江蘇省靖江市2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題

靖江市2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期1月期末考試數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分）請(qǐng)注意：1．本試卷分選擇題和非選擇題兩個(gè)部分．2．所有試題的答案均填寫(xiě)在答題卡上，答案寫(xiě)在試卷上無(wú)效．3．作圖必須用2B鉛筆，并請(qǐng)加黑加粗．第一部分選擇題（共18分）一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．－8的立方根是 A．4 B．2 C．－2 D．±22．下列圖案不是軸對(duì)稱圖形的是 A． B． C． D．3．平面直角坐標(biāo)系是法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡爾將代數(shù)與幾何聯(lián)結(jié)起來(lái)的橋梁，它使得平面圖形中的點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)(x，y)建立了一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而能把形象的幾何圖形和運(yùn)動(dòng)過(guò)程變成代數(shù)的形式，使得用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題成為現(xiàn)實(shí)．這種研究方法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是A．?dāng)?shù)形結(jié)合思想 B．類(lèi)比思想C．特殊到一般思想 D．分類(lèi)討論思想4．下列各組數(shù)中是勾股數(shù)的是A．1，2，3 B．5，12，13 C．0.3，0.4，0.5 D．4，6，85．已知直線MN∥x軸，M點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，3)．若MN＝3，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為A．(－1，3) B．(5，3)C．(1，3)或(5，3) D．(－1，3)或(5，3)（第6題圖）yABOx26．如圖，直線y＝kx＋b經(jīng)過(guò)A(－3，1)和B(－6，0)兩點(diǎn)，則不等式組－x（第6題圖）yABOx2A．－3＜x＜0B．x＞－3C．x＜－6D．－6＜x＜－3第二部分非選擇題（共132分）二、填空題(本大題共有10小題，每小題3分，共30分．請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上)7．比較大?。骸ㄌ睢埃尽?、“＜”或“＝”）8．2024年3月8日，我國(guó)在南海珠江口盆地發(fā)現(xiàn)首個(gè)深水深層大油田——開(kāi)平南油田，探明油氣地質(zhì)儲(chǔ)量約1.02億噸油當(dāng)量．?dāng)?shù)據(jù)“1.02億”精確到的數(shù)位是▲位．9．在△ABC中，∠B＝∠C，AB＝BC＝3，則AC＝▲．10．若點(diǎn)A(－2024，2025)與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為▲．11．若a，b為實(shí)數(shù)，且|a－1|＋＝0，則(a＋b)2025＝▲．12．將直線y＝2x沿軸向上平移3個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為▲．13．已知一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng)分別是5，7，10，另一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng)分別是5，2x＋1，3x＋1．若這兩個(gè)三角形全等，則x的值是▲．14．已知A(m，n)，B(m＋1，n＋a)（其中m，n為任意數(shù)，a＞0）是直線y＝(k－2)x＋b上的兩點(diǎn)，則k的取值范圍是▲．15．如圖，在△ABC中，AD是邊BC上的高，BD＝4，CD＝3，AD＝8，E為AC上一點(diǎn)，將△ABC沿過(guò)點(diǎn)E的直線折疊，使得點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕交AD于點(diǎn)H，連接CH，則S△AHC＝▲．A（第18題圖）BCADE16．如圖，把由5個(gè)小正方形組成的十字形紙板剪開(kāi)，使剪成的若干塊能夠拼成一個(gè)大正方形，A（第18題圖）BCADE（第（第15題圖）BCEHD（第（第16題圖）BB三、解答題（本大題共有10題，共102分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（本題滿分12分）（1）計(jì)算：＋(3－π)－()； （2）解方程：3(x+1)2＝27．18．（本題滿分8分）如圖，在△ABE與△CBD中，AE⊥BD于點(diǎn)E，CD⊥BD于點(diǎn)D，AB＝BC，BE＝CD．求證：Rt△ABE≌Rt△BCD．19．(本題滿分8分)已知y與3x－2成正比例，且當(dāng)x＝2時(shí)，y＝8．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知點(diǎn)P(a＋2，b)在此函數(shù)圖象上，求代數(shù)式10－6a＋b的值．20．(本題滿分8分)如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝90°，AB＝3，AD＝4，BC＝12，CD＝13．（1）連接BD，求BD的長(zhǎng)；（2）求四邊形ABCD的面積．21．(本題滿分10分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m＋1，－m＋3)．（1）試判斷點(diǎn)P是否在直線y＝－x＋4上，并說(shuō)明理由；（2）若點(diǎn)A是直線y＝－x＋4與y軸的交點(diǎn)，且△AOP的面積為6．求點(diǎn)P的坐標(biāo)．22．(本題滿分10分)如圖，∠ABC＝∠ADC＝90°，M，N分別是AC，BD的中點(diǎn)．求證：MN⊥BD．23．(本題滿分10分)如圖，在△ABC中，AB＝AC＝6，∠BAC＝120°．（1）用無(wú)刻度直尺與圓規(guī)在BC邊上作出D，E兩點(diǎn)(點(diǎn)D在點(diǎn)E的左側(cè))，使得△AED為等邊三角形（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；（第22題圖）BADNC（第22題圖）BADNCMABC（第23題圖）（第24題圖）ABCDEF（第20題圖）DCAB24．(本題滿分10分)如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，AD上，連接AC．（1）從①AE＝AF；②CE＝CF；③AC平分∠DAB這三個(gè)信息中，選擇兩個(gè)作為條件，剩余的一個(gè)作為結(jié)論構(gòu)成一個(gè)命題．試寫(xiě)出你所構(gòu)造的命題，判斷命題是否正確，并說(shuō)明理由；你選擇的條件是▲，▲；結(jié)論是▲．(只要填寫(xiě)序號(hào))（2）在（1）的條件下，若∠CBA＝∠CDA＝90°，猜想∠DAB＋∠ECF與∠DFC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．25．(本題滿分12分)近年來(lái)，某市加大了公共充電站的建設(shè)力度，綜合實(shí)踐小組的同學(xué)對(duì)某一充電站A、B兩種型號(hào)充電樁的每月?tīng)I(yíng)收情況進(jìn)行了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如表所示．名稱成本（含電費(fèi)、場(chǎng)地租金、設(shè)備維護(hù)等）充電費(fèi)充電樁A0.6元/度1.0元/度充電樁B充電量小于等于2000度時(shí)，成本為0.9元/度1.2元/度充電量大于2000度時(shí)，超過(guò)部分的成本為a元/度問(wèn)題解決：（1）若汽車(chē)充電的電量為x度．①充電樁A的成本y1（元）與x的關(guān)系表達(dá)式為▲；②根據(jù)表格和圖象信息，請(qǐng)分別寫(xiě)出當(dāng)0＜x≤2000和x＞2000時(shí)，在B型充電樁的成本y2（元）與x的關(guān)系表達(dá)式；（2）若該充電站站點(diǎn)A、B兩種類(lèi)型的充電樁共充電6000度，其中B型充電樁充電量不低于1600度，且不高于A型充電樁充電量的2倍．設(shè)A、B兩種類(lèi)型的充電樁所獲總利潤(rùn)為w（元），請(qǐng)求出w與B型充電樁充電量x之間的函數(shù)表達(dá)式，并為該充電站站點(diǎn)設(shè)計(jì)出獲得最大總利潤(rùn)的供電方案．26．(本題滿分14分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y1＝mx＋n（m≠0）與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B(0，6)，直線y2＝x＋2與y軸交于點(diǎn)P，與y1交于點(diǎn)C(3，a)．點(diǎn)D為x軸上正半軸一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線與直線y1，y2分別相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EH∥x軸的直線交y2于點(diǎn)H．（1）求a的值及y1的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)EF＝4，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）平面內(nèi)存在一直線y3＝kx－3k＋5（k≠0），對(duì)于x＞3的任意一個(gè)數(shù)值均可以滿足y