、如圖；O是直線AB上的點，OD是∠AOC的平分線，OE是∠COB的平分線，求∠DOE的度數(shù)．

（1）一變：如圖；∠DOE=90°，OD平分∠AOC，問OE是否平分∠BOC？

（2）二變：如圖；點O在直線AB上，且∠AOC≠∠BOC，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，下面四個結(jié)論，錯誤的有（）

①圖中必有3個鈍角；②圖中只有3對既相鄰又互補的角；③圖中沒有45°的角；④OE是∠BOC的平分線．

A．0個；B．1個；C．2個；D．3個．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【解答】在同一個平面內(nèi)；兩條直線只有兩種位置關(guān)系，即平行或相交，故選：C．

【分析】利用同一個平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系解答．2、B【分析】【分析】由數(shù)軸可知b＜a＜0＜c.且-b＞-a＞c.所以a+c＞0，a-2b＞0，c-2b＞0.

【解答】原式=a+c-(a-2b)-(c-2b)=a+c-a+2b-c+2b=4b.

【點評】本題難度較低，主要考查學(xué)生對實數(shù)與數(shù)軸知識點的掌握。分析abc三個數(shù)字之間大小關(guān)系為解題關(guān)鍵。3、D【分析】解：在平面直角坐標(biāo)系中；點P（1，-2）位于第四象限；

故選：D．

根據(jù)第四象限內(nèi)的點的橫坐標(biāo)大于零；縱坐標(biāo)小于零，可得答案．

本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．【解析】D4、B【分析】解：∵25＜29＜36；

∴5＜＜6；即5和6之間；

故選：B．

估算確定出所求數(shù)的范圍即可．

此題考查了估算無理數(shù)的大小，以及算術(shù)平方根，熟練掌握估算的方法是解本題的關(guān)鍵．【解析】B5、D【分析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根，立方根，有理數(shù)的減法，有理數(shù)的乘方分別求出每個式子的結(jié)果，再判斷即可．【解析】【解答】解：A；結(jié)果是4；故本選項錯誤；

B；結(jié)果是4；故本選項錯誤；

C；結(jié)果是-9；故本選項錯誤；

D；結(jié)果是-9；故本選項正確；

故選D．6、D【分析】【分析】求出每天的溫差，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則比較即可．【解析】【解答】解：∵11月1日的溫差是5-0=5；11月2日的溫差是4-（-2）=6，11月3日的溫差是0-（-4）=4，11月4日的溫差是4-（-3）=7；

∴4＜5＜6＜7；

即溫差最大的是11月4日；

故選D．7、C【分析】【分析】將3x-3y變形為3（x-y），代入x-y=1可得出答案．【解析】【解答】解：∵3x-3y=3（x-y）；

又x-y=1；可得3x-3y=3（x-y）=3．

故選C．8、D【分析】解：A、πx2的系數(shù)為π；故A錯誤．

B、xy2的系數(shù)為故B錯誤．

C、3（-x2）=-3x2的系數(shù)為-3；故C錯誤．

D、3π（-x2）=-3πx2的系數(shù)為-3π；故D正確．

故選D．

根據(jù)單項式的系數(shù)的概念解答即可；單項式中的數(shù)字因數(shù)叫單項式的系數(shù)．

本題考查單項式系數(shù)的定義，確定單項式系數(shù)時要注意，首先要把單項式化簡，再確定其系數(shù)，π是數(shù)字而不是字母．【解析】【答案】D二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】【分析】先根據(jù)圖形折疊的性質(zhì)求出∠BOG的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵四邊形OB′C′G由四邊形OBCG折疊而成；∠AOB′=70°；

∴∠BOG===55°；

∵AB∥CD；

∴∠OGC=180°-55°=125°．

故答案為：125°．10、略

【分析】【分析】（1）用C品牌的銷售量除以它所占的百分比即可得銷售這三種品牌粽子總個數(shù)；

（2）B品牌的銷售量=總銷售量-1200-400=800個；補全圖形即可；

（3）A品牌粽子在圖中所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)=360°×（400÷2400）=60°；

（4）由于C品牌的銷售量最大，所以建議多進(jìn)C種．【解析】【解答】解：（1）銷售這三種品牌粽子的總銷售量=1200÷50%=2400（個）；

故答案為：2400；

（2）B品牌的銷售量=2400-1200-400=800個；

條形統(tǒng)計圖如下：

（3）A品牌粽子在圖中所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)=360°×（400÷2400）=60°；

（4）6000×50%=3000（個）．

建議：從今年的粽子銷售情況可以看出，市民對C品牌的粽子比較感興趣，而對A、B品牌特別是A品牌并不看好，因此明年進(jìn)貨C品牌的粽子應(yīng)該多進(jìn)貨大約為3000個，另外兩種可以適當(dāng)兼顧．11、略

【分析】【分析】①根據(jù)對頂角相等的性質(zhì)解答；

②③④根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．【解析】【解答】解：①∠1=∠2；理由是對頂角相等；

②如果a∥b；那么∠1與∠4的關(guān)系是相等，理由是兩直線平行，同位角相等；

③如果a∥b；那么∠2與∠4的關(guān)系是相等，理由是兩直線平行，內(nèi)錯角相等；

④如果a∥b；那么∠2與∠3的關(guān)系是互補，理由是兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．

故答案為：對頂角相等；相等；兩直線平行，同位角相等；相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；互補；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．12、略

【分析】【解析】要使△ABC≌△EDC；已知∠ACB=∠ECD，已知了一組對應(yīng)角相等，因此至少添加一組對應(yīng)邊相等才可得出兩三角形全等的結(jié)論．

解答：解：要使△ABC≌△EDC；至少要添加的條件是BC=DC或AC=EC；

理由是兩個三角形全等至少有一組對應(yīng)邊相等．

故答案為：BC=DC或AC=EC，兩個三角形全等至少有一組對應(yīng)邊相等．【解析】【答案】BC=DC或AC="EC"，兩個三角形全等至少有一組對應(yīng)邊相等13、略

【分析】解：如果收入50

元；記作+50

元，那么支出30

元記作鈭?30

元；

故答案為：鈭?30

．

根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量；可得答案．

本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，相反意義的量用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示．【解析】鈭?30

14、-1或-9【分析】【分析】

本題考查了有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的加法，首先abc=9

判斷出abc

這三個數(shù)；然后再求和即可．

【解答】

解：9=(鈭?1)隆脕(鈭?9)=1隆脕9=3隆脕3=(鈭?3)隆脕(鈭?3)

隆脽abc

是互不相等的整數(shù)，且abc=9

隆脿abc

三個數(shù)分別為鈭?1鈭?33

或鈭?11鈭?9

隆脿a+b+c=鈭?1鈭?3+3=鈭?1

或a+b+c=鈭?1+1鈭?9=鈭?9

．

故答案為鈭?1

或鈭?9

．

【解析】鈭?1

或鈭?9

15、略

【分析】解：原式=25隆脗5=5

原式=2

原式=(3+2)[(3+2)(3鈭?2)]2014=3+2

．

故答案為：523+2

原式利用二次根式除法法則計算即可得到結(jié)果；原式利用五次方根定義計算即可得到結(jié)果；原式變形后；逆用積的乘方運算法則計算即可得到結(jié)果．

此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．【解析】523+2

16、-【分析】解：∵-|-8|=-8，-8的倒數(shù)是-

∴-|-8|的倒數(shù)是-

故答案為-．

根據(jù)相反數(shù)的定義；相反數(shù)的概念已經(jīng)倒數(shù)的意義求得即可．

本題考查了絕對值的性質(zhì)、相反數(shù)的定義、倒數(shù)的意義，熟練掌握定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．’【解析】-三、判斷題(共5題，共10分)17、√【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可得：兩數(shù)相乘積為負(fù)數(shù)；那么這兩個數(shù)異號，說法正確；

故答案為：√．18、√【分析】【分析】分別根據(jù)零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算法則計算，根據(jù)計算結(jié)果即可作出判斷．【解析】【解答】解：（1）（-1）0=1；原來的計算錯誤；

（2）（-3）-2=；原來的計算錯誤；

（3）-（-2）-1=-（-2-1）；正確；

（4）5x-2=；正確．

故答案為：×；×；√；√．19、√【分析】本題考查對逆命題概念的理解，逆命題就是把原命題的題設(shè)和結(jié)論互換【解析】

命題的逆命題就是把原命題的題設(shè)和結(jié)論互換，故任何命題都有逆命題．故答案為：√【解析】【答案】√20、×【分析】【分析】根據(jù)乘方的性質(zhì)、乘方的意義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：根據(jù)正數(shù)的偶次冪是正數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，則互為相反數(shù)的兩個數(shù)的偶次冪相等，故錯誤；

故答案為：×21、√【分析】【分析】a的相反數(shù)可以為正數(shù)，0以及負(fù)數(shù)，不一定為負(fù)數(shù)，舉例說明．【解析】【解答】解：a的相反數(shù)不一定是負(fù)數(shù)；例如-1的相反數(shù)是1，正確．

故答案為：√四、作圖題(共2題，共6分)22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系找出點A；B的位置；與點O順次連接即可；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、O的對應(yīng)點A1、B1、O1的位置；然后順次連接即可；

（3）利用三角形的面積公式列式計算即可得解．【解析】【解答】解：（1）如圖所示；

（2）△A1B1O1如圖所示；

（3）△ABO的面積=×（4+2）×3=9．

23、略

【分析】【分析】主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為1，2，1；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1；俯視圖有3列，每行小正方形數(shù)目分別為2，1，1．【解析】【解答】解：五、其他(共4題，共24分)24、略

【分析】【分析】找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系，列出不等式組求解．【解析】【解答】解：設(shè)小貝的體重為x千克．

解得21＜x＜23

答：小貝體重可能范圍是21＜x＜23千克．25、略

【分析】【分析】（1）設(shè)原銷售電價為每千瓦時x元；根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；

（2）根據(jù)第一問的結(jié)果列出算式，計算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）設(shè)原銷售電價為每千瓦時x元；

根據(jù)題意；得40（x+0.03）+60（x-0.12）=54；

解得：x=0.60；

答：南昌市現(xiàn)行電價每千瓦時0.60元．

（2）根據(jù)題意得：100×0.60-54=6（元）；

答：如不使用分時電價結(jié)算，小明家10月份將多支付6元．26、略

【分析】【分析】設(shè)長木為x米，繩子為y米，根據(jù)題意可得：繩子-長木=4.5米，長木-繩長=1米，據(jù)此列方程組求解．【解析】【解答】解：設(shè)長木為x米；繩子為y米；

由題意得，；

解得：；

即長木為6.5米；繩子為11米．

故答案為：6.5，11．27、略

【分析】【分析】根據(jù)題意可得到本題中含有的相等關(guān)系是：調(diào)過人后B班人數(shù)=2×調(diào)過后A班人數(shù)，因而用含x的代數(shù)式表示出A、B班人數(shù)，就可以列出方程．【解析】【解答】解：設(shè)從A班調(diào)x人去B班；則：

從A班調(diào)x人去B班后；A班還剩30-x個人，B班有16+x人；

∵B班人數(shù)為A班人數(shù)的2倍。

∴2（30-x）=16+x

故此題應(yīng)該填：2（30-x）=16+x．六、綜合題(共4題，共28分)28、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)全等三角形的判定方法；可得出當(dāng)EH=FH，BE∥CF，∠EBH=∠FCH時，都可以證明△BEH≌△CFH；

（2）由（1）可得出四邊形BFCE是平行四邊形，再根據(jù)對角線相等的平行四邊形為矩形可得出BH=EH時，四邊形BFCE是矩形．【解析】【解答】（1）答：添加：EH=FH；

證明：∵點H是BC的中點；

∴BH=CH；

在△BEH和△CFH中；

；

∴△BEH≌△CFH（SAS）；

（2）解：∵BH=CH；EH=FH；

∴四邊形BFCE是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形為平行四邊形）；

∵當(dāng)BH=EH時；則BC=EF；

∴平行四邊形BFCE為矩形（對角線相等的平行四邊形為矩形）．29、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)角平分線定義得出∠1+∠2=∠ABC+∠ACB=×140°=70°；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可；

（2）求出∠A′B′C′+∠A′C′B′；求出∠1+∠2，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可；

（3）根據(jù)（1）（2）求出的結(jié)果即可得出答案；

（4）求出∠B″O″C″，根據(jù)（3）的結(jié)果即可得出答案．【解析】【解答】解：（1）∵∠A=40°；

∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°；

∵∠ABC；∠ACB的平分線相交于點O；

∴∠1+∠2=∠ABC+∠ACB=×140°=70°；

∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=110°；

∵∠A=60°；

∴∠ABC+∠ACB=180°-60°=120°；

∵∠ABC；∠ACB的平分線相交于點O；

∴∠1+∠2=∠ABC+∠ACB=×120°=60°；

∴∠BCO=180°-120°=60°；

∵設(shè)∠A=x°；

則∠1+∠2=（∠ABC+∠ACB）=×（180°-x°）=90°-x°；

∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=180°-（90°-x°）=90°+x°；

∵∠BOC=3∠A；

∴3x=90+x；

x=36；

即∠BCO=3x°=108°；

故答案為：110°；60°，108°．

（2）如圖2；∵∠A′=40°；

∴∠A′B′C′+∠A′C′B′=180°-40°=140°；

∴∠MB′C′+NC′B′=360°-140°=220°；

∵B′O′；C′O′分別平分∠MB′C′；∠NC′B′；

∴∠1=∠MB′C′，∠2=∠NC′B′；

∴∠1+∠2=110°；

∴∠B′O′C′=180°-110°=70°；

故答案為：70°；

（3）圖1和圖2的∠BOC+∠B′O′′=180°（當(dāng)∠A=∠A′時）；

圖1中∠BOC=180°-（∠1+∠2）

=180°-（∠ABC+∠ACB）

=180°-（180°-∠A）

=90°+∠A；

圖2中∠B′O′′=180°-（∠1+∠2）

=180°-（∠MB′C′+∠NC′B′）

=180°-[360°-（∠A′B′C′+∠A′C′B′）]

=（180°-∠A′）

=90°-∠A′；

∵∠A=∠A′=n°；

∴∠BOC+∠B′O′′=180°

（4）

∵∠A″C″M=2∠2=∠A″+∠A″B″C″；

∠2=∠O″+∠1；

∵C″D