2025年新世紀(jì)版高二數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年新世紀(jì)版高二數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、若函數(shù)y=lnx-ax的單調(diào)遞減區(qū)間為（1；+∞），則a的值是（）

A.0＜a＜1

B.-1＜a＜0

C.a=-1

D.a=1

2、函數(shù)y=x3-ax（a＞0）在區(qū)間[1；+∞）上是單調(diào)函數(shù)，則a應(yīng)滿足（）

A.a＞3

B.a≥3

C.0＜a≤3

D.0＜a＜3

3、已知點P是橢圓上的動點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的兩個焦點，O是坐標(biāo)原點，若M是∠F1PF2的角平分線上一點，且則|OM|的取值范圍是（）

A.（0，2]

B.

C.[2）

D.[0；4]

4、已知雙曲線的離心率是其焦點為P是雙曲線上一點，且若的面積等于9，則（）A.5B.6C.7D.85、在高三某個班中，有的學(xué)生數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀，若從班中隨機(jī)找出5名學(xué)生，那么，其中數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的學(xué)生數(shù)X～B（5，），則P（X=k）=（）k?（）5-k取最大值時k的值為（）A.0B.1C.2D.36、下列判斷錯誤的是（）A.若隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2），P（ξ≤4）=0.79，則P（ξ≤-2）=0.21B.若n組數(shù)據(jù)（x1，y1）（xn，yn）的散點都在y=-2x+1上，則相關(guān)系數(shù)r=-1C.若隨機(jī)變量ξ服從二項分布：ξ～B（5，），則Eξ=1D.“am2＜bm2”是“a＜b”的必要不充分條件7、雙曲線x2鈭?y2=1

的焦點到其漸近線的距離等于(

)

A.12

B.22

C.1

D.2

8、把語文、數(shù)學(xué)、物理、歷史、外語這五門課程安排在一天的五節(jié)課里，如果數(shù)學(xué)必須比歷史先上，則不同的排法有(

)

A.48

B.24

C.60

D.120

評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、在正項等比數(shù)列中，則_____________.10、P，A，B為雙曲線上不重合的三點，其中A，B關(guān)于原點對稱，且直線PA，PB的斜率分別為k1，k2，則k1?k2=____．11、過橢圓的左焦點F且傾斜角為60°的直線交橢圓于A、B兩點，若則橢圓的離心率e=____．12、【題文】設(shè)拋物線過焦點的直線交拋物線于兩點，線段的中點的橫坐標(biāo)為

則=_____________.13、【題文】對任意x∈R,函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=+設(shè)an=[f(n)]2-f(n),數(shù)列{an}的前15項的和為則f(15)=____.14、給出下列命題：

（1）設(shè)A、B為兩個定點，k為非零常數(shù)，||-||=k；則動點P的軌跡為雙曲線；

（2）若等比數(shù)列的前n項和sn=2n+k；則必有k=-1；

（3）若x∈R+，則2x+2-x的最小值為2；

（4）雙曲線-=1與橢圓+y2=1有相同的焦點；

（5）平面內(nèi)到定點（3，-1）的距離等于到定直線x+2y-1=0的距離的點的軌跡是拋物線．其中正確命題的序號是______．15、某人有5把鑰匙，其中2把能打開門．現(xiàn)隨機(jī)取鑰匙試著開門，不能開門就扔掉．則恰好在第3次才能開門的概率為______．評卷人得分三、作圖題(共7題，共14分)16、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

17、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）18、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）19、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

20、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）21、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）22、分別畫一個三棱錐和一個四棱臺．評卷人得分四、解答題(共2題，共10分)23、(滿分14分)已知不等式的解集為A，不等式的解集為B。（1）求A∩B；（2）若不等式的解集為A∩B，求不等式的解集。24、【題文】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a3＝5，S3＝9.

(1)求首項a1和公差d的值；

(2)若Sn＝100，求n的值．評卷人得分五、計算題(共4題，共32分)25、1.本小題滿分12分）對于任意的實數(shù)不等式恒成立,記實數(shù)的最大值是（1）求的值；（2）解不等式26、1.（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足且（）。（1）求的值；（2）猜想數(shù)列的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。27、設(shè)L為曲線C：y＝在點(1,0)處的切線．求L的方程；28、已知f（x）=∫1x（4t3﹣）dt，求f（1﹣i）?f（i）．評卷人得分六、綜合題(共4題，共36分)29、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點A，B，C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過AB，C三點的拋物的對稱軸為直線l，D為對稱軸l上一動點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求當(dāng)AD+CD最小時點D的坐標(biāo)；

（3）以點A為圓心；以AD為半徑作⊙A．

①證明：當(dāng)AD+CD最小時；直線BD與⊙A相切；

②寫出直線BD與⊙A相切時，D點的另一個坐標(biāo)：____．30、（2009?新洲區(qū)校級模擬）如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點A和點B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個分支，點P是這條曲線上任意一點，它的坐標(biāo)是（a、b），由點P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點E、F．則AF?BE=____．31、已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，S6=51，a5=13．32、已知f（x）=logax（a＞0，a≠1），設(shè)數(shù)列f（a1），f（a2），f（a3），，f（an）是首項為4，公差為2的等差數(shù)列．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】

函數(shù)f（x）=lnx-ax的定義域為（0；+∞）．

∵函數(shù)y=lnx-ax的單調(diào)遞減區(qū)間為（1；+∞），∴1-ax≤0在（1+∞）上恒成立，且1-a×1=0

解得a=1．

故選D．

【解析】【答案】由已知可得y′≤0在（1+∞）上恒成立，且y′|x=1=0．

2、C【分析】

函數(shù)y=x3-ax是區(qū)間[1；+∞）上是單調(diào)函數(shù)；

故函數(shù)y=x3-ax的導(dǎo)函數(shù)為f（x）'=3x2-a；

f（x）'為在x≥（a＞0）范圍內(nèi)的單調(diào)函數(shù)．

當(dāng)1時即可滿足要求；

解之得a≤3

又∵a＞0

所以a的取值范圍為（0；3]；

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)題中已知條件先求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，然后令f（x）'≥0即可得出1；進(jìn)而求得a的取值范圍．

3、B【分析】

由題意得c=2當(dāng)P在橢圓的短軸頂點處時，M與O重合，|OM|取得最小值等于0．

當(dāng)P在橢圓的長軸頂點處時，M與F1重合，|OM|取得最大值等于c=2．

由于xy≠0，故|OM|的取值范圍是

故選B．

【解析】【答案】結(jié)合橢圓的圖象，當(dāng)點P在橢圓與y軸交點處時，點M與原點O重合，此時|OM|取最小值0；當(dāng)點P在橢圓與x軸交點處時，點M與焦點F1重合，此時|OM|取最大值2由此能夠得到|OM|的取值范圍．

4、C【分析】【解析】試題分析：有題意易知：又在中，有余弦定理得：即與聯(lián)立解得所以7.考點：本題考查雙曲線的定義、雙曲線的基本性質(zhì)與余弦定理?！窘馕觥俊敬鸢浮緾5、B【分析】解：當(dāng)k=0時，P（X=k）=（）0?（）5=

當(dāng)k=1時，P（X=k）=（）1?（）4=

當(dāng)k=2時，P（X=k）=（）2?（）3=

當(dāng)k=3時，P（X=k）=（）3?（）2=

當(dāng)k=4時，P（X=k）=（）4?（）1=

當(dāng)k=5時，P（X=k）=（）5?（）0=．

P（X=k）=（）k?（）5-k取最大值時k的值為：1．

故答案為：1．

通過k=0；1，2，3，4，5，分別求出結(jié)果，即可得到選項．

本題考查n次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生k次的概率，概率的最大值的求法，考查計算能力．【解析】【答案】B6、D【分析】解：∵P（ξ≤4）=0.79；

∴P（ξ≥4）=1-0.79=0.21；

又∵隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2）；

∴P（ξ≤-2）=（ξ≥4）=0.21；故A正確；

若n組數(shù)據(jù)（x1，y1）（xn，yn）的散點都在y=-2x+1上；

則x；y成負(fù)相關(guān)，且相關(guān)關(guān)系最強(qiáng)；

此時相關(guān)系數(shù)r=-1；故B正確；

若隨機(jī)變量ξ服從二項分布：ξ～B（5，）；

則Eξ=5×=1

“am2＜bm2”時，m2＞0，故“a＜b”；

“a＜b，m=0”時，“am2＜bm2”不成立；

故“am2＜bm2”是“a＜b”的充分不必要條件；故D錯誤；

故選：D

根據(jù)正態(tài)分布的對稱性；可判斷A；根據(jù)相關(guān)系數(shù)的定義，可判斷B；根據(jù)服從二項分布的變量的期望值公式，可判斷C；根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，可判斷D；

本題考查的知識點是命題的真假判斷與應(yīng)用，本題綜合性強(qiáng)，難度中檔．【解析】【答案】D7、C【分析】解：等軸雙曲線x2鈭?y2=1

的焦點坐標(biāo)是(隆脌2,0)

漸近線是x隆脌y=0

選其中一個焦點坐標(biāo)(2,0)

和一條直線方程x+y=0d=|2+0|2=1

故選：C

．

求出一個焦點坐標(biāo)；一條準(zhǔn)線方程，直接用點到直線距離公式求解即可．

本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，點到直線的距離公式的應(yīng)用，是基本知識的考查．【解析】C

8、C【分析】解：因為數(shù)學(xué)必須比歷史先上；順序固定，是安排除數(shù)學(xué)和歷史之外的三門課，共有A53=60(

種)

．

故選：C

．

安排除數(shù)學(xué)和歷史之外的三門課；即可得到結(jié)果．

本題考查排列組合的實際應(yīng)用，固定順序問題實際是組合問題，注意不要出錯、【解析】C

二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】試題分析：結(jié)合等比數(shù)列性質(zhì)由得即又因為是正項等比數(shù)列，所以考點：等比數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用【解析】【答案】10、略

【分析】

∵A，B關(guān)于原點對稱，∴可設(shè)A（x1，y1），則B（-x1，-y1）．

設(shè)P（x2，y2）．

由P，A，B為雙曲線上不重合的三點；

∴∴．

∴k1?k2=×===．

故答案為．

【解析】【答案】利用雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線的斜率計算公式即可得出．

11、略

【分析】

如圖；設(shè)設(shè)橢圓的左準(zhǔn)線為l，過A點作AC⊥l于C；

過點B作BD⊥l于D；再過B點作BG⊥AC于G；

直角△ABG中；∠BAG=60°，所以AB=2AG，①

由圓錐曲線統(tǒng)一定義得：

∵

∴AC=2BD

直角梯形ABDC中，AG=AC-BD=②

①；②比較；可得AB=AC；

又∵

∴

答：所求的離心率為

【解析】【答案】設(shè)橢圓的左準(zhǔn)線為l；設(shè)A；B兩點在l上的射影分別為C、D，連接AC、BD，過點B作BG⊥AC利用圓錐曲線的統(tǒng)一定義，再結(jié)合直角△ABG中，∠BAG=60°，可求出邊之間的長度之比，可得離心率的值．

12、略

【分析】【解析】

試題分析：由拋物線方程可知其準(zhǔn)線方程為設(shè)則即由拋物線的定義可知所以

考點：拋物線的定義。【解析】【答案】813、略

【分析】【解析】因為f(x+1)=+

所以f(x+1)-=≥0,

即f(x+1)≥

兩邊平方得[f(x+1)-]2=f(x)-[f(x)]2,

即[f(x+1)]2-f(x+1)+=f(x)-[f(x)]2,

即[f(x+1)]2-f(x+1)+[f(x)]2-f(x)=-

即an+1+an=-

即數(shù)列{an}的任意相鄰兩項之和為-

所以S15=7×(-)+a15=-即a15=-

所以a15=[f(15)]2-f(15)=-

解得f(15)=或f(15)=(舍去).【解析】【答案】14、略

【分析】解：（1）設(shè)A、B為兩個定點，k為非零常數(shù)，||-||=k；若k=|AB|，則動點P的軌跡是直線AB上，以B為端點的射線，故（1）錯；

（2）若等比數(shù)列的前n項和sn=2n+k，則a1=2+k，an=sn-sn-1=2n+k-（2n-1+k）=2n-1，a1=1；故k=-1，故（2）正確；

（3）若x∈R+，則2x+2-x≥2=2，當(dāng)且僅當(dāng)2x=2-x=1；即x=0，取等號，由于x＞0，故最小值取不到，故（3）錯；

（4）雙曲線-=1的焦點為（±0），橢圓+y2=1的焦點為（±0）；

故（4）正確；

（5）平面內(nèi)到定點（3；-1）的距離等于到定直線x+2y-1=0的距離的點的軌跡是過定點垂直于已知直線的一直線，而非拋物線，是因為定點在定直線上，故（5）錯．

故答案為：（2）（4）．

（1）可考慮若k=|AB|，則軌跡為一條射線，即可判斷（1）；（2）求出an=即可求出k；

（3）運用基本不等式；注意等號成立的條件，即可判斷（3）；（4）分別求出橢圓；雙曲線的焦點，即可判斷；（5）注意運用拋物線的定義的隱含條件即定點不在定直線上，即可判斷．

本題主要考查雙曲線、拋物線的定義，注意隱含條件，考查基本不等式的運用，注意等號成立的條件，考查橢圓、雙曲線的焦點和等比數(shù)列的通項和求和，屬于基礎(chǔ)題．【解析】（2）（4）15、略

【分析】解：∵某人有5把鑰匙；其中2把能打開門．現(xiàn)隨機(jī)取鑰匙試著開門，不能開門就扔掉．

∴恰好在第3次才能開門的概率為p==．

故答案為：

先求出基本事件總數(shù)；再求出恰好在第3次才能開門包含的基本事件個數(shù)，由此能求出恰好在第3次才能開門的概率．

本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計算公式的合理運用．【解析】三、作圖題(共7題，共14分)16、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

17、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A'，關(guān)于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點A'；關(guān)于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．18、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點之間，線段最短．19、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

20、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A'，關(guān)于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點A'；關(guān)于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．21、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點之間，線段最短．22、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個三角形；

第二步：確定頂點﹣﹣在底面外任一點；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點與底面三角形各頂點．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點；從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面，再確定平面外一點連接這點與底面上的頂點，得到錐體，在畫四棱臺時，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點，從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共2題，共10分)23、略

【分析】【解析】

（1）由得所以A=（3）3分由得所以B=（2），6分∴A∩B=（2）8分（2）由不等式的解集為（2），所以解得12分∴解得解集為R.14分【解析】【答案】（1）（2）（2）R24、略

【分析】【解析】(1)由已知得

解得a1＝1；d＝2.

(2)由Sn＝na1＋×d＝100，得n2＝100，解得n＝10或－10(舍)，所以n＝10【解析】【答案】（1）a1＝1，d＝2（2）n＝10五、計算題(共4題，共32分)25、略

【分析】【解析】

（1）由絕對值不等式，有那么對于只需即則4分（2）當(dāng)時：即則當(dāng)時：即則當(dāng)時：即則10分那么不等式的解集為12分【解析】【答案】（1）（2）26、略

【分析】【解析】

（1）由題得又則3分（2）猜想5分證明：①當(dāng)時，故命題成立。②假設(shè)當(dāng)時命題成立，即7分則當(dāng)時，故命題也成立。11分綜上，對一切有成立。12分【解析】【答案】（1）（2）有成立。27、解：所以當(dāng)x=1時，k=點斜式得直線方程為y＝x－1【分析】【分析】函數(shù)的導(dǎo)數(shù)這是導(dǎo)函數(shù)的除法運算法則28、解：f（x）=（t4+）|1x=x4+﹣2f（1﹣i）=（1﹣i）4+﹣2=+

f（i）=i4+﹣2=﹣1﹣i

f（1﹣i）f（i）=6+5i【分析】【分析】先根據(jù)定積分求出函數(shù)f（x）的解析式，然后分別求出f（1﹣i）與f（i）即可求出所求．六、綜合題(共4題，共36分)29、略

【分析】【分析】（1）由待定系數(shù)法可求得拋物線的解析式．

（2）連接BC；交直線l于點D，根據(jù)拋物線對稱軸的性質(zhì)，點B與點A關(guān)于直線l對稱，∴AD=BD．

∴AD+CD=BD+CD；由“兩點之間，線段最短”的原理可知：D在直線BC上AD+CD最短，所以D是直線l與直線BC的交點；

設(shè)出直線BC的解析式為y=kx+b；可用待定系數(shù)法求得BC直線的解析式，故可求得BC與直線l的交點D的坐標(biāo)．

（3）由（2）可知，當(dāng)AD+CD最短時，D在直線BC上，由于已知A，B，C，D四點坐標(biāo)，根據(jù)線段之間的長度，可以求出△ABD是直角三角形，即BC與圓相切．由于AB⊥l，故由垂徑定理知及切線長定理知，另一點D與現(xiàn)在的點D關(guān)于x軸對稱，所以另一點D的坐標(biāo)為（1，-2）．【解析】【解答】解：

（1）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x-3）．（1分）

將（0；3）代入上式，得3=a（0+1）（0-3）．

解；得a=-1．（2分）∴拋物線的解析式為y=-（x+1）（x-3）．

即y=-x2+2x+3．（3分）

（2）連接BC；交直線l于點D．

∵點B與點A關(guān)于直線l對稱；

∴AD=BD．（4分）

∴AD+CD=BD+CD=BC．

由“兩點之間；線段最短”的原理可知：

此時AD+CD最??；點D的位置即為所求．（5分）

設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b；

由直線BC過點（3；0），（0，3）；

得

解這個方程組，得

∴直線BC的解析式為y=-x+3．（6分）

由（1）知：對稱軸l為；即x=1．

將x=1代入y=-x+3；得y=-1+3=2．

∴點D的坐標(biāo)為（1；2）．（7分）

說明：用相似三角形或三角函數(shù)求點D的坐標(biāo)也可；答案正確給（2分）．

（3）①連接AD．設(shè)直線l與x軸的交點記為點E．

由（2）知：當(dāng)AD+CD最小時；點D的坐標(biāo)為（1，2）．

∴DE=AE=BE=2．

∴∠DAB=∠DBA=45度．（8分）

∴∠ADB=90度．

∴AD⊥BD．

∴BD與⊙A相切．（9分）

②∵另一點D與D（1；2）關(guān)于x軸對稱；

∴D（1，-2）．（11分）30、略

【分析】【分析】根據(jù)OA=OB，得到△AOB是等腰直角三角形，則△NBF也是等腰直角三角形，由于P的縱坐標(biāo)是b，因而F點的縱坐標(biāo)是b，即FM=b，則得到AF=b，同理BE=a，根據(jù)（a，b）是函數(shù)y=的圖象上的點，因而b=，ab=，則即可求出AF?BE．【解析】【解答】解：∵P的坐標(biāo)為（a，）；且PN⊥OB，PM⊥OA；

∴N的坐標(biāo)為（0，）；M點的坐標(biāo)為（a，0）；

∴BN=1-；

在直角三角形BNF中；∠NBF=45°（OB=OA=1，三角形OAB是等腰直角三角形）；

∴NF=BN=1-；

∴F點的坐標(biāo)為（1-，）；

∵OM=a；

∴AM=1-a；

∴E