人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第二十八章銳角三角函數(shù)單元測(cè)試（含答案）

第二十八章銳角三角函數(shù)一、選擇題在Rt△ABC中，若∠ACB=90°，tanA=12 A．12 B．32 C．55 如圖，某地修建高速公路，要從A地向B地修一條隧道（點(diǎn)A，B在同一水平面上）．為了測(cè)量A，B兩地之間的距離，一架直升飛機(jī)從A地出發(fā)，垂直上升800米到達(dá)C處，在C處觀察B地的俯角為α，則A，B兩地之間的距離為?? A．800sinα米 B．800tanα米 C．800sin如圖，A，B，C是小正方形的頂點(diǎn)，且每個(gè)小正方形的邊長為1，則tan∠BAC的值為?? A．12 B．1 C．33 D．如圖，矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在直線l3，l4，l2，l1上．若直線l1∥l2∥ A．38 B．34 C．52 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D在AC上，∠DBC=∠A．若AC=4，cosA=45 A．94 B．125 C．154 如圖，學(xué)校環(huán)保社成員想測(cè)量斜坡CD旁一棵樹AB的高度，他們先在點(diǎn)C處測(cè)得樹頂B的仰角為60°，然后在坡頂D測(cè)得樹頂B的仰角為30°，已知斜坡CD的長度為20?m，DE的長為10?m，則樹 A．203?m B．30?m C．303直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6，8，現(xiàn)將△ABC如圖所示折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為DE，則tan∠CBE的值是?? A．247 B．73 C．724 如圖，已知A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為8,0，0,8，點(diǎn)C，F(xiàn)分別是直線x=?5和x軸上的動(dòng)點(diǎn)，CF=10，點(diǎn)D是線段CF的中點(diǎn)，連接AD交y軸于點(diǎn)E，當(dāng)△ABE面積取得最小值時(shí)，sin∠BAD的值是?? A．817 B．717 C．4213二、填空題2sin60°在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，則sinA=，tan在△ABC中，∠C=90°，若tanA=12如圖，如果小華沿坡度為1:3的坡面由A到B行走了8米，那么他實(shí)際上升的高度為如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC邊上的一點(diǎn)，且tan∠ABD=15如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，以AB為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)C和點(diǎn)D，則tan∠ADC的值是如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接AE，將△ABE沿AE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連接FC，則sin∠ECF=如圖所示，平行四邊形ABCD中，∠DAB=60°，AB=6，BC=2，P為邊CD上的一動(dòng)點(diǎn)，則PB+3三、解答題如圖，在△ABC中，∠B為銳角，AB=32，AC=5，sinC=3校車安全是近幾年社會(huì)關(guān)注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載．某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如下檢測(cè)公路上行駛的汽車速度的實(shí)驗(yàn)：先在公路旁邊選取一點(diǎn)C，再在筆直的車道l上確定點(diǎn)D，使CD與l垂直，測(cè)得CD的長等于24米，在l上點(diǎn)D的同側(cè)取點(diǎn)A，B，使∠CAD=30°，(1)求AB的長（結(jié)果保留根號(hào)）；(2)已知本路段對(duì)校車限速為45千米/小時(shí)，若測(cè)得某輛校車從A到B用時(shí)2秒，這輛校車是否超速？說明理由．（參考數(shù)據(jù)：3≈1.73,如圖，長沙九龍倉國際金融中心主樓BC高達(dá)452?m，是目前湖南省第一高樓，和它處于同一水平面上的第二高樓DE高340?m，為了測(cè)量高樓BC上發(fā)射塔AB的高度，在樓DE底端D點(diǎn)測(cè)得A的仰角為α，在頂端E點(diǎn)測(cè)得A的仰角∠AEF=45°，（cosα≈(1)若設(shè)AB為x米，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示AF的長．(2)求出發(fā)射塔AB的高度．如圖，小明在大樓的東側(cè)A處發(fā)現(xiàn)正前方仰角為75°的方向上有一熱氣球在C處，此時(shí)，小亮在大樓的西側(cè)B處也測(cè)得氣球在其正前方仰角為30°的位置上，已知AB的距離為60米，試求此時(shí)小明、小亮兩人與氣球的距離AC和如圖：小明同學(xué)正在操場(chǎng)上放風(fēng)箏，風(fēng)箏從A處起飛，幾分鐘后便飛達(dá)C處，此時(shí)，在AQ延長線上B處的小亮同學(xué)，發(fā)現(xiàn)自己的位置與風(fēng)箏和旗桿PQ的頂點(diǎn)P在同一直線上．(1)已知AB為30米，若在B處測(cè)得旗桿頂點(diǎn)P的仰角為30°，A處測(cè)得點(diǎn)P的仰角為45(2)此時(shí)，在A處背向旗桿又測(cè)得風(fēng)箏的仰角為75°，繩子在空中視為一條線段，求繩子AC

答案一、選擇題1.D2.D3.B4.A5.C6.B7.C8.D二、填空題9.3?110.1213；511.412.1213.2514.3215.4516.33三、解答題17.作AD⊥BC于點(diǎn)D，∴∠ADB=∠ADC=90∵AC=5，sinC=∴AD=AC?sin∴在Rt△ACD中，CD=A∵AB=32∴在Rt△ABD中，BD=A∴BC=BD+CD=7．18.(1)在Rt△ACD中，tan∠CAD=∵CD=24，∠CAD=30∴AD=24tan30在Rt△CBD中，tan∠CBD=∵CD=24，∠CBD=60∴BD=24tan60∴AB=AD?BD=243?83(2)速度為163÷2=8345?km∵12.5<13.84，∴這輛校車超速了．19.(1)∵四邊形EDCF為矩形，∴ED=CF=340?m又AC=452+x∴AF=AC?CF=452+x?340=112+x(2)在Rt△AEF中，∵∠AEF=45∴EF=AF=112+x在Rt△ADC中，∵∠ADC=α，∴tan∴452+x∴x=28．答：發(fā)射塔AB的高度為28?m20.作AD⊥BC于D．由題意得，∠CAE=75°，∴∠C=∠CAE?∠B=45∵∠ADB=90°，∴AD=12AB=30∵∠ADC=90°，∴DC=AD=30，∴AC=302，BC=BD+CD=30答：小明、小亮兩人與氣球的距離AC為302米，BC為3021.(1)設(shè)旗桿的高PQ=x?m在Rt△APQ中，∵∠PAQ=45∴AQ=PQ=x，在Rt△BPQ中，∵∠B=30∴