第六章反比例函數(shù)（含答案）八年級數(shù)學(xué)下冊（浙教版2024）

第六章反比例函數(shù)一、單選題1．已知點A(-2，y1)，B(2，y2A．y1<y2<y3 B．2．關(guān)于反比例函數(shù)y=3A．它的圖象分在在第二、四象限B．它的圖象過點(-1,3)C．當x<0時，y的值隨x的增大而減小D．與y軸的交點是(0,3)3．下列函數(shù)是反比例函數(shù)的是（）A．y=x3 B．y=-2x C．4．如圖所示，一次函數(shù)y1=k1x+bA．x<1 B．x<-2C．-2<x<0或x>1 D．x<-2或0<x<15．關(guān)于函數(shù)y=-2A．經(jīng)過點1B．當x<0時，y隨x的增大而增大C．當y<2時，x<-1D．是中心對稱圖形，且對稱中心為原點6．如圖，已知矩形ABCD的邊BC在x軸上，AB=4，AD=5，雙曲線y=kx與矩形相交于點A，E，沿AE折疊△ADE，點D恰好落在BC上的點F處，則A．10 B．11 C．12 D．137．如圖，函數(shù)y=kx+b(k≠0)與y=mx(m≠0)的圖象相交于點A(-2，3)，B(1，-6)A．x>-2 B．-2<x<0或x>1C．x>1 D．x<-2或0<x<18．如圖，四邊形AOBC和四邊形CDEF都是正方形，邊OA在x軸上，邊OB在y軸上，點D在邊CB上，反比例函數(shù)y=-8A．12 B．10 C．8 D．69．如圖，點A是反比例函數(shù)y=4x圖象上的一動點，連接AO并延長交圖象的另一支于點B．在點A的運動過程中，若存在點C(m，n)，使得AC⊥BC，AC=BC，則A．mn=-2 B．mn=-4 C．n=-2m D．n=-4m10．如圖，已知A，B是反比例函數(shù)y=kxA． B．C． D．二、填空題11．反比例函數(shù)y=kx經(jīng)過（﹣2，2），則圖象在12．用繪圖軟件繪制雙曲線m：y=60x與動直線l：y=a，且交于一點，圖1為（1）當a=10時，l與m的交點坐標為；（2）視窗的大小不變，但其可視范圍可以變化，且變化前后原點O始終在視窗中心．例如，為在視窗中看到（1）中的交點，可將圖1中坐標系的單位長度變?yōu)樵瓉淼?2，其可視范圍就由－15≤x≤15及－10≤y≤10變成了-30≤x≤30及-20≤y≤20（如圖2）．當a=-1和a=-1.2時，l與m的交點分別是點A和B，為能看到m在A和B之間的一整段圖象，需要將圖1中坐標系的單位長度至少變?yōu)樵瓉淼?k，則整數(shù)k=13．若反比例函數(shù)y=m-2x的圖象經(jīng)過第二、四象限，則m的取值范圍是14．如圖，反比例函數(shù)y=4x的圖象與直線y=kx相交于A，B兩點，過點B作BC⊥x軸于C，連接AC，則△AOC的面積是15．在平面直角坐標系中，點A（﹣2，1），B（3，2），C（﹣6，m）分別在三個不同的象限.若反比例函數(shù)y＝kx（k≠0）的圖象經(jīng)過其中兩點，則m的值為16．如圖，矩形OABC的頂點A在y軸的正半軸上，頂點C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=kx(k>0)在第一象限內(nèi)的圖象分別與邊AB、BC相交于點D、E.連結(jié)OD，OE，恰有∠AOD=∠DOE，∠ODE=90°，若OA=3三、計算題17．已知反比例函數(shù)y1=k1x與一次函數(shù)y（1）求這兩個函數(shù)的表達式；（2）在同一坐標系中畫出上述兩個函數(shù)圖象，觀察圖象：當y118．如圖，在平面直角坐標系xOy中，正比例函數(shù)y=-34x的圖象與反比例函數(shù)y=（1）求反比例函數(shù)解析式；（2）若這兩個函數(shù)圖象的另一個交點為C，點B在x軸上，且S△ABC（3）若點P(m，n)在該反比例函數(shù)圖象上，且它到x軸距離小于3，請根據(jù)圖象直接寫出m的取值范圍．19．一次函數(shù)y=-x+4與反比例函數(shù)y=kxx>0（1）求反比例函數(shù)表達式；（2）結(jié)合圖象，直接寫出-x+4≥k（3）若點P在x軸上，且△APC是直角三角形，求點P的坐標．四、解答題20．為了預(yù)防流感，某學(xué)校在休息天用藥熏消毒法對教室進行消毒．已知藥物釋效過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間x(分鐘)成正比例；藥物釋放完畢后，y與x成反比例，如圖所示．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）寫出從藥物釋放開始，y與x之間的兩個函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍；（2）據(jù)測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.9毫克以下時，學(xué)生方可進入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時后，學(xué)生才能進入教室?21．已知反比例函數(shù)y=k+3（1）求k的取值范圍；（2）若點A-4,y122．已知反比例函數(shù)y=k-4（1）求k的取值范圍；（2）若k=6，反比例函數(shù)的圖象過點A(2，m)，求23．如圖，在平面直角坐標系中，將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標軸上，點C坐標為-1,0，點A的坐標為0,2，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點B，C，反比例函數(shù)y=mx圖象也經(jīng)過點（1）分別求出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）直接寫出當x<0時，kx+b-m（3）點Q是平面直角坐標系上任意一點，點P是y軸上一動點，當以點A、C、P、Q為頂點的四邊形是菱形時，請直接寫出點P的坐標．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】A11．【答案】二、四12．【答案】6,10；413．【答案】m<214．【答案】215．【答案】-116．【答案】917．【答案】（1）反比例函數(shù)的表達式為y1=（2）x<-8518．【答案】（1）y=-（2）23,0（3）m>4或m<-419．【答案】（1）y=（2）1<x≤3（3）P1,0或20．【答案】（1）y=34x（0≤x≤12），y=21．【答案】（1）k