十堰城區(qū)2024-2025學年上學期期末質量檢測九年級數學

十堰城區(qū)2024~2025學年上學期期末質量檢測九年級數學試題注意事項：1．本卷共有6頁，共有24小題，滿分120分，考試時限120分鐘．2．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡指定的位置，并認真核對條形碼上的準考證號和姓名，在答題卡規(guī)定的位置貼好條形碼．3．考生必須保持答題卡的整潔，考試結束后，請將答題卡一并上交．選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，滿分30分）每小題都給出標號為A，B，C，D四個備選答案，其中有且只有一個是正確的。1．一元二次方程3x2-2x+4=0的二次項系數和一次項系數分別為（ ）A．3，2 B．2，3C．3，－2 D．3，4若x=1是一元二次方程x2-6x+a=0的一個根，則a的值可以是（ ）A．2B．3C．4D．53．某超市一月份的營業(yè)額為10萬元，一至三月份的總營業(yè)額為45萬元，若平均每月的增長率為x，則依題意列方程為()A．10(1＋x)2＝45B．10＋10×2x＝45C．10＋10×3x＝45D．10[1＋(1＋x)＋(1＋x)2]＝454.將拋物線y=x2向右平移2個單位，再向下平移3個單位，則所得拋物線的函數解析式為（）A．y=（x-2）2-3B．y=（x+2）2-3C．y=（x-2）2+3D．y=（x+2）2+35.下列圖案中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．6.為了美化城市環(huán)境，十堰市政府對百二河進行了全部改建和綠化，在上游建了一座圓形拱橋，其跨度AB＝16m，拱高CD＝4m，則弧AB所在圓的半徑為（）A．10m B．8m C．6m D．4m7.如圖，將Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉90°，得到△DEC，連接AD，若∠ADE=24°，則∠B的度數是（）A66°B69°C71°D72°（第6題圖）（第7題圖）（第8題圖）（第9題圖）8.如圖，電路圖上有四個開關A、B、C、D和一個小燈泡，閉合開關D或同時閉合開關A、B、C都可使小燈泡發(fā)光，則任意閉合其中兩個開關，小燈泡發(fā)光的概率是（）A．B． C．D．9.如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，若四邊形ABCO是平行四邊形，則∠ADC的大小為（）A．45°B．50°C．60°D．75°10.拋物線y＝ax2+bx+c的頂點為（﹣1，2），拋物線與y軸的交點位于x軸上方．以下結論：①a＞0；②c＜0；③a﹣b+c＝2；④b2﹣4ac＞0；⑤2a-b=0；⑥其中正確的個數是（）2B.3C.4D.5二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，滿分15分）11.已知點A（m，﹣2）和點B（5，-n）關于原點對稱，則m+n=_________。12.在一個不透明的袋子中裝有5個黑色小球和若干個白色小球，每個小球除顏色外都相同，任意摸出一個小球，摸到黑色小球的概率是，則白色小球的個數是________。13.若A（-4，y1），B（-3，y2），C（1，y3）為二次函數y=x2+4x+c的圖象上的三點，則y1，y2，y3的大小關系是14.為了提高學生的動手能力，學校定期開展了手工制作活動，小偉同學準備用硬紙制作一個圓錐形的帽子，其底面直徑40cm,高20cm,則需要硬紙_______15.如圖，⊙O的半徑為2，點O到直線l的距離為5，點P是直線l上的一個動點．若PB切⊙O于點B，則PB的最小值是三、解答題（本大題共9個小題，滿分75分）（5+5=10分）用適當的方法解下列方程：QUOTE（2）17.（6分）如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）請畫出將△ABC繞點A順時針旋轉90°后得到的圖形△AB1C1；（2）請畫出將△ABC關于原點O成中心對稱的圖形△A2B2C2；（3）當△ABC繞點A順時針旋轉90°后得到△AB1C1時，點B對應旋轉到點B1，請直接寫出B1點的坐標．18（8分）為促進學生全面發(fā)展，學校七年級開展了“運動點燃未來，藝術綻放精彩”體育藝術節(jié)活動，有四種展示形式：A．器樂，B．舞蹈，C．繪畫，D．唱歌．每名學生都要求從中選擇并且只能選擇一種最喜歡的，學校就展示形式對七年級學生進行了抽樣調查，并將調查結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請結合圖中所給信息，解答下列問題：（1）本次調查的學生共有人；扇形統(tǒng)計圖中表示D選項的扇形圓心角的度數是，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）該校共有1200名學生，請估計選擇“唱歌”的學生有多少人？（3）七年級14班在最喜歡“器樂”的學生中，有甲、乙、丙、丁四位同學表現優(yōu)秀，現從這四位同學中隨機選出兩名同學參加學校的器樂隊，請用列表或畫樹狀圖法求被選取的兩人恰好是甲和乙的概率．19.（6分）諾如病毒是一種高度傳染性和快速傳播的病毒，它通過多種途徑傳播，包括糞口途徑、污染的水源、食物、物品和空氣等，尤其是在封閉或人口密集的環(huán)境中傳播更快，其常見癥狀為惡心、嘔吐、發(fā)熱、腹痛和腹瀉等。如果某人是該病毒患者，經過兩輪傳染后共有81人被傳染，請問每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？20.（7分）已知△ABC的兩邊AB，AC的長是關于x的一元二次方程的兩個實數根，第三邊BC=5，（1）k為何值時，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形？（2）k為何值時，△ABC是等腰三角形？21.（8分）如圖AB是⊙O的直徑，AC與⊙O相切于點A，BC與⊙O相交于點D，E為⊙O上的一點，分別連接BE、DE，∠BED＝60°．（1）求∠ABD的度數；（2）若CD＝2，求圖中陰影部分的面積．22．（8分）學校要建一個矩形花圃，其中一邊靠墻，另外三邊用籬笆圍成．已知墻長42米，籬笆長80米．設垂直于墻的邊AB長為x米，平行于墻的邊BC為y米，圍成的矩形面積為S米2．（1）求y與x，S與x的關系式．（2）圍成的矩形花圃面積能否為750米2，若能，求出x的值，若不能，請說明理由．（3）圍成的矩形花圃面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值，并求出此時x的值．23.（10分）【情境知識技能】學校數學興趣小組活動時，小紅給小波出了一道題：(1)如圖1，在等腰Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D，E在邊BC上，且∠DAE=45°，小紅對小波說：“圖中線段BD、DE和EC有一定的數量關系，你知道嗎？”小波毫不思索的回答道：“太簡單了，把△ABD繞點A逆時針轉90°得到△ACF，連接EF，就能證出”，小紅微笑著點了點頭并給小波豎起了大拇指。【解決問題】①若AB=，EC=4，則BD=②請你幫助小波證明他的結論。【情境理解應用】（2）小波接著對小紅說：“如圖2，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90度°，AB=AD，∠ACD=45°，若AB=，BC=6，你知道AC的長嗎？”，小紅會意點了頭。小紅的答案是AC=圖1圖224.（12分）如圖1，已知拋物線=x2+bx+c與x軸交于點A、B,與y軸交于點C(0,-3)，其對稱軸為直線l1：x＝1．頂點為D，將拋物線y1繞點O旋轉180°后得到新拋物線y2，拋物線y2與y軸交于點E，對稱軸為直線l2．與x軸在對稱軸左側的交點為F，試求拋物線y1和拋物線y2的解析式；（2）在圖1中，點P的坐標為（5，0），動點M在直線l1上，過點M作MN∥x軸與直線